人教版数学七年级上册 第2章 2.2整式的加减同步测验题（一）（Word版 含解析）

整式的加减同步测验题（一）
一．选择题
1．下列各式不是同类项的是（　　）
A．﹣xy与﹣xy
B．﹣2与8
C．4x2y
与﹣2xy2
D．5m2n
与﹣3nm2
2．若3xmy2与xyn是同类项，则下列结论正确的是（　　）
A．m＝0，n＝2
B．m＝1，n＝2
C．m＝0，n＝﹣2
D．m＝1，n＝﹣2
3．下列运算中，计算正确的是（　　）
A．4x2y+xy2＝5x3y3
B．5xy﹣3xy＝2
C．2x2+3x2＝5x2
D．x+y＝xy
4．若多项式a2﹣mb3﹣a与4a5bn+1﹣a的差是单项式，则m﹣n的值是（　　）
A．5
B．﹣5
C．1
D．﹣1
5．已知xy+3x+5的值是7，则式子2（xy+3x）﹣5（xy+3x）+2的值是（　　）
A．0
B．﹣2
C．﹣4
D．﹣6
6．下列单项式中，与a2b同类项的是（　　）
A．ba2
B．a2b2
C．ab2
D．3ab
7．如图，大矩形分割成五个小矩形，④号、⑤号均为正方形，其中⑤号正方形边长为1．若②号矩形的长与宽的差为2，则知道哪个小矩形的周长，就一定能算出这个大矩形的面积（　　）
A．①或③
B．②
C．④
D．以上选项都可以
8．已知关于x，y的代数式2x2m+6y3与﹣x2y6n+1是同类项，那么nm的值是（　　）
A．9
B．﹣9
C．
D．
9．老师布置一道多项式的运算：先化简再求值：（2x2﹣3x+1）﹣（ax2+bx﹣5），其中x＝﹣2，一位同学将“x＝﹣2”抄成“x＝2”，其余运算正确，结果却是对的，则关于a和b的值叙述正确的是（　　）
A．a一定是2，b一定是﹣3
B．a不一定是2，b一定是﹣3
C．a一定是2，b不一定是﹣3
D．a不一定是2，b不一定是﹣3
10．已知代数式﹣2xmy3与xn﹣1ym+n是同类项，那么m，n的值分别是（　　）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
11．若2x3yn与﹣5xmy2是同类项，则mn＝　
　．
12．若5x2y和﹣xmyn是同类项，则m+n＝　
　．
13．数a在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣1|+|a﹣2|＝　
　．
14．如果单项式xa+1y3与2x3yb﹣1是同类项，那么ab＝　
　．
15．已知一个两位数M的个位数字是a，十位数字是b，交换这个两位数的十位上的数与个位上的数的位置，所得的新数记为N，则M﹣N＝　
　．
三．解答题
16．求x﹣2（x﹣）+（﹣x+y2）的值，其中x＝﹣2，y＝．
17．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b|
（1）求a+b与的值；
（2）请你选取符合条件的a、b、c的值，并根据所取的值计算：|a+c|﹣|c﹣b|+|a+b|．
18．先化简，再求值．
5ab﹣2[3ab﹣（4ab2+ab）]﹣5ab2的值，其中a＝，b＝﹣．
19．已知多项式A，B，其中B＝5x2+3x﹣4，马小虎同学在计算“3A+B”时，误将“3A+B”看成了“A+3B”，求得的结果为12x2﹣6x+7．
（1）求多项式A；
（2）求出3A+B的正确结果；
（3）当x＝﹣时，求3A+B的值．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：（C）4x2y
与﹣2xy2不是同类项，
故选：C．
2．【解答】解：由题意可知：m＝1，n＝2，
故选：B．
3．【解答】解：A、4x2y与xy2不是同类项，不能合并，本选项计算错误；
B、5xy﹣3xy＝2xy，本选项计算错误；
C、2x2+3x2＝5x2，本选项计算正确；
D、x与y不是同类项，不能合并，本选项计算错误；
故选：C．
4．【解答】解：∵多项式a2﹣mb3﹣a与4a5bn+1﹣a的差是单项式，
∴a2﹣mb3与4a5bn+1，是同类项，
故2﹣m＝5，3＝n+1，
解得：m＝﹣3，n＝2，
故m﹣n＝﹣5．
故选：B．
5．【解答】解：根据题意得：xy+3x+5＝7，
∴xy+3x＝2，
∴原式＝2xy+6x﹣5xy﹣15x+2＝﹣3xy﹣9x+2＝﹣3（xy+3x）+2＝﹣4，
故选：C．
6．【解答】解：∵a2b2、ab2、3ab与a2b的相同字母的指数不相同，
故它们与a2b不是同类项；
ba2与a2b所含字母相同，相同字母的指数也相同，
故它们是同类项．
故选：A．
7．【解答】解：设②号小矩形的宽为a，④号正方形边长为b，则②号小矩形的长为a+2，
∵⑤号正方形边长为1，
∴①号小矩形的宽为b﹣1，长为a+3，③号小矩形的宽为a﹣1，长为b+1，大矩形的长为a+b+3，宽为a+b﹣1，
∴①号小矩形的周长为2（b﹣1+a+3）＝2（a+b）+4，③号小矩形的周长为2（b+1+a﹣1）＝2（a+b），
大矩形的面积为（a+b+3）（a+b﹣1），
∴要算出这个大矩形的面积只需要知道a+b的值即可，
∴知道①或③号小矩形的周长，就一定能算出这个大矩形的面积，
故选：A．
8．【解答】解：∵2x2m+6y3与﹣x2y6n+1是同类项，
∴2m+6＝2，6n+1＝3，
解得：m＝﹣2，n＝，
∴nm＝（）﹣2＝9，
故选：A．
9．【解答】解：（2x2﹣3x+1）﹣（ax2+bx﹣5）
＝2x2﹣3x+1﹣ax2﹣bx+5
＝（2﹣a）x2﹣（3+b）x+6，
∵将“x＝﹣2”抄成“x＝2”，其余运算正确，结果却是对的，
∴二次项系数2﹣a可取任意实数，一次项系数﹣（3+b）的值为0，
∴a不一定是2，b一定是﹣3．
故选：B．
10．【解答】解：根据题意得，，
解得，
故选：A．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：∵2x3yn与﹣5xmy2是同类项，
∴m＝3，n＝2，
则mn＝32＝9．
故答案为：9．
12．【解答】解：∵5x2y和﹣xmyn是同类项，
∴m＝2，n＝1，
则m+n＝2+1＝3．
故答案为：3．
13．【解答】解：由数轴可得：1＜a＜2，
∴|a﹣1|+|a﹣2|＝（a﹣1）+（2﹣a）＝1．
故答案为：1．
14．【解答】解：根据题意得：a+1＝3，b﹣1＝3，
解得：a＝2，b＝4．
则ab＝16．
故答案是：16．
15．【解答】解：根据题意列得：两位数M＝10b+a，交换后的新数N＝10a+b，
则M﹣N＝（10b+a）﹣（10a+b）＝10b+a﹣10a﹣b＝9b﹣9a．
故答案为：9b﹣9a
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：
x﹣2（x﹣）+（﹣x+y2）
＝
＝﹣3x+y2，
当x＝﹣2，y＝时，原式＝＝6+．
17．【解答】解：（1）根据题意得：a与b互为相反数，
则a+b＝0，＝﹣1；
（2）根据数轴上点的位置得：a+c＜0，c﹣b＜0，a+b＝0．
则原式＝﹣a﹣c+c﹣b﹣a﹣b＝﹣2（a+b）＝0．
18．【解答】解：5ab﹣2[3ab﹣（4ab2+ab）]﹣5ab2
＝5ab﹣6ab+8ab2+ab﹣5ab2
＝3ab2
当a＝，b＝﹣时，
原式＝3××＝．
19．【解答】解：（1）∵A+3B＝12x2﹣6x+7，B＝5x2+3x﹣4，
∴A＝12x2﹣6x+7﹣3B
＝12x2﹣6x+7﹣3（5x2+3x﹣4）
＝12x2﹣6x+7﹣15x2﹣9x+12
＝﹣3x2﹣15x+19；
（2）∵A＝﹣3x2﹣15x+19，B＝5x2+3x﹣4，
∴3A+B＝3（﹣3x2﹣15x+19）+5x2+3x﹣4
＝﹣9x2﹣45x+57+5x2+3x﹣4
＝﹣4x2﹣42x+53；
（3）当x＝﹣时，
3A+B＝﹣4×（﹣）2﹣42×（﹣）+53
＝﹣+14+53
＝66．