2020-2021学年人教版七年级数学下册5.3.1平行线的性质课件（19张）

2.与角有关的三个判定方法，它
们是先知道什么? 后得到什么？
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
1.平行线的判定方法有哪些？
温故知新
3.如图，根据下列条件可判断哪两条直线平行，并说明理由. 1)∠1=∠2 2)∠3=∠A 3)∠A+∠2+∠4=180°
4.如图所示,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB, 试说明DC∥AB.
3
）
）
（
E

2.测量这8个角的大小，记录下来．
1.先画出两条平行线，再画一条直线与它们相交，并标出所形成的8个角．
3.你发现图中的同位角，内错角，同旁内角具有怎样的数量关系？小组交流一下.
b
1
2
4
3
5
6
8
7
a
c
探究 交流 归纳
模仿平行线的判定，你能归纳一下你的发现吗？
平行线的性质1
符号语言：
∵ AB∥CD（已知）
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
简单说：两直线平行，同位角相等.
∴ ∠1=∠2
（两直线平行，同位角相等）
平行线的性质2
符号语言：
∵ a∥b（已知）
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
简单说：两直线平行，内错角相等.
a
b
c
2
1
∴ ∠1=∠2
（两直线平行，内错角相等）
平行线的性质3
符号语言：
∵ a∥b（已知）
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
简单说：两直线平行,同旁内角互补.
a
b
c
2
1
∴ ∠1+∠2=180°
（两直线平行，同旁内角互补）
平行线的“判定”与“性质”有什么不同？
已知角之间的关系(相等或互补)， 得到两直线平行是平行线的判定.
已知两直线平行， 得到角之间的关系(相等或互补)
是平行线的性质.
1.已知直线a∥b，∠1=130°，求∠7的度数.

两条平行线被第三条直线所截得的8个角，
已知1个角的度数，可以求出其余7个角的度数.
b
４
３
１
２
8
7
5
6
a
c
小试牛刀
你能求出剩下的6个角的度数吗？
2.如图，在四边形ABCD中，已知AB//CD，∠B＝60?，求∠C 的度数. 能否求得∠A的度数？
A
B
C
D
A
B
C
D
E
3.已知∠C=∠1,BE平分∠ABC,
　试说明∠2=∠4.
１
２
３
４
C
B
A
D
4.如图是梯形有上底的一部分.已经量得 ?A=115°，?D=100°，梯形另外两个角 各是多少度？
E
D
C
B
A
（已知）
（1）∵∠ADE=60 ° ∠B=60 °
（等量代换）
1.已知∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=50°.
求∠C的度数.
再接再厉
2.如图，AB∥CD，AD∥BC，分别找出图中相等或互补的角.
C
A
B
D
3.如图，工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯左拐30°,那么第二个弯朝哪个方向才能不改变原来的方向？
4.已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D， 求证：∠A=∠F
证明:∵∠1=∠2（ ）
∠2=∠3（ ）
∴∠1=∠__（ ）
∴BD∥CE（ ）
∴∠C=∠4（ ）
∵∠C=∠D（ ）
∴∠D=∠4（ ）
∴DF∥AC（ ）
∴∠A=∠F（ ）
3
2
B
A
C
D
E
F
1
4
（
︺
︺
︹
如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED的大小关系吗？交流你的看法．
B
C
E
A
拓展提高
D
F
……
课后练习
P20 练习 T1.