专题2.8电动机
1.（2014杭州中考16）加在某电动机上的电压是U，电动机消耗的电功率为P，电动机线圈的电阻为r，则电动机线圈上消耗的电热功率为
A．P
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】考查非纯电阻电路的相关计算。P为电动机消耗的总功率，，电热功率，输出的机械功率
2.（2017杭州中考.33）如图是小金研究电动机转动是否对小灯泡的亮度有影响的电路图，开始小金先抓住转轴合上开关，观察小灯泡的亮度，接着放开转轴让电动机转动，继续观察小灯泡亮度的变化（已知：小灯泡的电阻为R，电动机线圈电阻为r，电源电压为U），由此请你回答：
（1）在电动机未转动时，t时间内电流在电路中产生的热量为
（填写表达式）；
（2）在电动机转动时，电流所做的功
电流在电路中产生的热量（选填“大于”“等于”或“小于”）；
（3）小金判断电动机转动后小灯泡会更亮，你认为小金的判断正确吗？并根据学过的知识给以解释．
【答案】（1）U2/(R+r)t；
（2）大于；
（3）错误；见解析。
【解析】（1）在电动机未转动时，该电路为两个电阻串联的电路，则此时电路中的电流为：I=U/R+r；根据焦耳定律可知，t时间内电流在电路中产生的热量即电流所做的功为：W=Q=UIt==U2/(R+r)t；
（2）在电动机转动时，电流所做的功主要有两个利用：一个是转化为电动机的机械能，另一个是转化为灯泡和电动机的内能；故电流在电路中产生的热量要小于电流所做的功；
（3）解法一（定性分析）：电动机转动后，电动机会消耗一部分能量，使得电功转化而成的内能减小，故灯泡的亮度会变暗．
解法二（定量分析）：不转时W总功=Q电路
UI1t=I12(R+r)t
转动时W'总功>Q'电路
UI2t>I22(R+r)t
故I2<
I1
，
灯泡变暗
3.（2018·杭州33）（6分）小金对玩具汽车的电动机很感兴趣，他拆下电动机，测得它的内阻为1.5?。为测量电动机工作时的电流，利用身边现有器材，设计了如图所示的电路(符号表示数值可读的变阻器)。已知电源电压为12V,当变阻器的阻值为6?时，电压表的读数为3V。计算此时:
(1)通过电动机的电流;
(2)电动机消耗的电功率。
【答案】（1）∵变阻器两端的电压为∴电流
(2)∵串联电路电流处处相等
∴通过电动机的电流为1.5A
电动机消耗的电功率
【解析】此题电路图是一个典型的串联电路，电流处处相等，各用电器电压之和等于电源电压，电压表测的是电动机两端的电压。
(1)正常转动的电动机不是纯电阻，所以欧姆定律不适用，不能用电动机两端电压除以内阻求电流，而是利用串联电路电流与电压的特点，求出通过变阻器的电流，即为通过电动机的电流。
(2)电动机两端电压和通过的电流已知，故：P
UI
3V
15A
45W
4.(2019年杭州拱墅区一模.33)（6分）如图为某品牌运动果汁杯及其铭牌参数。运动果汁杯内置一个电动机，电动机通过金属杆带动刀片旋转，将水果打成果汁。此款运动果汁杯以额定功率工作时，一次打汁时间是48秒，充满电后可以打汁20次，20次后指示灯闪烁提示电量不足，需要充电。则：
（1）电动机正常工作时，通过线圈的电流约为
▲
安。（保留1位小数，下同）
（2）在打汁时，电动机线圈电阻为0.1欧，电动机输出的机械功率是多少？
（3）此款运动果汁杯，当电池容量低于
▲
%时需要充电。（电池容量“5100mAh”是指当工作电流为5100毫安，能持续供电1小时）。
【答案】（1）17.0（2）97.1w
（3）11.0
【解析】(1)根据P=UI得，电动机正常工作时通过线圈的电流：
I=P/U=126W/7.4V≈17.0A；
(2)电动机的发热功率：
电动机输出的机械功率：
(3)20次打汁消耗的电能：W1=Pt=126W×48s×20=120960J，
电池容量“5100mAh”，则该电池充满电时储存的电能：W=UIt=7.4V×5.1A×3600s=135864J，
剩余的电能：W剩=W?W1=135864J?120960J=14904J，
剩余电能与总电能的比值：η=W剩/W=14904J/135864J×100%≈11.0%，
即当电池容量低于11.0%时需要充电。
5.(2019年杭州上城区区一模.33)（7分）小金对玩具汽车的电动机很感兴趣，他拆下电动机，利用身边现有的器材，设计了如图电路，测量他感兴趣的一些物理量。已知电动机的规格“6V
6W”，电源电压为10V，闭合电路中的开关S，调节滑动变阻器至电动机恰好正常工作，若整个电路消耗的电能有50%转化为机械能，请计算：
（1）滑动变阻器接人电路的电阻R是多少欧姆？电动机的线圈电阻r是多少欧姆？
（2）电动机的效率为多少（小数点后面保留一位）？
【答案】（1）1Ω；（2）83.3%
【解析】（1）串联电路，因为P=UI，所以
又U=UM+UR,则,
PR=I2R=()2
=4w,P总=PM+PR=6w+4w=10w，
P机=50%P总=5w，P热=PM-P机=6w-5w=1w，
由P热=I2r,可得：=1.
（2）
6.(2019年杭州下城区一模.35)（7分）如图是小叶测量一个小电风扇的机械效率时所用的电路图。小叶调节滑动变阻器的滑片至适当的位置，再抓住风扇叶片，使风扇的电动机不会转动，合上开关，读出电压表和电流表的示数分别为U1和I1；接着放开电风扇，让电动机转动，读出电压表和电流表的示数分别为U2和I2：已知电源电压为U并保持不变。由此请你回答：
（1）电动机转动时的功率为
。（填写表达式，下同）
（2）电动机线圈的电阻为
。
（3）根据所学的知识推断U1和U2的大小关系。
【答案】
（1）；（2）；（3）。
【解析】（1）电动机与滑动变阻器串联，电压表V测量电动机两端的电压，电流表测量通过电动机的电流；
则电动机转动时的功率为；
（2）电动机线圈的电阻为；
（3）设变阻器接入电阻为R，电动机内阻为r，
则不转动时，，，
转动时，，，，则，
而,，则。
7.
(2018年杭州上城区一模.33)（7分）市场上流行着这样一款风速可调的风扇帽子（如图），深受中小学生欢迎。小陈观察发现其实这就是一个小型电动机。己知：该电动机线圈电阻为r，电源电压为U，风扇以最大转速工作时，通过的电流是I。（1）这个电动机可以调节风速，一定还有一个元件是________；
（2）风扇以最大转速工作时，电动机的机械效率是多少？
（3）按住扇叶一段时间，再放开，发现风扇没动。仔细检查发现，电动机已烧毁。小陈疑惑：转都没转怎么就烧毁了！请帮助推导分析原因。
【答案】（1）滑动变阻器（2）（3）见解析
【解析】（1）这个电动机可以调节风速，说明可以改变电路中的电流，所以电路中一定还有一个滑动变阻器；
（2）电动机以最大风速工作时的电功率：P电=UI，
电动机线圈的发热功率：P热=I2r。
电动机以最大风速工作时输出的机械功率：P机械=P电?P热=UI?I2r=I(U?Ir)。
所以此时电动机的效/率：η=W机械/W电=P机械t/P电t=P机械P电=I(U?Ir)
/UI=（U?Ir）/U；
（3）如果电动机停转后，此时电动机为纯电阻电路，因线圈的电阻很小，所以电流过大，根据焦耳定律Q=I2Rt知，相同时间内产生的电热会大幅度增加，这样会由于导线过热从而烧坏电动机。
8.
(2018年杭州西湖区一模.33)（7分）随着国家大力倡导共享经济，大量的共享单车和电动车出现在了马路上。下表是一辆共享电动车的铭牌上给出的技术参数。
车型
整车质量
最大载重
电动机输出功率
额定电压
额定电流
26寸电动车
30kg
120kg
160W
40V
5.0A
根据表中数据计算：
(1)该电动车正常工作10min，线圈产生的热量。
(2)该电动机线圈的电阻。
(3)该电动机正常工作时的效率。
【答案】(1)该电动机正常工作10分钟，线圈产生的热量为24000J。
(2)该电动机线圈的电阻1.6Ω。
(3)该电动机正常工作时的效率为80%。
【解析】(1)电动机的输入功率：P总=UI=40V×5A=200W，
由表中参数可知,电动机的输出功率：P出=160W，
线圈的发热功率：P热=P总?P出=200W?160W=40W；
电动机正常工作10分钟，线圈产生的热量：Q=W=P热t=40W×10×60s=24000J；
(2)电动机线圈的发热功率：P热=I2r，
则电动机线圈的电阻：r=P热/I2=40W/(5.0A)2=1.6Ω；
(3)该电动机正常工作时的效率：
η=W输出/W总=P输出t/Pt×100%=P输出/P×100%=160W/200W×100%=80%。
9.(2018年杭州拱墅区区一模.35)（6分）图甲是一个豆浆机的实物图,豆浆机的中间部位是一个电动机,电动机通过金属杆带动其下部的刀片旋转,从而将原料粉碎打浆;刀片外部是一个环状加热管(电热丝)，用来对豆浆加热，该豆浆机的部分参数如表所示。制作豆浆的过程是加热和打浆交替进行，图乙是该豆浆机做好一次豆浆的P?t图象。求：
(1)加热管正常工作时电阻丝的阻值是多少?
(2)在8?11分钟的时间内,设豆浆质量为1.5kg,比热恒为4×103J/(kg?℃)，加热管产生的热量全被豆浆吸收，到第11分钟时豆浆温度恰好为100℃，则第8分钟时豆浆温度为多少?
(3)豆浆机在粉碎打浆时，电动机的内阻为40Ω，则电动机输出的机械功率是多少?
额定电压
220V
频率
50Hz
电动机输入功率
110W
加热功率
1000W
【答案】（1）48.4Ω（2）70℃（3）100W
【解析】(1)由P=U2/R可得，豆浆机正常加热时电热管的电阻：
R1=U2/P1=(220V)2/1000W=48.4Ω；
(2)由P=W/t可得,加热管产生的热量Q=W=Pt=1000W×3×60s=1.8×105J，
加热管产生的swss可得，1.8×105J=4×103J/(kg?℃)×1.5kg×(100℃?t0)
解得t0=70℃。
(3)电动机转动时,其电流I=P输入/U=110W/220V=0.5A，
热功率为：P热=I2r=(0.5A)2×40Ω=10W；
其输入的电功率为：P入=110W，
消耗的电能转化为内能和机械能,故电动机的机械功率为：P出=P入?P热=110W?10W=100W；
10．如图甲所示电路，电动机内阻r0=0.5Ω；电源电压U=3V，内阻r=1Ω（电源可以等效为图乙中的理想电源和电阻的串联）；闭合开关后，通过电动机线圈的电流为0.2A．则电动机工作1min时间内：
（1）电流通过电动机线圈产生的热量；
（2）整个电路消耗的电能；
（3）电动机产生的机械能．
【答案】（1）1.2J；（2）36J；（3）32.4J．
【解析】（1）线圈产生的热量Q=I2r0t=（0.2A）2×0.5Ω×60s=1.2J；
（2）整个电路消耗的电能W=UIt=3V×0.2A×60s=36J；
（3）由于电源内部有电阻，则电源内部电阻产生的热量为Q′=I2rt=（0.2A）2×1Ω×60s=2.4J，
产生的机械能：E机械=W-Q-Q′=36J-1.2J-2.4J=32.4J．
11.小华组装了一台直流电动机模型，她将电动机模型接入如图（a）所示的电路中，已知电源电压U=3V，并保持不变，接通电路后，电动机没转动时，电流表读2A；电动机正常转动，电流表读数I=0.8A，已知电动机正常工作时的能量转化关系如图（b）所示，摩擦不计，求：
（1）电动机正常转动1min消耗的电能W和线圈产生的热量Q．
（2）电动机输出的机械功率P．
（3）电动机能量转换效率η．
【答案】（1）电机正常运转时消耗的电能为144J，线圈产生的热量Q为57.6J．
（2）电动机输出的机械功率P为1.44W．
（3）电动机能量转换效率η为60%
【解析】(1)t=1min=60s，由W=UIt得
电机正常运转时消耗的电能W=3V×0.8A×60s=144J.
电机不转时：由I=U/R得：R=U/I=3V/2A=1.5Ω；
由Q=I2Rt得Q=(0.8A)2×1.5Ω×60=57.6J
(2)由能量守恒得,电机输出的机械功W1=W?Q=144J?57.6J=86.4J
机械功率P=(W?Q)/t=W1/t=86.4J/60s=1.44W
(3)由能量转化与守恒知，电能转化为机械能与内能，
能量利用率η=W1/W×100%=86.4J/144J×100%=60%
12．如图所示利用小型发电机给工厂中的电动机和灯泡供电，发电机的输出功率为1KW，输电电压为250Ｖ，发电机与工厂之间距离为为400ｍ，发电机与工厂之间两根输电导线总电阻为7.5Ω，其它导线电阻忽略不计，在该电路中灯泡的实际功率为110W，电动机线圈电阻4Ω。试求：
（1）工厂用电器两端的电压是多少？
（2）输电效率为多少？（工厂获得的电功率与发电机输出电功率的比值）
（3）电动机的电功率以及输出功率（机械功率）。
【答案】（1）220V；（2）88%；（3）721W
【解析】(1)用电器两端的电压U用=U输?IR线=250V?4A×7.5Ω=220V，
(2)由P=UI得：输电电流I=P/U=1000W/250V=4A，
输电导线的热功率P热=I2R线=(4A)2×7.5Ω=120W，
用户功率,即有用功率P用=P?P热=1000W?120W=880W，
输电效率η=P有用/P×100%=880W/1000W×100%=88%
(3)由P=UI得：流过灯泡的电流IL=PL/U用=110W/220V=0.5A，
流过电动机的电流IM=I?IL=4A?0.5A=3.5A，
电动机的总功率PM总=U用IM=220V×3.5A=770W，
电动机线圈消耗的热功率PM热=I2MRM=(3.5A)2×4Ω=49W，
电动机的输出功率PM出=PM总?PM热=770W?49W=721W；
13.（2019·杭州35）(7分)如图是一电动机提升物体的示意图。电源电压为120伏，电动机将一个质量为50千克的物体1秒内匀速上提0.9米,电路中的电流为5安培。(g取10牛/千克)
（1）求该电动机工作1秒钟所产生的电热。
（2）求电动机线圈阻值。
（3）当该重物上升到一定高度时,电动机的转子突然被卡住,为什么这种情况下电动机容易烧坏？
【答案】见解析
【解析】（1），
（2）
∴
（3）卡住时通过电动机的电流过大（或回答电能全部转化为内能），使电动机温度过高，所以容易烧坏
14．如图所示，直流电动机通过电流做功提升重物，但在电能转化成机械能的过程中，有部分电能变成内能．已知线圈电阻1.5Ω，电动机正常工作时，通过线圈电流2A，物体质量540g，以10m/s匀速上升，不计绳的重力和一切摩擦．物体上升20s的过程中．求：
（1）电压表读数；
（2）电流通过线圈产生的热量；
（3）提升物体的有用功；
（4）电动机工作效率．
【答案】答：（1）电压表读数为30V；
（2）电流通过线圈产生的热量为120J；
（3）提升物体的有用功为1080J；
（4）电动机工作效率为90%．
【解析】(1)电动机做功的功率：
P机械=W/t=Gh/t=mgh/t=mgv=0.54kg×10N/kg×10m/s=54W，
线圈的发热功率：P线圈=I2R=(2A)2×1.5Ω=6W，
电动机的功率：P=P机械+P线圈=54W+6W=60W，
∵P=UI，
∴电动机两端的电压即电压表的示数：U=P/I=60W/2A=30V；
(2)电流通过线圈产生的热量：Q=W=P线圈t=6W×20s=120J；
(3)提升物体的有用功：W有=P机械t=54W×20s=1080J；
(4)电动机消耗的电能：W=Pt=60W×20s=1200J，
电动机工作效率：η=W有/W×100%=1080J/1200J×100%=90%
15．如图所示的小型四旋翼无人机是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器。若质量m=2kg的无人机从地面上静止开始竖直向上飞起，20s末无人机离地高度h=50m，整个运动过程中电动机提供升力F=24N，所受空气阻力f大小不变，且无人机动能增加量△E=25J。已知动力系统的电动机工作电压U=25V，电流I=3A，求：
（1）无人机上升过程中受到的空气阻力f。（g=10N/kg）
（2）该电动机的线圈电阻R。（保留1位小数）
【答案】（1）3.5N（2）1.7Ω
【解析】(1)无人机从地面上由静止开始竖直向上运动到高度h=50m的过程中，
重力势能的增加量：E重=mgh=2kg×10N/kg×50m=1000J；
电动机输出的机械能(升力所做的功):W机=Fh=24N×50m=1200J，
根据能量守恒定律可得：电动机输出的机械能(升力所做的功)=动能增加量+重力势能增加量+内能增加量(克服阻力做的功),即W机=E动+E重+W内能，
则克服阻力做的功：W内能=W机?E重?E动=1200J?1000J?25J=175J，
由W内能=fh可得空气阻力：f=W内能/h=175J/50m=3.5N；
(2)无人机在20s内，电动机消耗的电能：W电=UIt=25V×3A×20s=1500J；
根据能量守恒定律可得，电动机消耗的电能=输出的机械能+线圈产生的热量；
则电流通过线圈产生的热量：Q=W电?W机=1500J?1200J=300J；
由焦耳定律Q=I2Rt可得，线圈电阻：R=Q/I2t=300J/(3A)2×20s≈1.7Ω.
16.如图所示是一直流电动机提升重物的装置。已知重物质量m=50kg，电源电压U=110V保持不变，电动机线圈的电阻R=4Ω，不计各处摩擦，当电动机以某一速度匀速向上提升重物时，电路中的电流I=5A（g=10N/kg）。
求：
（1）电源的输出功率；
（2）电动机线圈电阻R的发热功率；
（3）试从能量转化和守恒的角度，求重物上升的速度大小。
【答案】（1）550W（2）100W（3）0.9m/s
【解析】(1)∵U=110V，I=5A，
∴P出=UI=110V×5A=550W.
(2)∵R=4Ω，
∴P热=I2R=(5A)2×4Ω=100W.
(3)∵能量守恒，电动机对重物做的功的功率为：
∴P有用=P出?P热=550W?100W=450W
匀速向上提升重物时：F=G=mg=50kg×10N/kg=500N，
又∵P=W/t=Fh/t=F?v，
∴v=P有用/F=450W/500N=0.9m/s.
17.电源电压U=110V保持不变电动机的线圈的电阻R=4欧，不计各处摩擦，不计滑轮重力，当电动机以某一速度向上提质量为10kg重物时，电路中的电流I=5A，（g=10N/kg）求：
（1）电动机线圈电阻R的发热功率；
（2）电流的输出功率；
（3）试从能量转换的守恒的角度，求重物上升的速度大小。
【答案】（1）100W（2）550W（3）0.9m/s
【解析】要明确此题为非纯电阻电路
（1）P热=I2R=（5A）2×4Ω=100W
（2）P出=IU=5A×110V=550W
（3）因能量守恒，电动机对重物做的功的功率为：P有用=P出-P热=550W-100W=450W，又因为：P=W/t=Fh/t=Fvt/t=Fv，且匀速向上提升重物时：F=G=mg=50kg×10N／kg=500N，所以：V=P有用/F=450W/500N=0.9m/s。
18.用如图甲的直流电动机来提升重为1N的重物，电源电压恒定不变，闭合开关后，在滑动变阻器R的滑片从一端滑到另一端的过程中，电压表和电流表的变化情况如图乙中图线所示。已知电流表读数在0.2A以下时，电动机没有发生转动，电流表读数在0.3A时，重物以某一速度匀速上升，不计各种摩擦。
求：
（1）电动机的电阻；
（2）电流为0.3A时重物上升的速度。
【答案】（1）2Ω（2）0.72m/s
【解答】解：
（1）R=U/I=0.2V/0.1A=2Ω
（2）V=PJ/F=PJ/G=（PD-PR）/G=（UI-I2R）/G=（3V×0.3A-（0.3A）2×2Ω）/1N=0.72m/s
19.如图所示，滑轮一边吊了一个正在以v米/秒匀速向下运动的质量为m千克的砝码，另一边吊在发电机的转轮上，整个装置绳重、摩擦不计、发电机外部连接导线电阻也忽略不计，额定电压为U伏特的普通灯泡正常工作，此时灯泡中电流大小为I安培.问:
(1)发电机正常发电时需要的机械功率为多大?
(2)发电机线圈电阻为多大?
(3)发电机的机械效率为多大?
【答案】(1)发电机正常发电时需要的机械功率为mgv;
(2)发电机线圈电阻为为(mgv-UI)/I2;
(3)发电机的机械效率为效率为:UI/mgv.
【解析】(1)根据题意可知，摩擦不计时发电机的功率与砝码做功的功率相同，
发电机正常发电时需要的机械功率为：P发电机=W/t=Gh/t=mgh/t=mgv；
(2)灯泡的功率为：P灯=UI，
发电机线圈电阻的功率为：P=P发电机?P灯=mgv?UI，
因为灯泡和发电机串联,所以通过发电机线圈的电流为I，
根据P=I2R可知，
发电机线圈电阻为：R=P/I2=（mgv?UI）/I2；
(3)发电机的机械效率为：η=W灯/W发电机=P灯/P发电机=UI/mgv.
20.
如图甲是一台落地电风扇，电风扇的参数见下表；乙图是电风扇的尺寸示意图，由于电风扇的质量分布不均匀，它的重力作用点在P点；电风扇内部的电路图可简化为丙图，图中的代表电动机，R1、R2是限流电阻。
（1）小明想在电路中加一个“倾倒开关”，使电风扇被碰倾倒时能自动断开电路。此开关应该安装在丙图中的????????（选填“A”、“B”或“C”）处。
（2）将电风扇调到最高档（最大风速），H调到最大值，此时H=120cm，它的放置状态如图乙所示，在水平方向扇叶受到空气对它向左的作用力F=16N，重力作用点P离电风扇底座中轴线横向距离a=15cm，P点离地面的距离b=40cm，底座半径r为17cm。当电风扇的风速达到最大时，它会翻倒吗？请用杠杆平衡原理计算说明。（g=10N/Kg）
（3）电风扇在额定电压下工作，当旋转开关调到2位置时，风速档位是?????????（选填“低档”、“中档”或“高档”）；此时，电动机两端的电压为100V，求R1的阻值及电动机的输出功率。
【答案】（1）A（2）电风扇不会翻倒（3）36.8W
【解析】（1）（A?????
（2）以底座的最左端与地面接触的位置为支点
∵当风扇调到最高档时，其在水平方向受到空气的作用力F=16N
F的力臂为LF=H=120cm=1.2m
整个风扇的重力G=mg=6.0kg×10N/kg=60N
重力的力臂LG=r+a=17cm+15cm=32cm=0.32m
∴FL?F=16N×1.2m=19.2?N·m???
GLG=60N×0.32m=19.2?N·m???
∴FL?F=?GLG
∴电风扇不会翻倒
（3）（4分）中档（2分）
电风扇于中档时，旋钮开关与触点2接触，R1与电动机串联。
I1=P/U=40W/100V=0.4A
U1=U总-U电=220V-100V=120V
R1=120V/0.4A=300Ω
P热=I2R线圈=（0.4A）2×20Ω=3.2W
P输出=P电-P热=40W?–?3.2W=36.8W
21.电动自行车行驶的动力是靠蓄电池提供的,通常情况蓄电池内部也有电阻,简称电源内阻r.某电动自行车蓄电池的电源电压E=46V,给自行车的电动机输送I=6A的电流时,测得电动机两端的电压U=40V,此时自行车正以v=l0m/s的速度在平直公路上匀速前进,其牵引力做功的功率P=200w(除电源内阻r和电动机内阻r′以外,不计其它电阻)
(1)求自行车前进s=100m的路程，蓄电池一共需要消耗多少电能?
(2)求蓄电池的内阻r的阻值；
(3)电动机工作时由于内部线圈有电阻,故电动机会发热。求电动机工作的效率和电动机内阻r′
(4)求自行车所受的阻力f的大小。
【答案】(1)自行车前进s=100m的路程，蓄电池一共需要消耗2760J电能；
(2)蓄电池的内阻r的阻值为1Ω；
(3)电动机工作的效率83.3%；电动机内阻为6.7Ω；
(4)求自行车所受的阻力f的大小为20N.
【解析】(1)蓄电池的功率P=UI=46V×6V=276W；因为v=st,所以自行车前进的时间t=s/v=100m/10m/s=10s；由P=W/t得W=Pt，故蓄电池消耗的电能W=Pt=276W×10s=2760J；
(2)由电压的分配关系内阻：r=(E?U)/I=(46V?40V)/6A=1Ω；
(3)电动机工作时消耗的电能W电=UIt=40V×6A×10s=2400J，电动机做的有用机械能W机=Pt=200W×10s=2000J；电动机工作的效率η=W机/W电×100%=2000J/2400J×100%≈83.3%；电动机的内阻为：r′=U/I=40V/6A≈6.7Ω
(4)因为P=Wt=Fst=Fv所以自行车匀速前进所受的阻力为：f=F=Pv=200W10m/s=20N.
22.某工地用电动起重机吊起重物，电动机额定电压380V，不计一切摩擦．当电动起重机以v=0.1m/s的恒定速度提升700kg重物时，电路中的电流I=2A（g取10N/kg）．求：（1）对重物做功的机械功率多大？
（2）消耗的总功率多大？
（3）电动机线圈的电阻多大？
【答案】（1）700w
（2）760w
（3）15Ω
【解析】(1)对重物做功的功率：
P=Fv=Gv=mgv=700kg×l0N/kg×0.1m/s=700W，
(2)起重机消耗的总功率：
P总=UI=380V×2A=760W；
(3)电动机线圈的发热功率：PR=P总?P=760W?700W=60W，
由P=I2R可得，电动机线圈的电阻：R=P/RI2=60W/(2A)2=15Ω；
23.（2019·金华、义乌、丽水33）2019年4月15日起正式实施电动自行车新国家标准，小金买了一辆按新国标生产的电动自行车，（如图），部分参数如表所示。已知小金质量为60千克，假定电动自行车在水平骑行过程中受到了阻力始终为总重的0.08倍。
项目
参数
最高车速（km/h）
25
整车质量（kg）
40
电动自行车最大功率（W）
400
（1）车轮上刻花纹的目的是_______________________________；
（2）小金在水平地面骑行时，车轮与地面的总接触面积为50厘米2，则骑行的电动自行车对地面产生的压强为多少帕？
（3）小金在水平公路上骑电动自行车，匀速行驶10千米过程中克服阻力做了多少功？
（4）若小金骑行过程中电动车以最大的功率输出，匀速行驶时的车速为多少？
【答案】
（1）增大摩擦
（2）F=G=mg=（40kg+60kg）×10N/kg=1000N
P=F/S=G/S=1000N/（50×10-4m2）=2×105Pa
（3）W=Fs=fs=0.08Gs=100kg×10N/kg×0.08×10000m=8×105J
（4）V=s/t=W/Ft=P/F=400W/80N=5m/s
【解析】阻碍物体相对运动（或相对运动趋势）的力叫做摩擦力。摩擦力的方向与物体相对运动（或相对运动趋势）的方向相反。物体所受的压力与受力面积之比叫做压强，压强用来比较压力产生的效果，压强越大，压力的作用效果越明显。压强的计算公式是：p=F/S，压强的单位是帕斯卡，符号是Pa。做功是能量由一种形式转化为另一种的形式的过程。做功的两个必要因素：作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离。
（2）小金在水平地面骑行时，对地面的压力是车和人的总重力，根据G=mg可以求出；然后利用P=F/S,面积的单位要切记转换成标准单位；
（3）已知阻力是总重力的0.08倍，即f=0.08G，然后根据W=fs即可求出克服阻力做功；
（4）小金骑行过程中匀速运动，即处于二力平衡状态，即可电动车的牵引力等于阻力；然后根据P=fv可知车速；
24.一只电动机，接在电压恒定的电源上。当被卡住不转时，测得此时电功率为P1；正常转动时，测得电功率为P2。试证明：若电动机转轴处的摩擦不计，电动机正常转动时的机械效率为
【答案】见解析
【解析】证明：设电源的电压为U，当被卡住不转时电动机为纯电阻用电器，
由P=可得电动机的电阻R==，
当电动机正常转动时，电动机为非纯电阻用电器，
由P=UI可得，电路中的电流：I=，
电动机电阻消耗电能的功率：，
电动机正常转动时，获得的机械功率：P机械=P2-PR=P2-，
电动机正常转动时的机械效率：
η=×100%=×100%=×100%，
电动机
刀片
产品名称：运动果汁杯
产品型号：GLG-520
电池电压：7.4V
电池容量：5100mAh
额定功率：126W
容量：450mL
杯身材质：高硼硅材质
产品尺寸：φ78mm×245mm
PAGE专题2.8电动机
1.（2014杭州中考16）加在某电动机上的电压是U，电动机消耗的电功率为P，电动机线圈的电阻为r，则电动机线圈上消耗的电热功率为
A．P
B．
C．
D．
2.（2017杭州中考.33）如图是小金研究电动机转动是否对小灯泡的亮度有影响的电路图，开始小金先抓住转轴合上开关，观察小灯泡的亮度，接着放开转轴让电动机转动，继续观察小灯泡亮度的变化（已知：小灯泡的电阻为R，电动机线圈电阻为r，电源电压为U），由此请你回答：
（1）在电动机未转动时，t时间内电流在电路中产生的热量为
（填写表达式）；
（2）在电动机转动时，电流所做的功
电流在电路中产生的热量（选填“大于”“等于”或“小于”）；
（3）小金判断电动机转动后小灯泡会更亮，你认为小金的判断正确吗？并根据学过的知识给以解释．
3.（2018·杭州33）（6分）小金对玩具汽车的电动机很感兴趣，他拆下电动机，测得它的内阻为1.5?。为测量电动机工作时的电流，利用身边现有器材，设计了如图所示的电路(符号表示数值可读的变阻器)。已知电源电压为12V,当变阻器的阻值为6?时，电压表的读数为3V。计算此时:
(1)通过电动机的电流;
(2)电动机消耗的电功率。
4.
(2019年杭州拱墅区一模.33)（6分）如图为某品牌运动果汁杯及其铭牌参数。运动果汁杯内置一个电动机，电动机通过金属杆带动刀片旋转，将水果打成果汁。此款运动果汁杯以额定功率工作时，一次打汁时间是48秒，充满电后可以打汁20次，20次后指示灯闪烁提示电量不足，需要充电。则：
（1）电动机正常工作时，通过线圈的电流约为
安。（保留1位小数，下同）
（2）在打汁时，电动机线圈电阻为0.1欧，电动机输出的机械功率是多少？
（3）此款运动果汁杯，当电池容量低于
%时需要充电。（电池容量“5100mAh”是指当工作电流为5100毫安，能持续供电1小时）。
5.(2019年杭州上城区区一模.33)（7分）小金对玩具汽车的电动机很感兴趣，他拆下电动机，利用身边现有的器材，设计了如图电路，测量他感兴趣的一些物理量。已知电动机的规格“6V
6W”，电源电压为10V，闭合电路中的开关S，调节滑动变阻器至电动机恰好正常工作，若整个电路消耗的电能有50%转化为机械能，请计算：
（1）滑动变阻器接人电路的电阻R是多少欧姆？电动机的线圈电阻r是多少欧姆？
（2）电动机的效率为多少（小数点后面保留一位）？
6.(2019年杭州下城区一模.35)（7分）如图是小叶测量一个小电风扇的机械效率时所用的电路图。小叶调节滑动变阻器的滑片至适当的位置，再抓住风扇叶片，使风扇的电动机不会转动，合上开关，读出电压表和电流表的示数分别为U1和I1；接着放开电风扇，让电动机转动，读出电压表和电流表的示数分别为U2和I2：已知电源电压为U并保持不变。由此请你回答：
（1）电动机转动时的功率为
。（填写表达式，下同）
（2）电动机线圈的电阻为
。
（3）根据所学的知识推断U1和U2的大小关系。
7.
(2018年杭州上城区一模.33)（7分）市场上流行着这样一款风速可调的风扇帽子（如图），深受中小学生欢迎。小陈观察发现其实这就是一个小型电动机。己知：该电动机线圈电阻为r，电源电压为U，风扇以最大转速工作时，通过的电流是I。（1）这个电动机可以调节风速，一定还有一个元件是________；
（2）风扇以最大转速工作时，电动机的机械效率是多少？
（3）按住扇叶一段时间，再放开，发现风扇没动。仔细检查发现，电动机已烧毁。小陈疑惑：转都没转怎么就烧毁了！请帮助推导分析原因。
8.
(2018年杭州西湖区一模.33)（7分）随着国家大力倡导共享经济，大量的共享单车和电动车出现在了马路上。下表是一辆共享电动车的铭牌上给出的技术参数。
车型
整车质量
最大载重
电动机输出功率
额定电压
额定电流
26寸电动车
30kg
120kg
160W
40V
5.0A
根据表中数据计算：
(1)该电动车正常工作10min，线圈产生的热量。
(2)该电动机线圈的电阻。
(3)该电动机正常工作时的效率。
9.(2018年杭州拱墅区区一模.35)（6分）图甲是一个豆浆机的实物图,豆浆机的中间部位是一个电动机,电动机通过金属杆带动其下部的刀片旋转,从而将原料粉碎打浆;刀片外部是一个环状加热管(电热丝)，用来对豆浆加热，该豆浆机的部分参数如表所示。制作豆浆的过程是加热和打浆交替进行，图乙是该豆浆机做好一次豆浆的P?t图象。求：
(1)加热管正常工作时电阻丝的阻值是多少?
(2)在8?11分钟的时间内,设豆浆质量为1.5kg,比热恒为4×103J/(kg?℃)，加热管产生的热量全被豆浆吸收，到第11分钟时豆浆温度恰好为100℃，则第8分钟时豆浆温度为多少?
(3)豆浆机在粉碎打浆时，电动机的内阻为40Ω，则电动机输出的机械功率是多少?
额定电压
220V
频率
50Hz
电动机输入功率
110W
加热功率
1000W
10．如图甲所示电路，电动机内阻r0=0.5Ω；电源电压U=3V，内阻r=1Ω（电源可以等效为图乙中的理想电源和电阻的串联）；闭合开关后，通过电动机线圈的电流为0.2A．则电动机工作1min时间内：
（1）电流通过电动机线圈产生的热量；
（2）整个电路消耗的电能；
（3）电动机产生的机械能．
11.小华组装了一台直流电动机模型，她将电动机模型接入如图（a）所示的电路中，已知电源电压U=3V，并保持不变，接通电路后，电动机没转动时，电流表读2A；电动机正常转动，电流表读数I=0.8A，已知电动机正常工作时的能量转化关系如图（b）所示，摩擦不计，求：
（1）电动机正常转动1min消耗的电能W和线圈产生的热量Q．
（2）电动机输出的机械功率P．
（3）电动机能量转换效率η．
12．如图所示利用小型发电机给工厂中的电动机和灯泡供电，发电机的输出功率为1KW，输电电压为250Ｖ，发电机与工厂之间距离为为400ｍ，发电机与工厂之间两根输电导线总电阻为7.5Ω，其它导线电阻忽略不计，在该电路中灯泡的实际功率为110W，电动机线圈电阻4Ω。试求：
（1）工厂用电器两端的电压是多少？
（2）输电效率为多少？（工厂获得的电功率与发电机输出电功率的比值）
（3）电动机的电功率以及输出功率（机械功率）。
13.（2019·杭州35）(7分)如图是一电动机提升物体的示意图。电源电压为120伏，电动机将一个质量为50千克的物体1秒内匀速上提0.9米,电路中的电流为5安培。(g取10牛/千克)
（1）求该电动机工作1秒钟所产生的电热。
（2）求电动机线圈阻值。
（3）当该重物上升到一定高度时,电动机的转子突然被卡住,为什么这种情况下电动机容易烧坏？
14．如图所示，直流电动机通过电流做功提升重物，但在电能转化成机械能的过程中，有部分电能变成内能．已知线圈电阻1.5Ω，电动机正常工作时，通过线圈电流2A，物体质量540g，以10m/s匀速上升，不计绳的重力和一切摩擦．物体上升20s的过程中．求：
（1）电压表读数；
（2）电流通过线圈产生的热量；
（3）提升物体的有用功；
（4）电动机工作效率．
15．如图所示的小型四旋翼无人机是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器。若质量m=2kg的无人机从地面上静止开始竖直向上飞起，20s末无人机离地高度h=50m，整个运动过程中电动机提供升力F=24N，所受空气阻力f大小不变，且无人机动能增加量△E=25J。已知动力系统的电动机工作电压U=25V，电流I=3A，求：
（1）无人机上升过程中受到的空气阻力f。（g=10N/kg）
（2）该电动机的线圈电阻R。（保留1位小数）
16.如图所示是一直流电动机提升重物的装置。已知重物质量m=50kg，电源电压U=110V保持不变，电动机线圈的电阻R=4Ω，不计各处摩擦，当电动机以某一速度匀速向上提升重物时，电路中的电流I=5A（g=10N/kg）。
求：（1）电源的输出功率；
（2）电动机线圈电阻R的发热功率；
（3）试从能量转化和守恒的角度，求重物上升的速度大小。
17.电源电压U=110V保持不变电动机的线圈的电阻R=4欧，不计各处摩擦，不计滑轮重力，当电动机以某一速度向上提质量为10kg重物时，电路中的电流I=5A，（g=10N/kg）求：
（1）电动机线圈电阻R的发热功率；
（2）电流的输出功率；
（3）试从能量转换的守恒的角度，求重物上升的速度大小。
18.用如图甲的直流电动机来提升重为1N的重物，电源电压恒定不变，闭合开关后，在滑动变阻器R的滑片从一端滑到另一端的过程中，电压表和电流表的变化情况如图乙中图线所示。已知电流表读数在0.2A以下时，电动机没有发生转动，电流表读数在0.3A时，重物以某一速度匀速上升，不计各种摩擦。
求：
（1）电动机的电阻；
（2）电流为0.3A时重物上升的速度。
19.如图所示，滑轮一边吊了一个正在以v米/秒匀速向下运动的质量为m千克的砝码，另一边吊在发电机的转轮上，整个装置绳重、摩擦不计、发电机外部连接导线电阻也忽略不计，额定电压为U伏特的普通灯泡正常工作，此时灯泡中电流大小为I安培.问:
(1)发电机正常发电时需要的机械功率为多大?
(2)发电机线圈电阻为多大?
(3)发电机的机械效率为多大?
20.
如图甲是一台落地电风扇，电风扇的参数见下表；乙图是电风扇的尺寸示意图，由于电风扇的质量分布不均匀，它的重力作用点在P点；电风扇内部的电路图可简化为丙图，图中的代表电动机，R1、R2是限流电阻。
（1）小明想在电路中加一个“倾倒开关”，使电风扇被碰倾倒时能自动断开电路。此开关应该安装在丙图中的????????（选填“A”、“B”或“C”）处。
（2）将电风扇调到最高档（最大风速），H调到最大值，此时H=120cm，它的放置状态如图乙所示，在水平方向扇叶受到空气对它向左的作用力F=16N，重力作用点P离电风扇底座中轴线横向距离a=15cm，P点离地面的距离b=40cm，底座半径r为17cm。当电风扇的风速达到最大时，它会翻倒吗？请用杠杆平衡原理计算说明。（g=10N/Kg）
（3）电风扇在额定电压下工作，当旋转开关调到2位置时，风速档位是?????????（选填“低档”、“中档”或“高档”）；此时，电动机两端的电压为100V，求R1的阻值及电动机的输出功率。
21.电动自行车行驶的动力是靠蓄电池提供的,通常情况蓄电池内部也有电阻,简称电源内阻r.某电动自行车蓄电池的电源电压E=46V,给自行车的电动机输送I=6A的电流时,测得电动机两端的电压U=40V,此时自行车正以v=l0m/s的速度在平直公路上匀速前进,其牵引力做功的功率P=200w(除电源内阻r和电动机内阻r′以外,不计其它电阻)
(1)求自行车前进s=100m的路程，蓄电池一共需要消耗多少电能?
(2)求蓄电池的内阻r的阻值；
(3)电动机工作时由于内部线圈有电阻,故电动机会发热。求电动机工作的效率和电动机内阻r′
(4)求自行车所受的阻力f的大小。
22.某工地用电动起重机吊起重物，电动机额定电压380V，不计一切摩擦．当电动起重机以v=0.1m/s的恒定速度提升700kg重物时，电路中的电流I=2A（g取10N/kg）．求：（1）对重物做功的机械功率多大？
（2）消耗的总功率多大？
（3）电动机线圈的电阻多大？
23.（2019·金华、义乌、丽水33）2019年4月15日起正式实施电动自行车新国家标准，小金买了一辆按新国标生产的电动自行车，（如图），部分参数如表所示。已知小金质量为60千克，假定电动自行车在水平骑行过程中受到了阻力始终为总重的0.08倍。
项目
参数
最高车速（km/h）
25
整车质量（kg）
40
电动自行车最大功率（W）
400
（1）车轮上刻花纹的目的是_______________________________；
（2）小金在水平地面骑行时，车轮与地面的总接触面积为50厘米2，则骑行的电动自行车对地面产生的压强为多少帕？
（3）小金在水平公路上骑电动自行车，匀速行驶10千米过程中克服阻力做了多少功？
（4）若小金骑行过程中电动车以最大的功率输出，匀速行驶时的车速为多少？
24.一只电动机，接在电压恒定的电源上。当被卡住不转时，测得此时电功率为P1；正常转动时，测得电功率为P2。试证明：若电动机转轴处的摩擦不计，电动机正常转动时的机械效率为
电动机
刀片
产品名称：运动果汁杯
产品型号：GLG-520
电池电压：7.4V
电池容量：5100mAh
额定功率：126W
容量：450mL
杯身材质：高硼硅材质
产品尺寸：φ78mm×245mm
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