4.5 牛顿第二定律公式及其应用 课件39张PPT

例1：（多选）如图所示，与水平面夹角为θ的力F作用在质量为m的物体上，使物体做向右加速度为a的匀加速直线运动，已知物体与地面间动摩擦因数为μ，则物体所受合外力为（ ）
A. Fcosθ B. Fcosθ-μmg C. ma D. Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）
m
????
?
????
?
课前小测
考查点：动力学受力分析
课前小测
例2.(多选)如下图所示，小车运动时，看到摆球悬线与竖直方向成θ角，并与小车保持相对静止，则下列说法中正确的是(　　)?
A．小车可能向右加速运动，加速度为gsin θ
B．小车可能向右减速运动，加速度为gtan θ
C．小车可能向左加速运动，加速度为gtan θ
D．小车可能向左减速运动，加速度为gtan θ
考查点：牛二矢量性
课前小测
例3．(多选)如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上，一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落，在小球下落的这一过程中下列说法正确的是(　　)
A．小球刚接触弹簧的瞬间速度最大
B．小球刚接触弹簧时加速度变为竖直向上
C．小球刚接触弹簧起到到达最低点，小球的速度先增大后减小
D．小球刚接触弹簧起到到达最低点，小球的加速度先减小后增大
考查点：牛二瞬时性
课前小测
例4. 为了节省能量，某商场安装了如图所示智能化的电动扶梯，扶梯与水平面的夹角为θ。无人乘行时，扶梯运行得很慢；当有人站上扶梯时，扶梯先以加速度a匀加速运动，再以速度v匀速运动。一质量为m的顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，重力加速度为g，下列说法中正确的是(　　)
A.顾客始终受到三个力的作用
B.扶梯对顾客的支持力始终等于mg
C.加速阶段扶梯对顾客的摩擦力大小为macos θ，方向水平向右
D.顾客对扶梯作用力的方向先沿扶梯向上，再竖直向下
考查点：牛二独立性与合成性
牛顿第二定律及动力世界
你们中国的力学，不归我管
小滑块:同学，你是不是很恨我。
牛顿运动定律
牛顿第一定律：
一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。
????合=0
????=0
?
帮忙转移研究对象
牛顿第二定律：
物体加速度与物体所受到的作用力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与作用力的方向相同。
????=????????
?
????=????????
?
牛顿第三定律：
两个物体之间的作用力F和反作用力F’总是大小相等、方向相反，作用在同一条直线上。
????=????’
?
????合=????????
?
????????=????????+????????
?
????=????????????+????????????????????
?
????=????????+????????????????
?
????????????? ????????????=????????????
?
?????=????????????
?
????????????=????????+????????????
?
匀变速运动系列公式
同体性
矢量性
瞬时性
方向独立性与合成性
两类基本问题
瞬时问题
多过程问题
连接体问题
系统牛二
超失重问题
因果性
临界问题
常规
较难
力
v
运动
v
????合=????????
?
????????=????????+????????
?
????=????????????+????????????????????
?
????=????????+????????????????
?
????????????? ????????????=????????????
?
?????=????????????
?
????????????=????????+????????????
?
匀变速运动系列公式
运动
力
同体性
矢量性
瞬时性
方向独立性与合成性
两类基本问题
瞬时问题
多过程问题
连接体问题
系统牛二
超失重问题
因果性
临界问题
常规
较难
例1：（多选）如图所示，与水平面夹角为θ的力F作用在质量为m的物体上，使物体做向右加速度为a的匀加速直线运动，已知物体与地面间动摩擦因数为μ，则物体所受合外力为（ ）
A. Fcosθ B. Fcosθ-μmg C. ma D. Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）
m
????
?
????
?
????
?
????????
?
????
?
????
?
课前小测
考查点：动力学受力分析
动力学受力分析与静力学大区分！！
②静力学问题三力平衡问题适宜用合成法，四力以上适宜用正交分解，动力学中二力问题用合成法与正交分解法皆可，三力以上适宜正交分解。
①动力学问题受力分析应先预判加速度方向，如不能预判，也应该根据具体问题分析加速度可能方向。
????????
?
????????
?
????
?
????????????????????????
?
????????
?
????????
?
????
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????????????????????????
?
????????????????????????
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????????
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????????
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????
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????????????????????????
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m
?
????
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物体m从倾角为????
光滑斜面上滑下
?
m
?
????
?
物体m从倾角为????
光滑斜面上滑下
?
m
?
????
?
物体m从倾角为????
粗糙斜面上滑下，摩擦因素为μ
?
????????????????????????
?
????
?
动力学受力分析与静力学大区分！！
②静力学问题三力平衡问题适宜用合成法，四力以上适宜用正交分解，动力学中二力问题适宜用合成法，三力以上适宜正交分解。
①动力学问题受力分析应先预判加速度方向，如不能预判，也应该根据具体问题分析加速度可能方向。
m
?
37°
?
????
?
????????
?
????????
?
????
?
????合
?
【练一练】如图所示，为倾角37°的光滑斜面，质量为m物体受到水平向右恒力F=mg，使物体沿斜面作匀变速直线运动，求物体加速度方向及大小。
③静力学问题中正交分解坐标轴选取任意，一般遵循便利性原则，动力学中严重建议加速度方向及垂直于加速度方向建立坐标轴。
解：
垂直于斜面方向，物体受力平衡
????????????????????37°=????????
?
沿斜面方向，根据牛顿第二定律
????cos37°?????????????????????37°=????????
?
????=15????
?
方向沿斜面向上
④瞬时性：加速度和物体所受的合外力是瞬时对应关系，即同时产生、同时变化、同时消失，保持一一对应关系.
③矢量性：F＝ma是矢量式，任一时刻a的方向均与合外力F的方向时刻保持一致。
①同体性：公式F＝ma中a、F、m都是针对同一物体的，进行计算时，主体要同一。
????1
?
????2
?
????1
?
????2
?
????合
?
????合
?
⑤独立性与合成性：当物体同时受到几个力作用时，各个力都满足F＝ma，每个力都会产生一个加速度，这些加速度的矢量和即为物体具有的合加速度．故牛顿第二定律可表示为
????=????合????
?
????合=????????
?
????
?
????
?
????
?
????
?
关于性质
②因果性：F决定a。
④瞬时性：加速度和物体所受的合外力是瞬时对应关系，即同时产生、同时变化、同时消失，保持一一对应关系.
③矢量性：F＝ma是矢量式，任一时刻a的方向均与合外力F的方向时刻保持一致。
①同体性：公式F＝ma中a、F、m都是针对同一物体的，进行计算时，主体要同一。
????1
?
????2
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????1
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????2
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????合
?
????合
?
⑤独立性与合成性：当物体同时受到几个力作用时，各个力都满足F＝ma，每个力都会产生一个加速度，这些加速度的矢量和即为物体具有的合加速度．故牛顿第二定律可表示为
????=????合????
?
????合=????????
?
????
?
????
?
????
?
????
?
关于性质
②因果性：F决定a。
课前小测
例2.(多选)如下图所示，小车运动时，看到摆球悬线与竖直方向成θ角，并与小车保持相对静止，则下列说法中正确的是(　　)?
A．小车可能向右加速运动，加速度为gsin θ
B．小车可能向右减速运动，加速度为gtan θ
C．小车可能向左加速运动，加速度为gtan θ
D．小车可能向左减速运动，加速度为gtan θ
考查点：牛二矢量性
解析：由于小球与小车间相对静止，所以小球与小车的运动状态相同，以小球为对象，小球受力如图所示，根据牛顿第二定律可知，小球所受合外力的方向沿水平方向.因为F＝mgtan θ，所以a＝＝gtan θ，a与F方向相同，水平向左.
故小车应向左做加速运动，或者向右做减速运动，加速度大小为gtan θ.
答案：BC
考查点：牛二矢量性
课前小测
【练一练】如图，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车向右做匀加速运动时，球所受合外力的方向沿图中的(　　)
A.OA方向 　　 B.OB方向
C.OC方向 　　 D.OD方向
拓展：如问杆对小球的作用力呢？
考查点：牛二矢量性
课前小测
例3．(多选)如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上，一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落，在小球下落的这一过程中下列说法正确的是(　　)
A．小球刚接触弹簧的瞬间速度最大
B．小球刚接触弹簧时加速度变为竖直向上
C．小球刚接触弹簧起到到达最低点，小球的速度先增大后减小
D．小球刚接触弹簧起到到达最低点，小球的加速度先减小后增大
考查点：牛二瞬时性
【练一练】 2019-2020年佛统考（12分）
蹦极（Bungee Jumping）是一项非常刺激的户外探险活动。蹦极者如图乙所示，从约10层楼高的地方跳下， P为某蹦极者下落的起点，a点为橡皮绳刚刚被拉直时其所处的位置，c点为第一次下落过程人能达到的最低点，b为人最后停下时所处的位置。将人视为质点，忽略空气阻力，请回答下列问题：
（1）简述该蹦极者从P点由静止下落至c点的过程中，人体受哪些力的作用，下落过程中这些力大小、方向是否发生了变化？如果变化，则是如何变化的？
（2）该蹦极者运动到何处时橡皮绳对人的拉力最大？运动到何处时速度最大？
（3）分析并判断该蹦极者从P点由静止下落至c点的过程中，速度变化的情况，并说出作出相应判断的依据。

考查点：牛二瞬时性
课前小测
例4. 为了节省能量，某商场安装了如图所示智能化的电动扶梯，扶梯与水平面的夹角为θ。无人乘行时，扶梯运行得很慢；当有人站上扶梯时，扶梯先以加速度a匀加速运动，再以速度v匀速运动。一质量为m的顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，重力加速度为g，下列说法中正确的是(　　)
A.顾客始终受到三个力的作用
B.扶梯对顾客的支持力始终等于mg
C.加速阶段扶梯对顾客的摩擦力大小为macos θ，方向水平向右
D.顾客对扶梯作用力的方向先沿扶梯向上，再竖直向下
考查点：牛二独立性与合成性
【练一练】 2019-2020年佛统考（改编）
如图所示，家用楼梯升降椅可以沿着倾斜的直轨道运动，方便行动困难的老人上下楼（老人坐在水平的升降椅上）。以下说法正确的 是 （ ）
A．升降椅减速上升时，老人受到支持力小于重力
B．升降椅减速上升时，老人水平方向不受力
C．升降椅减速上升时，老人对升降椅作用力竖直向下
D．升降椅减速上升时，老人对升降椅作用力为零
考查点：牛二独立性与合成性
两类基本问题
????????=????????+????????
?
????=????????????+????????????????????
?
????=????????+????????????????
?
????????????? ????????????=????????????
?
?????=????????????
?
????????????=????????+????????????
?
匀变速运动系列公式
受力情况
运动情况
（受力分析）
（过程分析）
????=????????
?
????=????????
?
解题重点
两类基本问题
【练一练】民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口，发生意外情况的飞机着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊组成的斜面，机舱中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上来．若某型号的客机紧急出口离地面高度为4.0 m，构成斜面的气囊长度为5.0 m．要求紧急疏散时，乘客从气囊上由静止下滑到达地面的时间不超过2.0 s(g取10 m/s2)，且为了不伤及乘客，要求乘客到地速度不超过6m/s,则：
(1)乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大；
(2)气囊和下滑乘客间的动摩擦因数应满足什么条件。
两类基本问题
????
?
????
?
【练一练】
两类基本问题
1800m
【典例3】　如图所示，ACD是一滑雪场示意图，其中AC是长L＝8 m、倾角θ＝37°的斜坡，CD段是与斜坡平滑连接的水平面．人从A点由静止下滑，经过C点时速度大小不变，又在水平面上滑行一段距离后停下．人与接触面间的动摩擦因数均为μ＝0.25，不计空气阻力，(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：(1)从斜坡顶端A滑至底端C所用的时间．(2)人在离C点多远处停下？
????????????
?
????????
?
????????
?
????????
?
????????????
?
????????
?
多过程不可逃避的三部曲：
多过程问题
①分阶段运动分析
②分阶段受力分析
②关注过程连接速度值
9．在风洞实验室里，一根足够长的均匀直细杆与水平面成θ＝ 37°角固定，质量为m＝1 kg的小球穿在细杆上静止于细杆底端O，如图甲所示。开启送风装置，有水平向右的恒定风力F作用于小球上，在t1＝2 s时刻风停止。小球沿细杆运动的部分v－t图像如图乙所示，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，忽略浮力。求∶
（1）求小球2s内及5s内位移分别大小；
（2）小球与细杆间的动摩擦因数μ和水平风力F的大小。
多过程问题
【练一练】如图甲所示，质量m＝2kg的物块在平行斜面向上的拉力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，t＝0.5s时撤去拉力，利用速度传感器得到其速度随时间的变化关系图象（v﹣t图象）如图乙所示，g取10m/s2，求：
（1）0﹣1s内物块的位移大小s和通过的路程L；
（2）求斜面倾角α和拉力F的大小．
作业
【练一练】将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比.下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象，可能正确的是( )
????
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????
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????=????
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????合=????+????
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????合=????
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????
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????合=?????????
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????合
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f与G反向
????合
?
当f=G时， ????合=????
?
2.(2018·4月浙江选考，19)可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏。如图11所示，有一企鹅在倾角为37°的倾斜冰面上，先以加速度a＝0.5 m/s2从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，t＝8 s时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏(企鹅在滑动过程中姿势保持不变)。若企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数μ＝0.25，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2。求：

(1)企鹅向上“奔跑”的位移大小；
(2)企鹅在冰面上滑动的加速度大小；
(3)企鹅退滑到出发点时的速度大小。(计算结果可用根式表示)
【练一练】
作业
解析　(1)在企鹅向上“奔跑”过程中有s＝at2，
解得s＝16 m。
(2)在企鹅卧倒以后将进行两个过程的运动，第一个过程是从卧倒到最高点，第二个过程是从最高点滑到出发点，两个过程根据牛顿第二定律分别有
mgsin 37°＋μmgcos 37°＝ma1
mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma2
解得a1＝8 m/s2，a2＝4 m/s2。
(3)企鹅从卧倒到滑到最高点的过程中，做匀减速直线运动，设时间为t′，位移为s′
t′＝，s′＝a1t′2，解得s′＝1 m。
企鹅从最高点滑到出发点的过程中，设末速度为vt，初速度为0，则有v－02＝2a2(s＋s′)
解得vt＝2 m/s≈11.7 m/s。
答案　(1)16 m　(2)上滑过程a1＝8 m/s2　下滑过程a2＝4 m/s2　(3)2 m/s(或11.7 m/s)
例1：（多选）如图所示，与水平面夹角为θ的力F作用在质量为m的物体上，使物体做向右加速度为a的匀加速直线运动，已知物体与地面间动摩擦因数为μ，则物体所受合外力为（ ）
A. Fcosθ B. Fcosθ-μmg C. ma D. Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）
m
????
?
????
?
????
?
????????
?
????
?
????
?
课前小测
解析：
由牛顿第二定律可知， ????合=????????，固C正确
?
由受力分析可知：
竖直方向：????????+????sin????=????????
水平方向：????????????????θ?????????????=????合=????????
得????合=????????????????θ?????（?????????????????????????????）固D正确
?
考查点：动力学受力分析
【练一练】如图，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车向右做匀加速运动时，球所受合外力的方向沿图中的(　　)
A.OA方向 　　 B.OB方向
C.OC方向 　　 D.OD方向
拓展：如问杆对小球的作用力呢？
解析　据题意可知，小车向右做匀加速直线运动，由于球固定在杆上，而杆固定在小车上，则三者属于同一整体，球和小车的加速度相同，所以球的加速度也应该水平向右，故选项D正确。
答案　D
课前小测
例3．(多选)如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上，一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落，在小球下落的这一过程中下列说法正确的是(　　)
A．小球刚接触弹簧的瞬间速度最大
B．小球刚接触弹簧时加速度变为竖直向上
C．小球刚接触弹簧起到到达最低点，小球的速度先增大后减小
D．小球刚接触弹簧起到到达最低点，小球的加速度先减小后增大
解析：小球的加速度大小决定于小球受到的合外力.从接触弹簧到到达最低点，弹力从零开始逐渐增大，所以合力先减小后增大，因此加速度先减小后增大.当合力与速度同向时小球速度增大，所以当小球所受弹力和重力大小相等时，速度最大.
答案：CD
考查点：牛二瞬时性
解析　顾客加速过程中，受力如图所示，由牛顿第二定律知，水平方向有f＝macos θ，f方向水平向右，竖直方向有FN－mg＝masin θ，则FN＞mg，选项B错误，C正确；在匀速运动过程中，顾客仅受重力和支持力，且二力平衡，加速阶段，顾客受到的合力方向沿扶梯向上，而顾客受到的扶梯的作用力不是沿扶梯向上；根据牛顿第三定律可知，顾客对扶梯的作用力方向也不沿扶梯向下，选项A、D错误。
答案　C
课前小测
考查点：牛二独立性与合成性