人教版七年级数学下册 5.1 相交线 同步测试题（word版含解析）

5.1
相交线
同步测试题
班级：_____________姓名：_____________
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
?1.
在一个平面内，任意三条直线相交，交点的个数最多有（
）
A.个
B.个
C.个
D.个
?2.
的对顶角是，的邻补角是，若，则的度数是(????????)
A.
B.
C.
D.或
?3.
如图，，＝，点是线段上的动点，则、两点之间的距离不可能是（
）
A.
B.
C.
D.?
4.
如图，直线，相交于点，且，若，则的度数是?
?
?
?
A.
B.
C.
D.
5.
如图，直线，相交于点，，垂足为，若，则的大小是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.?
6.
如图，直角三角形中，，，则点到直线的距离是线段（
）的长．
A.
B.
C.
D.?
7.
已知，的两边与的两边分别垂直，则
A.
B.
C.
D.或?
8.
如图，为直线外一点，、、在上，且，有下列说法：①，，三条线段中，最短；②线段的长叫做点到直线的距离；③线段的长是点到的距离；④线段的长是点到的距离．其中正确的个数是?
?
?
?
A.个
B.个
C.个
D.个?
9.
如图，表示点到所在直线的距离的是（
）
A.线段的长度
B.线段的长度
C.线段
D.线段?
10.
如图，与构成同旁内角的角有（
）
A.个
B.个
C.个
D.个
二、
填空题
（本题共计
8
小题
，每题
3
分
，共计24分
）
?
11.
如图，在中，＝，则点到直线的距离是线段________．
?
12.
平面内有八条直线，两两相交最多有个交点，最少有个交点，则＝________．
?
13.
平面内两直线相交有________个交点，两平面相交形成________条直线．
?
14.
如图，与是同位角的角是________，与是内错角的角是________，与是同旁内角的角是________．
?
15.
?的对顶角是的邻补角是，若，那么________度．
?
16.
已知直线和相交于点，，，则________度；若平分，则的度数是________度．
?
17.
如图，已知，，，，则线段长的取值范围是________．
?
18.
已知如图，于，于．
（1）点到的距离是________；
（2）线段的长度表示________的距离或________的距离．
三、
解答题
（本题共计
7
小题
，共计66分
）
?
19.
如图，＝，，点，，在同一直线上，求的度数．
?
20.
如图，吴老师在黑板上画了一个图形，请你在这个图形中分别找出的所有的同位角、内错角和同旁内角．
?21.
如图，，，，，，，分别求点、、到直线、、的距离．
?
22.
如图，点表示小雨家，点表示小樱家，点表示小丽家，她们三家恰好组成一个直角三角形，其中，米，米，米．
（1）试说出小雨家到街道的距离以及小樱家到街道的距离．
（2）画出表示小丽家到街道距离的线段．
?
23.
如图，直线，，相交于点，，．
（1）写出，的对顶角；
（2）求的度数；
（3）求证：平分．
?24.
如图，直线，相交于点，，垂足为，，求的度数．
?
25.
同一平面内条直线把平面分成两个部分（或区域）；条直线最多可将平面分成几个部分？条直线最多可将平面分成几个部分？条直线最多可将平面分成几个部分？请分别画出图来．由此可知条直线最多可将平面分成几个部分？
参考答案
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
1.
【答案】
D
【解答】
解：三条直线相交时，位置关系如图所示：
判断可知：最多有个交点，故选．
2.
【答案】
C
【解答】
解：的对顶角是，
故，
的邻补角是，
则，
若，
则.
故选．
3.
【答案】
A
【解答】
∵
，＝，
∴
，即．
观察选项，只有选项符合题意．
4.
【答案】
B
【解答】
解：
,
故选
5.
【答案】
B
【解答】
解：∵
直线，相交于点，
∴
.
∵
，
∴
，
∴
.
故选.
6.
【答案】
D
【解答】
解：点到直线的距离就是过点作直线的垂线，其垂线段的长度可表示距离．故选．
7.
【答案】
D
【解答】
解：∵
的两边与的两边分别垂直，
∴
，
故，
在上述情况下，若反向延长的一边，那么的补角的两边也与的两边互相垂直，故此时；
综上可知：或，
故选：．
8.
【答案】
C
【解答】
解：①为垂线段，长度最短，正确；
②线段的长叫做点到直线的距离，是定义，正确；
③线段的长是点到的距离，根据“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”，符合点到直线距离的定义，正确；
④线段的长是点到的距离，不符合点到直线距离的定义，错误．
故选．
9.
【答案】
B
【解答】
解：由题意得表示点到所在直线的距离的是线段的长度，
故选：．
10.
【答案】
C
【解答】
解：根据同旁内角的定义可知：与构成同旁内角的角有个．故选．
二、
填空题
（本题共计
8
小题
，每题
3
分
，共计24分
）
11.
【答案】
【解答】
如图，三角形中，＝，则点到直线的距离是：线段．
12.
【答案】
【解答】
根据题意可得：条直线相交于一点时交点最少，此时交点为个，
即＝；
任意两直线相交都产生一个交点时，交点最多，
∴
此时交点为：＝，
即＝；
则＝＝．
13.
【答案】
,
【解答】
解：在同一平面内，直线相交有只能有一个交点，而平面相交则是一条直线，且只有一条．
14.
【答案】
,,
【解答】
解：与是同位角的角是，与是内错角的角是，与是同旁内角的角是，
故答案为：，，．
15.
【答案】
.
【解答】
解：已知∠的对顶角是∠，
∠的邻补角是∠，
若∠°，
则∠°∠°
∴
∠°，
故答案为.
16.
【答案】
,
【解答】
解：∵
，，
∴
，
又∵
，
∴
；
∵
，
∴
，
又∵
平分，
∴
，
．
故答案分别为：；．
17.
【答案】
【解答】
解：∵
，
∴
，
∵
，
∴
，
∵
，，
∴
线段长的取值范围是；
故答案为：．
18.
【答案】
线段的长度
、两点间,点到
【解答】
解：（1）∵
于，
∴
点到的距离是线段的长度．
（2）∵
，
∴
线段的长度表示、两点间的距离或点到．
三、
解答题
（本题共计
7
小题
，每题
10
分
，共计70分
）
19.
【答案】
∵
，
∴
＝，
∵
＝，
∴
＝＝，
∴
＝＝．
【解答】
∵
，
∴
＝，
∵
＝，
∴
＝＝，
∴
＝＝．
20.
【答案】
解：的同位角是：．
的内错角是：．
的同旁内角是：
【解答】
解：的同位角是：．
的内错角是：．
的同旁内角是：
21.
【答案】
解：点到直线的距离为垂线段的长度，是；
点到直线的距离为垂线段的长度，是；
点到直线的距离为垂线段的长度，是．
【解答】
解：点到直线的距离为垂线段的长度，是；
点到直线的距离为垂线段的长度，是；
点到直线的距离为垂线段的长度，是．
22.
【答案】
解：（1）∵
米，米，米，
∴
，
∴
小雨家到街道的距离为：，小樱家到街道的距离为：；
（2）如图所示：即为小丽家到街道距离．
【解答】
解：（1）∵
米，米，米，
∴
，
∴
小雨家到街道的距离为：，小樱家到街道的距离为：；
（2）如图所示：即为小丽家到街道距离．
23.
【答案】
（1）解：的对顶角是，的对顶角是；
（2）解：设，则，
∵
，
∴
，
解得：，
∴
；
（3）证明：∵
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
平分．
【解答】
（1）解：的对顶角是，的对顶角是；
（2）解：设，则，
∵
，
∴
，
解得：，
∴
；
（3）证明：∵
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
平分．
24.
【答案】
解：∵
，相交于点，，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
．
【解答】
解：∵
，相交于点，，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
．
25.
【答案】
解：条直线最多可将平面分成个部分，如图：；
三条直线最多分成可将平面分成个部分，如图：；
四条直线最多分成可将平面分成个部分，如图：；
条直线最多分成可将平面分成个部分．
【解答】
解：条直线最多可将平面分成个部分，如图：；
三条直线最多分成可将平面分成个部分，如图：；
四条直线最多分成可将平面分成个部分，如图：；
条直线最多分成可将平面分成个部分．