2020-2021学年人教版八年级下册数学 16.3二次根式的加减 同步练习（Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版八年级下册数学 16.3二次根式的加减 同步练习（Word版 含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 192.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-11 14:27:53 | ||
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文档简介
16.3二次根式的加减 同步练习
一．选择题
1．下列各式计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列二次根式能与合并的是（ ）
A． B． C． D．
3．计算的结果是（ ）
A．65 B．5 C． D．
4．在数学课上，老师将一长方形纸片的长增加，宽增加，就成为了一个面积为192cm2的正方形，则原长方形纸片的面积为（ ）
A．18cm2 B．20cm2 C．36cm2 D．48cm2
5．在①；②；③；④中计算正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．若最简二次根式和可以合并，则m的值是（ ）
A．﹣ B． C．7 D．
7．已知：a+b＝﹣5，ab＝1，则+的值为（ ）
A．5 B．﹣5 C．25 D．5或﹣5
8．如图，从一个大正方形中裁去面积为16cm2和24cm2的两个小正方形，则余下的面积为（ ）
A．16cm2 B．40 cm2 C．8cm2 D．（2+4）cm2
9．若x2+y2＝1，则的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
10．如果f（x）＝并且f（）表示当x＝时的值，即f（）＝＝，f（）表示当x＝时的值，即f（）＝，那么f（）+f（）+f（）+f（）+的值是（ ）
A．n B．n C．n D．n+
二．填空题
11．计算（2﹣）2的结果等于 ．
12．﹣＝ ．
13．计算：﹣＝ ．
14．若a＞a+1，化简|a+|﹣＝ ．
15．已知：x＝，y＝．那么+＝ ．
三．解答题
16．计算：
（1）﹣﹣+；
（2）÷（3﹣2）．
17．有一块矩形木块，木工采用如图方式，求木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板，求剩余木料的面积．
18．求代数式a+的值，其中a＝﹣2020．
如图是小亮和小芳的解答过程．
（1） 的解法是错误的；
（2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质： ；
（3）求代数式a+2的值，其中a＝﹣2019．
参考答案
一．选择题
1．解：A、原式＝6，所以A选项的计算错误；
B、5与5不能合并，所以B选项的计算错误；
C、原式＝8＝8，所以C选项的计算正确；
D、原式＝2，所以D选项的计算错误．
故选：C．
2．C ．解：四个选项化简后只有C满足题意
3．解：+＝3+2＝5，
故选：C．
4．解：∵一个面积为192cm2的正方形纸片，边长为：8cm，
∴原矩形的长为：8﹣2＝6（cm），宽为：8﹣7＝（cm），
∴则原长方形纸片的面积为：（cm2）．
故选：A．
5．解：与不能合并，所以①错误；
5与3不能合并，所以②错误；
7﹣3＝4，所以③错误；
÷＝＝3，所以④错误．
故选：A．
6．解：最简二次根式和可以合并，得
3m﹣1＝5﹣4m．
解得m＝，
故选：B．
7．解：∵a+b＝﹣5，ab＝1，
∴a＜0，b＜0，
+＝﹣﹣＝﹣，
又∵a+b＝﹣5，ab＝1，
∴原式＝﹣＝5；
故选：A．
8．解：从一个大正方形中裁去面积为16cm2和24cm2的两个小正方形，
大正方形的边长是+＝4+2，
留下部分（即阴影部分）的面积是（4+2）2﹣16﹣24＝16+16+24﹣16﹣24＝16（cm2）．
故选：A．
9．解：因为x2+y2＝1，
所以﹣1≤x≤1，﹣1≤y≤1，
因为＝，
其中y﹣2＜0，所以x+1≤0，
又因为﹣1≤x≤1，
所以x+1＝0，x＝﹣1，
所以y＝0，
所以原式＝+
＝2+0
＝2．
故选：C．
10．解：代入计算可得，f（）+f（）＝1，f（）+f（）＝1，…，f（）+f（）＝1，
所以，原式＝+（n﹣1）＝n﹣．
故选：A．
二．填空题
11．解：原式＝20﹣4+2
＝22﹣4．
故答案为22﹣4．
12．解：原式＝3﹣2＝，
故答案为：．
13．解：原式＝2﹣2
＝0．
故答案为0．
14．解：∵a＞a+1，
∴（1﹣）a＞1，
则a＜，即a＜﹣1﹣，
∴a+＜﹣1，a++1＜0，
原式＝﹣a﹣+a++1＝1，
故答案为：1．
15．解：∵x＝＝5﹣2，y＝＝5+2，
∴原式＝＝＝98，
故答案为：98
三．解答题
16．解：（1）﹣﹣+
原式＝2﹣4﹣2+5
＝3﹣2；
（2）÷（3﹣2）
＝2÷（﹣2）
＝2÷（﹣）
＝﹣2．
17．解：∵两个正方形木板的面积分别为18dm2和32dm2，
∴这两个正方形的边长分别为：＝3（dm），＝4（dm），
∴剩余木料的面积为：（4﹣3）×3＝×3＝6（dm2）．
18．解：（1）∵a＝﹣2020，
∴1﹣a＝1﹣（﹣2020）＝2021，
故小芳开方时，出现错误，
故答案为：小芳；
（2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：＝|a|，
故答案为：＝|a|；
（3）a+2
＝a+2，
∵a＝﹣2019，
∴a﹣3＜0，
∴原式＝a+2（3﹣a）＝a+6﹣2a＝6﹣a＝6﹣（﹣2019）＝6+2019＝2025，
即代数式a+2的值是2025．
一．选择题
1．下列各式计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列二次根式能与合并的是（ ）
A． B． C． D．
3．计算的结果是（ ）
A．65 B．5 C． D．
4．在数学课上，老师将一长方形纸片的长增加，宽增加，就成为了一个面积为192cm2的正方形，则原长方形纸片的面积为（ ）
A．18cm2 B．20cm2 C．36cm2 D．48cm2
5．在①；②；③；④中计算正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．若最简二次根式和可以合并，则m的值是（ ）
A．﹣ B． C．7 D．
7．已知：a+b＝﹣5，ab＝1，则+的值为（ ）
A．5 B．﹣5 C．25 D．5或﹣5
8．如图，从一个大正方形中裁去面积为16cm2和24cm2的两个小正方形，则余下的面积为（ ）
A．16cm2 B．40 cm2 C．8cm2 D．（2+4）cm2
9．若x2+y2＝1，则的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
10．如果f（x）＝并且f（）表示当x＝时的值，即f（）＝＝，f（）表示当x＝时的值，即f（）＝，那么f（）+f（）+f（）+f（）+的值是（ ）
A．n B．n C．n D．n+
二．填空题
11．计算（2﹣）2的结果等于 ．
12．﹣＝ ．
13．计算：﹣＝ ．
14．若a＞a+1，化简|a+|﹣＝ ．
15．已知：x＝，y＝．那么+＝ ．
三．解答题
16．计算：
（1）﹣﹣+；
（2）÷（3﹣2）．
17．有一块矩形木块，木工采用如图方式，求木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板，求剩余木料的面积．
18．求代数式a+的值，其中a＝﹣2020．
如图是小亮和小芳的解答过程．
（1） 的解法是错误的；
（2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质： ；
（3）求代数式a+2的值，其中a＝﹣2019．
参考答案
一．选择题
1．解：A、原式＝6，所以A选项的计算错误；
B、5与5不能合并，所以B选项的计算错误；
C、原式＝8＝8，所以C选项的计算正确；
D、原式＝2，所以D选项的计算错误．
故选：C．
2．C ．解：四个选项化简后只有C满足题意
3．解：+＝3+2＝5，
故选：C．
4．解：∵一个面积为192cm2的正方形纸片，边长为：8cm，
∴原矩形的长为：8﹣2＝6（cm），宽为：8﹣7＝（cm），
∴则原长方形纸片的面积为：（cm2）．
故选：A．
5．解：与不能合并，所以①错误；
5与3不能合并，所以②错误；
7﹣3＝4，所以③错误；
÷＝＝3，所以④错误．
故选：A．
6．解：最简二次根式和可以合并，得
3m﹣1＝5﹣4m．
解得m＝，
故选：B．
7．解：∵a+b＝﹣5，ab＝1，
∴a＜0，b＜0，
+＝﹣﹣＝﹣，
又∵a+b＝﹣5，ab＝1，
∴原式＝﹣＝5；
故选：A．
8．解：从一个大正方形中裁去面积为16cm2和24cm2的两个小正方形，
大正方形的边长是+＝4+2，
留下部分（即阴影部分）的面积是（4+2）2﹣16﹣24＝16+16+24﹣16﹣24＝16（cm2）．
故选：A．
9．解：因为x2+y2＝1，
所以﹣1≤x≤1，﹣1≤y≤1，
因为＝，
其中y﹣2＜0，所以x+1≤0，
又因为﹣1≤x≤1，
所以x+1＝0，x＝﹣1，
所以y＝0，
所以原式＝+
＝2+0
＝2．
故选：C．
10．解：代入计算可得，f（）+f（）＝1，f（）+f（）＝1，…，f（）+f（）＝1，
所以，原式＝+（n﹣1）＝n﹣．
故选：A．
二．填空题
11．解：原式＝20﹣4+2
＝22﹣4．
故答案为22﹣4．
12．解：原式＝3﹣2＝，
故答案为：．
13．解：原式＝2﹣2
＝0．
故答案为0．
14．解：∵a＞a+1，
∴（1﹣）a＞1，
则a＜，即a＜﹣1﹣，
∴a+＜﹣1，a++1＜0，
原式＝﹣a﹣+a++1＝1，
故答案为：1．
15．解：∵x＝＝5﹣2，y＝＝5+2，
∴原式＝＝＝98，
故答案为：98
三．解答题
16．解：（1）﹣﹣+
原式＝2﹣4﹣2+5
＝3﹣2；
（2）÷（3﹣2）
＝2÷（﹣2）
＝2÷（﹣）
＝﹣2．
17．解：∵两个正方形木板的面积分别为18dm2和32dm2，
∴这两个正方形的边长分别为：＝3（dm），＝4（dm），
∴剩余木料的面积为：（4﹣3）×3＝×3＝6（dm2）．
18．解：（1）∵a＝﹣2020，
∴1﹣a＝1﹣（﹣2020）＝2021，
故小芳开方时，出现错误，
故答案为：小芳；
（2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：＝|a|，
故答案为：＝|a|；
（3）a+2
＝a+2，
∵a＝﹣2019，
∴a﹣3＜0，
∴原式＝a+2（3﹣a）＝a+6﹣2a＝6﹣a＝6﹣（﹣2019）＝6+2019＝2025，
即代数式a+2的值是2025．