人教七上数学1.5.1-有理数的乘方课件（共36张ppt）

(共36张PPT)
天空的幸福是穿一身蓝
森林的幸福是披一身绿
阳光的幸福是如钻石般耀眼
老师的幸福是因为认识了你们
愿你们努力进取，永不言败
致我亲爱的同学们
有理数的乘方（1）
细胞分裂示意图
问题情境：1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
2
2×2
2×2×2
2×2×·······×2×2
=
10个2
问题一:2
×
2×
2×
2
×
2
简记为
动动脑
25
问题二:a×
a×
a
×
a
×
a
×
a
×
a简记为
问题三:
a×a×a×……×a
简记为
n个a
a７
an
2
×2
×…
×2
×2
10个2
记作210
a×a
×…
×a
×a
n个a
乘方:求几个相同因数的积的运算，叫做乘方
10
有理数的乘方
记作
an
a
n
底数
幂
指数
a
n
读作a的n次方
看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂
（乘方的结果叫做幂）
其中a代表相乘的因数,n代表
相乘因数的个数即:
a×a×a···×a
n个a
an
=
乘方的意义
也就是a的n次方等于n个a相乘
运算
加法
减法
乘法
除法
乘方
结果
和
差
积
商
幂
(1)在64中,底数是___,指数是____;
(3)在(-6)4中,底数是
___,
指数是___;
写出下列各幂的底数与指数:
-6
4
a
4
6
4
(2)在a4中,底数是___,指数是____；
5
(4)在
中,底数是____,指数是____;
返回
下一张
上一张
退出
一个数可以看作这个数本身的一次方，
例如：5就是51，指数是1通常省略不写
2次方又叫平方，3次方又叫立方。
1、把下列相同的因数写成幂的形式,并说明底数和指数
2、
写成几个相同因数相乘的形式
注意:(1)负数的乘方,在书写时一
定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。
(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来。
1
2
(
)
3
如：
、（-3）2
3
2
（－3）
2
与
结果相等吗？
　
-3
2
＝－９
＝９
（－3）
2
3
2
　　　读作　　的相反数，而　　　　　
读作－３的
平方　　　　　　
（－3）　
2
所以
-3
2
思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?
思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?
例1
计算：
（1）
（2）
（3）
（1）
（2）
（3）
解：
计算下列各题：
（1）
53
（2）
4
2
（3）
（－3）4
（4）
(
5
)
)
(
2
(－
)
3
=
=－
=125
=16
=81
观察例1和左边各式的计算结果，你能发现乘方运算的符号有什么规律？
想一想：
乘方运算的符号规律
正数的任何次幂都是正数
负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数
确定下列幂的正负
+
-
+
+
-
试一试
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
=1
=1
=-1
=1
=1
=-1
试一试
口答
(2)
-1的幂很有规律:
-1的奇次幂是-1
，
-1的偶次幂是1。
(1)
1的任何次幂都为
1。
100
1000；
100
-1000
10000
返回
下一张
上一张
退出
抢答练习：
计算
10000
你能发现什么规律吗?
（1）正数的任次幂为正；负数的偶次
幂为正
奇次幂为负
0.01;
-0.001
返回
下一张
上一张
退出
抢答练习：
计算
0.0001
0.01;
0.001;
0.0001
你能发现什么规律吗?
练习：用〉
、〈
或=号填空
０
０
０
０
>
>
<
=
0的任何正整数次幂都是0
小结:
你能告诉我这节课的收获吗？
乘方运算的法则：
正数的任何次幂都是正数；
0的任何正整数次幂都是0;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数
乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方
返回
下一张
上一张
退出
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，
它的海拔高度是8844米。把一张
足够大的厚度为0．1毫米的纸，
连续对折30次的厚度能超过珠穆
朗玛峰。这是真的吗？
这张纸对折30次后能超过珠穆朗玛峰吗？
如果把足够长的厚0.1毫米的纸折叠30次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰高。
分析：
0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824
=107374.1824米
8844.43
×12=106133.16
这下你该
相信了吧！
这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？
反思
“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。
填表：
底数
-1
2
10
指数
3
5
4
幂
(-4)3
0.34
(-1)3
25
-4
3
4
0.3
104
判断：(对的画“√”，错的画“×”.)
(1)
32
=
3×2
=
6;
(
)
(2)
(-2)3
=
(-3)2;
(
)
(3)
-32
=
(-3)2;
(
)
(4)
;
(
)
(5)
.
(
)
X
X
X
X
X
32
=
3×3=9
(-2)3
=-8;
(-3)2=9
-32
=-9;
(-3)2=9
-24=-2×2×2×2=-16
（－4）2底数是______指数是______（－4）2=_______
－4
2
16
34表示___个___
相乘
4
3
（－2）3=______
－8
(+1)2003
－(－
1)2002=___
0
－
14+1=______
0
3或－3
______的平方等于9
　　不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？
你能得到什么规律吗？说出你的根据．
（1）（－2）51
；（2）（－2）50
；
（3）250
；
（4）251；
（5）02
020
；（6）12
021．
你能迅速判断下列各幂的正负吗？
手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如拉扣了6次,你能算出共有多少根面条吗?
第一次
拉扣后
第二次
拉扣后
第三次
拉扣后
…
你认为国王的国库里有这么多米吗？
猜猜看
…