六年级上册数学教案-6.13 列方程解决稍复杂的百分数实际问题 苏教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-6.13 列方程解决稍复杂的百分数实际问题 苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 25.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-11 09:46:27 | ||
图片预览
文档简介
列方程解稍复杂的百分数实际问题
教学目标：
1、引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上，引出列方程解一些稍复杂的百分数实际问题的方法。
2、能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，培养学生的分析解题能力。
教学重点：根据信息，找出基本的数量关系，列方程。
教学难点：设谁为X比较适合。
教学准备：课件
教学过程：
一、课前准备：
1、在括号里写出含有字母的式子。
（1）一种贺卡的单价是a元，小英买5张这样的贺卡，用去（ ）元。
(2)甲队修路x米，乙队修的是甲的 ，乙队修了（ ）米。
(3)小明的中国邮票有 张，外国邮票的张数是中国邮票的25%，外国邮票有（ ）张。
2、把数量关系式填写完整
（1）某工程队铺一条地下电缆，已经铺了350米，还剩75%没有铺。
（ ）米数－（ ）米数＝（ ）米数
（ ）米数＋（ ）米数＝（ ）米数
(2)六年级有男生94人，女生人数占全年级总人数的53%。
（ ）人数－（ ）人数＝（ ）人数
（ ）人数＋（ ）人数＝（ ）人数
【设计意图】通过复习含有字母的式子和填写数量关系式为本课的学习做一个铺垫，使得学生能更快地融入和学好新的知识，所谓“磨刀不误砍柴工”。
二、例题探究
1、出示例题：勤新小学为了美化环境，准备种植一批果树，已经种了60%，还剩40棵没种好。这批果树一共有多少棵？
读题，理解题意
提问：你知道了哪些条件？要求什么问题？题中把谁看作单位“1”的量？
（2）引导学生画图，得出数量关系
提问：如果画图，应该先画谁？再画谁？如何画？
学生尝试画线段图，把一位学生画的图实物投影，并请这位学生说说是如何画图的？
【设计意图】理解题意是解决问题的前提，让学生通过仔细读题来弄清除题目中的条件、问题和单位“1”的量，通过让学生尝试画线段图来帮助理清题目中的条件和问题，使得数量关系更加直观化、一目了然。
（3）根据题意，再结合线段图想一想，你可以得到怎样的数量关系？
教师看实际情况可以适当提醒：从线段图上，题中把谁看作单位“1”的量？与60%对应的是什么数量？根据对应关系找出的是哪个数量关系？按已种60%，还剩40棵没种好，可以找出哪个数量关系？
板书：总棵数-已种的棵数=剩下的棵数
总棵数×60%=已种的棵数
提问：数量关系式里哪些是已知量？要求哪个数量？要求一共有多少棵树准备用什么方法解答？为什么？
【设计意图】从线段图可以看出总的棵数是单位“1”的量，其中60%是已种的棵数，和还剩40棵不对应，求一共的棵数就是求单位“1”的量，可以列方程解答，从而可以引出今天学习的学习内容列方程解决稍复杂的百分数实际问题。
（3）引导学生得出：x－60%x＝40
追问：60%x表示什么意思？根据怎样的数量关系得到的？x－60%x表示什么意思？
（4）学生列方程解答，交流解答过程及结果
（5）学生尝试检验
提问：算出的总棵数是否正确，你认为应该怎样检验？
交流检验方法：看总棵数减去已种的棵数是不是等于40，并且还要看已种的棵数除以总棵数是不是等于60%。
【设计意图】让学生经历列方程并解答和尝试检验的过程来体会整个发现问题和解决问题的过程，让学生真正成为学习的主人。
2、回顾与整理
提问：刚才解决这个题目时，你有什么体会？关键是什么？解答过程中有什么要注意的？（弄清题中数量关系，要求单位“1”的量，可列方程解答，并注意检验）
3、同学们还有需要补充的吗？
【设计意图】在解决求单位“1”的量的百分数实际问题，也可以直接列除法算式求解。通过对比，让学生感受到列方程更加简单，容易理解。
三、练一练
1、先把数量关系式填写完整，再列方程解答。
某工程队铺一条地下电缆，已经铺了350米，还剩75%没有铺。这条电缆长多少米？
（ ）米数－（ ）米数＝（ ）米数
（2）西林小学六年级有男生94人，女生人数 占全年级总人数的53％。六年级一共有多少人？
（ ）人数－（ ）人数＝（ ）人数
【设计意图】引导学生填写基本的数量关系式，然后请学生列式解答其中的一个问题并交流解答过程，这样既节省了时间又让全体学生都感受到了不同的问题的解答过程，起到事半功倍的效果。
四、课中小结
回顾刚才的解题过程，同学们有什么体会？
解决稍复杂的百分数实际问题时，要理解已知条件中百分数的意义，找出单位“1”的量，画出线段图，弄清数量之间的关系。通常情况下，设单位“1”的量为x,再用含有x的式子表示出相关的量，最后根据数量关系式列方程解答。
【设计意图】学习就是要在不断地总结中吸取经验和教训，通过这次总结，将会对学生下面的问题解决有更加全面的帮助和方向。
五、对比练习
1、（1）一桶油，用去25%，正好用去2.5千克。这桶油重多少千克？
（2）一桶油，用去25%，还剩7.5千克。这桶油重多少千克？
让学生仔细读题，说一说两道题有什么相同和不同的地方，再互相交流，说说解答过程，
追问：为什么都选择列方程解答？
2、（1）食堂运来一批大米，第一周吃了20%，第二周吃了25%， 。食堂一共运来多少千克大米？①两周一共吃了22千克②第一周比第二周少吃了22千克③还剩22千克
（2）一根铁丝， ，还剩18米，用去的是全长的28%。这根铁丝长多少米？①用去7米②用去一些后
【设计意图】通过两个对比练习，让学生学会分析问题，弄清题意是关键，何时列算式解答，何时列方程解答更容易。
六、拓展练习
你能把下面的应用题填写完整并列出方程解答吗？
，桃树的棵数是苹果树的80%。 ？
【设计意图】通过半开放的一个问题，让学生对本课有一个全新的认识，把今天所学的知识能灵活运用，全面贯穿。
七、挑战自我
一根绳子用去5米后，剩下的比这根绳子的60%少1米。这根绳子长多少米？
【设计意图】这个题目的安排对学生无疑是个大大的挑战，在一节课的结尾将课推向了高潮，在最后的时间里迸发学生的思维火花，贯彻了“方程思想”的重要性和价值性。
八、全课小结
今天我们学的百分数应用题有什么特点？解决这类题目关键是什么？
教学目标：
1、引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上，引出列方程解一些稍复杂的百分数实际问题的方法。
2、能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，培养学生的分析解题能力。
教学重点：根据信息，找出基本的数量关系，列方程。
教学难点：设谁为X比较适合。
教学准备：课件
教学过程：
一、课前准备：
1、在括号里写出含有字母的式子。
（1）一种贺卡的单价是a元，小英买5张这样的贺卡，用去（ ）元。
(2)甲队修路x米，乙队修的是甲的 ，乙队修了（ ）米。
(3)小明的中国邮票有 张，外国邮票的张数是中国邮票的25%，外国邮票有（ ）张。
2、把数量关系式填写完整
（1）某工程队铺一条地下电缆，已经铺了350米，还剩75%没有铺。
（ ）米数－（ ）米数＝（ ）米数
（ ）米数＋（ ）米数＝（ ）米数
(2)六年级有男生94人，女生人数占全年级总人数的53%。
（ ）人数－（ ）人数＝（ ）人数
（ ）人数＋（ ）人数＝（ ）人数
【设计意图】通过复习含有字母的式子和填写数量关系式为本课的学习做一个铺垫，使得学生能更快地融入和学好新的知识，所谓“磨刀不误砍柴工”。
二、例题探究
1、出示例题：勤新小学为了美化环境，准备种植一批果树，已经种了60%，还剩40棵没种好。这批果树一共有多少棵？
读题，理解题意
提问：你知道了哪些条件？要求什么问题？题中把谁看作单位“1”的量？
（2）引导学生画图，得出数量关系
提问：如果画图，应该先画谁？再画谁？如何画？
学生尝试画线段图，把一位学生画的图实物投影，并请这位学生说说是如何画图的？
【设计意图】理解题意是解决问题的前提，让学生通过仔细读题来弄清除题目中的条件、问题和单位“1”的量，通过让学生尝试画线段图来帮助理清题目中的条件和问题，使得数量关系更加直观化、一目了然。
（3）根据题意，再结合线段图想一想，你可以得到怎样的数量关系？
教师看实际情况可以适当提醒：从线段图上，题中把谁看作单位“1”的量？与60%对应的是什么数量？根据对应关系找出的是哪个数量关系？按已种60%，还剩40棵没种好，可以找出哪个数量关系？
板书：总棵数-已种的棵数=剩下的棵数
总棵数×60%=已种的棵数
提问：数量关系式里哪些是已知量？要求哪个数量？要求一共有多少棵树准备用什么方法解答？为什么？
【设计意图】从线段图可以看出总的棵数是单位“1”的量，其中60%是已种的棵数，和还剩40棵不对应，求一共的棵数就是求单位“1”的量，可以列方程解答，从而可以引出今天学习的学习内容列方程解决稍复杂的百分数实际问题。
（3）引导学生得出：x－60%x＝40
追问：60%x表示什么意思？根据怎样的数量关系得到的？x－60%x表示什么意思？
（4）学生列方程解答，交流解答过程及结果
（5）学生尝试检验
提问：算出的总棵数是否正确，你认为应该怎样检验？
交流检验方法：看总棵数减去已种的棵数是不是等于40，并且还要看已种的棵数除以总棵数是不是等于60%。
【设计意图】让学生经历列方程并解答和尝试检验的过程来体会整个发现问题和解决问题的过程，让学生真正成为学习的主人。
2、回顾与整理
提问：刚才解决这个题目时，你有什么体会？关键是什么？解答过程中有什么要注意的？（弄清题中数量关系，要求单位“1”的量，可列方程解答，并注意检验）
3、同学们还有需要补充的吗？
【设计意图】在解决求单位“1”的量的百分数实际问题，也可以直接列除法算式求解。通过对比，让学生感受到列方程更加简单，容易理解。
三、练一练
1、先把数量关系式填写完整，再列方程解答。
某工程队铺一条地下电缆，已经铺了350米，还剩75%没有铺。这条电缆长多少米？
（ ）米数－（ ）米数＝（ ）米数
（2）西林小学六年级有男生94人，女生人数 占全年级总人数的53％。六年级一共有多少人？
（ ）人数－（ ）人数＝（ ）人数
【设计意图】引导学生填写基本的数量关系式，然后请学生列式解答其中的一个问题并交流解答过程，这样既节省了时间又让全体学生都感受到了不同的问题的解答过程，起到事半功倍的效果。
四、课中小结
回顾刚才的解题过程，同学们有什么体会？
解决稍复杂的百分数实际问题时，要理解已知条件中百分数的意义，找出单位“1”的量，画出线段图，弄清数量之间的关系。通常情况下，设单位“1”的量为x,再用含有x的式子表示出相关的量，最后根据数量关系式列方程解答。
【设计意图】学习就是要在不断地总结中吸取经验和教训，通过这次总结，将会对学生下面的问题解决有更加全面的帮助和方向。
五、对比练习
1、（1）一桶油，用去25%，正好用去2.5千克。这桶油重多少千克？
（2）一桶油，用去25%，还剩7.5千克。这桶油重多少千克？
让学生仔细读题，说一说两道题有什么相同和不同的地方，再互相交流，说说解答过程，
追问：为什么都选择列方程解答？
2、（1）食堂运来一批大米，第一周吃了20%，第二周吃了25%， 。食堂一共运来多少千克大米？①两周一共吃了22千克②第一周比第二周少吃了22千克③还剩22千克
（2）一根铁丝， ，还剩18米，用去的是全长的28%。这根铁丝长多少米？①用去7米②用去一些后
【设计意图】通过两个对比练习，让学生学会分析问题，弄清题意是关键，何时列算式解答，何时列方程解答更容易。
六、拓展练习
你能把下面的应用题填写完整并列出方程解答吗？
，桃树的棵数是苹果树的80%。 ？
【设计意图】通过半开放的一个问题，让学生对本课有一个全新的认识，把今天所学的知识能灵活运用，全面贯穿。
七、挑战自我
一根绳子用去5米后，剩下的比这根绳子的60%少1米。这根绳子长多少米？
【设计意图】这个题目的安排对学生无疑是个大大的挑战，在一节课的结尾将课推向了高潮，在最后的时间里迸发学生的思维火花，贯彻了“方程思想”的重要性和价值性。
八、全课小结
今天我们学的百分数应用题有什么特点？解决这类题目关键是什么？