课堂练习
一．随堂练习
1.下列四组数值中，哪些是二元一次方程2x＋y＝10的解？
二元一次方程组
的解是
3.小刘同学用10元钱购买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设他购买了1元的贺卡x张，
2元的贺卡y张，那么可列方程组( )
A.
B.
C.
D.
D.
4.以
为解的二元一次方程组是(
)
6.根据题意列方程组:小明从邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚，花了6.3元。小明买了两种邮票各多少枚？
二
二.能力提高
1.若
是二元一次方程，则m=_____，n=____.
2.写出一个二元一次方程组:____________
，使它的解是
3.已知
是方程2x-4y+a=3的一组解，则a=____.
三．拓展训练
1.已知关于x，y的方程
是二元一次方程，
m
=
，n=
.
2.方程
可以转化为方程组:
已知
是方程组
的解，则a＋b的值为
多少？
4.是否存在实数，使方程
是
关于x,y的二元一次方程？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。
y
8,
210
x+2y=10
x
y-2
10
x+y=8
x+2y=10,
x+y=8
x+y=10,
x+2y=8
=2
y
2y
A
3
y
3,p:13x+y=5
y
21
2-1
+5
3
2
x=3
y
(2m-6)x+(n+2)y028=0
x+2y-5+(2x-y+2)=0
2x+(a-1)=2
bx
+y=1
(m-2kx2+(m+2x+(m+1b
y=m+5(共22张PPT)
5.1
认识二元一次方程组
第五章
二元一次方程组
学习目标
1．由实际问题
，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型；
2．了解
、
及其
等概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.
列出二元一次方程
二元一次方程
二元一次方程组
解
我比刘翔高37cm
我身高的2倍比姚明高152
cm
姚明多高？
刘翔多高？
设姚明的身高为xcm
，
刘翔的身高为ycm,
你能得到怎样的方程？有几个？
x－y＝37
2y－x＝152
昨天，我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元
每张成人票
5
元，每张儿童票
3
元，他们到底去了几个成人、几个儿童呢？
设他们中有x个成人,y个儿童.
你能得到怎样的方程?
x＋y＝8
5x＋3y＝34
上面所列方程各含有几个未知数?
2个未知数
次数是1
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.
x－y＝37
x＋y＝8
2y－x＝152
5x＋3y＝34
二元一次方程的定义：
归纳总结
含有未知数的项的次数是多少?
(8)
xy+5=0
(1)x+y=11
(3)x2+y=5
(2)m+1=2
(4)3x－π=11
(5)
－x=4y+2
(6)7+a=2b+c
(7)x+
=13
y
1
二元一次方程
不是二元一次方程
根据定义判断下列方程是不是二元一次方程？
跟踪练习
x＋y＝8
5x＋3y＝34
设有x个成人,
y个儿童.
｛
二元一次方程组的定义：
共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做
二元一次方程组.
设姚明的身高为xcm
，
刘翔的身高为ycm,
x－y＝37
2y－x＝152
二元一次方程的解
二
你能找到适合方程
x＋y＝8的x值
,
y值吗
?
适合方程5x＋3y＝34的x值
,
y值呢?
适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.
例如:
x＝6
,
y＝2
是方程x＋y＝8
的一个解,记作
x＝6
y＝2
定义：
二元一次方程的解
二
方程
x＋y＝8的解：
方程5x＋3y＝34的解：
二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.
x＋y＝8
5x＋3y＝34
的解
｛
是
x＝5
y＝3
｛
二元一次方程组的解
二
定义：
1.下列四组数值中，哪些是二元一次方程
的解？
随堂练习
2.二元一次方程组
的解是
（1）
（2）
（3）
（4）
随堂练习
3.小刘同学用10元钱购买了两种不同的贺卡共8张，
单价分别是1元与2元．设他购买了1元的贺卡x张，
2元的贺卡y张，那么可列方程组( )
A.
B.
C.
D.
随堂练习
4.以
为解的二元一次方程组是(
)
A.
B.
C.
D.
随堂练习
5.根据题意列方程组:小明从邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚，花了6.3元。小明买了两种邮票各多少枚？
随堂练习
1.若
是二元一次方程，则m=_____，n=____.
2.写出一个二元一次方程组:____________
，使它的解是
能力提升
3.已知
是方程2x-4y+a=3的一组解，则a=____.
拓展训练
1.已知关于x，y的方程
是二元一次
方程，m
=
，n=
.
2.方程
可以转化为方程组:_________.
3.已知
是方程组
的解，则a＋b的值为多少？
是否存在实数，使方程
是关于x,y的二元一次方程？若存在，求出m的值；若不存
在，请说明理由第五章
二元一次方程组
5.1
认识二元一次方程组
教学设计
教学目标如下：
1.通过对实际问题的分析，进一步体会方程是刻画现实世界数量关系的有效数学模型。
2.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。
第一环节：复习回顾
1.以前我们学习过什么方程？
2.你能否说出它的定义？学习过它的哪些方面知识？
（设计意图：复习回顾，做好铺垫.）
第二环节：情境引入
情境1：
悬念激趣 播放多媒体：姚明和刘翔的合影照片．姚明说：“我比刘翔高37
cm.”刘翔说：“我身高的2倍比姚明高152
cm.”他们的身高分别是多少？
如果假设姚明的身高为x厘米，刘翔的身高为y厘米，你能得到怎样的方程？能列几个？
（设计意图：由同学们都熟悉的姚明和刘翔身高，为新课的引入做准备，还可以调节气氛，给学生以轻松的感觉，以动漫的形式再次引出方程问题，让学生再次经历建模的同时，以相对轻松的状态进入后面的学习．建议：引导学生回答问题，小组合作完成题目，教师参与并指导．）
情境2
实物投影，并呈现问题：昨天，有8个人去红山公园玩，他们买门票共花了34元.每张成人票5元，每张儿童票3元.那么他们到底去了几个成人、几个儿童呢？同学们，你们能否用所学的方程知识解决呢？
（设计意图：通过现实情景，再一次让学生体会到方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识．）
第三环节：新课讲解，练习提高
二元一次方程概念的概括
提请学生思考：上面所列方程有几个未知数？所含未知数的项的次数是多少？从而归纳出二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程.教师对概念进行解析，要求学生注意：这个定义有两个要求：
①含有两个未知数；
②所含未知数的项的最高次数是一次.
（设计意图：让学生利用类比学习，归纳、概括得出二元一次方程的概念，抓住概念的关键特征.）
再呈现一些关于二元一次方程概念的辨析题，进行巩固练习：
1.下列方程有哪些是二元一次方程：
（1），（2），（3），
（4），（5），（6）.
（二）二元一次方程组概念的概括
师提请学生思考：上面的方程
x＋y＝8 5x＋3y＝34中的x含义相同吗？y呢？由于x、y的含义分别相同，因而必同时满足x＋y＝8和5x＋3y＝34，我们把这两个方程用大括号联立起来，写成，从而得出二元一次方程组的概念：像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程.如：
注意：在方程组中的各方程中的同一个字母必须表示同一个对象.（三）因承上面的情境，得出有关方程的解的概念
1.适合方程吗？呢？呢？你还能找到其他x,y值适合方程吗？
2.
适合方程吗？呢？
3.你能找到一组值x,y同时适合方程和吗？各小组合作完成，各同学分别代入验算，教师巡回参与小组活动，并帮助找到3题的结论.
由学生回答上面3个问题，老师作出结论：
适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的解.
如x=6,
y=2是方程x+
y
=8的一个解，记作
；同样，也是方程的一个解，同时
又是方程的一个解.
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.
例如，就是二元一次方程组的解.
然后，同样呈现一些辨析性练习：（投影）
第四环节：课堂小结
1.含有两未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程.
2.二元一次方程的解是一个互相关联的两个数值，它有无数个解.
3.含有两个未知数的两个二元一次方程组成的一组方程，叫做二元一次方程组，它的解是两个方程的公共解，是一组确定的值.
（设计意图：引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.本环节虽然用时不多，却是必不可少的教学环节，对学生回顾与整理本节课的知识效果明显.
）
第五环节：课堂练习
一．随堂练习
1.下列四组数值中，哪些是二元一次方程2x＋y＝10的解？
二元一次方程组
的解是
3.小刘同学用10元钱购买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设他购买了1元的贺卡x张，
2元的贺卡y张，那么可列方程组( )
A.
B.
C.
D.
二．能力提高
1.若
是二元一次方程，则m=_____，n=____.
2.写出一个二元一次方程组:____________
，使它的解是
3.已知
是方程2x-4y+a=3的一组解，则a=____.
（设计意图：通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对利用新知识解决一些简单问题有更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理一些新问题.）
