第六章 万有引力与航天单元练习（解析版）
文档属性
| 名称 | 第六章 万有引力与航天单元练习（解析版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 374.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-02-09 21:02:52 | ||
图片预览
文档简介
2020—2021学年度人教物理必修二第6章 万有引力与航天及答案
必修二第6章 万有引力与航天
一、选择题
1、如图所示，科学家设想在拉格朗日点L建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动，拉格朗日点L位于地球和月球连线上，处在该点的空间站在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动，以v1、ω1、a1分别表示近地卫星的线速度、角速度、向心加速度的大小，以v2、ω2、a2分别表示该空间站的线速度、角速度、向心加速度的大小，以v3、ω3、a3分别表示月球的线速度、角速度、向心加速度的大小，则正确的是( )
A．v1>v3>v2 B．ω1>ω2＝ω3
C．a1>a2>a3 D．a1>a3>a2
2、开普勒第三定律告诉我们：所有行星绕太阳运动时（ ）
A.?轨道的半长轴与行星公转周期的比值都相等
B.?轨道的半长轴的二次方与行星公转周期的比值都相等
C.?轨道的半长轴的二次方与行星公转周期的三次方的比值都相等
D.?轨道的半长轴的三次方与行星公转周期的二次方的比值都相等
3、两个行星的质量分别为m1和m2,它们绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2,若它们只受太阳引力的作用,那么这两个行星的向心加速度
之比为( )
A.1 B. C. D.
4、紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星,该小行星的半径为16 km。若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体。小行星的密度与地球相同。已知地球半径R=6 400 km,地球表面重力加速度为g,这个小行星表面的重力加速度为 ( )
A.400g B.g C.20g D.g
5、若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律,在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下,需要验证( )
A.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的
B.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的
C.月球表面的加速度约为地球表面的
D.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的
6、假设地球可视为质量均匀分布的球体.已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0 ， 在赤道的大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G.地球的密度为( )
A.????????B.?????????????C.??????????????D.?
7、从长期来看，火星是一个可供人类移居的星球．假设有一天宇航员乘宇宙飞船登陆了火星，在火星上做自由落体实验，得到物体自由下落h所用的时间为t，设火星半径为R，据上述信息推断，宇宙飞船绕火星做圆周运动的周期不小于 ( )
A．πt B．2πt
C．πt D．πt
8、假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G.地球的密度为( )
A.· B.·
C. D.·
*9、所有行星绕太阳运转的轨道的半长轴的立方和运转周期的平方的比值为K,那么K的大小决定于(?? )
A.?只与行星质量有关??????????????B.?与行星及恒星的质量都有关
C.?只与恒星质量有关???????????????D.?与恒星质量及行星的周期有关
*10、把行星的运动近似看做匀速圆周运动以后,开普勒第三定律可写为k=,m为行星质量,则可推得( )
A.行星所受太阳的引力为F=k
B.行星所受太阳的引力都相同
C.行星所受太阳的引力为F=k
D.质量越大的行星所受太阳的引力一定越大
*11、(多选)在讨论地球潮汐成因时,地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道。已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍,地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍。关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力,以下说法正确的是 ( )
A.太阳引力远大于月球引力
B.太阳引力与月球引力相差不大
C.月球对不同区域海水的吸引力大小相等
D.月球对不同区域海水的吸引力大小有差异
*12、如有两艘轮船,质量都是1.0×107 kg,相距10 km,已知引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2,则它们之间的万有引力的大小为( )
A.6.67×10-5 N,相比于船自身的重力,该引力可忽略
B.6.67×10-5 N,相比于船自身的重力,该引力不能忽略
C.6.67×106 N,相比于船自身的重力,该引力可忽略
D.6.67×106 N,相比于船自身的重力,该引力不能忽略
13、在圆轨道上运行的国际空间站里，一宇航员A静止(相对空间舱)“站”于舱内朝向地球一侧的“地面”B上，如图所示，下列说法中正确的是( )
A．宇航员A不受地球引力作用
B．宇航员A所受地球引力与他在地面上所受重力相等
C．宇航员A与“地面”B之间无弹力作用
D．若宇航员A将手中一小球无初速(相对于空间舱)释放，该小球将落到“地面”B上
14、关于经典力学、狭义相对论和量子力学，下列说法中正确的是( )
A．狭义相对论和经典力学是相互对立、互不相容的两种理论
B．在物体高速运动时，物体的运动规律服从狭义相对论理论，在低速运动时，物体的运动规律服从牛顿运动定律
C．经典力学适用于宏观物体的运动，量子力学适用于微观粒子的运动
D．不论是宏观物体，还是微观粒子，经典力学和量子力学都是适用的
二、填空、实验题
15、开普勒行星运动定律告诉我们：所有行星绕太阳运动的轨道都是________，行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的________，所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的________的二次方的比值都相等．
二、计算题类
1、“神舟六号”飞船入轨道时，在近地点200 km，远地点347 km的椭圆轨道上运行．到第5圈时，进行变轨，飞船开始做匀速圆周运动，宇航员在太空中每天要见到16次日出日落，
(1)试求出“神舟六号”的运动周期为多少分钟？
(2)飞船离地心的距离为多少公里？
(3)“神六”离地面的高度为多少？(地球半径R0＝6 400 km，卫星绕地球运动时，其k值为1.053×1013 m3/s2)
2、“神舟”六号飞船发射升空时，火箭内测试仪平台上放一个压力传感器，传感器上面压着一个质量为m的物体，火箭点火后从地面向上加速升空，当升到某一高度时，加速度为a＝，压力传感器此时显示出物体对平台的压力为点火前压力的，已知地球的半径为R，g0为地面附近的重力加速度，试求此时火箭离地面的高度．
2020—2021学年度人教物理必修二第6章 万有引力与航天及答案
必修二第6章 万有引力与航天
一、选择题
1、如图所示，科学家设想在拉格朗日点L建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动，拉格朗日点L位于地球和月球连线上，处在该点的空间站在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动，以v1、ω1、a1分别表示近地卫星的线速度、角速度、向心加速度的大小，以v2、ω2、a2分别表示该空间站的线速度、角速度、向心加速度的大小，以v3、ω3、a3分别表示月球的线速度、角速度、向心加速度的大小，则正确的是( )
A．v1>v3>v2 B．ω1>ω2＝ω3
C．a1>a2>a3 D．a1>a3>a2
【解析】设近地卫星、空间站和月球的轨道半径分别为r1、r2、r，3，显然r1由题意知ω2＝ω3，由v＝rω知v2由a＝rω2知a2对近地卫星和月球，
有＝ma＝m＝mrω2，
有a＝，v＝，ω＝，
可得a1>a3，v1>v3，ω1>ω3，
综上有v1>v3>v2，ω1>ω2＝ω3，a1>a3>a2，
选项A、B、D正确．
【答案】ABD
2、开普勒第三定律告诉我们：所有行星绕太阳运动时（ ）
A.?轨道的半长轴与行星公转周期的比值都相等
B.?轨道的半长轴的二次方与行星公转周期的比值都相等
C.?轨道的半长轴的二次方与行星公转周期的三次方的比值都相等
D.?轨道的半长轴的三次方与行星公转周期的二次方的比值都相等
【答案】D
【解析】【解答】解：若行星的公转周期为T，则 =K，常量K与行星无关，与中心体有关，故D正确，ABC错误； 故选：D．
【分析】熟记理解开普勒的行星运动三定律：
第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．
第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．
第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．
3、两个行星的质量分别为m1和m2,它们绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2,若它们只受太阳引力的作用,那么这两个行星的向心加速度
之比为( )
A.1 B. C. D.
解析:设行星m1,m2的向心力分别是F1,F2,
由太阳、行星之间的作用规律可得:F1∝,
F2∝,而a1=,a2=,故=,选项D正确。
【答案】D
4、紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星,该小行星的半径为16 km。若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体。小行星的密度与地球相同。已知地球半径R=6 400 km,地球表面重力加速度为g,这个小行星表面的重力加速度为 ( )
A.400g B.g C.20g D.g
【答案】B
5、若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律,在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下,需要验证( )
A.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的
B.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的
C.月球表面的加速度约为地球表面的
D.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的
解析:若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律——万有引力定律,则应满足G=ma,因此加速度a与距离r的二次方成反比,选项B正确。
【答案】B
6、假设地球可视为质量均匀分布的球体.已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0 ， 在赤道的大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G.地球的密度为( )
A.????????B.?????????????C.??????????????D.?
【答案】B
【解析】在两极，引力等于重力，则有： ，由此可得地球质量 ， 在赤道处，引力与支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律，则有： ?，密度： ，解得： ?；
故答案为：B.
7、从长期来看，火星是一个可供人类移居的星球．假设有一天宇航员乘宇宙飞船登陆了火星，在火星上做自由落体实验，得到物体自由下落h所用的时间为t，设火星半径为R，据上述信息推断，宇宙飞船绕火星做圆周运动的周期不小于 ( )
A．πt B．2πt
C．πt D．πt
解析：物体自由下落，h＝g火t2，宇宙飞船绕火星表面飞行时运动周期最小，重力提供圆周运动的向心力，mg火＝mR，联立解得T＝πt，A选项正确．
答案：A
8、假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G.地球的密度为( )
A.· B.·
C. D.·
【解析】由于地球的自转使得地球不同纬度的重力加速度不同．两极：＝mg0，赤道处＝mg＋mR，球体体积V＝πR3，地球的密度ρ＝，联立上面的式子可得： ρ＝·.
【答案】B
*9、所有行星绕太阳运转的轨道的半长轴的立方和运转周期的平方的比值为K,那么K的大小决定于(?? )
A.?只与行星质量有关??????????????B.?与行星及恒星的质量都有关
C.?只与恒星质量有关???????????????D.?与恒星质量及行星的周期有关
【答案】C
【解析】所有行星绕太阳运转其轨道半径的立方和运转周期的平方的比值，即公式 ；
A. 式中的k只与恒星的质量有关，与行星质量无关，A不符合题意；
B. 式中的k只与恒星的质量有关，与行星质量无关，B不符合题意；
C. 式中的k只与恒星的质量有关，C符合题意；
D. 式中的k只与恒星的质量有关，与行星的周期无关，D不符合题意；
故答案为：C
*10、把行星的运动近似看做匀速圆周运动以后,开普勒第三定律可写为k=,m为行星质量,则可推得( )
A.行星所受太阳的引力为F=k
B.行星所受太阳的引力都相同
C.行星所受太阳的引力为F=k
D.质量越大的行星所受太阳的引力一定越大
解析:行星所受太阳的引力提供行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力,由公式F=m,又v=,结合k=,可得F=k,故选项C正确,A错误;不同行星所受的太阳的引力由太阳、行星的质量和行星与太阳间的距离决定,故选项B,D错误。
【答案】C
*11、(多选)在讨论地球潮汐成因时,地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道。已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍,地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍。关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力,以下说法正确的是 ( )
A.太阳引力远大于月球引力
B.太阳引力与月球引力相差不大
C.月球对不同区域海水的吸引力大小相等
D.月球对不同区域海水的吸引力大小有差异
【答案】A、D
*12、如有两艘轮船,质量都是1.0×107 kg,相距10 km,已知引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2,则它们之间的万有引力的大小为( )
A.6.67×10-5 N,相比于船自身的重力,该引力可忽略
B.6.67×10-5 N,相比于船自身的重力,该引力不能忽略
C.6.67×106 N,相比于船自身的重力,该引力可忽略
D.6.67×106 N,相比于船自身的重力,该引力不能忽略
解析:由万有引力定律F=G可得F=6.67×10-11× N=6.67×
10-5 N,作为估算,g取10 m/s2,则万有引力与重力的比值==
6.67×10-13,所以,相比于船自身的重力,该引力可忽略。
【答案】A
13、在圆轨道上运行的国际空间站里，一宇航员A静止(相对空间舱)“站”于舱内朝向地球一侧的“地面”B上，如图所示，下列说法中正确的是( )
A．宇航员A不受地球引力作用
B．宇航员A所受地球引力与他在地面上所受重力相等
C．宇航员A与“地面”B之间无弹力作用
D．若宇航员A将手中一小球无初速(相对于空间舱)释放，该小球将落到“地面”B上
解析：空间站里的所有物体都会受到地球的引力作用，A不正确．地面上方不同高度处，重力加速度不同，宇航员在空间站里所受地球引力小于他在地面上所受的重力，B不正确．由于空间站绕地球做匀速圆周运动，空间站中的物体与空间站地板间无相互作用，即物体处于完全“失重”状态，所以宇航员与“地面”B之间无弹力作用，C正确．若宇航员将手中一小球无初速度释放，由于惯性作用，小球仍具有空间站的速度，所以小球仍然沿原来的轨道做匀速圆周运动，而不会落到“地面”B上，D不正确．
答案：C
14、关于经典力学、狭义相对论和量子力学，下列说法中正确的是( )
A．狭义相对论和经典力学是相互对立、互不相容的两种理论
B．在物体高速运动时，物体的运动规律服从狭义相对论理论，在低速运动时，物体的运动规律服从牛顿运动定律
C．经典力学适用于宏观物体的运动，量子力学适用于微观粒子的运动
D．不论是宏观物体，还是微观粒子，经典力学和量子力学都是适用的
【答案】BC
【解析】相对论并没有否定经典力学，而是认为经典力学是相对论理论在一定条件下的特殊情形，A错；经典力学适用于宏观物体的低速运动，对于微观粒子的高速运动问题，经典力学不再适用．但相对论、量子力学适用，故B、C对，D错．
二、填空、实验题
15、开普勒行星运动定律告诉我们：所有行星绕太阳运动的轨道都是________，行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的________，所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的________的二次方的比值都相等．
【答案】 椭圆；面积；公转周期
【解析】根据开普勒第一定律可得，所有行星都绕太阳做椭圆运动，且太阳处在所有椭圆的一个焦点上．根据开普勒第二定律叫面积定律，它是针对同一个行星而言，在相等的时间内扫过的面积相等，不是针对不同行星而言；根据开普勒第三定律可得，所以行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．
故答案为：椭圆，面积，公转周期
二、计算题类
1、“神舟六号”飞船入轨道时，在近地点200 km，远地点347 km的椭圆轨道上运行．到第5圈时，进行变轨，飞船开始做匀速圆周运动，宇航员在太空中每天要见到16次日出日落，
(1)试求出“神舟六号”的运动周期为多少分钟？
(2)飞船离地心的距离为多少公里？
(3)“神六”离地面的高度为多少？(地球半径R0＝6 400 km，卫星绕地球运动时，其k值为1.053×1013 m3/s2)
解析：(1)宇航员在24小时内，观察到16次日出日落，说明飞船每天绕地球飞行16圈，则每圈运动的时间
T＝ min＝90 min
(2)由开普勒定律＝k知
R＝＝ m
≈6.746×106 m＝6 746 km
(3)飞船离地面的高度
h＝R－R0＝346 km.
答案：(1)90 min (2)6 746 km (3)346 km
2、“神舟”六号飞船发射升空时，火箭内测试仪平台上放一个压力传感器，传感器上面压着一个质量为m的物体，火箭点火后从地面向上加速升空，当升到某一高度时，加速度为a＝，压力传感器此时显示出物体对平台的压力为点火前压力的，已知地球的半径为R，g0为地面附近的重力加速度，试求此时火箭离地面的高度．
解析：设此时火箭升空高度为h，此处重力加速度为g′，
则有F－mg′＝ma再根据万有引力定律
＝mg′结合黄金代换GM＝g0R2，可得
(R＋h)2g′＝R2g0，且a＝，F＝mg0
解得h＝.
答案：
必修二第6章 万有引力与航天
一、选择题
1、如图所示，科学家设想在拉格朗日点L建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动，拉格朗日点L位于地球和月球连线上，处在该点的空间站在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动，以v1、ω1、a1分别表示近地卫星的线速度、角速度、向心加速度的大小，以v2、ω2、a2分别表示该空间站的线速度、角速度、向心加速度的大小，以v3、ω3、a3分别表示月球的线速度、角速度、向心加速度的大小，则正确的是( )
A．v1>v3>v2 B．ω1>ω2＝ω3
C．a1>a2>a3 D．a1>a3>a2
2、开普勒第三定律告诉我们：所有行星绕太阳运动时（ ）
A.?轨道的半长轴与行星公转周期的比值都相等
B.?轨道的半长轴的二次方与行星公转周期的比值都相等
C.?轨道的半长轴的二次方与行星公转周期的三次方的比值都相等
D.?轨道的半长轴的三次方与行星公转周期的二次方的比值都相等
3、两个行星的质量分别为m1和m2,它们绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2,若它们只受太阳引力的作用,那么这两个行星的向心加速度
之比为( )
A.1 B. C. D.
4、紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星,该小行星的半径为16 km。若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体。小行星的密度与地球相同。已知地球半径R=6 400 km,地球表面重力加速度为g,这个小行星表面的重力加速度为 ( )
A.400g B.g C.20g D.g
5、若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律,在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下,需要验证( )
A.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的
B.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的
C.月球表面的加速度约为地球表面的
D.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的
6、假设地球可视为质量均匀分布的球体.已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0 ， 在赤道的大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G.地球的密度为( )
A.????????B.?????????????C.??????????????D.?
7、从长期来看，火星是一个可供人类移居的星球．假设有一天宇航员乘宇宙飞船登陆了火星，在火星上做自由落体实验，得到物体自由下落h所用的时间为t，设火星半径为R，据上述信息推断，宇宙飞船绕火星做圆周运动的周期不小于 ( )
A．πt B．2πt
C．πt D．πt
8、假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G.地球的密度为( )
A.· B.·
C. D.·
*9、所有行星绕太阳运转的轨道的半长轴的立方和运转周期的平方的比值为K,那么K的大小决定于(?? )
A.?只与行星质量有关??????????????B.?与行星及恒星的质量都有关
C.?只与恒星质量有关???????????????D.?与恒星质量及行星的周期有关
*10、把行星的运动近似看做匀速圆周运动以后,开普勒第三定律可写为k=,m为行星质量,则可推得( )
A.行星所受太阳的引力为F=k
B.行星所受太阳的引力都相同
C.行星所受太阳的引力为F=k
D.质量越大的行星所受太阳的引力一定越大
*11、(多选)在讨论地球潮汐成因时,地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道。已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍,地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍。关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力,以下说法正确的是 ( )
A.太阳引力远大于月球引力
B.太阳引力与月球引力相差不大
C.月球对不同区域海水的吸引力大小相等
D.月球对不同区域海水的吸引力大小有差异
*12、如有两艘轮船,质量都是1.0×107 kg,相距10 km,已知引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2,则它们之间的万有引力的大小为( )
A.6.67×10-5 N,相比于船自身的重力,该引力可忽略
B.6.67×10-5 N,相比于船自身的重力,该引力不能忽略
C.6.67×106 N,相比于船自身的重力,该引力可忽略
D.6.67×106 N,相比于船自身的重力,该引力不能忽略
13、在圆轨道上运行的国际空间站里，一宇航员A静止(相对空间舱)“站”于舱内朝向地球一侧的“地面”B上，如图所示，下列说法中正确的是( )
A．宇航员A不受地球引力作用
B．宇航员A所受地球引力与他在地面上所受重力相等
C．宇航员A与“地面”B之间无弹力作用
D．若宇航员A将手中一小球无初速(相对于空间舱)释放，该小球将落到“地面”B上
14、关于经典力学、狭义相对论和量子力学，下列说法中正确的是( )
A．狭义相对论和经典力学是相互对立、互不相容的两种理论
B．在物体高速运动时，物体的运动规律服从狭义相对论理论，在低速运动时，物体的运动规律服从牛顿运动定律
C．经典力学适用于宏观物体的运动，量子力学适用于微观粒子的运动
D．不论是宏观物体，还是微观粒子，经典力学和量子力学都是适用的
二、填空、实验题
15、开普勒行星运动定律告诉我们：所有行星绕太阳运动的轨道都是________，行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的________，所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的________的二次方的比值都相等．
二、计算题类
1、“神舟六号”飞船入轨道时，在近地点200 km，远地点347 km的椭圆轨道上运行．到第5圈时，进行变轨，飞船开始做匀速圆周运动，宇航员在太空中每天要见到16次日出日落，
(1)试求出“神舟六号”的运动周期为多少分钟？
(2)飞船离地心的距离为多少公里？
(3)“神六”离地面的高度为多少？(地球半径R0＝6 400 km，卫星绕地球运动时，其k值为1.053×1013 m3/s2)
2、“神舟”六号飞船发射升空时，火箭内测试仪平台上放一个压力传感器，传感器上面压着一个质量为m的物体，火箭点火后从地面向上加速升空，当升到某一高度时，加速度为a＝，压力传感器此时显示出物体对平台的压力为点火前压力的，已知地球的半径为R，g0为地面附近的重力加速度，试求此时火箭离地面的高度．
2020—2021学年度人教物理必修二第6章 万有引力与航天及答案
必修二第6章 万有引力与航天
一、选择题
1、如图所示，科学家设想在拉格朗日点L建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动，拉格朗日点L位于地球和月球连线上，处在该点的空间站在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动，以v1、ω1、a1分别表示近地卫星的线速度、角速度、向心加速度的大小，以v2、ω2、a2分别表示该空间站的线速度、角速度、向心加速度的大小，以v3、ω3、a3分别表示月球的线速度、角速度、向心加速度的大小，则正确的是( )
A．v1>v3>v2 B．ω1>ω2＝ω3
C．a1>a2>a3 D．a1>a3>a2
【解析】设近地卫星、空间站和月球的轨道半径分别为r1、r2、r，3，显然r1
有＝ma＝m＝mrω2，
有a＝，v＝，ω＝，
可得a1>a3，v1>v3，ω1>ω3，
综上有v1>v3>v2，ω1>ω2＝ω3，a1>a3>a2，
选项A、B、D正确．
【答案】ABD
2、开普勒第三定律告诉我们：所有行星绕太阳运动时（ ）
A.?轨道的半长轴与行星公转周期的比值都相等
B.?轨道的半长轴的二次方与行星公转周期的比值都相等
C.?轨道的半长轴的二次方与行星公转周期的三次方的比值都相等
D.?轨道的半长轴的三次方与行星公转周期的二次方的比值都相等
【答案】D
【解析】【解答】解：若行星的公转周期为T，则 =K，常量K与行星无关，与中心体有关，故D正确，ABC错误； 故选：D．
【分析】熟记理解开普勒的行星运动三定律：
第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．
第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．
第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．
3、两个行星的质量分别为m1和m2,它们绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2,若它们只受太阳引力的作用,那么这两个行星的向心加速度
之比为( )
A.1 B. C. D.
解析:设行星m1,m2的向心力分别是F1,F2,
由太阳、行星之间的作用规律可得:F1∝,
F2∝,而a1=,a2=,故=,选项D正确。
【答案】D
4、紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星,该小行星的半径为16 km。若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体。小行星的密度与地球相同。已知地球半径R=6 400 km,地球表面重力加速度为g,这个小行星表面的重力加速度为 ( )
A.400g B.g C.20g D.g
【答案】B
5、若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律,在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下,需要验证( )
A.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的
B.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的
C.月球表面的加速度约为地球表面的
D.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的
解析:若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律——万有引力定律,则应满足G=ma,因此加速度a与距离r的二次方成反比,选项B正确。
【答案】B
6、假设地球可视为质量均匀分布的球体.已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0 ， 在赤道的大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G.地球的密度为( )
A.????????B.?????????????C.??????????????D.?
【答案】B
【解析】在两极，引力等于重力，则有： ，由此可得地球质量 ， 在赤道处，引力与支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律，则有： ?，密度： ，解得： ?；
故答案为：B.
7、从长期来看，火星是一个可供人类移居的星球．假设有一天宇航员乘宇宙飞船登陆了火星，在火星上做自由落体实验，得到物体自由下落h所用的时间为t，设火星半径为R，据上述信息推断，宇宙飞船绕火星做圆周运动的周期不小于 ( )
A．πt B．2πt
C．πt D．πt
解析：物体自由下落，h＝g火t2，宇宙飞船绕火星表面飞行时运动周期最小，重力提供圆周运动的向心力，mg火＝mR，联立解得T＝πt，A选项正确．
答案：A
8、假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G.地球的密度为( )
A.· B.·
C. D.·
【解析】由于地球的自转使得地球不同纬度的重力加速度不同．两极：＝mg0，赤道处＝mg＋mR，球体体积V＝πR3，地球的密度ρ＝，联立上面的式子可得： ρ＝·.
【答案】B
*9、所有行星绕太阳运转的轨道的半长轴的立方和运转周期的平方的比值为K,那么K的大小决定于(?? )
A.?只与行星质量有关??????????????B.?与行星及恒星的质量都有关
C.?只与恒星质量有关???????????????D.?与恒星质量及行星的周期有关
【答案】C
【解析】所有行星绕太阳运转其轨道半径的立方和运转周期的平方的比值，即公式 ；
A. 式中的k只与恒星的质量有关，与行星质量无关，A不符合题意；
B. 式中的k只与恒星的质量有关，与行星质量无关，B不符合题意；
C. 式中的k只与恒星的质量有关，C符合题意；
D. 式中的k只与恒星的质量有关，与行星的周期无关，D不符合题意；
故答案为：C
*10、把行星的运动近似看做匀速圆周运动以后,开普勒第三定律可写为k=,m为行星质量,则可推得( )
A.行星所受太阳的引力为F=k
B.行星所受太阳的引力都相同
C.行星所受太阳的引力为F=k
D.质量越大的行星所受太阳的引力一定越大
解析:行星所受太阳的引力提供行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力,由公式F=m,又v=,结合k=,可得F=k,故选项C正确,A错误;不同行星所受的太阳的引力由太阳、行星的质量和行星与太阳间的距离决定,故选项B,D错误。
【答案】C
*11、(多选)在讨论地球潮汐成因时,地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道。已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍,地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍。关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力,以下说法正确的是 ( )
A.太阳引力远大于月球引力
B.太阳引力与月球引力相差不大
C.月球对不同区域海水的吸引力大小相等
D.月球对不同区域海水的吸引力大小有差异
【答案】A、D
*12、如有两艘轮船,质量都是1.0×107 kg,相距10 km,已知引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2,则它们之间的万有引力的大小为( )
A.6.67×10-5 N,相比于船自身的重力,该引力可忽略
B.6.67×10-5 N,相比于船自身的重力,该引力不能忽略
C.6.67×106 N,相比于船自身的重力,该引力可忽略
D.6.67×106 N,相比于船自身的重力,该引力不能忽略
解析:由万有引力定律F=G可得F=6.67×10-11× N=6.67×
10-5 N,作为估算,g取10 m/s2,则万有引力与重力的比值==
6.67×10-13,所以,相比于船自身的重力,该引力可忽略。
【答案】A
13、在圆轨道上运行的国际空间站里，一宇航员A静止(相对空间舱)“站”于舱内朝向地球一侧的“地面”B上，如图所示，下列说法中正确的是( )
A．宇航员A不受地球引力作用
B．宇航员A所受地球引力与他在地面上所受重力相等
C．宇航员A与“地面”B之间无弹力作用
D．若宇航员A将手中一小球无初速(相对于空间舱)释放，该小球将落到“地面”B上
解析：空间站里的所有物体都会受到地球的引力作用，A不正确．地面上方不同高度处，重力加速度不同，宇航员在空间站里所受地球引力小于他在地面上所受的重力，B不正确．由于空间站绕地球做匀速圆周运动，空间站中的物体与空间站地板间无相互作用，即物体处于完全“失重”状态，所以宇航员与“地面”B之间无弹力作用，C正确．若宇航员将手中一小球无初速度释放，由于惯性作用，小球仍具有空间站的速度，所以小球仍然沿原来的轨道做匀速圆周运动，而不会落到“地面”B上，D不正确．
答案：C
14、关于经典力学、狭义相对论和量子力学，下列说法中正确的是( )
A．狭义相对论和经典力学是相互对立、互不相容的两种理论
B．在物体高速运动时，物体的运动规律服从狭义相对论理论，在低速运动时，物体的运动规律服从牛顿运动定律
C．经典力学适用于宏观物体的运动，量子力学适用于微观粒子的运动
D．不论是宏观物体，还是微观粒子，经典力学和量子力学都是适用的
【答案】BC
【解析】相对论并没有否定经典力学，而是认为经典力学是相对论理论在一定条件下的特殊情形，A错；经典力学适用于宏观物体的低速运动，对于微观粒子的高速运动问题，经典力学不再适用．但相对论、量子力学适用，故B、C对，D错．
二、填空、实验题
15、开普勒行星运动定律告诉我们：所有行星绕太阳运动的轨道都是________，行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的________，所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的________的二次方的比值都相等．
【答案】 椭圆；面积；公转周期
【解析】根据开普勒第一定律可得，所有行星都绕太阳做椭圆运动，且太阳处在所有椭圆的一个焦点上．根据开普勒第二定律叫面积定律，它是针对同一个行星而言，在相等的时间内扫过的面积相等，不是针对不同行星而言；根据开普勒第三定律可得，所以行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．
故答案为：椭圆，面积，公转周期
二、计算题类
1、“神舟六号”飞船入轨道时，在近地点200 km，远地点347 km的椭圆轨道上运行．到第5圈时，进行变轨，飞船开始做匀速圆周运动，宇航员在太空中每天要见到16次日出日落，
(1)试求出“神舟六号”的运动周期为多少分钟？
(2)飞船离地心的距离为多少公里？
(3)“神六”离地面的高度为多少？(地球半径R0＝6 400 km，卫星绕地球运动时，其k值为1.053×1013 m3/s2)
解析：(1)宇航员在24小时内，观察到16次日出日落，说明飞船每天绕地球飞行16圈，则每圈运动的时间
T＝ min＝90 min
(2)由开普勒定律＝k知
R＝＝ m
≈6.746×106 m＝6 746 km
(3)飞船离地面的高度
h＝R－R0＝346 km.
答案：(1)90 min (2)6 746 km (3)346 km
2、“神舟”六号飞船发射升空时，火箭内测试仪平台上放一个压力传感器，传感器上面压着一个质量为m的物体，火箭点火后从地面向上加速升空，当升到某一高度时，加速度为a＝，压力传感器此时显示出物体对平台的压力为点火前压力的，已知地球的半径为R，g0为地面附近的重力加速度，试求此时火箭离地面的高度．
解析：设此时火箭升空高度为h，此处重力加速度为g′，
则有F－mg′＝ma再根据万有引力定律
＝mg′结合黄金代换GM＝g0R2，可得
(R＋h)2g′＝R2g0，且a＝，F＝mg0
解得h＝.
答案：