六年级上册数学教案及教学反思-2.4 分数与分数相乘 苏教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案及教学反思-2.4 分数与分数相乘 苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 202.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-11 09:27:59 | ||
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文档简介
《分数与分数相乘》教学设计
【教材分析】
这部分内容先教学分数与分数相乘的计算方法,再通过比较,引导学生把分数与分数相乘的计算方法推及分数与整数相乘,帮助学生形成对分数乘法相对完整的认识。例4先让学生借助直观图形,初步理解的、的含义；再让学生联系示意图所显示的结果和分数乘法的意义,列出相应的乘法算式,算出两个分数相乘的积,建立分数与分数相乘的计算方法的初步猜想。例5让学生验证猜想,在操作探究中进一步理解分数乘分数的意义,启发学生以直观的方式探索分数乘分数的计算结果。然后组织学生观察例4、例5中几道题目的计算过程和结果,比较分析,归纳出分数和分数相乘的计算方法。其后,通过填空形式启发学生用分数与分数相乘的计算方法计算整数与分数相乘,把计算方法推及分数与整数相乘,促使学生从整体上把握分数乘法的计算方法,建立合理的认知结构。最后,教材举例介绍了计算分数乘法时更为简单的一种约分方法,简化计算过程。
【学情分析】
学生记住分数乘分数的计算法则并不困难。但理解分数乘分数的算理，比较困难。另外学生容易把分数加法与分数乘法的计算混淆，所以要通过多种练习形式帮助区分。
【教学目标】
1.使学生通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，掌握分数乘分数的计算方法，能正确计算分数乘分数。
2.使学生经历探索分数乘分数计算方法的过程，能联系已有知识和经验主动进行观察、分析、猜想、验证、比较、归纳等活动，进一步发展初步的演绎推理和合情推理能力。
3.使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。
【教学重点】理解并掌握分数乘分数的意义和计算方法。
【教学难点】理解一个分数的几分之几是多少的含义。
【教学准备】课件、作业纸
【教学过程】
一、复习旧知，激活经验
1.谈话:前面几节课我们学习了分数与整数相乘，并解决了一些与分数有关的实际问题，我们来复习一下。
2.列式并直接说出得数。
12的是多少?20的是多少?
师:这两题都是求什么样的问题?可以用什么方法计算?
指出:求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
二、直观演示，建立模型
1.教学例4。
(1)师:这是一张长方形纸，如果把这张纸看作单位“1”，涂色部分占这张纸的几分之几?(出示:)
师:仔细观察，斜线部分占涂色部分的几分之几? ()怎么看出来的? 也就是占谁的?(出示:的)谁再来说一说图中哪个部分表示的?
(2)师:这是一张同样大小的长方形纸，涂色部分占这张纸的几分之几?(出示:)
师:斜线部分占涂色部分的几分之几? ()怎么看出来的? 也就是占谁的?(出示:的)谁再来说一说图中哪个部分表示的?
(3)师:的、的各是这张纸的几分之几呢?你能列出算式并看图写出结果吗?
请同学们在作业纸上完成例4的填空。
师:谁来和大家交流一下，的是多少怎样列式?
指名回答，师板书:×=
师:的呢?
指名回答，师板书:×=
师:你们也是这样列式的吗?为什么用乘法计算?都是求什么样的问题?
指出:在前面的学习中我们已经知道，求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
师: ×的结果是多少?怎样从图中清楚的看出来?(课件演示)
师:×是的结果是多少? 怎样看?(课件演示)
师:其实就是把这张纸平均分成几份?斜线的部分是其中的几份?就是这张纸的几分之几?所以的是这张纸的几分之几? (师板书:)
师(课件出示两道算式):你们都填对了吗?填对的举手。
教学例5。
出示例5，师读题。
师:×表示什么意思? ×呢?
师:请你在图中画斜线表示出的和的，再填空。
学生在作业纸上完成例5。
收集、评讲作业。
先来看×，表示图中哪一部分? 的怎样表示?能看出×的结果吗?是多少?
再来看×，表示图中哪一部分? 的怎样表示?能看出×的结果吗?是多少?
3.引导归纳。
(1)师:通过刚才的学习，我们得到了4道乘法算式。观察这4道算式，都是什么数与什么数相乘?这就是我们今天要学习的分数与分数相乘。(出示课题:分数与分数相乘)
(2)师:比较每道算式中积的分子、分母与两个乘数的分子、分母有什么关系?
(引导学生具体的看一看每道算式)
师:谁来说一说分数与分数相乘可以怎样计算?
出示:用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
4.教学试一试第1题。
师:我们来牛刀小试。题目有什么要求?先约分是在哪儿约分?请你先约分再计算。
学生在作业纸上完成填空。
收集、评讲作业。(指名说是怎样算的，计算时要注意什么)
5.抢答。
师:同学们学得都很棒!下面加大难度，直接口答，想好答案就举手。
×= ×= ×=
×= ×= ×=
师:最后一题有不同的填法吗?(根据生回答呈现四种填法)
师: 可以写成整数几? 那么×就可以写成几乘几？这两道算式相等吗?
6.教学试一试第2题。
师:这两道算式是什么数乘什么数，你能用分数和分数相乘的方法计算吗?
请同学们在作业纸上完成试一试第2题。
收集、评讲作业。
师:分数乘分数与分数乘整数在计算方法上有什么联系?分数乘分数的方法也适用于分数乘整数，只要把整数看成分母是1的分数就可以用分数乘分数的方法计算了。
三、巩固练习，运用模型
1.练习六第3题。
师:请同学们当一回小判官，判断下面的计算对不对。如果不对，请你说说错在哪里。
先让学生说说每道题错在哪里，然后在作业纸上改正。
指名口答，师课件呈现正确计算过程，生核对答案。
(强调:整数与分数相乘时，要把整数和分数的分母约分，不能和分数的分子约分；约分之后还要把分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。)
2.走进生活。
师:下面让我们走进生活。
出示题目:我们学校占地面积公顷。
(1)操场的面积是学校占地面积的，操场的面积是多少公顷?
(2)扬子公园的占地面积大约是我们学校占地面积的10倍，扬子公园的占地面积大约是多少公顷?
第1个问题:
师:问题求什么?
师:这里的表示什么意思? 要求操场的面积就是求什么?怎样列式?
指名口答算式。
第2个问题:
师:问题求什么?怎样列式?
请同学们在作业纸上列式计算。
评讲作业。
(明确:这两个问题，第1题是求一个数的几分之几是多少，第2题是求一个数的几倍是多少，都可以用乘法计算。)
四、回顾反思，提升方法。
今天这节课我们学习了什么?分数与分数相乘怎样计算?计算中要注意什么?
【附板书】
分数与分数相乘
用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
×= ×=
×= ×=
【教学反思】
在本节课教学中，我放手让学生联系已有知识的经验，用自己的思维方式进行自由的、多角度的思考，充分体现了“不同的人学习不同的数学”的理念。为了突破教学的难点，使学生能够真正理解分数乘法计算法则的算理，我直观导入，关注算理的推导，注重学法的渗透，关注学生的自主探究，让学生自己去做、去悟、去经历、去体验，去创造，既培养了学生合作意识，提高学习的自主性，又使学生在理解掌握方法的同时提高解决问题的能力，形成良好的数学情感与价值观。计算本身是枯燥乏味的，我根据学生的年龄特征，设计了形式多样、与生活密切相连的、不同层次的练习，使程度不一的学生都能在练习中巩固新知、发展能力，充分感受学习的快乐,当然也有不足之处：1.在教学中，我不能做到全部放手，在一定程度上限制了学生的思维；2.老师的鼓励性语言太少，特别是学习困难的学生缺乏主动性；3.学生在计算时能根据法则进行计算，但约分的意识不强，计算结果不是最简分数，应加强练习。? ??? ????
总之，对课堂的设计，我始终在努力贯彻以教师为主导，以学生为主体，在实际教学中，我始终关注的是学生的发展，学生是唯一的、不可预测的，也就意味着随时会生成一些新的课程资源，课堂生成一定大于课前预设，我将及时调整我的预案，以达到最佳的教学效果。
【教材分析】
这部分内容先教学分数与分数相乘的计算方法,再通过比较,引导学生把分数与分数相乘的计算方法推及分数与整数相乘,帮助学生形成对分数乘法相对完整的认识。例4先让学生借助直观图形,初步理解的、的含义；再让学生联系示意图所显示的结果和分数乘法的意义,列出相应的乘法算式,算出两个分数相乘的积,建立分数与分数相乘的计算方法的初步猜想。例5让学生验证猜想,在操作探究中进一步理解分数乘分数的意义,启发学生以直观的方式探索分数乘分数的计算结果。然后组织学生观察例4、例5中几道题目的计算过程和结果,比较分析,归纳出分数和分数相乘的计算方法。其后,通过填空形式启发学生用分数与分数相乘的计算方法计算整数与分数相乘,把计算方法推及分数与整数相乘,促使学生从整体上把握分数乘法的计算方法,建立合理的认知结构。最后,教材举例介绍了计算分数乘法时更为简单的一种约分方法,简化计算过程。
【学情分析】
学生记住分数乘分数的计算法则并不困难。但理解分数乘分数的算理，比较困难。另外学生容易把分数加法与分数乘法的计算混淆，所以要通过多种练习形式帮助区分。
【教学目标】
1.使学生通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，掌握分数乘分数的计算方法，能正确计算分数乘分数。
2.使学生经历探索分数乘分数计算方法的过程，能联系已有知识和经验主动进行观察、分析、猜想、验证、比较、归纳等活动，进一步发展初步的演绎推理和合情推理能力。
3.使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。
【教学重点】理解并掌握分数乘分数的意义和计算方法。
【教学难点】理解一个分数的几分之几是多少的含义。
【教学准备】课件、作业纸
【教学过程】
一、复习旧知，激活经验
1.谈话:前面几节课我们学习了分数与整数相乘，并解决了一些与分数有关的实际问题，我们来复习一下。
2.列式并直接说出得数。
12的是多少?20的是多少?
师:这两题都是求什么样的问题?可以用什么方法计算?
指出:求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
二、直观演示，建立模型
1.教学例4。
(1)师:这是一张长方形纸，如果把这张纸看作单位“1”，涂色部分占这张纸的几分之几?(出示:)
师:仔细观察，斜线部分占涂色部分的几分之几? ()怎么看出来的? 也就是占谁的?(出示:的)谁再来说一说图中哪个部分表示的?
(2)师:这是一张同样大小的长方形纸，涂色部分占这张纸的几分之几?(出示:)
师:斜线部分占涂色部分的几分之几? ()怎么看出来的? 也就是占谁的?(出示:的)谁再来说一说图中哪个部分表示的?
(3)师:的、的各是这张纸的几分之几呢?你能列出算式并看图写出结果吗?
请同学们在作业纸上完成例4的填空。
师:谁来和大家交流一下，的是多少怎样列式?
指名回答，师板书:×=
师:的呢?
指名回答，师板书:×=
师:你们也是这样列式的吗?为什么用乘法计算?都是求什么样的问题?
指出:在前面的学习中我们已经知道，求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
师: ×的结果是多少?怎样从图中清楚的看出来?(课件演示)
师:×是的结果是多少? 怎样看?(课件演示)
师:其实就是把这张纸平均分成几份?斜线的部分是其中的几份?就是这张纸的几分之几?所以的是这张纸的几分之几? (师板书:)
师(课件出示两道算式):你们都填对了吗?填对的举手。
教学例5。
出示例5，师读题。
师:×表示什么意思? ×呢?
师:请你在图中画斜线表示出的和的，再填空。
学生在作业纸上完成例5。
收集、评讲作业。
先来看×，表示图中哪一部分? 的怎样表示?能看出×的结果吗?是多少?
再来看×，表示图中哪一部分? 的怎样表示?能看出×的结果吗?是多少?
3.引导归纳。
(1)师:通过刚才的学习，我们得到了4道乘法算式。观察这4道算式，都是什么数与什么数相乘?这就是我们今天要学习的分数与分数相乘。(出示课题:分数与分数相乘)
(2)师:比较每道算式中积的分子、分母与两个乘数的分子、分母有什么关系?
(引导学生具体的看一看每道算式)
师:谁来说一说分数与分数相乘可以怎样计算?
出示:用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
4.教学试一试第1题。
师:我们来牛刀小试。题目有什么要求?先约分是在哪儿约分?请你先约分再计算。
学生在作业纸上完成填空。
收集、评讲作业。(指名说是怎样算的，计算时要注意什么)
5.抢答。
师:同学们学得都很棒!下面加大难度，直接口答，想好答案就举手。
×= ×= ×=
×= ×= ×=
师:最后一题有不同的填法吗?(根据生回答呈现四种填法)
师: 可以写成整数几? 那么×就可以写成几乘几？这两道算式相等吗?
6.教学试一试第2题。
师:这两道算式是什么数乘什么数，你能用分数和分数相乘的方法计算吗?
请同学们在作业纸上完成试一试第2题。
收集、评讲作业。
师:分数乘分数与分数乘整数在计算方法上有什么联系?分数乘分数的方法也适用于分数乘整数，只要把整数看成分母是1的分数就可以用分数乘分数的方法计算了。
三、巩固练习，运用模型
1.练习六第3题。
师:请同学们当一回小判官，判断下面的计算对不对。如果不对，请你说说错在哪里。
先让学生说说每道题错在哪里，然后在作业纸上改正。
指名口答，师课件呈现正确计算过程，生核对答案。
(强调:整数与分数相乘时，要把整数和分数的分母约分，不能和分数的分子约分；约分之后还要把分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。)
2.走进生活。
师:下面让我们走进生活。
出示题目:我们学校占地面积公顷。
(1)操场的面积是学校占地面积的，操场的面积是多少公顷?
(2)扬子公园的占地面积大约是我们学校占地面积的10倍，扬子公园的占地面积大约是多少公顷?
第1个问题:
师:问题求什么?
师:这里的表示什么意思? 要求操场的面积就是求什么?怎样列式?
指名口答算式。
第2个问题:
师:问题求什么?怎样列式?
请同学们在作业纸上列式计算。
评讲作业。
(明确:这两个问题，第1题是求一个数的几分之几是多少，第2题是求一个数的几倍是多少，都可以用乘法计算。)
四、回顾反思，提升方法。
今天这节课我们学习了什么?分数与分数相乘怎样计算?计算中要注意什么?
【附板书】
分数与分数相乘
用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
×= ×=
×= ×=
【教学反思】
在本节课教学中，我放手让学生联系已有知识的经验，用自己的思维方式进行自由的、多角度的思考，充分体现了“不同的人学习不同的数学”的理念。为了突破教学的难点，使学生能够真正理解分数乘法计算法则的算理，我直观导入，关注算理的推导，注重学法的渗透，关注学生的自主探究，让学生自己去做、去悟、去经历、去体验，去创造，既培养了学生合作意识，提高学习的自主性，又使学生在理解掌握方法的同时提高解决问题的能力，形成良好的数学情感与价值观。计算本身是枯燥乏味的，我根据学生的年龄特征，设计了形式多样、与生活密切相连的、不同层次的练习，使程度不一的学生都能在练习中巩固新知、发展能力，充分感受学习的快乐,当然也有不足之处：1.在教学中，我不能做到全部放手，在一定程度上限制了学生的思维；2.老师的鼓励性语言太少，特别是学习困难的学生缺乏主动性；3.学生在计算时能根据法则进行计算，但约分的意识不强，计算结果不是最简分数，应加强练习。? ??? ????
总之，对课堂的设计，我始终在努力贯彻以教师为主导，以学生为主体，在实际教学中，我始终关注的是学生的发展，学生是唯一的、不可预测的，也就意味着随时会生成一些新的课程资源，课堂生成一定大于课前预设，我将及时调整我的预案，以达到最佳的教学效果。