2020-2021学年人教版七年级数学下册5.1.2. 垂线(1)课件（17张）

垂线
苍山县志成中学
(1)
知识回顾
1.互为邻补角的两个角位置上有何特点？数量上有何关系？
2.互为对顶角的两个角位置上有何特点？数量上有何关系？
3.如右图，
（1）∠AOC的对顶角是哪个角？这两个角的大小如何？
（2）∠AOC的邻补角有几个？是哪几个角？
4.如下图，当∠AOC＝90°时，∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？为什么？
在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,
当α =90°时,a与b垂直.
当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化.
当α ≠90°时,a与b不垂直，叫斜交.
两条直线相交
斜交
垂直
垂直是相交的特殊情况.
）
α
a
b
b
b
b
b
）
α
观察 识记
垂直的定义： 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.
例如、如图，a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂线， b也叫a的垂线.
b
a
O
从垂直的定义可知，
判断两条直线互相垂直的关键：两条直线相交时四个交角中有一个角是直角.
垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.
C
A
用“⊥”和直线字母表示垂直.
O
α
垂直的表示：
例如、如图，AB、CD互相垂直, 垂足为O，则记为：
AB⊥CD或CD⊥AB,
若要强调垂足，则记为：AB⊥CD, 垂足为O.
B
D
A
B
C
D
O
符号语言：
如图，当直线AB与CD相交于点O，如果∠AOD=90°，那么AB⊥CD.
∵∠AOD=90°（已知）
∴AB⊥CD（垂直的定义）
符号语言：
反之，如果直线AB与CD垂直，那么∠AOD=90°.
垂直的符号语言：
∵ AB⊥CD （已知）
∴ ∠AOD=90°（垂直的定义）
b
a
O
A
B
O
E
1.用符号语言表示下列各图.
小试牛刀
1
2.如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若∠1＝35°，∠2＝55°，则OE与AB的位置关系如何？为什么？

C
D
A
B
O
E
1
2
3.如图 ，已知AB,CD相交于O, OE⊥CD 于O,∠AOC=36°，求∠BOE的度数.
A
B
O
C
D
E
日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,说出图中的一些互相垂直的线条.
你能再举出其他例子吗?
走进生活
生活中的垂直
生活中的垂直
1.下面判断两条直线垂直的方法正确的有_______(填序号）.???????????????
(1)两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直．
(2)两条直线相交，有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直．
(3)两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直．
(4)两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直．
学以致用
2.如图，直线m、n相交于点O，
若∠1＝90°，则m与n的位置 关系为__________.
3.若直线AB、CD相交于点O，
且AB⊥CD，那么∠BOD＝____度.
4.如图，BO⊥AO，∠BOC
与∠BOA的度数之比为1:5，
那么∠COA＝_____度,
∠BOC的补角为______度.
O
m
n
1
B
C
A
O
请谈谈你这节课的收获
……
课后练习
P8-9 习题 T3，5,13.