2020-2021学年八年级数学人教版下册第18章《平行四边形》单元检测题（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年八年级数学人教版下册第18章《平行四边形》单元检测题（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 3.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-11 00:19:46 | ||
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文档简介
八年级数学第18章《平行四边形》单元检测题
分值：120分
时间：90分钟
一、选择题（本大题共12道小题，共36分）
1.下列说法正确的是
A.
一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形
B.
对角线互相垂直平分的四边形是菱形
C.
对角线相等的四边形是矩形
D.
对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
2.如图，将矩形ABCD沿AC折叠，使点B落在点处，交AD于点E，若，则等于
A.
B.
C.
D.
（第2题图）
（第3题图）
3.如图，四边形ABCD是菱形，，，于H，则
A.
B.
C.
12
D.
24
4.如图，在中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点．连接AF，BF，，且，，则EF的长是
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
（第4题图）
（第5题图）
5.如图，在中，点D是边BC上的点与B，C两点不重合，过点D作，，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是?
?
A.
若，则四边形AEDF是矩形
B.
若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形
C.
若，则四边形AEDF是菱形
D.
若AD平分，则四边形AEDF是菱形
6.在菱形ABCD中，，E、F分别是边AB和BC的中点，，垂足为P，则
A.
B.
C.
D.
（第6题图）
（第7题图）
7.如图，四边形ABCD是长方形，把沿AC翻折到，与BC交于点E，若，，则BE的长是
A.
B.
C.
D.
1
8.在四边形ABCD中，下列条件能判定四边形ABCD是矩形的是
A.
，
B.
C.
，
D.
，，
9.如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作的平分线AG交BC于点E，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于F，若，，则AE的长为
A.
16
B.
15
C.
14
D.
13
（第9题图）
（第10题图）
10.如图，在平行四边形ABCD中，，，BE：：1，依据尺规作图的痕迹，则的面积为
A.
12
B.
C.
D.
11.如图，矩形纸片ABCD，M为AD边的中点将纸片沿BM、CM折叠，使A点落在处，D点落在处，若，则
A.
B.
C.
D.
（第11题图）
（第12题图）
12.如图，已知菱形ABCD的边长为6，点M是对角线AC上的一动点，且，则的最小值是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
13.三角形的三边长分别是4cm，5cm，6cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长是______cm．
14.如图，EF是纸片的中位线，将沿EF所在的直线折叠，点A落在BC边上的点D处，已知的面积为7，则图中阴影部分的面积为______
．
如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且，过O作交于点E，若的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为________．
（第15题图）
（第16题图）
16.如图，点P为平行四边形ABCD内的任意一点连结PA，PB，PC，设、、、的面积分别为、、、，则、、、之间的等量关系为______．
17.如图，在矩形ABCD中，，，点P在BC边上，将沿DP折叠，点C落在点E处PE、DE分别交AB于点O、F，且，则BF的长为______．
（第17题图）
（第18题图）
18.如图，在矩形ABCD中，，，点P为BC上一动点不与端点重合，连接AP，将沿着AP折叠．点B落到M处，连接BM，若为等腰三角形，则BP的长度为_____．
三、解答题（本大题共6小题，共66分）
19.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F在AC上，．
求证：四边形BEDF是平行四边形；
若，，求AB的长．
20.如图，在平行四边形ABCD中，E、F为BC上两点，且，，求证：≌；
四边形ABCD是矩形．
21.如图，在中，，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作交BE的延长线于点F．
求证：≌；
求证：四边形ADCF是菱形；
若，，求菱形ADCF的面积．
22.如图，正方形ABCD中，E是BC上的一点，连接AE，过B点作，垂足为点H，延长BH交CD于点F，连接AF．
求证：．
若正方形边长是5，，求AF的长．
23.如图，在中，，，，点D从点C出发沿CA方向以秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t秒过点D作于点F，连接DE，EF．
试问四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由．
当t为何值时，？请说明理由．
24.如图1，锐角中，分别以AB、AC为边向外作等边和等边，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由．
【深入探究】
如图2，中，，，，分别以AB、AC为边向外作正方形ABNE和正方形ACMD，连接BD，求BD的长．
如图3，在的条件下，以AC为直角边在线段AC的左侧作等腰直角，求BD的长．
参考答案
选择题（本大题共12道小题，共36分）
1-5
BCBBD
6-10
ACDAC
11-12
DD
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
13、
14、14
15、20
16、
17、
18、或
三、解答题（本大题共6小题，共66分）
19、解：在矩形ABCD中，，
，，四边形BEDF是平行四边形．
由可知：，，，
，．
20、证明：，，，．
四边形ABCD是平行四边形，．
在和中，，≌．
≌，．
四边形ABCD是平行四边形，．．．四边形ABCD是矩形．
21、证明：，，是AD的中点，AD是BC边上的中线，
，，
在和中，，≌；
证明：由知，≌，则．
，．
，四边形ADCF是平行四边形，
，D是BC的中点，E是AD的中点，，平行四边形ADCF是菱形；
解：连接DF，
，，四边形ABDF是平行四边形，，
四边形ADCF是菱形，．
22、证明：四边形ABCD是正方形，，，，
，，，，
在和中，，≌，；
解：，由得：≌，，，
四边形ABCD是正方形，，，
由勾股定理得：．
23、解：四边形AEFD能够成为菱形．?
理由如下：
在中，，，，?
又，．，，．
又，四边形AEFD为平行四边形．?
如图1，当时，四边形AEFD为菱形，
即，解得．
当秒时，四边形AEFD为菱形．
如图2，当时，四边形EBFD为矩形．?
在中，，则，，?
即，?解得．
当时，．
24、解：，
理由是：和是等边三角形，
，，，
，即，
在和中，，≌；
如图2，连接EB、EC，
四边形ACMD和四边形ABNE是正方形，，，
，即，
在和中，，≌，．
，，，
，；
如图3，在线段AC的右侧过点A作于点A，交BC的延长线于点E，连接BE．
，，又，，，，
又，，即，
在和中，，≌，，
，．
分值：120分
时间：90分钟
一、选择题（本大题共12道小题，共36分）
1.下列说法正确的是
A.
一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形
B.
对角线互相垂直平分的四边形是菱形
C.
对角线相等的四边形是矩形
D.
对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
2.如图，将矩形ABCD沿AC折叠，使点B落在点处，交AD于点E，若，则等于
A.
B.
C.
D.
（第2题图）
（第3题图）
3.如图，四边形ABCD是菱形，，，于H，则
A.
B.
C.
12
D.
24
4.如图，在中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点．连接AF，BF，，且，，则EF的长是
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
（第4题图）
（第5题图）
5.如图，在中，点D是边BC上的点与B，C两点不重合，过点D作，，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是?
?
A.
若，则四边形AEDF是矩形
B.
若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形
C.
若，则四边形AEDF是菱形
D.
若AD平分，则四边形AEDF是菱形
6.在菱形ABCD中，，E、F分别是边AB和BC的中点，，垂足为P，则
A.
B.
C.
D.
（第6题图）
（第7题图）
7.如图，四边形ABCD是长方形，把沿AC翻折到，与BC交于点E，若，，则BE的长是
A.
B.
C.
D.
1
8.在四边形ABCD中，下列条件能判定四边形ABCD是矩形的是
A.
，
B.
C.
，
D.
，，
9.如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作的平分线AG交BC于点E，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于F，若，，则AE的长为
A.
16
B.
15
C.
14
D.
13
（第9题图）
（第10题图）
10.如图，在平行四边形ABCD中，，，BE：：1，依据尺规作图的痕迹，则的面积为
A.
12
B.
C.
D.
11.如图，矩形纸片ABCD，M为AD边的中点将纸片沿BM、CM折叠，使A点落在处，D点落在处，若，则
A.
B.
C.
D.
（第11题图）
（第12题图）
12.如图，已知菱形ABCD的边长为6，点M是对角线AC上的一动点，且，则的最小值是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
13.三角形的三边长分别是4cm，5cm，6cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长是______cm．
14.如图，EF是纸片的中位线，将沿EF所在的直线折叠，点A落在BC边上的点D处，已知的面积为7，则图中阴影部分的面积为______
．
如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且，过O作交于点E，若的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为________．
（第15题图）
（第16题图）
16.如图，点P为平行四边形ABCD内的任意一点连结PA，PB，PC，设、、、的面积分别为、、、，则、、、之间的等量关系为______．
17.如图，在矩形ABCD中，，，点P在BC边上，将沿DP折叠，点C落在点E处PE、DE分别交AB于点O、F，且，则BF的长为______．
（第17题图）
（第18题图）
18.如图，在矩形ABCD中，，，点P为BC上一动点不与端点重合，连接AP，将沿着AP折叠．点B落到M处，连接BM，若为等腰三角形，则BP的长度为_____．
三、解答题（本大题共6小题，共66分）
19.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F在AC上，．
求证：四边形BEDF是平行四边形；
若，，求AB的长．
20.如图，在平行四边形ABCD中，E、F为BC上两点，且，，求证：≌；
四边形ABCD是矩形．
21.如图，在中，，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作交BE的延长线于点F．
求证：≌；
求证：四边形ADCF是菱形；
若，，求菱形ADCF的面积．
22.如图，正方形ABCD中，E是BC上的一点，连接AE，过B点作，垂足为点H，延长BH交CD于点F，连接AF．
求证：．
若正方形边长是5，，求AF的长．
23.如图，在中，，，，点D从点C出发沿CA方向以秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t秒过点D作于点F，连接DE，EF．
试问四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由．
当t为何值时，？请说明理由．
24.如图1，锐角中，分别以AB、AC为边向外作等边和等边，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由．
【深入探究】
如图2，中，，，，分别以AB、AC为边向外作正方形ABNE和正方形ACMD，连接BD，求BD的长．
如图3，在的条件下，以AC为直角边在线段AC的左侧作等腰直角，求BD的长．
参考答案
选择题（本大题共12道小题，共36分）
1-5
BCBBD
6-10
ACDAC
11-12
DD
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
13、
14、14
15、20
16、
17、
18、或
三、解答题（本大题共6小题，共66分）
19、解：在矩形ABCD中，，
，，四边形BEDF是平行四边形．
由可知：，，，
，．
20、证明：，，，．
四边形ABCD是平行四边形，．
在和中，，≌．
≌，．
四边形ABCD是平行四边形，．．．四边形ABCD是矩形．
21、证明：，，是AD的中点，AD是BC边上的中线，
，，
在和中，，≌；
证明：由知，≌，则．
，．
，四边形ADCF是平行四边形，
，D是BC的中点，E是AD的中点，，平行四边形ADCF是菱形；
解：连接DF，
，，四边形ABDF是平行四边形，，
四边形ADCF是菱形，．
22、证明：四边形ABCD是正方形，，，，
，，，，
在和中，，≌，；
解：，由得：≌，，，
四边形ABCD是正方形，，，
由勾股定理得：．
23、解：四边形AEFD能够成为菱形．?
理由如下：
在中，，，，?
又，．，，．
又，四边形AEFD为平行四边形．?
如图1，当时，四边形AEFD为菱形，
即，解得．
当秒时，四边形AEFD为菱形．
如图2，当时，四边形EBFD为矩形．?
在中，，则，，?
即，?解得．
当时，．
24、解：，
理由是：和是等边三角形，
，，，
，即，
在和中，，≌；
如图2，连接EB、EC，
四边形ACMD和四边形ABNE是正方形，，，
，即，
在和中，，≌，．
，，，
，；
如图3，在线段AC的右侧过点A作于点A，交BC的延长线于点E，连接BE．
，，又，，，，
又，，即，
在和中，，≌，，
，．