人教版数学七年级上册 第2章 2.1整式同步测验题（word含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册 第2章 2.1整式同步测验题（word含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 61.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-10 23:56:38 | ||
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文档简介
整式同步测验题（一）
一．选择题
1．单项式2a3b的次数是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
2．下列说法错误的是（ ）
A．0是单项式
B．
xy的次数是二次
C．单项式﹣a系数是1
D．
a2b+2是三次二项式
3．在下列各式中，二次单项式是（ ）
A．x2+1
B．
xy2
C．2xy
D．（﹣）2
4．关于单项式﹣y，下列说法正确的是（ ）
A．系数为3
B．次数为﹣
C．次数为3
D．系数为
5．若m是有理数，则多项式﹣2mx﹣x+2的一次项系数是（ ）
A．﹣2
B．﹣1
C．2
D．﹣（2m+1）
6．下列说法正确的是（ ）
A．5不是单项式
B．多项式﹣2x2+5x中的二次项的系数是2
C．单项式的系数是﹣，次数是4
D．多项式3x2y﹣xy2+2xy是三次二项式
7．下列说法中正确的是（ ）
A．0不是单项式
B．πx2y的次数是4
C．是单项式
D．x﹣是整式
8．下列说法正确的是（ ）
①1是单项式；
②单项式﹣的系数是﹣1，次数是2；
③多项式x2+x﹣1的常数项是﹣1；
④多项式x2+2xy+y2的次数是2．
A．①③
B．①④
C．①③④
D．②③④
9．下列说法正确的是（ ）
A．单项式的系数是﹣3
B．单项式2πa3的次数是4
C．多项式x2y2﹣2x2+3是四次三项式
D．多项式x2﹣2x+6的项分别是x2、2x、6
10．对于多项式2x2+，按x的升幂排列正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
11．单项﹣的次数是
．
12．下列式子中：①﹣；②a+b，③，④，⑤a2﹣2a+1，⑥x，是整式的有
（填序号）
13．多项式2+4x2y﹣x2y3是
，
，
三项的和，其中次数最高项的系数是
．
14．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，﹣2x2，4x3，﹣6x4，8x5，﹣10x6，…按照上述规律，第2017个单项式是
．
15．有一列式子，按一定规律排列成﹣2a2，4a5，﹣8a10，16a17，﹣32a26，…，第n个式子为
（n为正整数）．
三．解答题
16．已知多项式x2﹣2kxy﹣3y2+xy﹣x﹣1中不含有xy项，求k的值．
17．有下列单项式：﹣x，2x2，﹣3x3，4x4，…，﹣19x19，20x20，…．
（1）你能发现它们的排列规律吗？
（2）根据你发现的规律，写出第2014，2015个单项式；
（3）进一步写出第n个单项式的表达式．
18．已知关于x的多项式（a﹣1）x2+x|a+2|﹣2x+b，问是否存在实数a，b，使得这个多项式为二次三项式？若存在，请求出a，b的值，若不存在，请说明理由．
19．已知﹣5xmy3+104xm﹣4xy2是关于x、y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式．下面是李琼给出的解法：由原来多项式可知最高次项是104xm①，所以可得4+m＝6②，m＝2③，原多项式为：﹣5x2y3+104x2﹣4xy2④，阅读以上过程，并讨论：李琼解对了吗？问题出在哪一步？应该怎样解？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：该单项式的次数为：4
故选：C．
2．【解答】解：A、0是单项式，正确，不合题意；
B、xy的次数是二次，正确，不合题意；
C、单项式﹣a系数是﹣1，错误，符合题意；
D、a2b+2是三次二项式，正确，不合题意；
故选：C．
3．【解答】解：由题意可知：2xy是二次单项式，
故选：C．
4．【解答】解：单项式﹣y的系数为：﹣，次数为：3．
故选：C．
5．【解答】解：∵m是有理数，
∴﹣2mx﹣x+2＝﹣（2m+1）x+2，
∴一次项系数为﹣（2m+1），
故选：D．
6．【解答】解：A、5是单项式，错误；
B、多项式﹣2x2+5x中的二次项的系数是﹣2，错误；
C、单项式的系数是﹣，次数是4，正确；
D、多项式3x2y﹣xy2+2xy是三次三项式，错误；
故选：C．
7．【解答】解：A、0是单项式，故此选项错误；
B、πx2y的次数是3，故此选项错误；
C、是分式，不是单项式，故此选项错误；
D、x﹣是整式，故此选项正确；
故选：D．
8．【解答】解：①1是单项式，正确；
②单项式﹣的系数是﹣，次数是2，错误；
③多项式x2+x﹣1的常数项是﹣1，正确；
④多项式x2+2xy+y2的次数是2，正确；
故选：C．
9．【解答】解：A、单项式的系数是﹣，此选项错误；
B、单项式2πa3的次数是3，此选项错误；
C、多项式x2y2﹣2x2+3是四次三项式，此选项正确；
D、多项式x2﹣2x+6的项分别是x2、﹣2x、6，此选项错误；
故选：C．
10．【解答】解：按x的升幂排列为，
故选：A．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：由题意得：2+5＝7，
故答案为：7．
12．【解答】解：①﹣，是单项式，符合题意；
②a+b，是多项式符合题意，
③，是单项式，符合题意；
④，是分式不合题意，
⑤a2﹣2a+1，是多项式符合题意，
⑥x，是单项式，符合题意；
即是整式的有：①②③⑤⑥．
故答案为：①②③⑤⑥．
13．【解答】解：多项式2+4x2y﹣x2y3的项是2，4x2y，，单项式的次数是．
故答案为2，4x2y，，．
14．【解答】解：∵第一个数x＝x1；
第二个数﹣2x2＝﹣2×（2﹣1）﹣x2；
第三个数4x3＝2×（3﹣1）x3；
第四个数﹣6x4＝﹣2×（4﹣1）x4；
第五个数8x5＝2×（5﹣1）x5；
∴当n为奇数时，第n个数为：2（n﹣1）xn．
∵2017为奇数，
∴第2017个单项式是2×（2017﹣1）x2017＝4032x2017．
故答案为：4032x2017．
15．【解答】解：由﹣2a2，4a5，﹣8a10，16a17，﹣32a26，得出规律
系数是（﹣2）的n次方，次数是n2+1，
第n个式子为，
故答案为：．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：x2﹣2kxy﹣3y2+xy﹣x﹣1＝x2+（﹣2k）xy﹣3y2﹣x﹣1，
由题意得，﹣2k＝0，
解得：k＝．
17．【解答】解：（1）由单项式：﹣x，2x2，﹣3x3，4x4，…，﹣19x19，20x20，…．规律可得第n项为（﹣1）nnxn，
（2）第2014，2015个单项式分别为2014x2014，﹣2015x2015．
（3）第n项为（﹣1）nnxn，
18．【解答】解：若（a﹣1）x2+x|a+2|﹣2x+b是二次三项式，
可得a＝﹣1，b≠0或a＝﹣3，b≠0或a＝﹣2，b≠﹣1或a＝﹣4，b≠0，
所以当a＝﹣1，b≠0或a＝﹣3，b≠0或a＝﹣4，b≠0或a＝﹣2，b≠﹣1．得（a﹣1）x2+x|a+2|﹣2x+b为二次三项式．
19．【解答】解：李琼解错了，
理由：由原来多项式可知最高次项是104xm①，错误，
多项式最高次项是﹣5xmy3
所以可得3+m＝6，m＝3，
原多项式为：﹣5x3y3+104x3﹣4xy2．
一．选择题
1．单项式2a3b的次数是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
2．下列说法错误的是（ ）
A．0是单项式
B．
xy的次数是二次
C．单项式﹣a系数是1
D．
a2b+2是三次二项式
3．在下列各式中，二次单项式是（ ）
A．x2+1
B．
xy2
C．2xy
D．（﹣）2
4．关于单项式﹣y，下列说法正确的是（ ）
A．系数为3
B．次数为﹣
C．次数为3
D．系数为
5．若m是有理数，则多项式﹣2mx﹣x+2的一次项系数是（ ）
A．﹣2
B．﹣1
C．2
D．﹣（2m+1）
6．下列说法正确的是（ ）
A．5不是单项式
B．多项式﹣2x2+5x中的二次项的系数是2
C．单项式的系数是﹣，次数是4
D．多项式3x2y﹣xy2+2xy是三次二项式
7．下列说法中正确的是（ ）
A．0不是单项式
B．πx2y的次数是4
C．是单项式
D．x﹣是整式
8．下列说法正确的是（ ）
①1是单项式；
②单项式﹣的系数是﹣1，次数是2；
③多项式x2+x﹣1的常数项是﹣1；
④多项式x2+2xy+y2的次数是2．
A．①③
B．①④
C．①③④
D．②③④
9．下列说法正确的是（ ）
A．单项式的系数是﹣3
B．单项式2πa3的次数是4
C．多项式x2y2﹣2x2+3是四次三项式
D．多项式x2﹣2x+6的项分别是x2、2x、6
10．对于多项式2x2+，按x的升幂排列正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
11．单项﹣的次数是
．
12．下列式子中：①﹣；②a+b，③，④，⑤a2﹣2a+1，⑥x，是整式的有
（填序号）
13．多项式2+4x2y﹣x2y3是
，
，
三项的和，其中次数最高项的系数是
．
14．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，﹣2x2，4x3，﹣6x4，8x5，﹣10x6，…按照上述规律，第2017个单项式是
．
15．有一列式子，按一定规律排列成﹣2a2，4a5，﹣8a10，16a17，﹣32a26，…，第n个式子为
（n为正整数）．
三．解答题
16．已知多项式x2﹣2kxy﹣3y2+xy﹣x﹣1中不含有xy项，求k的值．
17．有下列单项式：﹣x，2x2，﹣3x3，4x4，…，﹣19x19，20x20，…．
（1）你能发现它们的排列规律吗？
（2）根据你发现的规律，写出第2014，2015个单项式；
（3）进一步写出第n个单项式的表达式．
18．已知关于x的多项式（a﹣1）x2+x|a+2|﹣2x+b，问是否存在实数a，b，使得这个多项式为二次三项式？若存在，请求出a，b的值，若不存在，请说明理由．
19．已知﹣5xmy3+104xm﹣4xy2是关于x、y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式．下面是李琼给出的解法：由原来多项式可知最高次项是104xm①，所以可得4+m＝6②，m＝2③，原多项式为：﹣5x2y3+104x2﹣4xy2④，阅读以上过程，并讨论：李琼解对了吗？问题出在哪一步？应该怎样解？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：该单项式的次数为：4
故选：C．
2．【解答】解：A、0是单项式，正确，不合题意；
B、xy的次数是二次，正确，不合题意；
C、单项式﹣a系数是﹣1，错误，符合题意；
D、a2b+2是三次二项式，正确，不合题意；
故选：C．
3．【解答】解：由题意可知：2xy是二次单项式，
故选：C．
4．【解答】解：单项式﹣y的系数为：﹣，次数为：3．
故选：C．
5．【解答】解：∵m是有理数，
∴﹣2mx﹣x+2＝﹣（2m+1）x+2，
∴一次项系数为﹣（2m+1），
故选：D．
6．【解答】解：A、5是单项式，错误；
B、多项式﹣2x2+5x中的二次项的系数是﹣2，错误；
C、单项式的系数是﹣，次数是4，正确；
D、多项式3x2y﹣xy2+2xy是三次三项式，错误；
故选：C．
7．【解答】解：A、0是单项式，故此选项错误；
B、πx2y的次数是3，故此选项错误；
C、是分式，不是单项式，故此选项错误；
D、x﹣是整式，故此选项正确；
故选：D．
8．【解答】解：①1是单项式，正确；
②单项式﹣的系数是﹣，次数是2，错误；
③多项式x2+x﹣1的常数项是﹣1，正确；
④多项式x2+2xy+y2的次数是2，正确；
故选：C．
9．【解答】解：A、单项式的系数是﹣，此选项错误；
B、单项式2πa3的次数是3，此选项错误；
C、多项式x2y2﹣2x2+3是四次三项式，此选项正确；
D、多项式x2﹣2x+6的项分别是x2、﹣2x、6，此选项错误；
故选：C．
10．【解答】解：按x的升幂排列为，
故选：A．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：由题意得：2+5＝7，
故答案为：7．
12．【解答】解：①﹣，是单项式，符合题意；
②a+b，是多项式符合题意，
③，是单项式，符合题意；
④，是分式不合题意，
⑤a2﹣2a+1，是多项式符合题意，
⑥x，是单项式，符合题意；
即是整式的有：①②③⑤⑥．
故答案为：①②③⑤⑥．
13．【解答】解：多项式2+4x2y﹣x2y3的项是2，4x2y，，单项式的次数是．
故答案为2，4x2y，，．
14．【解答】解：∵第一个数x＝x1；
第二个数﹣2x2＝﹣2×（2﹣1）﹣x2；
第三个数4x3＝2×（3﹣1）x3；
第四个数﹣6x4＝﹣2×（4﹣1）x4；
第五个数8x5＝2×（5﹣1）x5；
∴当n为奇数时，第n个数为：2（n﹣1）xn．
∵2017为奇数，
∴第2017个单项式是2×（2017﹣1）x2017＝4032x2017．
故答案为：4032x2017．
15．【解答】解：由﹣2a2，4a5，﹣8a10，16a17，﹣32a26，得出规律
系数是（﹣2）的n次方，次数是n2+1，
第n个式子为，
故答案为：．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：x2﹣2kxy﹣3y2+xy﹣x﹣1＝x2+（﹣2k）xy﹣3y2﹣x﹣1，
由题意得，﹣2k＝0，
解得：k＝．
17．【解答】解：（1）由单项式：﹣x，2x2，﹣3x3，4x4，…，﹣19x19，20x20，…．规律可得第n项为（﹣1）nnxn，
（2）第2014，2015个单项式分别为2014x2014，﹣2015x2015．
（3）第n项为（﹣1）nnxn，
18．【解答】解：若（a﹣1）x2+x|a+2|﹣2x+b是二次三项式，
可得a＝﹣1，b≠0或a＝﹣3，b≠0或a＝﹣2，b≠﹣1或a＝﹣4，b≠0，
所以当a＝﹣1，b≠0或a＝﹣3，b≠0或a＝﹣4，b≠0或a＝﹣2，b≠﹣1．得（a﹣1）x2+x|a+2|﹣2x+b为二次三项式．
19．【解答】解：李琼解错了，
理由：由原来多项式可知最高次项是104xm①，错误，
多项式最高次项是﹣5xmy3
所以可得3+m＝6，m＝3，
原多项式为：﹣5x3y3+104x3﹣4xy2．