2020-2021学年八年级数学人教版下册课件-19.2.2 一次函数（22张）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年八年级数学人教版下册课件-19.2.2 一次函数（22张） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 399.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-10 00:34:10 | ||
图片预览
文档简介
一次函数的图像和性质
知识回顾
函数的图像
函数的性质
随堂练习
课堂小结
自我测试
一次函数的图像和性质
一次函数的定义？
形如y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。特别地，当b=0时，即y=kx，所以说正比例函数是特殊的一次函数。
知识回顾
描点法画函数图像的三大步骤？
1.列表
2.描点
3.连线
知识回顾
正比例函数的图像和性质？
正比例函数y=kx（k为常数，k≠0）的图像是一条经过原点的直线。当k>0时，直线y=kx经过第三、一象限，y随着x的增大而增大；当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，y随着x的增大而减小。
知识回顾
做一做
例：画出一次函数y=0.5x与y=0.5x+1图像
x
-2
-1
0
1
2
y=0.5x
y=0.5x+1
解：(1)列表
(2)描点
0
-0.5
-1
1.5
函数的图像
-1
-0.5
0
0.5
1
2
（3）连线
函数的图像
x
1
2
3
0
-3
-2
-1
-2
-1
1
2
y
y=0.5x
y=0.5x+1
平移
做一做
问题1：一次函数y=2x-1图像是什么形状呢？
直线
函数的图像
议一议
问题2：一次函数y=kx+b(k≠0)的图像都是一条直线吗？
问题3：几个点可以确定一条直线？
问题4：画一次函数图像时，只要取几个点？
是
两个
两个
探究
函数的图像
观察与猜想
观察图像填空：函数y=0.5x与y=0.5x+1的图像是 ，并且倾斜程度 ，函数y=0.5x的图像经过原点，函数y=0.5x+1的图像与y轴交点 ，即它可以看作由直线y=0.5x向 平移 个单位长度而得到。
结论：一次函数y=kx+b的图像是一条 ，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移 个单位长度而得到（当b>0时，向 平移；当b<0时，向 平移）。
直线
相同
（0,1）
上
直线
| b |
上
下
1
画一次函数y= 2x-1的图像。
你取的是哪几个点？和同学比较一下，怎样取比较简单
取坐标轴上的点或是坐标是整数的点比较简单
函数的图像
解：列表
x
0
1
Y=2x-1
-1
1
过点（0，-1）与点（1,1）画出直线y=2x-1.
x
1
2
3
0
-3
-2
-1
-2
-1
1
2
y
课堂练习
函数的性质
问题探究
一次函数解析式y=kx+b （k，b为常数，k≠0）中，
①当k一样，b不一样时，它们的图像有何特点？
②当k不一样，b一样时，它们的图像又有什么特点？
③ k的正负对函数图像有什么样的影响？ 同时，当b=0，b>o，b<0时对图像又有什么影响？
探究
.当k一样，b不一样时:直线平行
当k不一样，b一样时:直线都经过同一个点，即点(0，b)
3.当k>0时，y的值随x的增大而增大，图象必然经过第一、三象限；
当k<0时，y的值随x的增大而减小，图象必然经过第二、四象限。
函数的性质
一次函数的性质
函数的性质
一次函数的性质
y=kx+b
图 象
性 质
直线经过的象限
增减性
K>0
b=0
b>0
b<0
x
0
y
x
0
y
x
0
y
第一、三象限
第一、二、三象限
y随x增大
而增大
第一、三、四象限
y随x增大
而增大
y随x增大
而增大
(0, b)
(o, b)
函数的性质
一次函数的性质
y=kx+b
图 象
性 质
直线经过的象限
增减性
k<0
b=0
b>0
b<0
x
0
y
x
0
y
x
0
y
第二、四象限
第一、二、四象限
y随x增大
而减小
第二、三、四象限
y随x增大
而减小
y随x增大
而减小
(0, b)
(o, b)
1.将直线y=3x向下平移2个单位得到直线_____________。
y=3x－2
3.函数y=kx－4的图像平行于直线y=－2x，则其函数的表达式为______________。
y= －2x －4
随堂练习
今天你学到了什么？
课堂小结
1.一次函数的图像是一条直线。当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小。
2.通过作图，体会到了数学的美。
3.学到了用数形结合的思想方法解决数学问题。
4、通过对一次函数的性质的探索过程，锻炼了观察能力、语言表达能力。
今天的作业
课堂小结
第4、5题
K=-3<0，图像过第二、四象限，
b=2>0，交于y轴正半轴
1. 下列函数中，y随x的增大而增大的是（ ）。
自我测试
2.已知一次函数y=-3x+2, 则它的经过的象限为第( )象限。
提示
需k>0
提示
3. 一次函数y=-2x-3的大致图像是（ ）。
K=-2<0，图像过第二、四象限，b=-3<0，交于y轴负半轴
提示
4. 一次函数y=(a+1)x+5中，y的值随x的值增大而 减小，则a满足________ .
自我测试
5.对于一次函数y = 4x-2，则其图象不经过第______象限。
需a+1<0,即a<-1
提示
提示
6.一根蜡烛长 20cm，点燃后每小时燃烧 5cm，燃烧时剩下的高度h(cm)与时间t(小时)的关系图象表示为（ ）
h=20-5t=-5t+20，k=-5<0，5t ≤ 20，0≤t≤4
提示
自我测试
请指导，谢谢！
知识回顾
函数的图像
函数的性质
随堂练习
课堂小结
自我测试
一次函数的图像和性质
一次函数的定义？
形如y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。特别地，当b=0时，即y=kx，所以说正比例函数是特殊的一次函数。
知识回顾
描点法画函数图像的三大步骤？
1.列表
2.描点
3.连线
知识回顾
正比例函数的图像和性质？
正比例函数y=kx（k为常数，k≠0）的图像是一条经过原点的直线。当k>0时，直线y=kx经过第三、一象限，y随着x的增大而增大；当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，y随着x的增大而减小。
知识回顾
做一做
例：画出一次函数y=0.5x与y=0.5x+1图像
x
-2
-1
0
1
2
y=0.5x
y=0.5x+1
解：(1)列表
(2)描点
0
-0.5
-1
1.5
函数的图像
-1
-0.5
0
0.5
1
2
（3）连线
函数的图像
x
1
2
3
0
-3
-2
-1
-2
-1
1
2
y
y=0.5x
y=0.5x+1
平移
做一做
问题1：一次函数y=2x-1图像是什么形状呢？
直线
函数的图像
议一议
问题2：一次函数y=kx+b(k≠0)的图像都是一条直线吗？
问题3：几个点可以确定一条直线？
问题4：画一次函数图像时，只要取几个点？
是
两个
两个
探究
函数的图像
观察与猜想
观察图像填空：函数y=0.5x与y=0.5x+1的图像是 ，并且倾斜程度 ，函数y=0.5x的图像经过原点，函数y=0.5x+1的图像与y轴交点 ，即它可以看作由直线y=0.5x向 平移 个单位长度而得到。
结论：一次函数y=kx+b的图像是一条 ，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移 个单位长度而得到（当b>0时，向 平移；当b<0时，向 平移）。
直线
相同
（0,1）
上
直线
| b |
上
下
1
画一次函数y= 2x-1的图像。
你取的是哪几个点？和同学比较一下，怎样取比较简单
取坐标轴上的点或是坐标是整数的点比较简单
函数的图像
解：列表
x
0
1
Y=2x-1
-1
1
过点（0，-1）与点（1,1）画出直线y=2x-1.
x
1
2
3
0
-3
-2
-1
-2
-1
1
2
y
课堂练习
函数的性质
问题探究
一次函数解析式y=kx+b （k，b为常数，k≠0）中，
①当k一样，b不一样时，它们的图像有何特点？
②当k不一样，b一样时，它们的图像又有什么特点？
③ k的正负对函数图像有什么样的影响？ 同时，当b=0，b>o，b<0时对图像又有什么影响？
探究
.当k一样，b不一样时:直线平行
当k不一样，b一样时:直线都经过同一个点，即点(0，b)
3.当k>0时，y的值随x的增大而增大，图象必然经过第一、三象限；
当k<0时，y的值随x的增大而减小，图象必然经过第二、四象限。
函数的性质
一次函数的性质
函数的性质
一次函数的性质
y=kx+b
图 象
性 质
直线经过的象限
增减性
K>0
b=0
b>0
b<0
x
0
y
x
0
y
x
0
y
第一、三象限
第一、二、三象限
y随x增大
而增大
第一、三、四象限
y随x增大
而增大
y随x增大
而增大
(0, b)
(o, b)
函数的性质
一次函数的性质
y=kx+b
图 象
性 质
直线经过的象限
增减性
k<0
b=0
b>0
b<0
x
0
y
x
0
y
x
0
y
第二、四象限
第一、二、四象限
y随x增大
而减小
第二、三、四象限
y随x增大
而减小
y随x增大
而减小
(0, b)
(o, b)
1.将直线y=3x向下平移2个单位得到直线_____________。
y=3x－2
3.函数y=kx－4的图像平行于直线y=－2x，则其函数的表达式为______________。
y= －2x －4
随堂练习
今天你学到了什么？
课堂小结
1.一次函数的图像是一条直线。当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小。
2.通过作图，体会到了数学的美。
3.学到了用数形结合的思想方法解决数学问题。
4、通过对一次函数的性质的探索过程，锻炼了观察能力、语言表达能力。
今天的作业
课堂小结
第4、5题
K=-3<0，图像过第二、四象限，
b=2>0，交于y轴正半轴
1. 下列函数中，y随x的增大而增大的是（ ）。
自我测试
2.已知一次函数y=-3x+2, 则它的经过的象限为第( )象限。
提示
需k>0
提示
3. 一次函数y=-2x-3的大致图像是（ ）。
K=-2<0，图像过第二、四象限，b=-3<0，交于y轴负半轴
提示
4. 一次函数y=(a+1)x+5中，y的值随x的值增大而 减小，则a满足________ .
自我测试
5.对于一次函数y = 4x-2，则其图象不经过第______象限。
需a+1<0,即a<-1
提示
提示
6.一根蜡烛长 20cm，点燃后每小时燃烧 5cm，燃烧时剩下的高度h(cm)与时间t(小时)的关系图象表示为（ ）
h=20-5t=-5t+20，k=-5<0，5t ≤ 20，0≤t≤4
提示
自我测试
请指导，谢谢！