2020-2021学年高一数学人教A版必修2第1章1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
1.3.1柱体、锥体、台体的
表面积与体积
圆柱的表面积
O
圆柱的侧面展开图是一个矩形
棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？
h
棱柱的侧面展开图
正棱柱的侧面展开图
将空间图形问题转化为平面图形问题，是解立体几何问题最基本、最常用的方法.
特别提醒
棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？
侧面展开
正棱锥的侧面展开图
棱锥的侧面展开图
h′
h′
圆锥的表面积
圆锥的侧面展开图是一个扇形
O
S
棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？
棱台的侧面展开图
侧面展开
h′
h′
正棱台的侧面展开图
圆台的表面积
参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么?
O
O′
圆台的侧面展开图是一个扇环
巩固练习
C
祖暅原理
夹在两个平行平面间的两个几何体（它们的形状可以不同），被平行于这两个平面的任何一个平面所截，如果截面（阴影部分）的面积都相等，那么这两个几何体的体积一定相等.
1、探究柱体的体积公式
结论：
等底、等高的棱柱、圆柱的体积相等.
（一）公式探究
2、探究锥体的体积公式
结论1：等底面积等高的两个锥体的体积相等。
结论2：三棱锥的体积等于它的底面积与高的
积的三分之一。
（一）公式探究
台体的上底面积S'，下底面积S，高h，
由此如何求台体的体积？
解:设切割掉的锥体的高为x,
则:
（一）公式探究
3、探究台体的体积公式
（二）练习：
（三）学以致用：柱体与椎体的体积间关系
空间几何体
三视图和直观图
结
构
球
表面积和体积
锥
柱
体积
表面积
台
三视图
直观图
空间几何体结构图