专题2.9浮力
1.（2019杭州34）(6分)如图所示,将密度为0.6克/厘米3、高度为10厘米、底面积为20厘米2的圆柱体放入底面积为50厘米2的容器中,并向容器内加水(g取10牛/千克)
（1）当水加到2厘米时，求圆柱体对容器底的压力大小。
（2）继续向容器中加水，当圆柱体对容器底压力为0时，求圆柱体在液面上方和下方的长度之比。
【答案】(1)0.8N(2)2:3
【解析】（1）以圆柱体为研究对象进行受力分析：
∵容器对圆柱体的支持力和圆柱体对容器的压力是一对相互作用力
∴
（2）∵压力为0
∵
∴
∴
∴
2.（2018杭州.35）（6分）“蛟龙号”是我国首台自主设计、自主集成研制、世界上下潜最深的作业型深海载人潜水器。“蛟龙号”体积约为30m3，空载时质量约22吨，最大荷载240千克。
(1)“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为多大?
(2)若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，则至少注入多少立方米的水?
(海水密度取1.0×103千克/米3，g取10牛/千克)
【答案】见解析
【解析】（1）设空载时，“蛟龙号”质量为，
∵漂浮
∴
（2）设“蛟龙号”满载时至少需要注入水的质量为，体积为,最大荷载质量为
∵满载时若要下沉，至少
∴
3.（2018?湖州中考）圆柱体先后放入密度为ρ1和ρ2的2种液体中，均处于漂浮状态，如图所示。圆柱体在两液体中所受浮力依次是F1和F2，则（ ）
A、ρ1＞ρ2
?F1＞F2???
B．ρ1＜ρ2?
F1＜F2???
C．ρ1＜ρ2?
F1=F2?
D．ρ1＞ρ2
?F1=F2
【答案】D
【解析】(1)由图可知，圆柱体在甲、乙两种液体中都处于漂浮状态，
由于物体漂浮时，受到的浮力和自身的重力相等，
所以，圆柱体在两液体中所受浮力相等，都等于圆柱体的重力，故AB错误，
(2)由于圆柱体在两液体中所受浮力F1=F2,由图可知：V排甲ρ2，故C错误；D正确；
故选：D。
4.（2017?下城区一模25）小明用细线系住重为
5N
的物体，使其一半体积浸入盛满水的溢水杯中，物体排开的水重为2N；将物体浸没在水中，此时物体所受的浮力
N，松手后，物体将
（选填“上浮”、“悬浮”或“下沉”）。
【答案】4；下沉
【解析】根据阿基米德原理可知，物体一半体积浸入盛满水的溢水杯中时受到水的浮力：
F浮=G排=2N，
将物体浸没在水中，由于物体排开水的体积是原来的2倍，
所以,此时物体所受的浮力为：F浮′=2F浮=2×2N=4N，
因为F浮′所以，松手后，物体将下沉。
故答案为：4；下沉。
5.（2018?富阳区一模18）如图所示，将苹果和梨子放入水中后，苹果漂浮，梨子沉底，若苹果的质量、体积及受到的浮力为m1、V1和F1，梨子的质量、体积及受到的浮力为m2、V2和F2，以下判断正确的是（
）
A．若m1＞m2，则F1一定小于F2
B．若m1=m2，则F1一定小于F2
C．若V1=V2，则F1一定小于F2
D．若V1＞V2，则F1一定大于F2
【答案】C
【解析】(1)由于苹果漂浮，梨子沉底，则根据浮沉条件可知：
F1=G1=m1g,G2=m2g>F2，
A.
若m1>m2,则F1>F2，故A错误；
B.
若m1=m2,则F1>F2，故B错误；
由于苹果漂浮，梨子沉底，则：
V排1(2)由于都是浸在水中,根据F浮=ρ水gV排可知：
C.
若V1=V2,因苹果有一部分露出水面,所以V排1D.
若V1>V2,则V排1与V排2的大小不能比较,所以F1不一定大于F2，故D错误。
故选：C。
6.（2019上城区二模）乒乓球静止在两头开口盛有水的矿泉水瓶下端，
当用手掌按住瓶口后，球上升并漂浮在水面上，整个过程如图，有关说法正确的是
A.静止在矿泉水瓶下端的乒乓球受到浮力
B.静止在矿泉水瓶下端的乒乓球所受重力等于浮力
C.乒乓球上升至露出水面前，动能转化为重力势能
D乒乓球上升至露出水面前，动能和重力势能都变大
【答案】D
【解析】AB、乒乓球原来静止在矿泉水瓶下端，有水从乒乓球与瓶颈之间的缝隙中流出，乒乓球下面的水向下流，由于乒乓球下表面受到水的压力为0，所以乒乓球没有受到浮力的作用，故AB错误；
CD、当用手掌按住瓶口后，乒乓球上升至露出水面前，乒乓球受到浮力的作用，且浮力大于重力，故乒乓球会向上做加速运动，其速度变大，高度增加，所以动能和重力势能都变大，故C错误，D正确。
故选：D。
7.（2018采荷中学一模?35）请你用浮力产生原因证明阿基米德原理。（必要时结合图形说明）
【答案】D
【解析】证明：设物体上表面到液面的距离为h，则：
上表面受到的压强为p1=ρgh，
根据p=FS可得受到的压力为F1=p1S=ρghL2；
物体下表面所处的深度h′=h+L,则下表面受到的液体压强为p2=ρgh′=ρg(h+L),受到的压力为F2=p2S=ρg(h+L)L2；
因此液体对正方体产生一个向上的压力和向下的压力不相等，
压力差F浮=△F=F2?F1=ρg(h+L)L2?ρghL2=ρgL3=ρgV，
因为V=V排,m排=ρ液V排，
所以F浮=ρ液gV=ρ液gV排=m排g=G排.
8.将冰块放在浓盐水中，液面位置如图所示，若冰完全熔化，杯中液面高度将（
）
A.上升
B.下降
C.不变
D.无法确定
【答案】A
【解析】根据阿基米德原理，冰化水重力不变即，因为冰块漂浮，故浮力等于重力，即，所以，因为，故，故杯中液面高度将上升，故BCD错误A正确。
故选A。
9.如图所示,甲、乙两台秤上各有一个容器,一个装满水而另一个未满,现各将一手指浸入水中,手指与容器壁、底均不接触。则在手指浸入水中之后,两台秤的示数变化情况是(
)
A.甲变小，乙不变
B.甲变大，乙不变
C.甲不变，乙变大
D.甲变小，乙变大
【答案】C
【解析】甲中浸入手指后，水溢出，液面的高度不变，故水对底部的压强不变，压力也不变，故台秤所受压力不变，示数不变；
乙中浸入手指后，液面高度升高，液体对底部压强变大，故压力变大，台秤的示数变大；
故选C.
10.如图所示，水平桌面上有两个完全相同的鱼缸甲和乙，盛有适量的水，把一个橡皮泥做的小船放入乙后，小船处于漂浮状态，此时两鱼缸内的水面刚好相平．然后把它们分别放在台秤上，则台秤的示数（ ）
A.甲放上时大
B.乙放上时大
C.甲或乙放上一样大
D.无法判断
【答案】C
【解析】
11.如图所示，一块0℃的冰放在盛有0℃的水的容器中。已知冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰完全融化为0℃的水后，容器中水面的位置将（
）
A.上升
B.下降
C.保持不变
D.水面的升或降决定于冰和容器内水的体积
【答案】A
【解析】∵冰熔化前,F浮+F支=G冰，
∴F浮=ρ水v排g冰化水后,G冰=G水，
即：ρ冰v冰g=ρ水v水g，???????②
由①②可得：
ρ水v冰g<ρ水v水g，
即：冰熔化为水的体积大于排开水的体积，
∴冰熔化后，水面将上升。
故答案为：升高。
12.将一冰块用细线拴住慢慢地浸入到酒精中，直至如图所示状态，并保持竖直悬挂，在冰块从空中浸入到酒精的过程中，台秤的读数将
（选填“增大”、“减小”或“不变”）；在冰块熔化过程中，容器内液面将
（选填“升高”、“降低”或“不变”），台秤的读数将
（选填“增大”、“减小”或“不变”）。（已知：冰的密度为0.9×103kg/m3，酒精的密度为0.8×103kg/m3；整个过程中无液体溢出。）
【答案】增大；下降；变大
【解析】（1）冰块慢慢浸入酒精的过程中始终保持平衡状态，向下的重力等于向上的浮力与拉力的和。冰块对酒精的压力与酒精对冰块的浮力是相互作用力，根据阿基米德原理，冰块浸入的过程中，所受浮力增大，对酒精的压力也增大，所以台秤的示数增大
（2）冰的密度小于水的密度，所以冰熔化成等质量的水后体积变小，容器内液面下降
（3）将冰块、酒精、杯子视为一个整体，冰熔化前，该整体的重力由台秤和绳子共同承担，冰熔化后，绳子将不再有拉力，该整体的重力完全由台秤承担，由于该整体的重力不变，台秤承担的份额增加，所以台秤的示数变大
13.（2017上城区一模?26）将两块完全相同的冰分别放入盛有水的两个容器中，如图甲是冰块与容器底部有接触且挤压的情景；如图乙是冰块系上轻质绳子，绳子绷紧的情景。
（1）图甲中，当冰块慢慢融化变小，并开始浮于水面上时，液面比刚开始要
（选填“上升”或“下降”或“不变”）。
（2）图乙中，容器底部受到的液体压强与冰自由在水中相比将
。待冰块完全熔化，容器底部受到液体压强与图乙所示此刻的情况相比将
。
【答案】上升；变大；变小
【解析】（1）由题可知，图甲中，冰熔化前，，
①，
冰化水后，，即：②，
由①②可得：，
即：冰熔化为水的体积大于排开水的体积，冰熔化后，水面将上升。
（2）当冰自由在水中时，由于，
可知冰在水中漂浮，，
而如图乙中绳子紧绷，则，
可得，有阿基米德原理可知：，
即，
因而，有液体压强可知，，
即容器底部受到的液体压强与冰自由在水中相比将变大；
在水中漂浮的冰完全融化成水时其质量不变，
即，
，
由题可知，绳子绷紧，则所受的浮力，
有阿基米德原理可知，此时所排开的水的体积大于冰在水中自由时所排开水的体积，
可得：，即完全熔化后水面会下降，
由可知，其底部受部的压强将会变小。
14.水平桌面上放置圆筒，筒内装有16cm深的某液体，弹簧测力计悬挂底面积为40cm2、高为8cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数F与圆柱体浸入液体深度h的关系如图所示．（圆筒的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出）
求：
（1）分析图像可知，圆柱体重力是多少？
（2）圆柱体浸没在液体中所受浮力是多少？
（3）筒内液体的密度是多少？
【答案】(1)10N(2)8N(3)
3.2×10-4m3
【解析】（1）由图象知，当h=0时，此时测力计的示数等于圆柱体的重力，所以G=10N
（2）当h≥8cm时，测力计的示数不变，说明此时浮力不变，圆柱体完全浸没，此时F=2N；所以F浮=G-F=10N-2N=8N；
（3）V排=V物=40×8×10-6m3=3.2×10-4m3
由得，
15.如图甲所示，一个边长为1m的正方体静止在湖底，上表面离水面深度为h。现用一根粗细和重力不计的绳子，将该物体从水底竖直向上拉，直至完全拉出水面，在整个拉动过程中物体始终保持匀速运动，拉力的大小随时间变化的关系如图乙所示。
（1）物体在露出水面前受到水的浮力是多少N？
（2）物体在露出水面前受到绳子的拉力是多少N？
（3）物体在水底时，上表面受到水的压强是多少Pa？.
【答案】(1)
104N
(2)
2×104N
(3)
3×104
Pa
【解析】（1）F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×（1m）3=104N
（2）由图象可知露出水面后绳子的拉力即物体的重力G=3×104N，当重物未露出水面时，拉力F1=G-F浮=3×104N-104N=2×104N
（3）从上表面离开水面到下表面离开水面用时10s，所以运动速度：，
上表面从水底上升至表面用时30s，所以物体据液面深度：，
16.如图所示，当吊在弹簧测力计下的物体浸在水中的体积为物体体积的1/3时，弹簧测力计的示数为5.0N；当物体浸在水中的体积为物体体积的1/2时，弹簧测力计的示数为3.5N。从弹簧测力计上取下物体将其缓慢的放入水中（容器足够大，水足够多），则物体静止时受到的浮力为（ ）
A.
9.0N
B.
8.5N
C.
8.0N
D.
7.5N
【答案】C
【解析】(1)由“当吊在弹簧测力计下的物体浸在水中的体积为物体体积的13时，弹簧测力计的示数为5.0N；”可得：
F浮1=G?F拉1，即ρ水gV=G?5.0N…①；
由“当吊在弹簧测力计下的物体浸在水中的体积为物体体积的12时，弹簧测力计的示数为3.5N；”可得：
ρ水gV=G?3.5N…②
由①?②,解得V=9/ρ水g.
(2)当从弹簧测力计上取下物体将其缓慢的放入水中，假设其全部浸没，那么它受到的浮力：
F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×g×V=1.0×103kg/m3×g×9/ρ水g=9N，
将V=9/ρ水g代入ρ水gV=G?5.0N…①；
解得G=8N，
∵F浮>G，
∴取下物体将其缓慢的放入水中，物体漂浮，
∴物体静止时受到的浮力为8.0N.
故选C.
17.如图所示，一木块上面放着一实心铁块A，木块顶部刚好与水面相平，在同样的木块下挂另一铁块B，木块也刚好全部浸在水中，则A、B两铁块的体积比是多少?（ρ铁＝7.8×103千克／米3，ρ水＝1.0×103千克／米3）
【答案】34：39
【解析】当铁块在木块的上方时，
F浮=ρ水gV木，
此时F浮=G木+G铁A，即ρ水gV木=ρ木gV木+ρ铁gV铁A；
则V铁A=（ρ水?ρ木）V木/ρ铁
当铁块在木块下方时，F浮′=ρ水g（V木+V铁B），
F浮′=G木+G铁B，即ρ水g（V木+V铁B）=ρ木gV木+ρ铁gV铁B；
则V铁A：V铁B
=[（ρ水?ρ木）V木/ρ铁]:[
（ρ水?ρ木）V木/（ρ铁?ρ水）]=
（7.8g/cm3?1g/cm3）：7.8g/cm3=34：39．
18.一个底面积为50cm2的烧杯装有某种液体,将一个木块放入烧杯的液体中,木块静止时液体深h1=10cm,如图甲所示；把一个小石块放在木块上,液体深h2=16cm,如图乙所示;若将小石块放入液体中,液体深h3=12cm,如图丙所示,石块对杯底的压力F=1.6N.求小石块的密度ρ.（g取10N/kg）
【答案】2.4×103
kg/m3
【解析】(1)由乙、甲图可知，石块放在木块上时比木块多排开液体的体积：
△V排=(h2?h1)S=(0.16m?0.1m)×50×10-4m2=3×10-4m3
木块受到的浮力差：△F=ρ液g△V排=ρ液×10N/kg×3×10-4m3，
因为木块和石块放在木块上时的木块漂浮，
所以G石=ρ液×10N/kg×3×10-4m3；
(2)由丙、甲两图可知，小石块的体积：
V石=(h3?h1)S=(0.12m?0.1m)×50×10-4m2=1×10-4m3
在图丙中，石块受到的浮力：
F浮丙=ρ液gV石=ρ液×10N/kg×1×10-4m3，
小石块对杯底的压力：
F=G?F浮丙=ρ液×10N/kg×3×10-4m3?ρ液×10N/kg×1×10-4m3=1.6N，
解得：ρ液=0.8×103kg/m3，
小石块的重力：
所以G石=0.8×103kg/m3×10N/kg×3×10-4m3=2.4N，
小石块的质量：
m石=G/g=2.4N/10N/kg=0.24kg，
小石块的密度：
ρ石=m石/V石=0.24kg/1×10-4m3=2.4×103kg/m3.
19.在量筒内注入适量的水，将一木块放入水中，水面达到的刻度是V1，如图（a）所示；再将一金属块投入水中，水面达到的刻度是V2，如图（b）所示；若将金属块放在木块上，木块恰好没入水中，这时水面达到的刻度是V3，如图（c）所示。金属密度ρ=
。（用字母表示，水的密度为ρ水）
【答案】
【解析】金属块体积V=V2?V1,质量m=m排=ρ水V排=ρ水(V3?V1),金属块密度ρ=m/V=
故答案为：
20.如图甲所示，水平放置的平底柱形容器A的底面积为200cm2．不吸水的正方体木块B重为5N，边长为10cm，静止在容器底部．质量体积忽略的细线一端固定在容器底部，另一端固定在木块底面中央，且细线的长度L=5cm．已知水的密度是1.0×103kg/m3，求：
（1）甲图中，木块对容器底部的压强多大？
（2）向容器A中缓慢加水，当细线受到的拉力为1N时，停止加水，如图乙所示，此时木块B受到的浮力是多大？
（3）将图乙中与B相连的细线剪断，当木块静止时，容器底部受到水的压强是多大？
【答案】（1）500Pa；（2）6N；（3）1050Pa．
【解析】（1）受力面积：S=10×10-2m×10×10-2m=0.01m2，
对杯底的压力：F=G=5N，
对杯底的压强：；
（2）对木块做受力分析，向上的是浮力，向下的受到了自身的重力和细线的拉力，即F浮=G+F拉=5N+1N=6N；
（3）据（2）可知F浮=6N；
因为F浮=ρgV排，
所以此时木块浸入水中的体积是：；
因为V=Sh，
所以此时木块浸入水中的深度是：；
此时液面的总高度是：h=6cm+5cm=11cm；
此时杯中水的体积是：V=0.02m2×0.11m-0.0006m3=0.0016m3
将图乙中与B相连的细线剪断，当木块静止时，木块恰好处于漂浮状态，即此时F浮=G物=5N；
所以据F浮=ρgV排；；
此时水和浸入水中的总体积是：V=0.0016m3+0.0005m3=0.0021m3；
所以此时的液体的深度是：；
此时容器底部所受的压强是：p=ρgh=1000kg/m3×10N/kg×0.105m=1050Pa．
21.将一密度比水小的木块，系好绳子后放入甲图容器中，并把绳子的另一端固定在容器底部的中央．然后沿器壁缓慢匀速倒入水（忽略其他因素影响），容器中水与木块位置变化如乙图．小明经过分析画出木块从加水开始到被完全浸没后的过程中浮力随时间的变化情况图，如图丙．）已知，木块质量为300g，体积为400cm3，底面积为100cm2；容器底面积为300cm2，细线常8cm，t1=60s，t2=300s．
求：
（1）60s-300s内，木块处于什么状态，所受浮力为多少？
（2）t3时刻木块受到的浮力是多少？
（3）每秒钟倒入水的质量是多少？
（4）（4）从60s-t3，容器底部受到水的压力变化了多少？
【答案】（1）60s-300s内，木块处于漂浮状态，所受浮力为3N；
（2）t3时刻木块受到的浮力是4N；
（3）每秒钟倒入水的质量是10g；
（4）从60s-t3，容器底部受到水的压力变化了27N
【解析】（1）由图丙可知，0～t1内，所加水的体积增大，木块排开水的体积增大，受到的浮力增大，但浮力小于重力，木块不会离开容器底部；t1～t2内，木块漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，根据漂浮条件求出受到的浮力；
（2）t2时刻木块下方的绳子绷直，继续加水时木块排开水的体积增大，受到的浮力增大，当到达t3时刻时木块排开水的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理求出受到的浮力；
（3）t1～t2内水深度的增加量等于绳子的长度，根据V=Sh求出水的体积，根据m=ρV求出水的质量，然后求出每秒钟倒入水的质量；
（4）根据阿基米德原理求出木块漂浮时排开水的体积，然后求出露出水面的体积，根据V=Sh求出露出水面的高度，从60s-t3内，水上升的高度等于绳长加上露出水面的高度，根据p=ρgh求出容器底部受到水的压强变化量，再根据F=pS求出容器底部受到水的压力变化量．
22.小乐想制作一个浮力称，他找来一个瓶身为圆柱体的空饮料瓶（图中零刻度线以上部分为圆柱体），剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖上系一块质量适当的石块，然后将其倒置在水桶里，即制成浮力称.使用时，只要把被测物体投入瓶中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量.（g取10N/kg）
（1）石块的作用是________.
（2）如图所示，称上不放其他物体时，瓶身与水面齐平位置即为浮力称的0刻度.若浮力称圆柱状部分的横截面积为50厘米2，请计算图中刻度4左右对应的质量应标上多少？
（3）在浮力称中放入不同质量的物体时，浮力称浸入水中深度也不同.若放入物体的质量为m，水面到浮力称0刻度线之间的距离为h，则下列四个选项中，能正确表示两者关系的是
.
【答案】（1）使浮力称竖直漂浮的水中（2）2N（3）B
【解析】(1)石块受到的重力远大于空饮料瓶受到的重力，所以放入石块后浮力秤的重心较低，并低于浮力的作用点，如图所示，当浮力等于重力时，浮力秤将竖直漂浮在水中；如果没有石块，整套装置的重心将会高于浮力的作用点，在浮力和重力的作用下，浮力秤容易歪斜，难以竖直漂浮在水中，所以石块的作用是可以使浮力秤能够竖直地漂浮在水中。
(2)设被测物体的质量为m，圆柱状部分的横截面积为S，在浮力秤中放入被测物体后，瓶身浸入的深度增加值为h，则：
浮力秤再次漂浮时,增大的浮力等于增大的重力,即：△F浮=G物，
即：ρ水gSh=m物g，
所以,m物=ρ水Sh，
图中刻度4，即h=4cm时，
物体的质量m物=ρ水Sh=1.0g/cm3×50cm2×4cm=200g。
(3)根据m物=ρ水Sh可知：h=m物/ρ水S,即h与m物成正比，其图象是过原点的一条倾斜直线，所以B图符合。
23.小明在完成“动手动脑学物理”时，认识了密度计。将其放入液体中，当它竖立静止时，与液面相交的读数即为待测液体的密度。
(1)如图甲、乙所示,让同一支密度计分别静止在水和酒精中,密度计受到的浮力___(选填“变大”、“变小”或“不变”);装水的容器是___(选填“甲”或“乙”).
(2)小明将一只铅笔的下端缠绕了适量铜丝,初步做成了一支密度计(如图丙)；
为了给密度计标上刻度，他进行了如下实验：
a.将其放入水中,竖立静止后,在密度计上与水面相平处标上水的密度值1.0g/cm3；
b.将其放入植物油中,用同样的方法在密度计上标上植物油的密度值0.9g/cm3；
①如丙图所示,小明制作的密度计,你认为刻度0.9应该在___点(选填“p”或“q”).
②使用中，小明发现细铁丝很容易滑落，于是他改变这段细铁丝的形状，并把铁丝置于玻璃管内，次测量同一杯水，（如图丁），杯中液面将________(填“上升”、“下降”或“仍在A处”）.
【答案】(1)不变；乙（2）P；仍在A处
【解析】(1)当密度计置于水、酒精的容器中,密度计漂浮,所受的浮力均重于密度计的重力,因而同一支密度计分别静止在水和酒精中,密度计受到的浮力相等;由V排=F浮/ρ液g可知，所受的浮力相等，水的密度比酒大，则密度计排开水的体积较小，即在水中浸入部分更少，由此可知，装水的容器是乙；
(2)①因为V排水②小明改变这段细铁丝的形状再次浸没在水时，其排开水的体积不变，即所受的浮力不变，故杯中的液体将仍在A处。
24.（2018上城区一模?34）小金学习浮力后自制了一个密度计,将密度计放入水中,测出浸入水中的深度为8cm,并在对应处标记为a.
(1)要把酒精密度0.8×103kg/m3也标记上去,应该标在a的
▲
(选填“上方”或“下方”)位置。
(2)把密度计放入待测液体中,浸入液体中的深度为7cm,求液体密度
(用科学记数法,保留小数点后2位)
【答案】上方；1.14×103kg/m3
【解析】密度计处于漂浮，则F浮=G，由于酒精密度比水小，在浮力不变的情况下，根据F浮=ρgV排可得：排开液体的体积变大，所以应该在刻度线a的上方。
根据漂浮条件和F浮=ρ液gV排可知：
密度计漂浮在水上时所受浮力：F浮水=G，
密度计漂浮在待测液体上时所受浮力：F浮液=G，
所以，F浮液=浮水，
即：ρ液gV排液=ρ水gV排水，
所以，ρ液gSh液=ρ水gSh水，
则：ρ液=h水ρ水/h液=8cm×1×103kg/m3/7cm≈1.14×103kg/m3。
25.如图所示，一铅块用细线挂在一个充气的小气球的下面，把它放入水中某处恰好处于静止状态，如果从底部缓慢放出一些水，则铅块及气球（ ）
A.仍能静止
B.向下运动
C.向上运动
D.静止向上或向下运动都有可能
【答案】C
【解析】气球和铅块处于静止状态，气球和铅块的浮力等于铅块的重力，从底部缓慢放出一些水，上部水的深度减小，该处水的压强也随着减小，小气球的体积增大，水对小气球的浮力也就增大了；这时就会使铅块重力小于气球和铅块的浮力，因而上浮。
故选C.
26.（2018杭十五中一模?35）如图甲所示，一长方体木块质量为0.12kg，高为4.0cm；将木块平稳地放在水面上，静止时木块露出水面的高度为2.0cm，如图乙所示，利用金属块和细线，使木块浸没水中且保持静止状态。已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求：
（1）木块的密度ρ木；
（2）细线对木块的拉力F。
【答案】（1）0.5×103kg/m3
（2）1.2N
【解析】(1)因木块漂浮时，受到的浮力和自身的重力相等，
所以,受到的浮力和自身的重力相等,即F浮=G木，
由F浮=ρgV排和F浮=G木=m木g=ρ木V木g可得：
ρgV排=ρ木V木g，
由题意可知,木块排开水的体积V排=0.5V木，则木块的密度：
ρ木=V排ρ水/V木=12ρ水=0.5×103kg/m3
(2)由F浮=ρgV排可得，木块完全浸没时受到的浮力：
F′浮=2F浮=2G木，
因物体在水中静止时处于平衡状态，受到竖直向上的浮力，竖直向下的拉力和木块的重力，
由力的平衡条件可得：F浮′=G木+F，
则细线对木块的拉力：
F=F浮′?G木=2m木g?m木g=m木g=0.12kg×10N/kg=1.2N，
27.（2019·宁波30）如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、边长为10cm的立方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL／s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示。请解答下列问题：
（1）当t=140s时，物块M在水中处于________（填“沉底”“悬浮”或“漂浮”）状态。
（2）当t=140s时，水对容器底部的压力大小是多少？”
（3）图乙中a的值是多少?
（4）在0~40s和40s~140s两个阶段，浮力对物体做功分别是多少?
【答案】
（1）漂浮
（2）解：t=140s时，容器内的水重为：
G水=ρ水gV水=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-6m3/s×140s=7N
此时水对容器底部的压力大小为：F=G物+G水=8N+7N=15N
答：t=140s时，水对容器底部的压力大小为15牛顿。
（3）解：物块M漂浮时F浮=G物=8N此时，F浮=ρ水gV排=ρ水gSha=8N
所以，ha=
=0.08m=8cm
答：a的值为8。
（4）解：0~40s阶段：W=F浮s=F浮×0m=0J(或物体没有运动，做功为0J）
40s~140s阶段：浮力恒为8N，浮力做功W为：
W‘=F浮's'=8N×(0.12m-0.08m)=0.32J
答：0~40s阶段浮力对物体做功为0焦；40s~140s阶段浮力对物体做功为0.32焦。
28.（2019·金华、义乌、丽水22）归纳与演绎是科学学习中非常重要的科学方法，下表是兴趣小组归纳根据“ρ=”，运用浮力知识间接测量固体密度的方法，请回答：
方法
实验器材
操作过程
思维过程
数据处理
适用范围
一
弹簧测力计烧杯水
∵m=V物=V排=∴ρ物==ρ水=ρ水
（1）ρ物=____kg/m3
ρ物＞ρ液
二
量筒细铁丝水
……（2）ρ物=______（用V1、V2、V3、ρ水表示）
……
ρ物＜ρ液
【答案】
3×103；
【解析】
（1）ρ=
=
（2）由图可知，量筒读数为V2时，物体漂浮，浮力等于其重力；G=F浮=ρ水g(V2-V1)；当量筒的读数为V3时，物体悬浮，即物体的体积是V3-V1；所以G=ρ物g(V3-V1)=ρ水g(V2-V1)；则ρ物=
；
故答案为：（1）3×103；（2）
.
29.小金学了浮力的知识后,想制造一台浮力杆,他将一段密度为0.5×103千克/米3,粗细均匀的木料,先进行不吸水处理,再将其竖立水中,如图所示,这段木料长为40厘米,横截面积为0.1米2,其上面可以作为秤盘(g=10牛/千克)，问：
(1)质量为0的刻度线的位置在哪里?
(2)距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为多少?
【答案】（1）0.2m（2）10kg
【解析】（1）木料的体积：，由得木料的质量为：。
因为木料处于漂浮状态，浮力等于重力，即
根据，排开水的体积为，
没入水中的高度：，因为木料上没有放物体，故浮力秤的0刻度线为0.2m；
（2）距离上表面10厘米处时，浮力秤的浮力为：
秤上放置的物体的重力为：
物体的质量为：
30.（2016上城区一模?35）如图所示，台秤上放置一个装有适量水的烧杯，已知烧杯和水的总质量为1000g，杯的底面积为100cm2，将一个质量为600g、体积为300cm3的长方体实心物体A用细线吊着，然后将其一半浸入烧杯的水中（烧杯的厚度忽略不计，杯内水没有溢出，g=10N/kg）．则：
（1）当物体A的一半浸入水中后，细线对物体A的拉力有多大？
（2）此时台秤的示数为多少？
（3）烧杯对台秤的压强为多大？
【答案】
（1）当物体A的一半浸入水中后，细线对物体A的拉力为4.5N；
（2）此时台秤的示数为为11.5N；
（3）烧杯对台秤的压强为1.15×103Pa．
物体A受到的浮力：
11.5N
100×10-4m2
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5×300×10-6m3=1.5N，
GA=mAg=0.6kg×10N/kg=6N，
细线对物体A的拉力：F拉=GA-F浮=6N-1.5N=4.5N；
（2）台秤对烧杯的支持力：F支=G烧杯+GA-F浮=10N+6N-4.5N=11.5N；
（3）由于物体间力的作用是相互的，所以烧杯对台秤的压力等于支持力，即11.5N，
烧杯对台秤的压强：p=F/S=
=1.15×103Pa．
31.一块冰内包有一小石块,放入盛有水的量筒内,正好悬浮于水中,此时量筒内的水面升高了4.6cm,当冰完全熔化后,水面又下降了0.44cm,设量筒内横截面积为50cm2,则该石块的密度是多少？
【答案】石块的密度是3.2×103kg/m3
【解答】设整个冰块的体积为V,其中冰的体积为V1,石块的体积为V2;冰和石块的总质量为m,其中冰的质量为m1,石块的质量为m2.
由,得:
∴V1=220cm3;m1=ρ冰V1=0.9×103kg/m3×220×10-6m3=0.198kg=198g.
冰块的总体积:V=4.6cm×50cm2=230cm3,
石块的体积:V2=V-V1=230cm3-220cm3=10cm3，
∵整个冰块悬浮,
∴F浮=ρ水v
排g=ρ水Vg=G=mg,
∴整个冰块的质量
石块的质量:m2=m-m1=230g-198g=32g，
石块的密度
.
32.一个均匀实心物体与弹簧（所受重力和浮力均不计）的末端相连，浸没在液体中处于静止状态。可以根据物体的密度ρ1与液体的密度ρ2之间的关系，对弹簧长度L与原长L0的关系作出判断，请利用学过的科学知识，推导出这些关系。（推导中要求写出依据）
【答案】若ρ2＞ρ1，弹簧长度L大于原长L0；若ρ2＜ρ1，弹簧长度L小于原长L0；若ρ2=ρ1，物体将悬浮，弹簧长度L等于原长L0。
【解答】解：浸没在水中的物体受到液体的浮力F浮和重力G两个力的作用或液体的浮力F浮和重力G以及弹簧的弹力三个力的作用，因为排开水的体积等于物体的体积，即：V排=V物，所以F浮=ρ液V排g=ρ2V物g，G=m物g=ρ1V物g，如果F浮＞G，ρ2V物g＞ρ1V物g，ρ2＞ρ1，物体将上浮，对弹簧施加一个向上的弹力，弹簧长度L大于原长L0；如果F浮＜G，ρ2V物g＜ρ1V物g，ρ2＜ρ1，物体将下沉，对弹簧施加一个向下的弹力，弹簧长度L小于原长L0；如果F浮=G，ρ2V物g=ρ1V物g，ρ2=ρ1，物体将悬浮，弹簧不受力，弹簧长度L等于原长L0；。
33.有一足够大的水池,在其水平池底竖直放置一段圆木。圆木可近似看作一个圆柱体,底面积0.8m2,高5m,密度0.7×103kg/m3.(g=10N/kg)
(1)未向水池内注水时，圆木对池底的压力和压强分别为多大?
(2)向水池内缓慢注水，在水位到达1m时圆木受到水的浮力和圆木对池底的压力分别为多大?
(3)当向水池内注水深度达到4m时，圆木受到的浮力又为多大?
【答案】（1)未向水池内注水时,圆木对池底的压力和压强分别为2.8×104N、3.5×104Pa；(2)向水池内缓慢注水,在水位到达1m时圆木受到水的浮力和圆木对池底的压力分别为8×103N、2×104N；(3)当向水池内注水深度达到4m时,圆木受到的浮力又为2.8×104N.
【解析】(1)圆木的体积：V=0.8m2×5m=4m3，
由ρ=m/V得圆木的质量m=ρ木V=0.7×103kg/m3×4m3=2.8×103kg，
圆木重力：G=mg=2.8×103kg×10N/kg=2.8×104N，
未向水池内注水时，圆木对池底的压力：F=G=2.8×104N，
圆木对池底的压强：p=F/S=2.8×104N/0.8m2=3.5×104Pa；
(2)水位达到1m时,V排1=0.8m2×1m=0.8m3，
圆木受到的浮力：F浮1=ρ水V排g=1×103kg/
m3×0.8
m3×10N/kg=8×103N，
圆木对池底的压力：F压=G?F浮=2.8×104N?8×103N=2×104N；
(3)当圆木对池底的压力为0时，F浮2=G=2.8×104N，
即F浮2=ρ水V排2g=1×103kg/
m3×0.8
m2×h2×10N/kg=2.8×104N，
解得水深h2=3.5m，
当水位达到4m时，圆木静止时漂浮在水面上，
圆木受到的浮力：
F浮3=G=2.8×104N.
34.（2018江干区一模?33）水平桌面上有一个装有一定量水的柱形容器，用细绳系住一个重力为
5N、体积为
100cm3
的合金筷，浸没在水中如图所示。竖直向上提起金块，它匀速运动
20cm
所用的时间为
2s（合金块未露出水面）。取
g=10N/kg。求：
（1）合金块浸没在水中时受到的浮力；
（2）从合金块浸入水面前到浸没在水中如图（但未接触底部）比较，求柱形容器对水平桌面的压力增加多少？
（3）在这
2s
内拉力
F
所做的功和拉力
F
的功率。
【答案】（1）1N；（2）1N；（3）0.8J；0.4W
【解析】因为合金块浸没在水中，
所以V排=V=100cm3=1×10?4m3，
合金块受到的浮力：F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×1×10?4m3×10N/kg=1N；
装有一定量水的柱形容器放在水平桌面上，将合金块浸没在水中，
此时容器对桌面的压力增加量△F=G排水，
根据阿基米德原理可知，F浮=G排水，
所以容器对桌面的压力增加量△F=F浮=1N；
因为合金块匀速运动，
所以合金块受到的拉力：F=G?F浮=5N?1N=4N，
拉力做功：W=Fs=4N×0.2m=0.8J，
拉力做功功率：P=W/t=0.8J/2s=0.4W。
PAGE专题2.9浮力
1.（2019杭州34）(6分)如图所示,将密度为0.6克/厘米3、高度为10厘米、底面积为20厘米2的圆柱体放入底面积为50厘米2的容器中,并向容器内加水(g取10牛/千克)
（1）当水加到2厘米时，求圆柱体对容器底的压力大小。
（2）继续向容器中加水，当圆柱体对容器底压力为0时，求圆柱体在液面上方和下方的长度之比。
2.（2018杭州.35）（6分）“蛟龙号”是我国首台自主设计、自主集成研制、世界上下潜最深的作业型深海载人潜水器。“蛟龙号”体积约为30m3，空载时质量约22吨，最大荷载240千克。
(1)“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为多大?
(2)若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，则至少注入多少立方米的水?
(海水密度取1.0×103千克/米3，g取10牛/千克)
3.（2018?湖州中考）圆柱体先后放入密度为ρ1和ρ2的2种液体中，均处于漂浮状态，如图所示。圆柱体在两液体中所受浮力依次是F1和F2，则（ ）
A、ρ1＞ρ2
?F1＞F2???
B．ρ1＜ρ2?
F1＜F2???
C．ρ1＜ρ2?
F1=F2?
D．ρ1＞ρ2
?F1=F2
4.（2017?下城区一模25）小明用细线系住重为
5N
的物体，使其一半体积浸入盛满水的溢水杯中，物体排开的水重为2N；将物体浸没在水中，此时物体所受的浮力
N，松手后，物体将
（选填“上浮”、“悬浮”或“下沉”）。
5.（2018?富阳区一模18）如图所示，将苹果和梨子放入水中后，苹果漂浮，梨子沉底，若苹果的质量、体积及受到的浮力为m1、V1和F1，梨子的质量、体积及受到的浮力为m2、V2和F2，以下判断正确的是（
）
A．若m1＞m2，则F1一定小于F2
B．若m1=m2，则F1一定小于F2
C．若V1=V2，则F1一定小于F2
D．若V1＞V2，则F1一定大于F2
6.（2019上城区二模）乒乓球静止在两头开口盛有水的矿泉水瓶下端，
当用手掌按住瓶口后，球上升并漂浮在水面上，整个过程如图，有关说法正确的是
A.静止在矿泉水瓶下端的乒乓球受到浮力
B.静止在矿泉水瓶下端的乒乓球所受重力等于浮力
C.乒乓球上升至露出水面前，动能转化为重力势能
D乒乓球上升至露出水面前，动能和重力势能都变大
7.（2018采荷中学一模?35）请你用浮力产生原因证明阿基米德原理。（必要时结合图形说明）
8.将冰块放在浓盐水中，液面位置如图所示，若冰完全熔化，杯中液面高度将（
）
A.上升 B.下降 C.不变 D.无法确定
9.如图所示,甲、乙两台秤上各有一个容器,一个装满水而另一个未满,现各将一手指浸入水中,手指与容器壁、底均不接触。则在手指浸入水中之后,两台秤的示数变化情况是(
)
A.甲变小，乙不变
B.甲变大，乙不变
C.甲不变，乙变大
D.甲变小，乙变大
10.如图所示，水平桌面上有两个完全相同的鱼缸甲和乙，盛有适量的水，把一个橡皮泥做的小船放入乙后，小船处于漂浮状态，此时两鱼缸内的水面刚好相平．然后把它们分别放在台秤上，则台秤的示数（ ）
A.甲放上时大
B.乙放上时大
C.甲或乙放上一样大
D.无法判断
11.如图所示，一块0℃的冰放在盛有0℃的水的容器中。已知冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰完全融化为0℃的水后，容器中水面的位置将（
）
A.上升
B.下降
C.保持不变
D.水面的升或降决定于冰和容器内水的体积
12.将一冰块用细线拴住慢慢地浸入到酒精中，直至如图所示状态，并保持竖直悬挂，在冰块从空中浸入到酒精的过程中，台秤的读数将
（选填“增大”、“减小”或“不变”）；在冰块熔化过程中，容器内液面将
（选填“升高”、“降低”或“不变”），台秤的读数将
（选填“增大”、“减小”或“不变”）。（已知：冰的密度为0.9×103kg/m3，酒精的密度为0.8×103kg/m3；整个过程中无液体溢出。）
13.（2017上城区一模?26）将两块完全相同的冰分别放入盛有水的两个容器中，如图甲是冰块与容器底部有接触且挤压的情景；如图乙是冰块系上轻质绳子，绳子绷紧的情景。
（1）图甲中，当冰块慢慢融化变小，并开始浮于水面上时，液面比刚开始要
（选填“上升”或“下降”或“不变”）。
（2）图乙中，容器底部受到的液体压强与冰自由在水中相比将
。待冰块完全熔化，容器底部受到液体压强与图乙所示此刻的情况相比将
。
14.水平桌面上放置圆筒，筒内装有16cm深的某液体，弹簧测力计悬挂底面积为40cm2、高为8cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数F与圆柱体浸入液体深度h的关系如图所示．（圆筒的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出）
求：
（1）分析图像可知，圆柱体重力是多少？
（2）圆柱体浸没在液体中所受浮力是多少？
（3）筒内液体的密度是多少？
15.如图甲所示，一个边长为1m的正方体静止在湖底，上表面离水面深度为h。现用一根粗细和重力不计的绳子，将该物体从水底竖直向上拉，直至完全拉出水面，在整个拉动过程中物体始终保持匀速运动，拉力的大小随时间变化的关系如图乙所示。
（1）物体在露出水面前受到水的浮力是多少N？
（2）物体在露出水面前受到绳子的拉力是多少N？
（3）物体在水底时，上表面受到水的压强是多少Pa？.
16.如图所示，当吊在弹簧测力计下的物体浸在水中的体积为物体体积的1/3时，弹簧测力计的示数为5.0N；当物体浸在水中的体积为物体体积的1/2时，弹簧测力计的示数为3.5N。从弹簧测力计上取下物体将其缓慢的放入水中（容器足够大，水足够多），则物体静止时受到的浮力为（ ）
A.
9.0N
B.
8.5N
C.
8.0N
D.
7.5N
17.如图所示，一木块上面放着一实心铁块A，木块顶部刚好与水面相平，在同样的木块下挂另一铁块B，木块也刚好全部浸在水中，则A、B两铁块的体积比是多少?（ρ铁＝7.8×103千克／米3，ρ水＝1.0×103千克／米3）
18.一个底面积为50cm2的烧杯装有某种液体,将一个木块放入烧杯的液体中,木块静止时液体深h1=10cm,如图甲所示；把一个小石块放在木块上,液体深h2=16cm,如图乙所示;若将小石块放入液体中,液体深h3=12cm,如图丙所示,石块对杯底的压力F=1.6N.求小石块的密度ρ.（g取10N/kg）
19.在量筒内注入适量的水，将一木块放入水中，水面达到的刻度是V1，如图（a）所示；再将一金属块投入水中，水面达到的刻度是V2，如图（b）所示；若将金属块放在木块上，木块恰好没入水中，这时水面达到的刻度是V3，如图（c）所示。金属密度ρ=
。（用字母表示，水的密度为ρ水）
20.如图甲所示，水平放置的平底柱形容器A的底面积为200cm2．不吸水的正方体木块B重为5N，边长为10cm，静止在容器底部．质量体积忽略的细线一端固定在容器底部，另一端固定在木块底面中央，且细线的长度L=5cm．已知水的密度是1.0×103kg/m3，求：
（1）甲图中，木块对容器底部的压强多大？
（2）向容器A中缓慢加水，当细线受到的拉力为1N时，停止加水，如图乙所示，此时木块B受到的浮力是多大？
（3）将图乙中与B相连的细线剪断，当木块静止时，容器底部受到水的压强是多大？
21.将一密度比水小的木块，系好绳子后放入甲图容器中，并把绳子的另一端固定在容器底部的中央．然后沿器壁缓慢匀速倒入水（忽略其他因素影响），容器中水与木块位置变化如乙图．小明经过分析画出木块从加水开始到被完全浸没后的过程中浮力随时间的变化情况图，如图丙．）已知，木块质量为300g，体积为400cm3，底面积为100cm2；容器底面积为300cm2，细线常8cm，t1=60s，t2=300s．
求：
（1）60s-300s内，木块处于什么状态，所受浮力为多少？
（2）t3时刻木块受到的浮力是多少？
（3）每秒钟倒入水的质量是多少？
（4）（4）从60s-t3，容器底部受到水的压力变化了多少？
22.小乐想制作一个浮力称，他找来一个瓶身为圆柱体的空饮料瓶（图中零刻度线以上部分为圆柱体），剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖上系一块质量适当的石块，然后将其倒置在水桶里，即制成浮力称.使用时，只要把被测物体投入瓶中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量.（g取10N/kg）
（1）石块的作用是________.
（2）如图所示，称上不放其他物体时，瓶身与水面齐平位置即为浮力称的0刻度.若浮力称圆柱状部分的横截面积为50厘米2，请计算图中刻度4左右对应的质量应标上多少？
（3）在浮力称中放入不同质量的物体时，浮力称浸入水中深度也不同.若放入物体的质量为m，水面到浮力称0刻度线之间的距离为h，则下列四个选项中，能正确表示两者关系的是
.
23.小明在完成“动手动脑学物理”时，认识了密度计。将其放入液体中，当它竖立静止时，与液面相交的读数即为待测液体的密度。
(1)如图甲、乙所示,让同一支密度计分别静止在水和酒精中,密度计受到的浮力___(选填“变大”、“变小”或“不变”);装水的容器是___(选填“甲”或“乙”).
(2)小明将一只铅笔的下端缠绕了适量铜丝,初步做成了一支密度计(如图丙)；
为了给密度计标上刻度，他进行了如下实验：
a.将其放入水中,竖立静止后,在密度计上与水面相平处标上水的密度值1.0g/cm3；
b.将其放入植物油中,用同样的方法在密度计上标上植物油的密度值0.9g/cm3；
①如丙图所示,小明制作的密度计,你认为刻度0.9应该在___点(选填“p”或“q”).
②使用中，小明发现细铁丝很容易滑落，于是他改变这段细铁丝的形状，并把铁丝置于玻璃管内，次测量同一杯水，（如图丁），杯中液面将________(填“上升”、“下降”或“仍在A处”）.
24.（2018上城区一模?34）小金学习浮力后自制了一个密度计,将密度计放入水中,测出浸入水中的深度为8cm,并在对应处标记为a.
(1)要把酒精密度0.8×103kg/m3也标记上去,应该标在a的
▲
(选填“上方”或“下方”)位置。
(2)把密度计放入待测液体中,浸入液体中的深度为7cm,求液体密度
(用科学记数法,保留小数点后2位)
25.如图所示，一铅块用细线挂在一个充气的小气球的下面，把它放入水中某处恰好处于静止状态，如果从底部缓慢放出一些水，则铅块及气球（ ）
A.仍能静止
B.向下运动
C.向上运动
D.静止向上或向下运动都有可能
26.（2018杭十五中一模?35）如图甲所示，一长方体木块质量为0.12kg，高为4.0cm；将木块平稳地放在水面上，静止时木块露出水面的高度为2.0cm，如图乙所示，利用金属块和细线，使木块浸没水中且保持静止状态。已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求：
（1）木块的密度ρ木；
（2）细线对木块的拉力F。
27.（2019·宁波30）如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、边长为10cm的立方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL／s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示。请解答下列问题：
（1）当t=140s时，物块M在水中处于________（填“沉底”“悬浮”或“漂浮”）状态。
（2）当t=140s时，水对容器底部的压力大小是多少？”
（3）图乙中a的值是多少?
（4）在0~40s和40s~140s两个阶段，浮力对物体做功分别是多少?
28.（2019·金华、义乌、丽水22）归纳与演绎是科学学习中非常重要的科学方法，下表是兴趣小组归纳根据“ρ=”，运用浮力知识间接测量固体密度的方法，请回答：
方法
实验器材
操作过程
思维过程
数据处理
适用范围
一
弹簧测力计烧杯水
∵m=V物=V排=∴ρ物==ρ水=ρ水
（1）ρ物=____kg/m3
ρ物＞ρ液
二
量筒细铁丝水
……（2）ρ物=______（用V1、V2、V3、ρ水表示）
……
ρ物＜ρ液
29.小金学了浮力的知识后,想制造一台浮力杆,他将一段密度为0.5×103千克/米3,粗细均匀的木料,先进行不吸水处理,再将其竖立水中,如图所示,这段木料长为40厘米,横截面积为0.1米2,其上面可以作为秤盘(g=10牛/千克)，问：
(1)质量为0的刻度线的位置在哪里?
(2)距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为多少?
30.（2016上城区一模?35）如图所示，台秤上放置一个装有适量水的烧杯，已知烧杯和水的总质量为1000g，杯的底面积为100cm2，将一个质量为600g、体积为300cm3的长方体实心物体A用细线吊着，然后将其一半浸入烧杯的水中（烧杯的厚度忽略不计，杯内水没有溢出，g=10N/kg）．则：
（1）当物体A的一半浸入水中后，细线对物体A的拉力有多大？
（2）此时台秤的示数为多少？
（3）烧杯对台秤的压强为多大？
31.一块冰内包有一小石块,放入盛有水的量筒内,正好悬浮于水中,此时量筒内的水面升高了4.6cm,当冰完全熔化后,水面又下降了0.44cm,设量筒内横截面积为50cm2,则该石块的密度是多少？32.一个均匀实心物体与弹簧（所受重力和浮力均不计）的末端相连，浸没在液体中处于静止状态。可以根据物体的密度ρ1与液体的密度ρ2之间的关系，对弹簧长度L与原长L0的关系作出判断，请利用学过的科学知识，推导出这些关系。（推导中要求写出依据）
33.有一足够大的水池,在其水平池底竖直放置一段圆木。圆木可近似看作一个圆柱体,底面积0.8m2,高5m,密度0.7×103kg/m3.(g=10N/kg)
(1)未向水池内注水时，圆木对池底的压力和压强分别为多大?
(2)向水池内缓慢注水，在水位到达1m时圆木受到水的浮力和圆木对池底的压力分别为多大?
(3)当向水池内注水深度达到4m时，圆木受到的浮力又为多大?
34.（2018江干区一模?33）水平桌面上有一个装有一定量水的柱形容器，用细绳系住一个重力为
5N、体积为
100cm3
的合金筷，浸没在水中如图所示。竖直向上提起金块，它匀速运动
20cm
所用的时间为
2s（合金块未露出水面）。取
g=10N/kg。求：
（1）合金块浸没在水中时受到的浮力；
（2）从合金块浸入水面前到浸没在水中如图（但未接触底部）比较，求柱形容器对水平桌面的压力增加多少？
（3）在这
2s
内拉力
F
所做的功和拉力
F
的功率。
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