2020-2021学年八年级数学人教版下册18.2.1矩形同步测试（Word版 无答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年八年级数学人教版下册18.2.1矩形同步测试（Word版 无答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 356.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-10 00:31:50 | ||
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文档简介
18.2.1 矩形
班级： 姓名： 成绩：
1．如图，中，于点，点为的中点，连接，则的周长是（ ）
A．4+2 B．7+ C．12 D．10
2．如图，在中，，，直角的顶点是中点，、分别交、于点、．给出以下四个结论：①；②是等腰直角三角形；③；④．上述结论正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图,将长方形ABCD沿AE折叠,使点D落在BC边上的点F,若∠BAF=60°,则∠DAE=( )
A．35° B．30° C．15° D．60°
4．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB上一动点，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则线段EF的最小值是( )
A．4 B．4.6 C．4.8 D．5
5．在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，M是对角线BD上的动点，过点M作ME⊥BC于点E，连接AM，当△ADM是等腰三角形时，ME的长为（ ）
A． B． C．或 D．或
6．如图，点O为矩形ABCD对角线BD的中点，直线EF经过点O分别与边BC，AD交于点E， F，连接CF，若∠CEF=2∠CBD，∠CBD =30°，DC=，有下面的结论：①FD=BE；②∠EOD=150°；③BE2+AB2=AF2；④BC=6；⑤直线FC是线段OD的垂直平分线.其中正确的个数为( )个.
A．2 B．3 C．4 D．5
7．如图,在矩形ABCD中,AF⊥BD于E,AF交BC于点F,连接DF,则图中面积相等但不全等的三角形共有( )
A．2对 B．3对 C．5对 D．4对
8．如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处．则点B′的坐标为( )
A．（1，2）． B．（2，1）． C．（2，2）． D．（3，1）．
9．如图，矩形ABCD中，AB＝8cm，点E在AD上，且AE＝4cm，连接EC，将矩形ABCD沿直线BE翻折，点A恰好落在EC上的点处，则BC的值为（ ）
A．8cm B．6cm C．12cm D．10cm
10．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG＝50°，则∠BGE＝( )
A．100° B．90° C．80° D．70°
11．下列说法错误的是（ ）
A．有一个角是直角的四边形是矩形
B．矩形的对角线相等
C．矩形的对角线互相平分
D．有一个角是直角的平行四边形是矩形
12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点E，点F分别是AC，BC的中点，D是斜边AB上一点，则添加下列条件可以使四边形DECF成为矩形的是（ ）
A．∠ACD＝∠BCD B．AD＝BD C．CD⊥AB D．CD＝AC
13．如图，D，E是△ABC中AB，BC边上的点，且DE∥AC，∠ACB角平分线和它的外角的平分线分别交DE于点G和H．则下列结论错误的是( )
A．若BG∥CH，则四边形BHCG为矩形
B．若BE＝CE时，四边形BHCG为矩形
C．若HE＝CE，则四边形BHCG为平行四边形
D．若CH＝3，CG＝4，则CE＝2.5
14．如果矩形的两条对角线所夹锐角为，那么对角线与相邻两边所夹的角的度数分别是（ ）
A． B． C． D．
15．如图，在中，，，，为边上一动点，于点，于点，则的最小值为( )
A．2.4 B．3 C．4.8 D．5
16．如图，在矩形ABCD中，M是BC边上一点，连接AM，过点D作，垂足为若，，则BM的长为（ ）
A．1 B． C． D．
17．把长方形沿对角线折叠，得到如图所示的图形，已知，则______．
18．如图，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，证明下列结论：①∠AED=∠CED ②△ABE≌△AHD ③HF=AB ④H是BF中点 ⑤BC-CF=2HE．其中正确的结论有____．
19．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是CD边的中点．若AB=12，OM=，则线段OB的长为_________．
20．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，过对角线交点O作EF⊥AC交AD于点E，交BC于点F，则DE的长是_____．
21．如图，△DEF由△ABC平移得到，∠DFE=∠CDF=30°，∠DEF=90°，BE⊥DF于点B．连接CE，AB=3．
（1）求证：四边形ACDF为矩形
（2）求线段CE的长和△CEF的面积．
22．在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠CAE＝15°．
(1)求证：△AOB是等边三角形；
(2)求∠BOE的度数．
23．在矩形ABCD中，已知AD＞AB．在边AD上取点E，使AE＝AB，连结CE，过点E作EF⊥CE，与边AB或其延长线交于点F．
（1）如图1，当点F在边AB上时，线段AF与DE的大小关系为 ．
（2）如图2，当点F在边AB的延长线上时，EF与边BC交于点G．判断线段AF与DE的大小关系，并加以证明．
（3）如图2，若AB＝2，AD＝5，求线段BG的长．
试卷第1 11页，总3 33页
班级： 姓名： 成绩：
1．如图，中，于点，点为的中点，连接，则的周长是（ ）
A．4+2 B．7+ C．12 D．10
2．如图，在中，，，直角的顶点是中点，、分别交、于点、．给出以下四个结论：①；②是等腰直角三角形；③；④．上述结论正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图,将长方形ABCD沿AE折叠,使点D落在BC边上的点F,若∠BAF=60°,则∠DAE=( )
A．35° B．30° C．15° D．60°
4．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB上一动点，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则线段EF的最小值是( )
A．4 B．4.6 C．4.8 D．5
5．在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，M是对角线BD上的动点，过点M作ME⊥BC于点E，连接AM，当△ADM是等腰三角形时，ME的长为（ ）
A． B． C．或 D．或
6．如图，点O为矩形ABCD对角线BD的中点，直线EF经过点O分别与边BC，AD交于点E， F，连接CF，若∠CEF=2∠CBD，∠CBD =30°，DC=，有下面的结论：①FD=BE；②∠EOD=150°；③BE2+AB2=AF2；④BC=6；⑤直线FC是线段OD的垂直平分线.其中正确的个数为( )个.
A．2 B．3 C．4 D．5
7．如图,在矩形ABCD中,AF⊥BD于E,AF交BC于点F,连接DF,则图中面积相等但不全等的三角形共有( )
A．2对 B．3对 C．5对 D．4对
8．如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处．则点B′的坐标为( )
A．（1，2）． B．（2，1）． C．（2，2）． D．（3，1）．
9．如图，矩形ABCD中，AB＝8cm，点E在AD上，且AE＝4cm，连接EC，将矩形ABCD沿直线BE翻折，点A恰好落在EC上的点处，则BC的值为（ ）
A．8cm B．6cm C．12cm D．10cm
10．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG＝50°，则∠BGE＝( )
A．100° B．90° C．80° D．70°
11．下列说法错误的是（ ）
A．有一个角是直角的四边形是矩形
B．矩形的对角线相等
C．矩形的对角线互相平分
D．有一个角是直角的平行四边形是矩形
12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点E，点F分别是AC，BC的中点，D是斜边AB上一点，则添加下列条件可以使四边形DECF成为矩形的是（ ）
A．∠ACD＝∠BCD B．AD＝BD C．CD⊥AB D．CD＝AC
13．如图，D，E是△ABC中AB，BC边上的点，且DE∥AC，∠ACB角平分线和它的外角的平分线分别交DE于点G和H．则下列结论错误的是( )
A．若BG∥CH，则四边形BHCG为矩形
B．若BE＝CE时，四边形BHCG为矩形
C．若HE＝CE，则四边形BHCG为平行四边形
D．若CH＝3，CG＝4，则CE＝2.5
14．如果矩形的两条对角线所夹锐角为，那么对角线与相邻两边所夹的角的度数分别是（ ）
A． B． C． D．
15．如图，在中，，，，为边上一动点，于点，于点，则的最小值为( )
A．2.4 B．3 C．4.8 D．5
16．如图，在矩形ABCD中，M是BC边上一点，连接AM，过点D作，垂足为若，，则BM的长为（ ）
A．1 B． C． D．
17．把长方形沿对角线折叠，得到如图所示的图形，已知，则______．
18．如图，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，证明下列结论：①∠AED=∠CED ②△ABE≌△AHD ③HF=AB ④H是BF中点 ⑤BC-CF=2HE．其中正确的结论有____．
19．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是CD边的中点．若AB=12，OM=，则线段OB的长为_________．
20．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，过对角线交点O作EF⊥AC交AD于点E，交BC于点F，则DE的长是_____．
21．如图，△DEF由△ABC平移得到，∠DFE=∠CDF=30°，∠DEF=90°，BE⊥DF于点B．连接CE，AB=3．
（1）求证：四边形ACDF为矩形
（2）求线段CE的长和△CEF的面积．
22．在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠CAE＝15°．
(1)求证：△AOB是等边三角形；
(2)求∠BOE的度数．
23．在矩形ABCD中，已知AD＞AB．在边AD上取点E，使AE＝AB，连结CE，过点E作EF⊥CE，与边AB或其延长线交于点F．
（1）如图1，当点F在边AB上时，线段AF与DE的大小关系为 ．
（2）如图2，当点F在边AB的延长线上时，EF与边BC交于点G．判断线段AF与DE的大小关系，并加以证明．
（3）如图2，若AB＝2，AD＝5，求线段BG的长．
试卷第1 11页，总3 33页