人教版数学八年级下册 第十八章 平行四边形 复习题（word版含答案）

人教版数学八年级下第十八章复习题
一、选择题（共12小题；共60分）
1.
在平行四边形
中，
的度数比值可能是
A.
B.
C.
D.
2.
下列说法正确的是
A.
有一组对角是直角的四边形一定是矩形
B.
有一组邻角是直角的四边形一定是矩形
C.
对角线互相平分的四边形是矩形
D.
对角互补的平行四边形是矩形
3.
如图，在
中，，点
是
的中点，，则
的长是
A.
B.
C.
D.
4.
下列判断错误的是
A.
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B.
四个内角都相等的四边形是矩形
C.
四条边都相等的四边形是菱形
D.
两条对角线垂直且平分的四边形是正方形
5.
如图，菱形
的对角线
与
相交于点
，
为
的中点，，则
的长为
A.
B.
C.
D.
6.
如图，菱形
的对角线
，
的长分别为
，，则这个菱形的周长为
A.
B.
C.
D.
7.
如图，不含阴影部分的矩形（含正方形）的个数是
A.
B.
C.
D.
8.
如图，在四边形
中，对角线
和
相交于点
，下列条件不能判断四边形
是平行四边形的是
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
9.
如图，在正方形
中，
与
交于点
，，下列判断错误的是
A.
B.
正方形
的周长为
C.
正方形
的面积为
D.
图中有
个
角，有
个直角
10.
若平行四边形中两个内角的度数比为
，则其中较小的内角的度数为
A.
B.
C.
D.
11.
如图，正方形
的边长为
，
在
上，且
，
在
上，则
的最小值为
A.
B.
C.
D.
12.
顺次连接矩形的四边形中点所得的四边形一定是
A.
平行四边形
B.
矩形
C.
菱形
D.
正方形
二、填空题（共5小题；共25分）
13.
如图，矩形
的对角线
与
相交于点
，，，
分别为
，
的中点，则
的长度为
?．
14.
如图，，，
分别是
的边
，，
上的点，且
，．
（1）要使四边形
是菱形，则要增加条件
?；
（2）要使四边形
是矩形，则要增加条件
?．
15.
如图，如果以正方形
的对角线
为边作第二个正方形
，再以对角线
为边作第三个正方形
，如此下去，．已知正方形
的面积
为
，按上述方法所作的正方形的面积依次为
，，，
（
为正整数），那么第
个正方形的面积
?，第
个正方形的面积
?．
16.
如图，在
中，，点
，
分别是边
，
的中点．延长
到点
，使
，得四边形
，当
?
时，四边形
是正方形．
17.
如图所示，点
，
分别是
的边
，
的中点，连接
，过点
做
，交
的延长线于点
，若
，则
的长为
?．
三、解答题（共5小题；共65分）
18.
如图，在四边形
中，，，，
分别是
，，，
的中点．求证：四边形
是平行四边形．
19.
如图，在
中，，
是
上的中线，延长
到
，使
，连接
，．求证：四边形
是菱形．
20.
如图，在菱形
中，对角线
，
相交于点
，过点
作对角线
的垂线交
的延长线于点
．
（1）证明：四边形
是平行四边形；
（2）若
，，求
的周长．
21.
已知：如图，在矩形
中，
是
边一点，
平分
，
交
边于点
，连接
．
（1）求证：四边形
是正方形．
（2）若
，，求
的长．
22.
在矩形
中，，
是
的中点，一块三角板的直角顶点与点
重合，将三角板绕点
按顺时针方向旋转，当三角板的两直角边与
，
分别相交于点
，
时，观察或测量
与
的长度，你能得到什么结论?并证明你的结论．
答案
第一部分
1.
D
【解析】
四边形
是平行四边形，
，，
，
观察各选项，只有D选项符合要求．
2.
D
3.
B
4.
D
【解析】A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，正确，故本选项错误；
B、四个内角都相等的四边形是矩形，正确，故本选项错误；
C、四条边都相等的四边形是菱形，正确，故本选项错误；
D、两条对角线垂直且平分的四边形是正方形，错误，应该是菱形，故本选项正确．
5.
C
【解析】
四边形
是菱形，
，，
为
的中点，
是
的中位线，
，
．
故选C．
6.
D
7.
D
8.
C
9.
D
10.
B
【解析】设平行四边形中两个内角的度数分别是
，，
则
，
解得：，
其中较小的内角是：．
11.
B
【解析】如图，连接
．
点
关于
的对称点为点
，
，
根据两点之间线段最短可得
就是
的最小值．
正方形
的边长为
，，
，
的最小值是
．
12.
C
【解析】如图：连接
，，
在
中，
，，
，
同理
，，，
又
在矩形
中，，
，
四边形
为菱形．
故选C．
第二部分
13.
14.
不唯一，
或
15.
，
16.
【解析】
是
中点，
，
，
四边形
是平行四边形，
，，
，
，
，
，
四边形
是矩形，点
，
分别是边
，
的中点，
，
，
，
矩形
是正方形．
故答案为：．
17.
【解析】，
分别是
的边
，
的中点，
为
的中位线，
，，
，
四边形
为平行四边形，
，
．
第三部分
18.
连接
，
点
，，，
分别是边
，，，
的中点．
为
的中位线，
，．
同理：，，
，，
四边形
是平行四边形．
19.
是
上的中线，
．
，，
四边形
是平行四边形．
，
四边形
是菱形．
20.
（1）
四边形
是菱形，
，．
，．
又
，即
．
．
．
四边形
是平行四边形．
??????（2）
四边形
是菱形，，．
，，．
又四边形
是平行四边形，
，．
的周长为
．
21.
（1）
四边形
是矩形，
，，
，
四边形
为平行四边形，
平分
，
，
，
，
，
，
四边形
是菱形，
又
，
平行四边形
是正方形．
??????（2）
四边形
是正方形，
，
，
，
，
，
．
22.
与
的长度相等.
证明：在矩形
中，，
是
的中点，作
于点
，则有
.
在
和
中，
，
，
.
.
．
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