五年级数学上册试题 第七单元测试卷3-苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 五年级数学上册试题 第七单元测试卷3-苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 578.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-14 11:31:19 | ||
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文档简介
第七单元测试卷3
一、选择题
1、在下面的数表中，每次框出2个数，一共有 种不同的和．
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
A．12
B．11
C．10
D．9
二、填空题
2、如图粗线框中三个数的和是6．在表中移动这个框，一共可以得到
个不同的和．
3、把这24个数从小到大排成一行（如表），如果用方框从左到右框数，
（1）每次框2个，可以得到
个不同的和；
（2）每次框3个，可以得到
个不同的和；
（3）每次框4个，可以得到
个不同的和．
4、把这10个数从小到大排成一行（如下表），
（1）如果每次框出2个数，可以得到
个不同的和．
（2）如果每次框出3个数，可以得到
个不同的和．
（3）如果每次框出4个数，可以得到
个不同的和．
（4）如果每次框出5个数，可以得到
个不同的和．
5、在图表中，把相邻的三个数加起来，一共可以得到
个不同的和．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
6、如图是某年某月的月历，认真观察阴影部分五个数的关系．想一想：如果像这种形式的五个数的和为105，则中间的那个数是 ．
7、如图是2013年8月的月历卡，用形如的长方形去框月历卡里的日期数，每次同时框出3个数．框出的3个数和最大的是
，一共可以框出
种不同的和．
8、如图是一条带花的彩带．如果剪3朵花连在一起的彩带，一共有
不同的剪法．
9、下面一排圆圈共有15个，如果要给相邻的4个涂上红色．一共有
种不同的涂法．
三、操作题
10、（2016春?江宁区期末）如图是2010年5月的台历．
（1）小明的爸爸每上4天班休息一天，妈妈却是上3天班休息一天，5月2日爸爸、妈妈都在家休息，下一次他们同时在家休息是星期
．
（2）算一算，上表中被阴影覆盖的5个数的和与中间的数有什么关系？（计算后再说明）
（3）如果框出的5个数的和是75，那么这5个数分别是多少，在图中框出来．
（4）一共可以框出
个不同的和．
11、如图是2008年1月的月历表，表中用“十”字框每次框出5个数（不能少框）．
（1）用“十”字框任意框几次，框中5个数的和是正中间一个数的
倍．
（2）如果“十”字框正中间一个数为，5个数的和为90，那么的值是
．
四、解答题
12、有趣的月历．
（1）观察月历中加框的4个数，横行与竖列分别有什么规律？
（2）如果选横着相邻的两个日期，它们的和是37．选的是 和 ．
（3）如果选竖着相邻的两个日期，它们的和是51，选的是 和 ．
13、如图，有一列正整数，任何三个相连的数字之和都是12，
（1）请你把这列数中的空格填写完整．
（2）请你指出，，各代表什么数字．
（3）用，，这三个数字可以组成的两位数和三位数中，能同时被3，5整除的数有哪些？
3
5
4
14、下表是某月历，用框出的5个数的和中最小的是
，最大的是
，一共有
个不同的和．请你在月历中框出和是110的5个数．
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
15、按要求找规律
每次用去框，可以框出
种不同的和．
16、用图1在月历卡上任意框出5个数（如图：如果用表示正中间的数，请在图3中表示出其余4个最大的数．
17、填一填．
如图是2010年6月的月历卡．
一
二
三
四
五
六
日
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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12
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23
24
25
26
27
28
29
30
（1）用形如的长方形去框月历卡里的日期数，每次同时框出3个数．框出的3个数的和最大是
，一共可以框出
种不同的和．
（2）如果用形如
的框去框月历卡里的日期数，每次同时框出4个数．框出的4个数的和最大是
，一共可以框出
种不同的和．
18、一般的月历是按一周7天而分成7列来排列的．
（1）你能发现其中的规律吗？（至少写出两条）
（2）用虚线框框住的9个数，如果中间的数用表示，则括号里的各数用式子表示分别是：
、
、
、
．
19、将自然数排列如下，
在这个数阵里，小明用正方形框出九个数．
（1）任意移动几次，每次框住的9个数和与中间的数有什么关系？
（2）如果框住的9个数的和是225，你能列方程，求出中间的一个数吗？
20、下面是2008年6月的日历
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
①像这种形式的哪5个数的和是100，在图中用阴影表示出这5个数．
②能找到和是120的这样的五个数吗？为什么？
21、想一想，填一填．
用上面的图形在左边表里框出5个数，先算出这5个数的和，再想想算出的和与中间一个数有什么关系？如果5个数的和为795，请在上面图形里写出这5个数．
22、如图是2006年5月的台历，用“”形框数，每次框住5个数．
（1）如果框出的数最小是4，那么框出的5个数的平均数是多少？
（2）在右图中一共可以框出住
个不同的和．
（3）如果框出的5个数中，必须有1个数在周三，那么有
种不同的框法．
23、如图是某年3月的月历，用形如的长方形去框月历里的日期数，每次同时框3个数．
（1）框里三个数的和最大是多少？最小呢？
（2）一共可以框出多少个不同的和？
（3）能框出和是57的3个数吗？如果能，写出这三个数分别是多少？
24、探索与实践：认真观察月历表的规律，如图阴影方框中正中间的数与其他四个数的关系．
（1）正中间的数是，左边的数是 ，右边的数是 ，上面的数是 ，下面的数是 ．
（2）方框中5个数之和与该方框正中间的数有什么关系？
（3）当5个数的和是115时，正中间的数是 ．
25、下面是2006年6月的月历，认真观察阴影部分五个数的关系．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
根据你发现的规律想一想：像这样形式的哪五个数的和是115，请你用阴影画出这五个数．
26、下表中粗线框中三个数的和是9．在表中移动这个粗线框，可以使每次框出的三个数的和各不相同．
（1）一共可以框出多少个不同的和？
（2）能框出和是64的三个数吗？为什么？
27、如图，是一张的方格纸，它是由16个同样大小的正方形组成的，而且每个正方形里都写了一个数．
（1）从图中去掉一个一共有多少种不同的方法？
（2）如果去掉的四个数的和是46，这四个数应在图中什么位置？（涂色表示）
28、右图里阴影部分框出的4个数之和为48，移动这个框可以使每次框出的4个数的和各不相同．一共可以框出多少个不同的和？
29、下面是2006年5月的台历，用“”形框，每次框住5个数．
（1）如果框住的数最小是4，那么框住的5个数的平均数是多少？
（2）一共可以框住多少个不同数的和？
（3）如果框住的5个数中，有3个数都在周三，那么有几种不同的排法？
30、一列数按如下顺序排列，现在框中五个数的和是50，移动这个框，可以使每次框出的五个数的和各不相同．
（1）如果框出的五个数的和是110，这五个数中最大的一个数是多少？
（2）如果框出的五个数中不能含有20，一共可以框出多少个不同的和？
答案
一、选择题
1、解：数字数：（个）
不同的和数：（个）
答：一共有11种不同的和．
故选：．
二、填空题
2、解：相邻的三个数从1到9每三个数一个框共有9种不同的和，从9开始后面的数字都相同，它们的和也相同只有一种情况，所以共有种不同的和．
故答案为：10．
3、解：根据题干分析可得：
（1）如果每次框出2个数，可以得到23个不同的和．
（2）如果每次框出3个数，可以得到22个不同的和．
（3）如果每次框出4个数，可以得到21个不同的和．
故答案为：23；22；21．
4、解：根据题干分析可得：
（1）如果每次框出2个数，可以得到9个不同的和．
（2）如果每次框出3个数，可以得到8个不同的和．’
（3）如果每次框出4个数，可以得到7个不同的和．
（4）每次框5个数，一共可以得到6个不同的和．
故答案为：9；8；7；6．
5、解：（个）．
答：一共可以得到9个不同的和．
故答案为：9．
6、解：因为像这种形式五个数的和是105，
那么五个数的和是中间的数的5倍，
所以中间的数是：，
即中间的那个数是21．
故答案为：21．
7、解：
（种）
答：框出的3个数和最大的是
90，一共可以框出
21种不同的和．
故答案为：90，21．
8、解：（种）
答：一共有6种不同的剪法．
故答案为：6种．
9、解：（种）；
答：一共有12种不同的涂法．
故答案为：12．
三、操作题
10、解：（1）5和4是互质数，所以5和4的最小公倍数是：，
所以5月2日，他们同时休息，那么下一次他们同时休息是：，即5月22日，星期六；
（2）上表中被阴影覆盖的5个数和是：；
，所以这5个数的和是中间的数的5倍；
（3）因为这5个数的和是中间的数的5倍，所以中间数是，则框出的5个数为：8、14、15、16、22；
如图：
（4）（个）
所以，一共可以框出11个不同的和．
故答案为：六、11．
11、解：（1）
所以可得：框出的5个数的和是中间数的5倍．
（2）
答：的值是18；
故答案为：5，18．
四、解答题
12、解：（1）观察日历，有这样的规律：
横着相邻的两个日期：右边的数比左边的数大1，
竖着相邻的两个日期：下边的数比上边的数大7；
（2）
答：如果它们的和是37．选的是18和19．
（3）
答：如果它们的和是51，选的是22和29．
故答案为：18，19；22，29．
13、解：（1）填表如下：
4
5
3
4
5
3
4
5
3
4
5
3
（2），，；
（3）由，，这三个数字可以组成的两位数和三位数有：34，43，35，53，45，54，345，354，435，453，534，543，其中同时被3，5整除的数有：45、345、435．
14、解：（1）要使框出的5个数的和最大，框出的5个数为：16、22、23、24、30
和是：；
（2）要使框出的5个数的和最小，框出的5个数为：1、7、8、9、15
和是：；
（3）（种）；
（4）（2）根据发现的规律可得：
中间的数是
最上面的一个数是
最左面的一个数是
最右面的一个数是
最下面的一个数是
如图：
故答案为：40，115，12．
15、解：（种）
答：可以框出32种不同的和．
故答案为：32．
16、解：框出的五个数中，两边的两个数的和是中间的数的2倍，所以这五个数为16，22，23，24，30
17、解：（1）
（种）
（2）
（种）
故答案为：（1）87，20；（2）109，16．
18、解：（1）左右时期相差是1天，上下日期相差是7天，某日期与左角上或右下角日期相差8天，与左下角或右上角日期相差6天；
（2）括号里的各数用式子表示分别是：、、、．
故答案为：左右时期相差是1天，上下日期相差是7天，、、、．
19、解：（1）
如果框出的9个数是1、2、3，9、10、11，17、18、19
答：每次框住的9个数和是中间的数的9倍．
（2）设中间的一个数为．根据（1）找出的规律
答：中间的一个数是25．
20、解：①
如图所示：
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
14
15
16
17
18
22
23
24
25
26
28
29
30
②
因为24的下面没有数字31，所以不能找到和是120的这样的五个数．
21、解：（1）
所以可得：框出的5个数的和是中间数的5倍；
（2）根据规律框出的5个数的和是中间数的5倍可得：中间数是，
所以．
22、解：（1），
，
；
（2）因为第一行、第二行与第三行可以框住5个不同的和，
第二行、第三行与第四行可以框住5个不同的和，
第三行、第四行与第五行可以框住3个不同的和，
所以一共可以框住不同数的和的个数是：，
（3）要使框出的5个数中，必须有1个数在周三，那么第一行、第二行与第三行有3种框法，
第二行、第三行与第四行有3种框法；
第三行、第四行与第五行有1种框法，
由此得出一共有种不同的框法．
答：（1）如果框住的数最小是4，那么框住的5个数的平均数是11，
（2）一共可以框住13个不同数的和．
（3）框出的5个数中，必须有1个数在周三，那么有8种不同的框法．
故答案为：13；8．
23、解：（1）最大：，
最小：；
答：框里三个数的和最大是84，最小是9．
（2）（种），
答：一共可以框出20个不同的和．
（3）设中间的数为，那么前后两个数分别为：，，
前后两个数分别为：，，
答：这三个数分别是：18、19、20．
24、解：（1）由分析得出：
中间数是，则左边的数是，右边的数是，上面的数是，下面的数是；
（2）左边五个数的和是：，70是中间的数14的5倍；右边五个数的和是：，55是中间的数11的5倍；
所以得出：方框中5个数之和是该方框中间的数的5倍
答：方框中5个数之和是该方框中间的数的5倍．
（3）中间的数都是：．
答：当5个数的和是115时，正中间的数是23．
故答案为：（1），，；．
25、解：（1）发现的规律是5个数之和正好是中间数的5倍，十字架中的竖着的三个数是一个相邻两数差为7的数列，横着的三个数是一个邻两数差为1的数列．
（2）因为5个数的和是115，
所以中间的数是：，上面的数是，下面的数是，左边的数是，右边的数是；
故答案为：5个数之和正好是中间数的5倍，十字架中的竖着的三个数是一个相邻两数差为7的数列，横着的三个数是一个邻两数差为1的数列；
26、解：（1）共有15个数字，每次框出3个数字，一共有（种）框法，所以有13个不同的和．
答：一共可以框出13个不同的和．
（2）由题意可知框出的三个数的和是3的倍数，因为64不是3的倍数，所以不能框出和是64的三个数．
答：不能框出和是64的三个数．因为框出的三个数的和是3的倍数，因为64不是3的倍，所以不能框出和是64的三个是．
27、解：（1）根据分析能在的方格纸中找出9个，
所以从图中去掉一个一共有9种不同的方法．
答：从图中去掉一个一共有9种不同的方法．
（2）设这四个数最左边最上边的是，由题意得：
如图：
28、解：由题意及图可知，最上边一行能框的数从3开始，到9结束，能框4次；竖着能框出的数有行，
总共能框：（次），即一共可以框出16个不同的和；
答：一共可以框出16个不同的和．
29、解：（1）
答：如果框住的数最小是4，那么框住的5个数的平均数是11；
（2）因为第一行、第二行与第三行可以框住5个不同的和，
第二行、第三行与第四行可以框住5个不同的和，
第三行、第四行与第五行可以框住3个不同的和，
所以一共可以框住不同数的和的个数是：（个）
答：一共可以框住13个不同数的和．
（3）要使框出的5个数中，有3个数在周三，那么第一行、第二行与第三行有一种框法，第二行、第三行与第四行有一种框法；
第三行、第四行与第五行有一种框法，由此得出一共有种不同的框法；
答：框出的5个数中，必须有3个数在周三，那么有3种不同的框法．
30、解：如图
（1）由分析可知，如果如果框出的五个数的和是110
中间一个数是：（图中绿框）
这五个数中最大的数是30
答：如果框出的五个数的和是110，这五个数中最大的一个数是30．
（2）红框可以向下平称1格、2格．绿框可以向上平移1格、向下平移1格；原来的位置及平移后的位置还可各向右平移1格，这样一共有（个）不同的和．
答：一共可以框出9个不同的和．
一、选择题
1、在下面的数表中，每次框出2个数，一共有 种不同的和．
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
A．12
B．11
C．10
D．9
二、填空题
2、如图粗线框中三个数的和是6．在表中移动这个框，一共可以得到
个不同的和．
3、把这24个数从小到大排成一行（如表），如果用方框从左到右框数，
（1）每次框2个，可以得到
个不同的和；
（2）每次框3个，可以得到
个不同的和；
（3）每次框4个，可以得到
个不同的和．
4、把这10个数从小到大排成一行（如下表），
（1）如果每次框出2个数，可以得到
个不同的和．
（2）如果每次框出3个数，可以得到
个不同的和．
（3）如果每次框出4个数，可以得到
个不同的和．
（4）如果每次框出5个数，可以得到
个不同的和．
5、在图表中，把相邻的三个数加起来，一共可以得到
个不同的和．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
6、如图是某年某月的月历，认真观察阴影部分五个数的关系．想一想：如果像这种形式的五个数的和为105，则中间的那个数是 ．
7、如图是2013年8月的月历卡，用形如的长方形去框月历卡里的日期数，每次同时框出3个数．框出的3个数和最大的是
，一共可以框出
种不同的和．
8、如图是一条带花的彩带．如果剪3朵花连在一起的彩带，一共有
不同的剪法．
9、下面一排圆圈共有15个，如果要给相邻的4个涂上红色．一共有
种不同的涂法．
三、操作题
10、（2016春?江宁区期末）如图是2010年5月的台历．
（1）小明的爸爸每上4天班休息一天，妈妈却是上3天班休息一天，5月2日爸爸、妈妈都在家休息，下一次他们同时在家休息是星期
．
（2）算一算，上表中被阴影覆盖的5个数的和与中间的数有什么关系？（计算后再说明）
（3）如果框出的5个数的和是75，那么这5个数分别是多少，在图中框出来．
（4）一共可以框出
个不同的和．
11、如图是2008年1月的月历表，表中用“十”字框每次框出5个数（不能少框）．
（1）用“十”字框任意框几次，框中5个数的和是正中间一个数的
倍．
（2）如果“十”字框正中间一个数为，5个数的和为90，那么的值是
．
四、解答题
12、有趣的月历．
（1）观察月历中加框的4个数，横行与竖列分别有什么规律？
（2）如果选横着相邻的两个日期，它们的和是37．选的是 和 ．
（3）如果选竖着相邻的两个日期，它们的和是51，选的是 和 ．
13、如图，有一列正整数，任何三个相连的数字之和都是12，
（1）请你把这列数中的空格填写完整．
（2）请你指出，，各代表什么数字．
（3）用，，这三个数字可以组成的两位数和三位数中，能同时被3，5整除的数有哪些？
3
5
4
14、下表是某月历，用框出的5个数的和中最小的是
，最大的是
，一共有
个不同的和．请你在月历中框出和是110的5个数．
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
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26
27
28
29
30
31
15、按要求找规律
每次用去框，可以框出
种不同的和．
16、用图1在月历卡上任意框出5个数（如图：如果用表示正中间的数，请在图3中表示出其余4个最大的数．
17、填一填．
如图是2010年6月的月历卡．
一
二
三
四
五
六
日
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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26
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28
29
30
（1）用形如的长方形去框月历卡里的日期数，每次同时框出3个数．框出的3个数的和最大是
，一共可以框出
种不同的和．
（2）如果用形如
的框去框月历卡里的日期数，每次同时框出4个数．框出的4个数的和最大是
，一共可以框出
种不同的和．
18、一般的月历是按一周7天而分成7列来排列的．
（1）你能发现其中的规律吗？（至少写出两条）
（2）用虚线框框住的9个数，如果中间的数用表示，则括号里的各数用式子表示分别是：
、
、
、
．
19、将自然数排列如下，
在这个数阵里，小明用正方形框出九个数．
（1）任意移动几次，每次框住的9个数和与中间的数有什么关系？
（2）如果框住的9个数的和是225，你能列方程，求出中间的一个数吗？
20、下面是2008年6月的日历
日
一
二
三
四
五
六
1
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23
24
25
26
27
28
29
30
①像这种形式的哪5个数的和是100，在图中用阴影表示出这5个数．
②能找到和是120的这样的五个数吗？为什么？
21、想一想，填一填．
用上面的图形在左边表里框出5个数，先算出这5个数的和，再想想算出的和与中间一个数有什么关系？如果5个数的和为795，请在上面图形里写出这5个数．
22、如图是2006年5月的台历，用“”形框数，每次框住5个数．
（1）如果框出的数最小是4，那么框出的5个数的平均数是多少？
（2）在右图中一共可以框出住
个不同的和．
（3）如果框出的5个数中，必须有1个数在周三，那么有
种不同的框法．
23、如图是某年3月的月历，用形如的长方形去框月历里的日期数，每次同时框3个数．
（1）框里三个数的和最大是多少？最小呢？
（2）一共可以框出多少个不同的和？
（3）能框出和是57的3个数吗？如果能，写出这三个数分别是多少？
24、探索与实践：认真观察月历表的规律，如图阴影方框中正中间的数与其他四个数的关系．
（1）正中间的数是，左边的数是 ，右边的数是 ，上面的数是 ，下面的数是 ．
（2）方框中5个数之和与该方框正中间的数有什么关系？
（3）当5个数的和是115时，正中间的数是 ．
25、下面是2006年6月的月历，认真观察阴影部分五个数的关系．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
根据你发现的规律想一想：像这样形式的哪五个数的和是115，请你用阴影画出这五个数．
26、下表中粗线框中三个数的和是9．在表中移动这个粗线框，可以使每次框出的三个数的和各不相同．
（1）一共可以框出多少个不同的和？
（2）能框出和是64的三个数吗？为什么？
27、如图，是一张的方格纸，它是由16个同样大小的正方形组成的，而且每个正方形里都写了一个数．
（1）从图中去掉一个一共有多少种不同的方法？
（2）如果去掉的四个数的和是46，这四个数应在图中什么位置？（涂色表示）
28、右图里阴影部分框出的4个数之和为48，移动这个框可以使每次框出的4个数的和各不相同．一共可以框出多少个不同的和？
29、下面是2006年5月的台历，用“”形框，每次框住5个数．
（1）如果框住的数最小是4，那么框住的5个数的平均数是多少？
（2）一共可以框住多少个不同数的和？
（3）如果框住的5个数中，有3个数都在周三，那么有几种不同的排法？
30、一列数按如下顺序排列，现在框中五个数的和是50，移动这个框，可以使每次框出的五个数的和各不相同．
（1）如果框出的五个数的和是110，这五个数中最大的一个数是多少？
（2）如果框出的五个数中不能含有20，一共可以框出多少个不同的和？
答案
一、选择题
1、解：数字数：（个）
不同的和数：（个）
答：一共有11种不同的和．
故选：．
二、填空题
2、解：相邻的三个数从1到9每三个数一个框共有9种不同的和，从9开始后面的数字都相同，它们的和也相同只有一种情况，所以共有种不同的和．
故答案为：10．
3、解：根据题干分析可得：
（1）如果每次框出2个数，可以得到23个不同的和．
（2）如果每次框出3个数，可以得到22个不同的和．
（3）如果每次框出4个数，可以得到21个不同的和．
故答案为：23；22；21．
4、解：根据题干分析可得：
（1）如果每次框出2个数，可以得到9个不同的和．
（2）如果每次框出3个数，可以得到8个不同的和．’
（3）如果每次框出4个数，可以得到7个不同的和．
（4）每次框5个数，一共可以得到6个不同的和．
故答案为：9；8；7；6．
5、解：（个）．
答：一共可以得到9个不同的和．
故答案为：9．
6、解：因为像这种形式五个数的和是105，
那么五个数的和是中间的数的5倍，
所以中间的数是：，
即中间的那个数是21．
故答案为：21．
7、解：
（种）
答：框出的3个数和最大的是
90，一共可以框出
21种不同的和．
故答案为：90，21．
8、解：（种）
答：一共有6种不同的剪法．
故答案为：6种．
9、解：（种）；
答：一共有12种不同的涂法．
故答案为：12．
三、操作题
10、解：（1）5和4是互质数，所以5和4的最小公倍数是：，
所以5月2日，他们同时休息，那么下一次他们同时休息是：，即5月22日，星期六；
（2）上表中被阴影覆盖的5个数和是：；
，所以这5个数的和是中间的数的5倍；
（3）因为这5个数的和是中间的数的5倍，所以中间数是，则框出的5个数为：8、14、15、16、22；
如图：
（4）（个）
所以，一共可以框出11个不同的和．
故答案为：六、11．
11、解：（1）
所以可得：框出的5个数的和是中间数的5倍．
（2）
答：的值是18；
故答案为：5，18．
四、解答题
12、解：（1）观察日历，有这样的规律：
横着相邻的两个日期：右边的数比左边的数大1，
竖着相邻的两个日期：下边的数比上边的数大7；
（2）
答：如果它们的和是37．选的是18和19．
（3）
答：如果它们的和是51，选的是22和29．
故答案为：18，19；22，29．
13、解：（1）填表如下：
4
5
3
4
5
3
4
5
3
4
5
3
（2），，；
（3）由，，这三个数字可以组成的两位数和三位数有：34，43，35，53，45，54，345，354，435，453，534，543，其中同时被3，5整除的数有：45、345、435．
14、解：（1）要使框出的5个数的和最大，框出的5个数为：16、22、23、24、30
和是：；
（2）要使框出的5个数的和最小，框出的5个数为：1、7、8、9、15
和是：；
（3）（种）；
（4）（2）根据发现的规律可得：
中间的数是
最上面的一个数是
最左面的一个数是
最右面的一个数是
最下面的一个数是
如图：
故答案为：40，115，12．
15、解：（种）
答：可以框出32种不同的和．
故答案为：32．
16、解：框出的五个数中，两边的两个数的和是中间的数的2倍，所以这五个数为16，22，23，24，30
17、解：（1）
（种）
（2）
（种）
故答案为：（1）87，20；（2）109，16．
18、解：（1）左右时期相差是1天，上下日期相差是7天，某日期与左角上或右下角日期相差8天，与左下角或右上角日期相差6天；
（2）括号里的各数用式子表示分别是：、、、．
故答案为：左右时期相差是1天，上下日期相差是7天，、、、．
19、解：（1）
如果框出的9个数是1、2、3，9、10、11，17、18、19
答：每次框住的9个数和是中间的数的9倍．
（2）设中间的一个数为．根据（1）找出的规律
答：中间的一个数是25．
20、解：①
如图所示：
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
14
15
16
17
18
22
23
24
25
26
28
29
30
②
因为24的下面没有数字31，所以不能找到和是120的这样的五个数．
21、解：（1）
所以可得：框出的5个数的和是中间数的5倍；
（2）根据规律框出的5个数的和是中间数的5倍可得：中间数是，
所以．
22、解：（1），
，
；
（2）因为第一行、第二行与第三行可以框住5个不同的和，
第二行、第三行与第四行可以框住5个不同的和，
第三行、第四行与第五行可以框住3个不同的和，
所以一共可以框住不同数的和的个数是：，
（3）要使框出的5个数中，必须有1个数在周三，那么第一行、第二行与第三行有3种框法，
第二行、第三行与第四行有3种框法；
第三行、第四行与第五行有1种框法，
由此得出一共有种不同的框法．
答：（1）如果框住的数最小是4，那么框住的5个数的平均数是11，
（2）一共可以框住13个不同数的和．
（3）框出的5个数中，必须有1个数在周三，那么有8种不同的框法．
故答案为：13；8．
23、解：（1）最大：，
最小：；
答：框里三个数的和最大是84，最小是9．
（2）（种），
答：一共可以框出20个不同的和．
（3）设中间的数为，那么前后两个数分别为：，，
前后两个数分别为：，，
答：这三个数分别是：18、19、20．
24、解：（1）由分析得出：
中间数是，则左边的数是，右边的数是，上面的数是，下面的数是；
（2）左边五个数的和是：，70是中间的数14的5倍；右边五个数的和是：，55是中间的数11的5倍；
所以得出：方框中5个数之和是该方框中间的数的5倍
答：方框中5个数之和是该方框中间的数的5倍．
（3）中间的数都是：．
答：当5个数的和是115时，正中间的数是23．
故答案为：（1），，；．
25、解：（1）发现的规律是5个数之和正好是中间数的5倍，十字架中的竖着的三个数是一个相邻两数差为7的数列，横着的三个数是一个邻两数差为1的数列．
（2）因为5个数的和是115，
所以中间的数是：，上面的数是，下面的数是，左边的数是，右边的数是；
故答案为：5个数之和正好是中间数的5倍，十字架中的竖着的三个数是一个相邻两数差为7的数列，横着的三个数是一个邻两数差为1的数列；
26、解：（1）共有15个数字，每次框出3个数字，一共有（种）框法，所以有13个不同的和．
答：一共可以框出13个不同的和．
（2）由题意可知框出的三个数的和是3的倍数，因为64不是3的倍数，所以不能框出和是64的三个数．
答：不能框出和是64的三个数．因为框出的三个数的和是3的倍数，因为64不是3的倍，所以不能框出和是64的三个是．
27、解：（1）根据分析能在的方格纸中找出9个，
所以从图中去掉一个一共有9种不同的方法．
答：从图中去掉一个一共有9种不同的方法．
（2）设这四个数最左边最上边的是，由题意得：
如图：
28、解：由题意及图可知，最上边一行能框的数从3开始，到9结束，能框4次；竖着能框出的数有行，
总共能框：（次），即一共可以框出16个不同的和；
答：一共可以框出16个不同的和．
29、解：（1）
答：如果框住的数最小是4，那么框住的5个数的平均数是11；
（2）因为第一行、第二行与第三行可以框住5个不同的和，
第二行、第三行与第四行可以框住5个不同的和，
第三行、第四行与第五行可以框住3个不同的和，
所以一共可以框住不同数的和的个数是：（个）
答：一共可以框住13个不同数的和．
（3）要使框出的5个数中，有3个数在周三，那么第一行、第二行与第三行有一种框法，第二行、第三行与第四行有一种框法；
第三行、第四行与第五行有一种框法，由此得出一共有种不同的框法；
答：框出的5个数中，必须有3个数在周三，那么有3种不同的框法．
30、解：如图
（1）由分析可知，如果如果框出的五个数的和是110
中间一个数是：（图中绿框）
这五个数中最大的数是30
答：如果框出的五个数的和是110，这五个数中最大的一个数是30．
（2）红框可以向下平称1格、2格．绿框可以向上平移1格、向下平移1格；原来的位置及平移后的位置还可各向右平移1格，这样一共有（个）不同的和．
答：一共可以框出9个不同的和．