(共7张PPT)
四
比例
第8课时
面积的变化
谢谢观看
A
r
基础梳理
1.火眼金睛。(对的画“√”,错的画“×”)
(1)把一个平行四边形按1:2的比缩小,缩小后与缩小前面积的比是1:2。
(×)
(2)在比例尺1:8的图纸上,甲、乙两个圆的半径比是2:3,则它们面积的比是(1×2):(8×
3)=1:12
(3)把一个长方体按3:1的比放大,放大后与放大前体积的比是27:1
2.杨柳村有一块直角梯形水稻田,画在一幅比例尺是0306090米的图纸上,上、下底的
和是9厘米,高是2厘米,这块水稻田的实际面积是多少平方米?
实际的上、下底之和:9×30=270(米)实际的高:2×30=60(米)
实际面积:270×60÷2=8100(平方米
答:这块水稻田的实际面积是8100平方米。
3.一块长方形草坪的长是40m,宽是25m,把它画在比例尺是1:500的图纸上,这块草坪的
图上面积是多少平方厘米?(用两种方法解答)
方法一:40m=4000cm25m=2500cm
4000÷500=8(cm)2500÷500=5(cm)8×5=40(cm2)
方法二:40×25=1000(m2)1000m2=10000000cm21000000÷5002=40(cm2)
答:这块草坪的图上面积是40cm2。
4.将一块长与宽的比是3:2的长方形菜地,画在比例尺为1:400的图纸上,长方形的周长
是40厘米,这块长方形菜地的实际面积是多少平方米?
40÷2=20(厘米)
图上的长:20×
2
3+2
12(厘米)
图上的宽:20
3+2=8(厘米)
实际的长:12×400=4800(厘米)=48(米)
实际的宽:8×400=3200(厘米)=32(米)
实际的面积:48×32=1536(平方米)
答:这块长方形菜地的实际面积是1536平方米。
能力提升
5.将一个小圆按一定的比例放大成一个大圆,它们的面积之差是175平方厘米,小圆的周长
与大圆的周长比是9:16,小圆和大圆的面积各是多少平方厘米
小圆的面积:大圆的面积=92:162=81:256
小圆的面积:175÷(256-81)×81=81(平方厘米)
大圆的面积:175÷(256-81)×256=256(平方厘米)
答:小圆的面积是81平方厘米,大圆的面积是256平方厘米。(共7张PPT)
四
比例
第5课时
比例尺的意义
谢谢观看
A
r
基础梳理
知识大本营。
(1)比例尺1:400000示图上距离是实际距离的(
40000,也可表示实际距离是图
上距离的(4000000倍),还可表示图上距离1厘米相当于实际距离(40)千米,改写
成线段比例尺是(408120千米
(2)60120180米表示图上距离1厘米相当于实际距离(60米),把它改成数值比例
尺是(1:6000)
2.火眼金睛。(对的画“”,错的画“×”)
(1)比例尺是一个比,它的前项是图上距离,后项是实际距离。
(2)比例尺1:1500000改写成线段比例尺是
3045
(3)一个精密零件长5毫米,画在一幅图纸上长6厘米,这幅图的比例尺是1:12。(×)
3.你能求出这幅图的比例尺吗?
地图上,从A地到B地
它们两地的实际距离
的图上距离是75
约是1500km
500km=150000000cm
7.5:150000000
20000000
16
答:这幅图的比例尺是1:20000000
×37.5%
4.一个精密零件实际长2.4毫米,画在一幅设计图上长4.8厘米,求
这幅设计图的比例尺。
4.8厘米=48毫米
48:2.4=20
答:这幅设计图的比例尺是20:1
16×37.5%=2
15
33-0.33=26.973
7.6÷:0.019=400
240×50=12000
6.45-2.8=3.65
420-420÷105=416
48×/3
=28
46
68
58
26
54(共8张PPT)
四
比例
第3课时
比例的基本性质
谢谢观看
A
r
基础梳理
1.一堆煤,每天烧的吨数和烧的天数如下表。
1)从表中选择两组数据,写出3个乘积相等的式子
2×12=3×8
2×12=4×6
3×8=4×6
每天烧的吨数234
(2)根据上面的每一个等式,各写一个比例。(答案不唯
烧的天数1286
3:12=2:8
2:4=6:12
3:4=6:8
2.应用比例的基本性质判断下面哪几组的两个比可以组成比例,把组成的比例写出来
28
20和0.9:3
和7:22
8和
6×3=18
383890
33
22
848
1.2
20×0.9=18
4
525
6:20=0.9:3
63
248
4.8×
525
不能组成比例
1.2:4.8≈28
3.下面哪几组中的四个数可以组成比例?把组成的比例写出来。(答案不唯一)
4,3,2.8,2
8,15,24,12
3:4=2.1:2.8
93
不能组成比例
知识大本营。
(1)一个比例中,两个外项的积一两个内项的积=(0),两个外项的
积÷两个内项的积=(1)
(2)A×5.6=4×B,则A:4=(B):(5.6),其中内项是(4)和(B),
外项是(A)和(5.6)。
(3)一个比例的两个外项互为倒数,一个内项是0.8,另一个内项
是(1.25)
(4)甲数的,与乙数的相等,则甲:乙=(9):(2)
8(7
(5)1:2=(3):6
5:(2)=6:8
70
11
15
时:16分=11:4
3.2km:400m=8:1
能力提升
5.在比例5:8=15:24中,如果第一个比的后项增加4,那么第二个比的
前项应该怎样变化才能使比例仍然成立?
8+4=12
24×5÷12=10
15-10=5
答:第二个比的前项应该减5才能使比例仍然成(共6张PPT)
四
比例
第6课时
比例尺的实际应用
谢谢观看
A
r
基础梳理
1.填表。
图上距离
实际距离
比例尺
6厘米
5千米
25000
4.8厘米
2400千米
1:50000000
9.6厘米
3.2毫米
30:1
2.在一幅比例尺为1:1600000地图上,北京和雄安新区的距离是8厘米。求北京和
雄安新区之间的实际距离。(用两种方法解答,其中一种需要用到比例的知识)
解:设北京和雄安新区之间的实际距离是x厘米。
1600000厘米=16千米
600000
6×8=128(千米)
12800000
2800000厘米=128千米
答:北京和雄安新区之间的实际距离是128千米
3.下面是琴湖附近的平面图。
(1)分别量出新城小学到琴湖和纪念馆的图上距离,再算出实际距离各是多少米
新城小学和琴湖的图上距离是3厘米,实际距离:
北
3×40000=120000(厘米)=1200(米)
人民医院100米新城小学
新城小学和纪念馆的图上距离是2厘米,实际距离
2×40000=80000(厘米)=800(米
(2)市行政服务中心在琴湖的正南方向680米处,人民琴湖
医院在新城小学的正西方1000米处,请在图中标出
纪念馆
市行政服务中心和人民医院的位置
比例尺1:40000
40000厘米=400米
市行政服务中心
市行政服务中心和琴湖的图上距离
680÷400=1.7(厘米)
人民医院和新城小学的图上距离:1000÷400=2.5(厘米)
北
新城小学
琴湖
纪念馆
比例尺1:40000
能力提升
4.在一幅比例尺是1:600000地图上量得甲、乙两城的距离是4厘米,若画在比例尺是
080160240千米的地图上,应画几厘米?
4×6000000=24000000厘米)
24000000厘米=240千米
240÷80=3(厘米)
答:应画3厘米。(共7张PPT)
四
比例
第4课时
解比例
谢谢观看
A
r
基础梳理
解比例,带兴的要检验。
10:50
40
1.35.2
16
解:50x=10×40
200
320
解:5.2x=1.3×200
解
16
20
20检验
9153
50
4
20
15
3203
2.根据下面的条件写出比例,并解比例。
(1)最小的质数与最大的一位数的
(2)比例的两个内项是60和,,两个外项
比等于,与x的比。
是x和10。(比例不唯
60
解:2=3
解:10x=60×
5
27
20
3.把左边的梯形按比例放大得到右边的梯形,求未知数x和y。(比例不唯
6
8:27
y:15=18:27
r
cm
解:18x=6×27
解:27y=15×18
15
cm
y
cm
y
i
8
cm
27
cm
4.蓉蓉调制了一杯糖水,其中含糖20克,含水300克。铭铭调制的糖水的含糖率与蓉蓉的相
同,其中含水600克。铭铭调制的糖水中含糖多少克?(用两种方法解答,其中一种需要用
到比例的知识)
方法一:解:设铭铭调制的糖水中含糖x克。方法二:600×(20÷300)=40(克)
600=20:300
x=40
答:铭铭调制的糖水中含糖40克
能力提升
5.已知一个数能与3、8、组成比例,这个数可能是(96),也可能是(。),还可能
32
是()(共6张PPT)
四
比例
第2课时
比例的意义
谢谢观看
A
r
(基础梳理
把左边的三角形按比例放大后得到右边的三角形。
(1)放大后与放大前三角形底的比是(14:7),放大后与放大前三角形高的比是(8:4
因为比值(相等),所以这两个比可以组成比
例(14:7=8:4)
8
cm
(2)放大前三角形底和高的比是(7:4),放大后三角
cm
形底和高的比是(14:8),可以组成比例(7
c
4=14:8)。
2.请把下面能组成比例的钥匙和锁用线连起来。
4
0.6:0.9
A(3
0.25
0.9
0.5:8
5:6
0.2
2.5:40
12:18
4
0.6:0.9
0.9
0.25:0
0.5:8
/√
5:6
0.2
2.5:40
8
3.选一选。
(1)下面各比中能与
组成比例的是(D)。
A.5:4
C.0.5:0.4
D.4:5
(2)下面各表中相对应的两个量的比不能组成比例的是(C
足球/个2
时间/时5
总价/元80120
路程/千米36050
B
已看页数4050
员的直径/米
0.9
剩下页数5040
圆的周长/米12.56
826
C
(能力提开
4.你能用右图中的数据组成多少个比例?看谁写得多。
3:7.2=1.5:3.6
3.6:7.2
7.2:3=3.6:1.5
5=7.2:3.6
(答案不唯一)
3.6
7.2(共12张PPT)
四
比例
第四单元综合练习
谢谢观看
A
r
、填空小专家,细心把空填。
若
7
则
(3):(10)。
若1.6
,则5mn=(12)。
2.一个比例两个外项互为倒数,其中一个外
项是,两个比的比值是2,这个比例
是(
747
27.77.784
或
724-4877
3.已知0.6、1.5、4和x可以组成一个比例,
x最小是(0.225),最大是(10)
4.如果x:y
那么x×(5)=(6)
y
5.在一幅地图上:
(1)量得甲、乙两城之间的距离是6cm,已
知甲、乙两城之间的实际距离是
300km,这幅地图的比例尺是(1
5000000),改写成线段比例尺
是(050100150千米)
(2)已知乙、丙两城之间相距600km,乙、
丙两城之间的图上距离是(12)cm
6.一个长1.5mm的零件,画在图纸上长
1.8dm,这幅图纸的比例尺是(120:1)。
、选择小转盘,我只挑对的。
1.把0300600900米改写成数值比例尺
是(C)。
A.1:300
B.1:900
C.1:30000
D.1:90000
2.一块长方形草坪,长150m,宽60m,画在
练习本上,选取比例尺(B)比较合适。
A
B.
150
1500
D
15000
6000
3.下面不能组成比例的是(B)。
A.6:84和:10
B.2.5:0.9和30:20
C.,:和2:9
12
D.70%:2和49:20
4.把一个棱长为acm的正方体按2:1的比
放大,放大后正方体的体积是(C)cm3。
A.2
B.4
D.12a2
5.如图,已知直角三角形的3条
边分别长a厘米、b厘米、c厘ba
米,斜边上的高长d厘米,下面
比例中不成立的是(D)。
b
6.有两支蜡烛,第一支燃去,第二支燃去
剩下的部分一样长。原来第一支蜡烛
与第二支蜡烛的长度比是(D)
A.5:4
B.4:5
C.1:2
D.2:1
、小小神算手,计算快又准。
1.在括号里填合适的数。
8:3.2=1.25:(0.5)
(0.4
4
4
183
(2):
18
3.6
(130)26
2.解比例
0.75:
25:8
解:25x=0.75×8
解:0.4x=28×0.1
x=0.24
75:5
解:5x=1.75×3
解:x
4103
x=1.05
24(共5张PPT)
四
比例
第1课时
图形的放大与缩小
谢谢观看
A
r
基础梳理
右图中每个小方格的边长表示1cm,请看图填空
(1)图④是图②按
3)的比(缩小)后的
图形
(2)图①按(1:2)的比(缩小)后可以得到
③
图(③)
(3)如果把图⑤按4:1的比放大,放大后的
角形的底是(24)cm,高是(12)cm,面积④
⑤
是(144)cm
2.按下面的要求作图。
(1)按1:3的比画出长方形缩小后的图形①。
(2)图中的正方形是按1:4的比缩小后的图形,请画出原来的正方形②
(3)按2:1的比画出三角形放大后的图形③。
3.8-1.06=2.74
136
y-19
y
19
y
660+5000=5660
600÷120%=500
250×16=4000
98
53
86
6÷9+=
155(共8张PPT)
四
比例
第7课时
练习课
谢谢观看
A
r
基础梳理
解比例。
12016
解:10x=16×8
解:16x=120×4.2
x=12.8
解
2525
265
2.按要求作图。
(1)按1:2的比画出平行四边形缩小后的图形
(2)按2:1的比画出三角形放大后的图形,放大后的图形周
长是原图形的(2倍),放大前的图形面积是放大后
的()
3.在一幅比例尺是15:1的生物样图上,量得一只瓢虫长18cm,这只瓢虫实际长多少
毫米?
8÷15
cm
2
cm=12
mm
答:这只瓢虫实际长12mm。
31.4×50=1570
50、396
91257
x+0.15x=21
40
260%+=3.25
20
62.8÷3.14=20
4.下面是佳源广场附近的平面图。
北
创新路
佳源广场文明路
街
艺林书店
儿童乐园
(1)文明路长1500m,这幅图的比例尺是(1:60000)。
(2)创新路和步行街互相平行,距离步行街3.6km,请你在图中表示出
创新路的位置
(3)儿童乐园在艺林书店的正东方向1800m处,请在图中标出
(4)贝贝以15km/h的速度骑自行车从儿童乐园出发,依次经过艺林书
店、佳源广场,再沿着文明路到步行街,需要(18)分钟
北
佳源广场文明路步
行街
艺林书店
能力提升
5.甲、乙两地在一幅比例尺是1:600000的地图上的距离比在一幅比例
尺是1:4000000的地图上的距离短2cm,甲、乙两地之间的实际距离是
多少千米
40000006000000
24000000(cm)=240(km)
答:甲、乙两地之间的实际距离是240km。
