人教版数学九年级上册 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系随堂练习（word版含答案）

24.2
点和圆、直线和圆的位置关系
一、选择题（共12小题；共60分）
1.
已知半径为
的圆，其圆心到直线的距离是
，此时直线与圆的位置关系为
A.
相离
B.
相切
C.
相交
D.
无法确定
2.
确定圆的条件是
A.
过三点确定一个圆
B.
过同一平面内的三个点确定一个圆
C.
过任意三个点确定一个圆
D.
过不在同一直线上的三个点确定一个圆
3.
关于圆的切线的下列说法中正确的是
A.
与圆只有一个公共点的直线是圆的切线
B.
垂直于圆的半径的直线是圆的切线
C.
到圆心的距离等于直径长的直线是圆的切线
D.
经过半径一端且垂直于半径的直线是圆的切线
4.
如图，
切
于点
，
切
于点
，
交
于点
，下列结论中，错误的是
A.
B.
C.
D.
点
是
的中点
5.
若
的半径为
，点
到圆心
的距离为
，则点
与
的位置关系为
A.
点
在圆内
B.
点
在圆上
C.
点
在圆外
D.
不能确定
6.
已知锐角
的顶点
到垂心
的距离等于它的外接圆半径，则
的度数是
A.
B.
C.
D.
7.
半径为
的圆的外切直角三角形的面积的最小值为
A.
B.
C.
D.
8.
如图，，
为圆
的切线，切点分别为
，，
交
于点
，
的延长线交圆
于点
．下列结论不一定成立的是
A.
为等腰三角形
B.
与
相互垂直平分
C.
点
，
都在以
为直径的圆上
D.
为
的边
上的中线
9.
阅读理解：，，，
是实数，我们把符号
称为
阶行列式，并且规定：，例如：．二元一次方程组
的解可以利用
阶行列式表示为：
其中
，，．问题：对于用上面的方法解二元一次方程组
时，下面说法错误的是
A.
B.
C.
D.
方程组的解为
10.
下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，
的值为
A.
B.
C.
D.
11.
如图所示，
是
的直径，点
为
外一点，，
是
的切线，，
为切点，连接
，．若
，则
的大小是
A.
B.
C.
D.
12.
在
中，，，，以点
为圆心，以
为半径画圆，则
与直线
的位置关系是
A.
相交
B.
相切
C.
相离
D.
不能确定
二、填空题（共5小题；共25分）
13.
如图所示，在平面直角坐标系
中，半径为
的
的圆心
的坐标为
，将
沿
轴正方向平移，使
与
轴相切，则平移的距离为
?．
14.
填空题：
（）若
是
外一点；则过点
的
的切线有
?条；
若
是
上一点，则过点
的
的切线有
?条；
若
是
内一点，则过点
的
的切线有
?条．
（）如图，，
是
的切线，切点分别为
，，
与
相交于点
，如果
，那么
?度，
?度．
15.
如图是一个运算程序，若输入
的值为
，输出的结果是
，若输入
的值为
，输出的结果是
，则
?．
16.
过一点可以作
?
个圆；过两点可以作
?
个圆，这些圆的圆心在两点连线的
?
上；过不在同一直线上的三点可以作
?
个圆．
17.
观察下面一列数：按照该规律排下去，那么第
行从右边数第
个数是
?．
三、解答题（共5小题；共65分）
18.
如图，已知
，，，，以点
为圆心作
，半径为
．
（1）当
在什么取值范围内时，点
，
在
外?
（2）当
在什么取值范围内时，点
在
内，点
在
外?
19.
如图所示，
是
的直径，点
为
上一点，过点
作
，垂足为点
，连接
．
平分
．
求证：
为
的切线．
20.
阅读下面材料：计算：，如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．，根据阅读材料提供的方法，计算：．
21.
如图，
是
的半径，过点
作
的切线
，且
，，
分别交
于点
，，求证：．
22.
如图，已知二次函数
（，
为实数）的图象过点
，一次函数
（，，
为实数）的图象
经过点
．
（1）求
值并写出二次函数表达式；
（2）求
值；
（3）设直线
与二次函数图象交于
，
两点，过
作
垂直
轴于点
，试证明：；
（4）在（）的条件下，请判断以线段
为直径的圆与
轴的位置关系，并说明理由．
答案
第一部分
1.
C
2.
D
3.
A
4.
D
5.
A
6.
C
7.
B
8.
B
【解析】（A），
为圆
的切线，
，
是等腰三角形，故A正确．
（B）由圆的对称性可知：，但不一定平分，故B不一定正确．
（C）连接
，，
，
为圆
的切线，
，
点
，，
在以
为直径的圆上，故C正确．
（D）
是等腰三角形，，
为
的边
上的中线，故D正确．
9.
C
10.
C
11.
D
【解析】连接
，
，
是
的切线，
，，
，
，
，
，
．
12.
A
【解析】过
作
于
，如图所示：
在
中，，，，
，
，
，
，
即
，
以
为半径的
与直线
的关系是相交．
第二部分
13.
或
【解析】当
位于
轴的左侧且与
轴相切时，平移的距离为
；
当
位于
轴的右侧且与
轴相切时，平移的距离为
．
14.
，，，，
15.
【解析】
是偶数，
代入
得：，
是奇数，
代入
得：，
．
16.
无数，无数，垂直平分线，一
17.
【解析】根据每行的最后一个数的绝对值是这个行的行数
的平方，所以第
行最后一个数字的绝对值是
，所以第
行从右边数第
个数是：，因为奇数为负，偶数为正，第
行从右边数第
个数是
．
第三部分
18.
（1）
．
??????（2）
．
19.
平分
，
．
，
．
．
．
，
．
又
点
为
上一点，
为
的切线．
20.
21.
是
的切线，
，
，，
，
，
，
都是
的半径，
，
，即
．
22.
（1）
将
代入
中，得
，，
．
??????（2）
将
代入
中，，．
??????（3）
过点
作
轴于点
，
设
，，
，，
．
??????（4）
相切．
过点
作
轴于
，取
的中点为
，过点
作
轴于点
，过点
作
于点
，交
于点
．
由（）知
，
，
，
又
，
，
，
，
以
为直径的圆与
轴相切．
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