六年级上册数学教案-4.3 圆的面积 冀教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-4.3 圆的面积 冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 64.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-11 12:20:14 | ||
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文档简介
教 学 设 计
冀 教 版 小 学 数 学
《圆的面积》
课题与教学方法 圆的面积 课时安排 一课时
教
学
目
标
知识技能 （1）使学生理解圆的面积的含义。
（2）经历圆的面积计算公式的推导过程，能正确利用圆的面积计算公式计算圆的面积。
过程方法 （1）在运用圆的面积相关知识解决问题的过程中，使学生进一步学会表达、学会交流，感受数学与生活的紧密联系。
（2）使学生了解从“未知”到“已知”的转化过程，逐渐培养学生的抽象思维能力。
情感态度 通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。
教学重点 利用已有知识推导出圆的面积计算公式，并能正确计算圆的面积。
教学难点 利用已有知识推导出圆的面积计算公式。
教具、学具准备 把圆8等份、16等份和32等份的硬纸板若干个；剪刀。
教 学
札
记
教学过程设计
预设教学路径 预设学生活动 备择方案
一、回忆旧识，激发兴趣 师：同学们，请大家看,这个长方形(出示长方形纸卡)，怎么计算长方形的面积呢？
（板书）长方形的面积=长×宽
师：同学们，这里有一个平行四边形。你们知道怎么计算平行四边形的面积吗？
师：你们还记得平行四边形的面积是怎么推导出来的吗？
指名回答
师据学生回答，课件演示将平行四边形沿一条高割下一部分，补充到平行四边形的另一边，从而转化成长方形，由长方形面积公式推导出了平行四边形的面积公式。
师;以前，我们还学过三角形和梯形的面
生：长方形的面积等于长乘以宽，还可以用字母s=ab表示。
生：平行四边形的面积等于底乘以高。还可以表示成s=ah
生：平行四边形是沿着它的一条高剪开，再拼成一个长方形推导出来的
用实物图形引发学生的学习兴趣
有效的提问及操作课件可以激起学生学习的兴趣
积计算公式，这两个公式是怎么推导出来的？谁来说说看。 师：他说的真好
感悟新知，参与探索。
1、理解圆的面积的意义
师：同学们请看，这个圆。什么是圆的面积呢？（课件演示）谁来说说。
2、寻找圆与长方形面积间的关系
师：圆的面积怎么计算呢？我们能不能
生：三角形和梯形转化成了平行四边形，利用平行四边形的面积公式推导出来的
生：圆所围成的平面的大小就是圆的面积。
对学生的回答给予鼓励和肯定，以增强学习兴趣。
使学生自主探索学习，培养学生解决数学问题的能力。
教学过程设计
预设教学路径 预设学生活动 备择方案
把这个圆也转化成我们学过的图形，来进行推导呢！这节课，我们一起探索圆的面积。 （板书：圆的面积）
师：大家请看，这个圆，把它平均分成了若干等分，每一份都像什么？（出示平均分成若干等份的圆）谁来说。
师：你观察得真细致。
如果把这些近似的等腰三角形都剪下来，利用我们学过的方法，能转化成什么图形呢？
师:请同学们拿出事先准备好的圆圆片，小组合作，进行剪拼。
师观察学生活动并予适当的指导。
师：同学们，你们拼得都非常细致，认真。你们都拼成了什么图形？
是怎样剪拼的呢，哪一小组派代
表说一说。
让学生派代表到讲台前演示说明
并把你们的拼图贴在黑板上好吗？
生：每一份像个三角形
生：每一份像个等腰三角形
学生小组合作剪拼图形
生：我们把圆平均分成8等份，上面摆4个，下面也摆4个这就拼成了一个近似的平行四边形。
生：我们把圆平均分成16等份，上面摆8个，下面也摆8个这也成了一个平行四边形。
生：我们把圆平均分成32等份，上面摆16个，下面也摆16个这也成了一个平行四边形。
引导学生大胆想象，培养形象思维
培养学生的合作能力和动手操作能力，提高学习兴趣。
通过剪纸卡，拼图形，培养学生的合作能力，提高对圆与平行四边形间联系的认识。
教学过程设计
预设教学路径 预设学生活动 备择方案
师：同学们拼得都特别认真。 （出示课件）演示将圆剪拼成平行四边形的过程。
师：大家请看，当我们把圆平均分成8等份，16等份，32等份时，拼成的图形有什么不同？
学生小组讨论，指生回答。
师：大家都看出来了，（课件演示）圆平均分的份数越多，拼成的平行四边形越接近长方形。真棒
3、探索圆的面积计算公式
师：同学们再看，这有个近似的长方形，，还有一个圆，这个近似长方形是由与它大小一样的圆剪拼成的。（出示圆和近似长方形拼图帖在黑板上）
师：圆的半径用r表示，这个近似的长方形各部分与圆有哪些关系呢？同学们商量一下。
学生小组讨论后回答
师予以补充
师：你们说的真好，近似的长方形的宽相当于圆的半径，用r表示（板书：r），近似的长方形的长相当于圆周长的一半，你是怎么看出来的？
生:分的份数越多，拼成的平行四边形就越接近长方形。
生：近似的长方形的长相当于圆周长的一半
生：近似的长方形的宽就相当于圆的半径，用r表示。
生：通过拼图就可看出
学生通过观察进一步加深对圆的面积与长方形面积间联系的认识。
培养了学生的合作意识和探索能力。
通过追问，引发学生的观察能力和分析能力，如果学生说不准，教师应
教学过程设计
预设教学路径 预设学生活动 备择方案
师：你观察得真仔细，大家看出来了吗？圆周长一半怎么表示呢？谁来回答。
师据学生所说（板书：πr）
师：同学们说的真棒。那么，这个近似长方形的面积怎么表示？
师：。大家试着表示出这个近似长方形面积公式。
师：大家写出来了吗？谁来说说。
教师据学生所说，总结出近似长方形的面积公式。
（板书：＝πr × r
＝ πr?）
师：同学们，这个近似长方形的面积是由这个与它大小一样的圆剪拼成的，它们的面积有什么关系呢？
师：因此这个近似长方形的面积
πr?也就是圆的面积计算公式
师：如果用S表示圆的面积，圆的面积公式是什么？谁来回答。
师：同学们真给力。大家一起读读这个公式。 来。因为近似长方形上边那条长是蓝色的，下边那条长是橘色的，它们各占了圆周长的一半。
生：用c/2表示
生：πr表示。
学生动手写近似长方形面积公式。
生：近似长方形的面积
=长 × 宽
＝πr × r
＝ πr?
生：这个长方形的面积与这个圆的面积是一样大的。
生：s ＝πr?
生齐读：s ＝πr? 予补充。
引导学生大胆想象，培养形象思维
在教师的引导下,使学生通过自己观察、思考、交流。把圆转化成已学过的长方形来推导出圆面积的计算公式。通过实验操作,经历公式的推导过程,使学生加深对公式的理解,学生在求知的过程中提高认知能力，感受数形结合的内在美,品尝
教学过程设计
预设教学路径 预设学生活动 备择方案
师：这节课，我们一起探索出了圆的面积计算公式，要计算圆的面积，应知道圆的什么条件？
师：说的真好，要计算圆的面积必须知道圆的半径是多少即可。
三、解决问题、拓展应用
1、师：在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。请大家完成作业纸第1题
交流反馈。
2、（课件出示例2）
师帮助分析题意后学生独立完成
（组织交流，评价反馈）
完成练习纸2，3题
教师组织交流，组长评价反馈
四、全课小结、回顾反思
师：同学们做得都很棒？这节课你们的收获一定很大。请同学们说说自己的收获吧。
师：同学们，我们一起探索出了圆的面积计算公式s ＝πr?并且知道要计算圆的面积，必须知道圆的半径是多少。相信大家课下一定能够用好它。
生：知道圆的半径就可以计算圆的面积。
学生独立完成习题
学生读题说出已知条件
学生独立完成习题
学生发言说说自己的收获
到成功的喜悦
进行有效的巩固所学知识。
全课小结不仅要重视学习结果的回顾再现，也要关注学习经验的反思提升。在这一过程中，学生不仅获得了知识，更重要的是学到了科学探究的方法。
教学过程设计
预设教学路径 预设学生活动 备择方案
板书设计：
圆的面积
?
近似平行四边形 长方形纸卡?长方形的面积? ＝?长?× 宽
8等份
近似平行四边形 圆纸卡 近似长方形纸卡 ＝πr?×?r
16等份
近似平行四边形 圆的面积s ＝?πr?
32等份
冀 教 版 小 学 数 学
《圆的面积》
课题与教学方法 圆的面积 课时安排 一课时
教
学
目
标
知识技能 （1）使学生理解圆的面积的含义。
（2）经历圆的面积计算公式的推导过程，能正确利用圆的面积计算公式计算圆的面积。
过程方法 （1）在运用圆的面积相关知识解决问题的过程中，使学生进一步学会表达、学会交流，感受数学与生活的紧密联系。
（2）使学生了解从“未知”到“已知”的转化过程，逐渐培养学生的抽象思维能力。
情感态度 通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。
教学重点 利用已有知识推导出圆的面积计算公式，并能正确计算圆的面积。
教学难点 利用已有知识推导出圆的面积计算公式。
教具、学具准备 把圆8等份、16等份和32等份的硬纸板若干个；剪刀。
教 学
札
记
教学过程设计
预设教学路径 预设学生活动 备择方案
一、回忆旧识，激发兴趣 师：同学们，请大家看,这个长方形(出示长方形纸卡)，怎么计算长方形的面积呢？
（板书）长方形的面积=长×宽
师：同学们，这里有一个平行四边形。你们知道怎么计算平行四边形的面积吗？
师：你们还记得平行四边形的面积是怎么推导出来的吗？
指名回答
师据学生回答，课件演示将平行四边形沿一条高割下一部分，补充到平行四边形的另一边，从而转化成长方形，由长方形面积公式推导出了平行四边形的面积公式。
师;以前，我们还学过三角形和梯形的面
生：长方形的面积等于长乘以宽，还可以用字母s=ab表示。
生：平行四边形的面积等于底乘以高。还可以表示成s=ah
生：平行四边形是沿着它的一条高剪开，再拼成一个长方形推导出来的
用实物图形引发学生的学习兴趣
有效的提问及操作课件可以激起学生学习的兴趣
积计算公式，这两个公式是怎么推导出来的？谁来说说看。 师：他说的真好
感悟新知，参与探索。
1、理解圆的面积的意义
师：同学们请看，这个圆。什么是圆的面积呢？（课件演示）谁来说说。
2、寻找圆与长方形面积间的关系
师：圆的面积怎么计算呢？我们能不能
生：三角形和梯形转化成了平行四边形，利用平行四边形的面积公式推导出来的
生：圆所围成的平面的大小就是圆的面积。
对学生的回答给予鼓励和肯定，以增强学习兴趣。
使学生自主探索学习，培养学生解决数学问题的能力。
教学过程设计
预设教学路径 预设学生活动 备择方案
把这个圆也转化成我们学过的图形，来进行推导呢！这节课，我们一起探索圆的面积。 （板书：圆的面积）
师：大家请看，这个圆，把它平均分成了若干等分，每一份都像什么？（出示平均分成若干等份的圆）谁来说。
师：你观察得真细致。
如果把这些近似的等腰三角形都剪下来，利用我们学过的方法，能转化成什么图形呢？
师:请同学们拿出事先准备好的圆圆片，小组合作，进行剪拼。
师观察学生活动并予适当的指导。
师：同学们，你们拼得都非常细致，认真。你们都拼成了什么图形？
是怎样剪拼的呢，哪一小组派代
表说一说。
让学生派代表到讲台前演示说明
并把你们的拼图贴在黑板上好吗？
生：每一份像个三角形
生：每一份像个等腰三角形
学生小组合作剪拼图形
生：我们把圆平均分成8等份，上面摆4个，下面也摆4个这就拼成了一个近似的平行四边形。
生：我们把圆平均分成16等份，上面摆8个，下面也摆8个这也成了一个平行四边形。
生：我们把圆平均分成32等份，上面摆16个，下面也摆16个这也成了一个平行四边形。
引导学生大胆想象，培养形象思维
培养学生的合作能力和动手操作能力，提高学习兴趣。
通过剪纸卡，拼图形，培养学生的合作能力，提高对圆与平行四边形间联系的认识。
教学过程设计
预设教学路径 预设学生活动 备择方案
师：同学们拼得都特别认真。 （出示课件）演示将圆剪拼成平行四边形的过程。
师：大家请看，当我们把圆平均分成8等份，16等份，32等份时，拼成的图形有什么不同？
学生小组讨论，指生回答。
师：大家都看出来了，（课件演示）圆平均分的份数越多，拼成的平行四边形越接近长方形。真棒
3、探索圆的面积计算公式
师：同学们再看，这有个近似的长方形，，还有一个圆，这个近似长方形是由与它大小一样的圆剪拼成的。（出示圆和近似长方形拼图帖在黑板上）
师：圆的半径用r表示，这个近似的长方形各部分与圆有哪些关系呢？同学们商量一下。
学生小组讨论后回答
师予以补充
师：你们说的真好，近似的长方形的宽相当于圆的半径，用r表示（板书：r），近似的长方形的长相当于圆周长的一半，你是怎么看出来的？
生:分的份数越多，拼成的平行四边形就越接近长方形。
生：近似的长方形的长相当于圆周长的一半
生：近似的长方形的宽就相当于圆的半径，用r表示。
生：通过拼图就可看出
学生通过观察进一步加深对圆的面积与长方形面积间联系的认识。
培养了学生的合作意识和探索能力。
通过追问，引发学生的观察能力和分析能力，如果学生说不准，教师应
教学过程设计
预设教学路径 预设学生活动 备择方案
师：你观察得真仔细，大家看出来了吗？圆周长一半怎么表示呢？谁来回答。
师据学生所说（板书：πr）
师：同学们说的真棒。那么，这个近似长方形的面积怎么表示？
师：。大家试着表示出这个近似长方形面积公式。
师：大家写出来了吗？谁来说说。
教师据学生所说，总结出近似长方形的面积公式。
（板书：＝πr × r
＝ πr?）
师：同学们，这个近似长方形的面积是由这个与它大小一样的圆剪拼成的，它们的面积有什么关系呢？
师：因此这个近似长方形的面积
πr?也就是圆的面积计算公式
师：如果用S表示圆的面积，圆的面积公式是什么？谁来回答。
师：同学们真给力。大家一起读读这个公式。 来。因为近似长方形上边那条长是蓝色的，下边那条长是橘色的，它们各占了圆周长的一半。
生：用c/2表示
生：πr表示。
学生动手写近似长方形面积公式。
生：近似长方形的面积
=长 × 宽
＝πr × r
＝ πr?
生：这个长方形的面积与这个圆的面积是一样大的。
生：s ＝πr?
生齐读：s ＝πr? 予补充。
引导学生大胆想象，培养形象思维
在教师的引导下,使学生通过自己观察、思考、交流。把圆转化成已学过的长方形来推导出圆面积的计算公式。通过实验操作,经历公式的推导过程,使学生加深对公式的理解,学生在求知的过程中提高认知能力，感受数形结合的内在美,品尝
教学过程设计
预设教学路径 预设学生活动 备择方案
师：这节课，我们一起探索出了圆的面积计算公式，要计算圆的面积，应知道圆的什么条件？
师：说的真好，要计算圆的面积必须知道圆的半径是多少即可。
三、解决问题、拓展应用
1、师：在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。请大家完成作业纸第1题
交流反馈。
2、（课件出示例2）
师帮助分析题意后学生独立完成
（组织交流，评价反馈）
完成练习纸2，3题
教师组织交流，组长评价反馈
四、全课小结、回顾反思
师：同学们做得都很棒？这节课你们的收获一定很大。请同学们说说自己的收获吧。
师：同学们，我们一起探索出了圆的面积计算公式s ＝πr?并且知道要计算圆的面积，必须知道圆的半径是多少。相信大家课下一定能够用好它。
生：知道圆的半径就可以计算圆的面积。
学生独立完成习题
学生读题说出已知条件
学生独立完成习题
学生发言说说自己的收获
到成功的喜悦
进行有效的巩固所学知识。
全课小结不仅要重视学习结果的回顾再现，也要关注学习经验的反思提升。在这一过程中，学生不仅获得了知识，更重要的是学到了科学探究的方法。
教学过程设计
预设教学路径 预设学生活动 备择方案
板书设计：
圆的面积
?
近似平行四边形 长方形纸卡?长方形的面积? ＝?长?× 宽
8等份
近似平行四边形 圆纸卡 近似长方形纸卡 ＝πr?×?r
16等份
近似平行四边形 圆的面积s ＝?πr?
32等份