六年级上册数学教案- 确定起跑线 人教版

确定起跑线
课标要求：知道数学与生活存在着紧密的联系，体验数学在生活中的应用。
教材分析：
本节课是一节数学综合应用的实践活动课，是课程标准实验教材新增加的一个内容，培养学生用数学知识解决问题的能力是义务教育阶段数学课程的重要目标之一。因此，本册教材设计了“确定起跑线”这个数学综合实践活动，让学生综合运用所学的数学知识和方法，体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高学生的实践能力和解决问题的能力。
学情分析：
通过调查发现学生对体育活动比较喜欢，相当一部分学生对起跑时不能站在同一起跑线的现象也有一定的认识，但具体这样做是为什么，相邻两起跑线该相差多远？学生很少从数学的角度去认真的思考。所以在教学中学生可能会在“相邻跑道相差多远”这一点上有些困难。
学习目标：
1、通过数学活动了解田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。
2、在主动参与数学活动的过程中, 切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。
学习重点：了解田径场跑道的结构,通过对跑道周长的计算，能根据所学知识确定起跑线。
学习难点：探究起跑线位置的设置与什么有关。
教学准备：
教师：多媒体课件，蜗牛比赛图
学生：画好跑道的练习本。
教学过程
创设情景，提出问题：
两只蜗牛要比赛，谁先到达终点？如何修改规则，让这场比赛变得公平？
100米比赛远动员站在相同的起跑线，而400米运动员却站在不同的起跑线上？
板书课题:确定起跑线。
认识跑道
１、拿出自己画的跑道，说一说自己的发现。
２、引导交流
提示：哪是第一道？
　　　哪一道是４００米？
　　　第一道的起点和终点在哪里？
　　　每一条跑道由哪两部分组成的？内外跑道的差异是怎样形成的？
①跑道一圈长度＝2条直道长度＋一个圆的周长
②内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样
确定起跑线
前言：我们知道每条跑道的长度不一样，外圈比内圈长，我们知道在确定第一道的起跑线以后，第二道第三道会依次前移。那么相邻两道应依次前移多少呢？
１、小组交流说方法。
①分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就是相邻两条跑道的差距。
②因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差距
２、共同交流算一算。
方法一：依次算出每一条跑道的长度，并填写书中表格，并观察这些数据，计算出依次前移７.８５米／７.８６米
方法二：只算圆周长，再把相邻的相减。75.1×3.14－72.6×3.14＝7.85（m）
77.6×3.14－75.1×3.14＝7.85（m） ……
　　哪一方法再简单？
师：如果我们计算圆的周长时直接用π表示，你有什么发现？
（72.6＋1.25×2）π－72.6π
＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π
＝1.25×2×π
（75.1＋1.25×2）π－75.1π
＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π
＝1.25×2×π ……
（相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”）
３、小结：从这里可以看出：相邻跑道前移的米数与什么关系最为密切？（跑道的宽度）
师：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！其实只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。
４、回顾：用学到的方法确定两只蜗牛的起跑线。
巩固应用
如果400米的跑步比赛，跑道宽为1米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.２米呢？
拓展
现实中确定起跑线又会遇到哪些实际问题？
六、板书
确定起跑线
（72.6＋1.25×2）π－72.6π
＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π
＝1.25×2×π
（75.1＋1.25×2）π－75.1π
＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π
＝1.25×2×π ……
相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”