人教版 八年级上册 15.3分式方程之行程问题习题集（word版含简单答案）
文档属性
| 名称 | 人教版 八年级上册 15.3分式方程之行程问题习题集（word版含简单答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 112.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-12 20:11:52 | ||
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文档简介
分式方程之行程问题
注意单位统一，找速度、路程、时间的等量关系
1．体育测试中，A和B进行800米跑测试，A的速度是B的1.25倍，A比B少用了40秒，设B的速度是米/秒，则所列方程正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．A乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得
(
)
A．
B．
C．
D．
3．甲班学生周末从学校出发到某实践基地研学旅行，实践基地距学校150千米，一部分学生乘慢车先行，出发30分钟后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达实践基地，已知快车的速度是慢车速度的1.2倍，如果设慢车的速度为x千米/时，根据题意列方程得（
）
A．
B．
C．
D．
4．小明打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线A的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线B的全程比路线A的全程多7千米，但平均车速比走路线A时能提高60%，若走路线B的全程能比走路线A少用15分钟．若设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意，可列分式方程( )
A．＝15
B．
C．
D．
5．甲、乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲、乙的速度．若设甲的速度为3x千米/时，乙的速度为4x千米/时．则所列方程是(
)
A．+20=
B．＝+20
C．+＝
D．＝+
6．A和B同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，A比B每小时多走1千米，结果比B早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设B每小时走x千米，依题意，得到的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．花花坚持绿色出行，每天先步行到离家500米的公共自行车点取车，然后骑车4.5千米到校.某天花花获知，骑车平均每小时比步行多10千米，共用时24分钟.设步行的平均速度为每小时x千米，则可列方程
(
?
?).
A．
B．
C．
D．
8．小王家距上班地点18千米，他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米．他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶（ ）
A．26千米
B．27千米
C．28千米
D．30千米
9．重庆、昆明两地相距700km．渝昆高速公路开通后，在重庆、昆明两地间行驶的长途客车平均速度提高了25km/h，而从重庆地到昆明的时间缩短了3小时．求长途客车原来的平均速度．设长途客车原来的平均速度为x
km/h，则根据题意可列方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．一艘轮船在静水中的最大航速为，它以最大航速沿江顺流航行所用时间，与以最大航速逆流航行所用时间相同，则江水的流速为______．
11．A，B两市相距200千米，甲车从A市到B市，乙车从B市到A市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快15千米小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地．若设乙车的速度是x千米小时，则根据题意，可列方程_____．
12．甲、乙两辆汽车同时从地出发，开往相距的地，甲、乙两车的速度之比是，结果乙车比甲车早分钟到达地，则甲车的速度为_____．
13．甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路40公里，再由乙队完成剩下的筑路工程60公里．已知甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为4：5，甲队比乙队少筑路10天，求乙队平均每天筑路的公里数．
14．甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．
(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?
(2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天?
15．班级组织同学春游，目的地离学校有90公里，队伍8：00从学校出发．王老师因有事情，8：30从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达．问：
（1）大巴与小车的平均速度各是多少？
（2）王老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？
16．甲、乙两所学校各租用一辆大巴车组织部分师生，分别从距目的地240千米和270千米的两地同时出发，前往“研学教育”基地开展爱国教育教育活动，已知乙校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车的平均速度的1.5倍，甲校师生比乙校师生晚1小时到达目的地，分别求甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度.
17.A和B约定周末到某体育公园打羽毛球．他们两家到体育公园的距离分别是1200米，3000米，B骑自行车的速度是A步行速度的3倍，若二人同时到达，则A需提前4分钟出发，求A和B两人的速度．
18．小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出，他们的家分别距离剧院1200m和2000m，两人分别从家中同时出发，已知小明和小刚的速度比是3：4，结果小明比小刚提前4min到达剧院．求两人的速度．
19．甲、乙、丙三个登山爱好者经常相约去登山，今年1月甲参加了两次登山活动．
（1）1月1日甲与乙同时开始攀登一座900米高的山，甲的平均攀登速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早15分钟到达顶峰．求甲的平均攀登速度是每分钟多少米？
（2）1月6日甲与丙去攀登另一座h米高的山，甲保持第（1）问中的速度不变，比丙晚出发0.5小时，结果两人同时到达顶峰，问甲的平均攀登速度是丙的多少倍？（用含h的代数式表示）
20．小张去离家2520米的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有23分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心，已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍．
（1）求小张跑步的平均速度；
（2）如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了5分钟，他能否在演唱会开始前赶到奥体中心？说明理由．
21．为了对学生进行革命传统教育，红旗中学开展了“清明节祭扫”活动．全校学生从学校同时出发，步行米到达烈士纪念馆．学校要求九班提前到达目的地，做好活动的准备工作．行走过程中，九（1）班步行的平均速度是其他班的倍，结果比其他班提前分钟到达．分别求九（1）班、其他班步行的平均速度．
22．八年级某同学在“五一”小长假中，随父母驾车去蜀南竹海观光旅游.去时走高等级公路，全程90千米；返回时，走高速公路，全程120千米.返回时的平均速度是去时平均速度的1.6倍，所用时间比去时少用了18分钟.求返回时的平均速度是多少千米每小时？
23．某校学生利用春假时间去距离学校10km的静园参观。一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度和汽车的速度。
24．为响应“绿色出行”的号召，小王上班由自驾车改为乘坐公交车.已知小王家距离上班地点，他乘坐公交车平均每小时行驶的路程比他自驾车平均每小时行驶的路程的倍还多.他从家出发到上班地点，乘公交车所用的时间是自驾车所用时间的.
（1）小王用自驾车上班平均每小时行驶多少千米？
（2）上周五，小王上班时先步行了，然后乘公交车前往，共用小时到达.求他步行的速度.
25．某校组织学生去9km外的郊区游玩，一部分学生骑自行车先走，半小时后，其他学生乘公共汽车出发，结果他们同时到达．己知公共汽车的速度是自行车速度的3倍，求自行车的速度和公共汽车的速度分别是多少？
26．八年级的学生去距学校10千米的科技馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了25分钟，其余的学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知每小时汽车的速度比骑自行车学生速度的2倍还多10千米，求骑车学生每小时行多少千米？
答案
1.C
2.A
3.C
4.D
5.C
6.B
7.B
8.B
9.A
10.10
11.
12.80
13.1公里
14.（1）甲队单独完成此项任务需30天，乙队单独完成此颊任务需20天
（2）甲队至少再单独施工3天
15.（1）大巴的平均速度为40公里/时，则小车的平均速度为60公里/时；
（2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有30公里
16.甲、乙两校师生所乘大巴车的平均速度分别为60km/h和90km/h.
17.小明的速度是50米/分钟，小刚骑自行车的速度是150米/分钟．
18.小明的速度是75米/分，小刚的速度是100米/分．
19.（1）甲的平均攀登速度是12米/分钟；
（2）倍.
20（1）小张跑步的平均速度为210米/分钟．
（2）小张不能在演唱会开始前赶到奥体中心．
21.九（1）班步行的平均速度为米/分，其他班步行的平均速度为米/分．
22.返回时的平均速度是80千米/小时.
23.15km/h，30km/h
24（1）小王用自驾车上班平均每小时行驶；（2）小王步行的速度为每小时.
25自行车的速度是12km/h，公共汽车的速度是36km/h．
26
骑车学生每小时行15千米
注意单位统一，找速度、路程、时间的等量关系
1．体育测试中，A和B进行800米跑测试，A的速度是B的1.25倍，A比B少用了40秒，设B的速度是米/秒，则所列方程正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．A乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得
(
)
A．
B．
C．
D．
3．甲班学生周末从学校出发到某实践基地研学旅行，实践基地距学校150千米，一部分学生乘慢车先行，出发30分钟后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达实践基地，已知快车的速度是慢车速度的1.2倍，如果设慢车的速度为x千米/时，根据题意列方程得（
）
A．
B．
C．
D．
4．小明打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线A的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线B的全程比路线A的全程多7千米，但平均车速比走路线A时能提高60%，若走路线B的全程能比走路线A少用15分钟．若设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意，可列分式方程( )
A．＝15
B．
C．
D．
5．甲、乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲、乙的速度．若设甲的速度为3x千米/时，乙的速度为4x千米/时．则所列方程是(
)
A．+20=
B．＝+20
C．+＝
D．＝+
6．A和B同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，A比B每小时多走1千米，结果比B早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设B每小时走x千米，依题意，得到的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．花花坚持绿色出行，每天先步行到离家500米的公共自行车点取车，然后骑车4.5千米到校.某天花花获知，骑车平均每小时比步行多10千米，共用时24分钟.设步行的平均速度为每小时x千米，则可列方程
(
?
?).
A．
B．
C．
D．
8．小王家距上班地点18千米，他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米．他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶（ ）
A．26千米
B．27千米
C．28千米
D．30千米
9．重庆、昆明两地相距700km．渝昆高速公路开通后，在重庆、昆明两地间行驶的长途客车平均速度提高了25km/h，而从重庆地到昆明的时间缩短了3小时．求长途客车原来的平均速度．设长途客车原来的平均速度为x
km/h，则根据题意可列方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．一艘轮船在静水中的最大航速为，它以最大航速沿江顺流航行所用时间，与以最大航速逆流航行所用时间相同，则江水的流速为______．
11．A，B两市相距200千米，甲车从A市到B市，乙车从B市到A市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快15千米小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地．若设乙车的速度是x千米小时，则根据题意，可列方程_____．
12．甲、乙两辆汽车同时从地出发，开往相距的地，甲、乙两车的速度之比是，结果乙车比甲车早分钟到达地，则甲车的速度为_____．
13．甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路40公里，再由乙队完成剩下的筑路工程60公里．已知甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为4：5，甲队比乙队少筑路10天，求乙队平均每天筑路的公里数．
14．甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．
(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?
(2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天?
15．班级组织同学春游，目的地离学校有90公里，队伍8：00从学校出发．王老师因有事情，8：30从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达．问：
（1）大巴与小车的平均速度各是多少？
（2）王老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？
16．甲、乙两所学校各租用一辆大巴车组织部分师生，分别从距目的地240千米和270千米的两地同时出发，前往“研学教育”基地开展爱国教育教育活动，已知乙校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车的平均速度的1.5倍，甲校师生比乙校师生晚1小时到达目的地，分别求甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度.
17.A和B约定周末到某体育公园打羽毛球．他们两家到体育公园的距离分别是1200米，3000米，B骑自行车的速度是A步行速度的3倍，若二人同时到达，则A需提前4分钟出发，求A和B两人的速度．
18．小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出，他们的家分别距离剧院1200m和2000m，两人分别从家中同时出发，已知小明和小刚的速度比是3：4，结果小明比小刚提前4min到达剧院．求两人的速度．
19．甲、乙、丙三个登山爱好者经常相约去登山，今年1月甲参加了两次登山活动．
（1）1月1日甲与乙同时开始攀登一座900米高的山，甲的平均攀登速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早15分钟到达顶峰．求甲的平均攀登速度是每分钟多少米？
（2）1月6日甲与丙去攀登另一座h米高的山，甲保持第（1）问中的速度不变，比丙晚出发0.5小时，结果两人同时到达顶峰，问甲的平均攀登速度是丙的多少倍？（用含h的代数式表示）
20．小张去离家2520米的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有23分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心，已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍．
（1）求小张跑步的平均速度；
（2）如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了5分钟，他能否在演唱会开始前赶到奥体中心？说明理由．
21．为了对学生进行革命传统教育，红旗中学开展了“清明节祭扫”活动．全校学生从学校同时出发，步行米到达烈士纪念馆．学校要求九班提前到达目的地，做好活动的准备工作．行走过程中，九（1）班步行的平均速度是其他班的倍，结果比其他班提前分钟到达．分别求九（1）班、其他班步行的平均速度．
22．八年级某同学在“五一”小长假中，随父母驾车去蜀南竹海观光旅游.去时走高等级公路，全程90千米；返回时，走高速公路，全程120千米.返回时的平均速度是去时平均速度的1.6倍，所用时间比去时少用了18分钟.求返回时的平均速度是多少千米每小时？
23．某校学生利用春假时间去距离学校10km的静园参观。一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度和汽车的速度。
24．为响应“绿色出行”的号召，小王上班由自驾车改为乘坐公交车.已知小王家距离上班地点，他乘坐公交车平均每小时行驶的路程比他自驾车平均每小时行驶的路程的倍还多.他从家出发到上班地点，乘公交车所用的时间是自驾车所用时间的.
（1）小王用自驾车上班平均每小时行驶多少千米？
（2）上周五，小王上班时先步行了，然后乘公交车前往，共用小时到达.求他步行的速度.
25．某校组织学生去9km外的郊区游玩，一部分学生骑自行车先走，半小时后，其他学生乘公共汽车出发，结果他们同时到达．己知公共汽车的速度是自行车速度的3倍，求自行车的速度和公共汽车的速度分别是多少？
26．八年级的学生去距学校10千米的科技馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了25分钟，其余的学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知每小时汽车的速度比骑自行车学生速度的2倍还多10千米，求骑车学生每小时行多少千米？
答案
1.C
2.A
3.C
4.D
5.C
6.B
7.B
8.B
9.A
10.10
11.
12.80
13.1公里
14.（1）甲队单独完成此项任务需30天，乙队单独完成此颊任务需20天
（2）甲队至少再单独施工3天
15.（1）大巴的平均速度为40公里/时，则小车的平均速度为60公里/时；
（2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有30公里
16.甲、乙两校师生所乘大巴车的平均速度分别为60km/h和90km/h.
17.小明的速度是50米/分钟，小刚骑自行车的速度是150米/分钟．
18.小明的速度是75米/分，小刚的速度是100米/分．
19.（1）甲的平均攀登速度是12米/分钟；
（2）倍.
20（1）小张跑步的平均速度为210米/分钟．
（2）小张不能在演唱会开始前赶到奥体中心．
21.九（1）班步行的平均速度为米/分，其他班步行的平均速度为米/分．
22.返回时的平均速度是80千米/小时.
23.15km/h，30km/h
24（1）小王用自驾车上班平均每小时行驶；（2）小王步行的速度为每小时.
25自行车的速度是12km/h，公共汽车的速度是36km/h．
26
骑车学生每小时行15千米