沪科版（2012）初中数学九年级下册 24.1 图形的旋转 教案
文档属性
| 名称 | 沪科版（2012）初中数学九年级下册 24.1 图形的旋转 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 148.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-12 06:46:22 | ||
图片预览
文档简介
《图形的旋转》第一课时教学设计
教学任务分析
教
学
目
标
知识与技能
1．掌握旋转的有关概念。
2．理解旋转变换也是图形的一种基本变换
过程与方法
探究旋转的性质，并在观察、猜想、验证、归纳、概括的探究过程中，发展合情推理能力，进一步体会图形运动中的变和不变。
情感态度
价值观
经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。
重点
探索旋转的性质。
难点
准确找出旋转前后图形的对应点。
学情
分析
初三（8）班是一个基础比较好的班级，学生基本能按老师的要求完成作业，但学习积极性不高，大部分学生被动学习，所以中等学生比较多，优等生很少，教学偏重于中等生的教学，掌握基本知识和基本解题方法为主。
设计思路
学习本课时之前，学生已经掌握了平移和轴对称的两种图形基本变换，有一定的基础，对于图形，学生有一定的分析能力，能够直观看图形，所以关于旋转的概念，学生应该能很快掌握且能辨认出来，找到旋转中心、对应点和旋转角。由于学生缺乏探索的精神，故本节课利用学生剪纸的手动操作，让他们自己去探索旋转前后两个图形的变换特点（旋转的性质），培养他们的探索发现的能力。最后通过练习题加强学生对旋转性质的理解和应用，为以后解决与二次函数、圆结合的综合题打下基础。
教法
小组合作、讲练结合
教具
硬纸、剪刀、三角板、多媒体课件
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
活动
1
导入新知
活动2
探索性质
活动3
小结、小测
活动4
布置作业
观察具体实例认识旋转，掌握旋转的概念，和通过练习让学生学会找旋转中心和旋转角。
探索旋转的性质，归纳旋转的性质。
理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点旋转的角度相等。
灵活运用旋转的性质解决问题。
回顾与小结，加深学生对旋转的理解，用小测的形式检验他们掌握的程度。
布置课后作业，巩固、发展提高．
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
[活动1]导入新知
引入：指针式钟表的指针在不停地转动，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置．这些现象有哪些共同特点？
定义：
把一个平面图形绕着平面内某一点O
转动一个角度的图形变换叫做图形的旋转．这个点O
叫旋转中心，转动的角叫做旋转角．如果图形上的点
P
经过旋转变为点
P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．
教师引导学生说出图案的特点，解释旋转的相关概念，帮助学生理解。
认识旋转的图形，掌握旋转的概念。
练习：
1．时钟的时针在不停地转动，从上午
6
时到上午
9
时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午
9
时到上午
10
时呢？
2．杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？
3、导学案P63
7
；P62、1、2、
学生独立完成，教师评讲。
找旋转中心与旋转角
[活动2]探索性质
探究：在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞
O
作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△），移开硬纸板．请思考以下问题：
（1）△可以看作
△ABC
经过怎样的运动得到的？
（2）线段
OA
和
OA＇有什么关系？∠AOA＇和∠BOB＇有什么关系？
（3）你还能发现哪些有类似关系的线段和角？
（4）△和△ABC的形状和大小有什么关系？
旋转性质：
1、对应点到旋转中心的距离相等．
2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．
3、旋转前、后的图形全等．
学生通过剪纸，组员互相帮助，互相合作讨论，探索旋转的性质。
培养学生自主探索的能力，以小组合作交流，互相帮助，互相促进，从而达到良性竞争的目的。
教师总结旋转的性质，加强学生对性质的理解，为后来的应用打好基础。
1、练习：导学案P63
3、9、10、
2、按要求作图
学生独立完成，老师评讲。
通过题目的练习加深学生对概念和性质的理解与提高学生运用知识解决问题的能力。
活动3
小结、小测
小结：1、旋转中心、旋转角、对应点、对应边
2、如何描述图形的旋转变换（旋转中心、旋转方向和旋转角度）
3、旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．
小测：《课堂小测本》
P30
A组题
学生回顾总结，独立完成小测。
总结、归纳学习内容，帮助学生加深概念和性质的理解，提高学生的数学应用能力。
活动4：布置作业
导学案P62-64
学生独立完成
复习、做题的形式加深对旋转概念与性质的理解与应用能力。
教学反思：
旋转第一节课要求学生体会图形的旋转，掌握旋转的概念，
掌握并运用旋转的性质，学生上完这一节课，感觉学生已经掌握了旋转的概念和性质，并能运用性质来完成简单的计算题，也能根据图形的性质作基本的旋转图形，达到教学目标，但由于内容比较多，学生自己思考的时间不够，所以下次上同一节课应该减少题量，多留时间给学生思考，从而使学生深入体会旋转的概念和掌握旋转的性质。
1
教学任务分析
教
学
目
标
知识与技能
1．掌握旋转的有关概念。
2．理解旋转变换也是图形的一种基本变换
过程与方法
探究旋转的性质，并在观察、猜想、验证、归纳、概括的探究过程中，发展合情推理能力，进一步体会图形运动中的变和不变。
情感态度
价值观
经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。
重点
探索旋转的性质。
难点
准确找出旋转前后图形的对应点。
学情
分析
初三（8）班是一个基础比较好的班级，学生基本能按老师的要求完成作业，但学习积极性不高，大部分学生被动学习，所以中等学生比较多，优等生很少，教学偏重于中等生的教学，掌握基本知识和基本解题方法为主。
设计思路
学习本课时之前，学生已经掌握了平移和轴对称的两种图形基本变换，有一定的基础，对于图形，学生有一定的分析能力，能够直观看图形，所以关于旋转的概念，学生应该能很快掌握且能辨认出来，找到旋转中心、对应点和旋转角。由于学生缺乏探索的精神，故本节课利用学生剪纸的手动操作，让他们自己去探索旋转前后两个图形的变换特点（旋转的性质），培养他们的探索发现的能力。最后通过练习题加强学生对旋转性质的理解和应用，为以后解决与二次函数、圆结合的综合题打下基础。
教法
小组合作、讲练结合
教具
硬纸、剪刀、三角板、多媒体课件
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
活动
1
导入新知
活动2
探索性质
活动3
小结、小测
活动4
布置作业
观察具体实例认识旋转，掌握旋转的概念，和通过练习让学生学会找旋转中心和旋转角。
探索旋转的性质，归纳旋转的性质。
理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点旋转的角度相等。
灵活运用旋转的性质解决问题。
回顾与小结，加深学生对旋转的理解，用小测的形式检验他们掌握的程度。
布置课后作业，巩固、发展提高．
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
[活动1]导入新知
引入：指针式钟表的指针在不停地转动，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置．这些现象有哪些共同特点？
定义：
把一个平面图形绕着平面内某一点O
转动一个角度的图形变换叫做图形的旋转．这个点O
叫旋转中心，转动的角叫做旋转角．如果图形上的点
P
经过旋转变为点
P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．
教师引导学生说出图案的特点，解释旋转的相关概念，帮助学生理解。
认识旋转的图形，掌握旋转的概念。
练习：
1．时钟的时针在不停地转动，从上午
6
时到上午
9
时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午
9
时到上午
10
时呢？
2．杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？
3、导学案P63
7
；P62、1、2、
学生独立完成，教师评讲。
找旋转中心与旋转角
[活动2]探索性质
探究：在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞
O
作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△），移开硬纸板．请思考以下问题：
（1）△可以看作
△ABC
经过怎样的运动得到的？
（2）线段
OA
和
OA＇有什么关系？∠AOA＇和∠BOB＇有什么关系？
（3）你还能发现哪些有类似关系的线段和角？
（4）△和△ABC的形状和大小有什么关系？
旋转性质：
1、对应点到旋转中心的距离相等．
2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．
3、旋转前、后的图形全等．
学生通过剪纸，组员互相帮助，互相合作讨论，探索旋转的性质。
培养学生自主探索的能力，以小组合作交流，互相帮助，互相促进，从而达到良性竞争的目的。
教师总结旋转的性质，加强学生对性质的理解，为后来的应用打好基础。
1、练习：导学案P63
3、9、10、
2、按要求作图
学生独立完成，老师评讲。
通过题目的练习加深学生对概念和性质的理解与提高学生运用知识解决问题的能力。
活动3
小结、小测
小结：1、旋转中心、旋转角、对应点、对应边
2、如何描述图形的旋转变换（旋转中心、旋转方向和旋转角度）
3、旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．
小测：《课堂小测本》
P30
A组题
学生回顾总结，独立完成小测。
总结、归纳学习内容，帮助学生加深概念和性质的理解，提高学生的数学应用能力。
活动4：布置作业
导学案P62-64
学生独立完成
复习、做题的形式加深对旋转概念与性质的理解与应用能力。
教学反思：
旋转第一节课要求学生体会图形的旋转，掌握旋转的概念，
掌握并运用旋转的性质，学生上完这一节课，感觉学生已经掌握了旋转的概念和性质，并能运用性质来完成简单的计算题，也能根据图形的性质作基本的旋转图形，达到教学目标，但由于内容比较多，学生自己思考的时间不够，所以下次上同一节课应该减少题量，多留时间给学生思考，从而使学生深入体会旋转的概念和掌握旋转的性质。
1