六年级上册数学教案-6.7 “求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题 苏教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-6.7 “求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题 苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 20.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-11 09:47:30 | ||
图片预览
文档简介
求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题
学习
目标
1.理解并掌握“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。
2.在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的方法的过程中，进一步加深对百分数的理解。
3.体会百分数与日常生活的密切联系，增强学生自主探索和合作交流的意识。
学习
重难点
重点：熟练掌握解答“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的应用题的解题方法。
难点：理解“求一个数比另一个数多（少）百分之几”这类问题的具体含义，弄清数量关系。
课前导学
只列式不计算。
（1）甲数是50，乙数是40，甲数比乙数多多少？甲数比乙数多的是乙数的百分之几？
（2）甲数是48，乙数是64，甲数比乙数少多少？甲数比乙数少的是甲数的百分之几？
学习过程
活动设计
学习要点或核心问题
一、复习导入
1.课前预习方案，小组讨论并交流。
2.小结：甲数比乙数多的是乙数的百分之几？就是用甲数比乙数多的那部分÷乙数。甲数比乙数少的是甲数的百分之几？就是用甲数比乙数少的那部分÷甲数。这类问题就是我们上节课学的求一个数是另一个数百分之几的问题。
3.揭题：如果把第一题改一改，改成甲数是50，乙数是40，甲数比乙数多百分之几？这样的实际问题就是我们今天要学习的“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题。
二、探究新知
1.出示例6：如下图所示，东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。实际造林面积比原计划多百分之几？
2.引导学生画出线段图帮助理解。师生合作，共创线段图。
3.探究方法
师：结合线段图思考，怎样理解“实际造林比原计划多百分之几？”。
引导学生分别从差比和倍比的角度思考。
（一）探究第一种方法
师：这个问题是把哪两个数量进行比较？比较时以哪个数量作为单位“1”？结合课前预习中的习题思考要求实际造林比原计划多百分之几，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？
学生讨论交流。
小结：要求实际造林比原计划多百分之几，就是求实际造林比原计划多的公顷数是原计划的几分之几。
师启发：根据上面的讨论，你打算怎样列式解答这个问题？
（二）探究第二种方法
引导：根据上节课我们求一个数是另一个数的百分之几的问题，我们还可以求出“实际造林面积相当于计划的百分之几”，你会列式解答这个问题吗？
师结合线段图引导学生思考：从125％中去掉与单位“1”相同的部分，就是实际造林比原计划多的百分数。“125％-100％”这个算式中，
125％表示什么意思？100％呢？
（三）探究方法的不同
1.师：这两种方法有什么不同？
2.学生讨论交流。
3.对比：这两道题都是应用求一个数是另一个数的百分之几的方法解决问题的，不同的是第一种方法是先求出多的部分，然后再求多的部分是单位“1”的百分之几，第二种方法是先求实际占计划的百分之几，然后再用这个百分数减去单位“1”就是比计划多的百分之几。
4.小结：解决“实际造林比原计划多百分之几”的问题，关键是确定单位“1”找出数量关系，可以转化为实际造林比原计划多的面积相当于原计划的百分之几，也可以转化为实际造林相当于原计划的百分之几比单位“1”多多少。
三、自主探究“一个数比另一个数少百分之几”的问题
1.师出示问题：原计划造林比实际少百分之几？
2.提示：这个问题又是把哪两个数量进行比较？比较时以哪个数量作为单位“1”？要求“原计划造林比实际少百分之几”，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？你打算怎样列式解答？还能列出不同的算式吗？
3.学生自主探究。
4.小组之间交流方法。
四、比较发现单位“1”不同比较的结果就不同
1.比较这两道题的解法和计算结果，你发现了什么？
2.学生讨论交流。
3.小结：这道题与上题中的问题都是把实际造林面积与原计划造林面积进行比较，但由于比较时单位“1”的数量不同，所以得到的百分数也就不同。做这类题时一定要找准单位“1”。
五、回顾整理
1.师：回忆刚才的解题过程，求一个数比另一个数多百分之几或少百分之几的问题，我们可以怎样解决？
2.学生讨论交流。
3.教师小结解题方法：①多的或少的那部分÷单位“1”；②先求出这个数占单位“1”的百分之几再减去单位“1”（即100％）。
六、尝试运用
1.改编课前预习
（1）甲数是50，乙数是40，甲数比乙数多百分之几？乙数比甲数少几分之几？
（2）甲数是48，乙数是64，甲数比乙数少百分之几？乙数比甲数多几分之几？
师：这两题在完成时分别是把谁看作单位“1”的？
学生校对。
说明：完成这类问题一定要找准单位“1”，把单位“1”在题目中圈一圈。
2.完成“练一练”。
提问：单位“1”是哪一个量，问题“鸽蛋的孵化期比蛇鸟蛋短百分之几”就是求什么？
3.完成练习十五第9题。
学生独立完成，全班交流，把谁看作单位“1”？
师：完成这类问题时，你觉得单位“1”可以怎么找，会比较快？
4.完成练习十五第10题。
师：要求“台湾岛的面积比海南岛大约大几分之几”，可以先求什么？怎样列式计算结果？
学生若回答：3.6万＝36000，3.4万＝34000，再计算。这种方法可以，但可以提醒学生3.6万和3.4万单位相同，可以直接计算。
5.完成练习十五第11题。
师：解决题中的问题分别应选择哪些条件？独立解答。
七、全课小结
1.通过本节课的学习，你学会了什么？
2.求一个数比另一个数多（少）百分之几时，通常可以怎样思考？计算过程中还要注意些什么？（单位“1”、计算结果）
教师通过修改课前预习中第一题的问题，引出这节课的知识点，激发学生探究的欲望。
迁移探索，自然新颖，使学生将接受知识的过程转化为能动参与的过程，成为真正的探索者和发现者。既符合学生的认知规律，又增强了学生解决问题的信心。结合题意画出相应的线段图，突出两个数量的关系，为确定解题思路做好了铺垫。
解题时，鼓励学生用不同的方法解决问题，不同层次的学生提出不同的要求，既能因人而异，又能使学有余力的学生思维得到训练，充分体现人性化教学。调动学生自主学习的兴趣和探究解题方法的动力。
顺水推舟，继续利用题中的素材，提出对比性的问题，通过让学生猜一猜，调动学生探究的兴趣，结合交流、比较，使学生体会到尽管问题变了，但解题的思考方法却没有变，能使学生从整体上把握“求一个数比另一个数多（少）百分之几？”的实际问题的解题方法。
在解决问题的过程中发现这类问题和上一道题的解决方法上的相同点。通过比较这两道题的解法和计算结果使学生发现解决这类题的关键是找准单位“1”。
通过回顾整理这两道题的解决过程，引导学生总结归纳这类题的解决方法，进一步引导学生把所学知识系统化。
题材的呈现多样化，有利于学生进一步加深对百分数的认识，同时使学生意识到，基本的数量关系与解题方法都没有变化。增强了学生异曲同工的意识，使学生充分感受到解题方法应用的广泛性。同时让不同学生通过适合自己的形式完成知识的巩固，提高学生学习数学的兴趣。
作业设计
基础性作业
发展性作业
小册相应练习。
大册相应练习。
1.一种机器零件，成本从2.4元降低到0.8元，成本降低了百分之几？
2.一种机器零件，成本从2.4元降低了0.8元，成本降低了百分之几？
板书设计
求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题
方法1：先算实际造林比原计划多多少公顷。
20－16＝4（公顷）
4÷16＝0.25＝25％
方法2：先算实际造林相当于原计划的百分之几。
20÷16＝1.25＝125％
125％－100％＝25％
答：实际造林比原计划多25％。
方法：
（1）多的或少的部分÷单位“1”
（2）先求出这个数占单位“1”的百分之几，再减去单位“1”（即100％）
教学反思
学习
目标
1.理解并掌握“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。
2.在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的方法的过程中，进一步加深对百分数的理解。
3.体会百分数与日常生活的密切联系，增强学生自主探索和合作交流的意识。
学习
重难点
重点：熟练掌握解答“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的应用题的解题方法。
难点：理解“求一个数比另一个数多（少）百分之几”这类问题的具体含义，弄清数量关系。
课前导学
只列式不计算。
（1）甲数是50，乙数是40，甲数比乙数多多少？甲数比乙数多的是乙数的百分之几？
（2）甲数是48，乙数是64，甲数比乙数少多少？甲数比乙数少的是甲数的百分之几？
学习过程
活动设计
学习要点或核心问题
一、复习导入
1.课前预习方案，小组讨论并交流。
2.小结：甲数比乙数多的是乙数的百分之几？就是用甲数比乙数多的那部分÷乙数。甲数比乙数少的是甲数的百分之几？就是用甲数比乙数少的那部分÷甲数。这类问题就是我们上节课学的求一个数是另一个数百分之几的问题。
3.揭题：如果把第一题改一改，改成甲数是50，乙数是40，甲数比乙数多百分之几？这样的实际问题就是我们今天要学习的“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题。
二、探究新知
1.出示例6：如下图所示，东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。实际造林面积比原计划多百分之几？
2.引导学生画出线段图帮助理解。师生合作，共创线段图。
3.探究方法
师：结合线段图思考，怎样理解“实际造林比原计划多百分之几？”。
引导学生分别从差比和倍比的角度思考。
（一）探究第一种方法
师：这个问题是把哪两个数量进行比较？比较时以哪个数量作为单位“1”？结合课前预习中的习题思考要求实际造林比原计划多百分之几，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？
学生讨论交流。
小结：要求实际造林比原计划多百分之几，就是求实际造林比原计划多的公顷数是原计划的几分之几。
师启发：根据上面的讨论，你打算怎样列式解答这个问题？
（二）探究第二种方法
引导：根据上节课我们求一个数是另一个数的百分之几的问题，我们还可以求出“实际造林面积相当于计划的百分之几”，你会列式解答这个问题吗？
师结合线段图引导学生思考：从125％中去掉与单位“1”相同的部分，就是实际造林比原计划多的百分数。“125％-100％”这个算式中，
125％表示什么意思？100％呢？
（三）探究方法的不同
1.师：这两种方法有什么不同？
2.学生讨论交流。
3.对比：这两道题都是应用求一个数是另一个数的百分之几的方法解决问题的，不同的是第一种方法是先求出多的部分，然后再求多的部分是单位“1”的百分之几，第二种方法是先求实际占计划的百分之几，然后再用这个百分数减去单位“1”就是比计划多的百分之几。
4.小结：解决“实际造林比原计划多百分之几”的问题，关键是确定单位“1”找出数量关系，可以转化为实际造林比原计划多的面积相当于原计划的百分之几，也可以转化为实际造林相当于原计划的百分之几比单位“1”多多少。
三、自主探究“一个数比另一个数少百分之几”的问题
1.师出示问题：原计划造林比实际少百分之几？
2.提示：这个问题又是把哪两个数量进行比较？比较时以哪个数量作为单位“1”？要求“原计划造林比实际少百分之几”，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？你打算怎样列式解答？还能列出不同的算式吗？
3.学生自主探究。
4.小组之间交流方法。
四、比较发现单位“1”不同比较的结果就不同
1.比较这两道题的解法和计算结果，你发现了什么？
2.学生讨论交流。
3.小结：这道题与上题中的问题都是把实际造林面积与原计划造林面积进行比较，但由于比较时单位“1”的数量不同，所以得到的百分数也就不同。做这类题时一定要找准单位“1”。
五、回顾整理
1.师：回忆刚才的解题过程，求一个数比另一个数多百分之几或少百分之几的问题，我们可以怎样解决？
2.学生讨论交流。
3.教师小结解题方法：①多的或少的那部分÷单位“1”；②先求出这个数占单位“1”的百分之几再减去单位“1”（即100％）。
六、尝试运用
1.改编课前预习
（1）甲数是50，乙数是40，甲数比乙数多百分之几？乙数比甲数少几分之几？
（2）甲数是48，乙数是64，甲数比乙数少百分之几？乙数比甲数多几分之几？
师：这两题在完成时分别是把谁看作单位“1”的？
学生校对。
说明：完成这类问题一定要找准单位“1”，把单位“1”在题目中圈一圈。
2.完成“练一练”。
提问：单位“1”是哪一个量，问题“鸽蛋的孵化期比蛇鸟蛋短百分之几”就是求什么？
3.完成练习十五第9题。
学生独立完成，全班交流，把谁看作单位“1”？
师：完成这类问题时，你觉得单位“1”可以怎么找，会比较快？
4.完成练习十五第10题。
师：要求“台湾岛的面积比海南岛大约大几分之几”，可以先求什么？怎样列式计算结果？
学生若回答：3.6万＝36000，3.4万＝34000，再计算。这种方法可以，但可以提醒学生3.6万和3.4万单位相同，可以直接计算。
5.完成练习十五第11题。
师：解决题中的问题分别应选择哪些条件？独立解答。
七、全课小结
1.通过本节课的学习，你学会了什么？
2.求一个数比另一个数多（少）百分之几时，通常可以怎样思考？计算过程中还要注意些什么？（单位“1”、计算结果）
教师通过修改课前预习中第一题的问题，引出这节课的知识点，激发学生探究的欲望。
迁移探索，自然新颖，使学生将接受知识的过程转化为能动参与的过程，成为真正的探索者和发现者。既符合学生的认知规律，又增强了学生解决问题的信心。结合题意画出相应的线段图，突出两个数量的关系，为确定解题思路做好了铺垫。
解题时，鼓励学生用不同的方法解决问题，不同层次的学生提出不同的要求，既能因人而异，又能使学有余力的学生思维得到训练，充分体现人性化教学。调动学生自主学习的兴趣和探究解题方法的动力。
顺水推舟，继续利用题中的素材，提出对比性的问题，通过让学生猜一猜，调动学生探究的兴趣，结合交流、比较，使学生体会到尽管问题变了，但解题的思考方法却没有变，能使学生从整体上把握“求一个数比另一个数多（少）百分之几？”的实际问题的解题方法。
在解决问题的过程中发现这类问题和上一道题的解决方法上的相同点。通过比较这两道题的解法和计算结果使学生发现解决这类题的关键是找准单位“1”。
通过回顾整理这两道题的解决过程，引导学生总结归纳这类题的解决方法，进一步引导学生把所学知识系统化。
题材的呈现多样化，有利于学生进一步加深对百分数的认识，同时使学生意识到，基本的数量关系与解题方法都没有变化。增强了学生异曲同工的意识，使学生充分感受到解题方法应用的广泛性。同时让不同学生通过适合自己的形式完成知识的巩固，提高学生学习数学的兴趣。
作业设计
基础性作业
发展性作业
小册相应练习。
大册相应练习。
1.一种机器零件，成本从2.4元降低到0.8元，成本降低了百分之几？
2.一种机器零件，成本从2.4元降低了0.8元，成本降低了百分之几？
板书设计
求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题
方法1：先算实际造林比原计划多多少公顷。
20－16＝4（公顷）
4÷16＝0.25＝25％
方法2：先算实际造林相当于原计划的百分之几。
20÷16＝1.25＝125％
125％－100％＝25％
答：实际造林比原计划多25％。
方法：
（1）多的或少的部分÷单位“1”
（2）先求出这个数占单位“1”的百分之几，再减去单位“1”（即100％）
教学反思