2020-2021学年人教版八年级下册数学 16.2二次根式的乘除 同步练习（Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版八年级下册数学 16.2二次根式的乘除 同步练习（Word版 含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 206.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-11 14:28:39 | ||
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文档简介
16.2二次根式的乘除 同步练习
一．选择题
1．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．将化简，正确的结果是（ ）
A． B． C． D．
3．化简﹣a的结果是（ ）
A．﹣2a B．﹣2a C．0 D．2a
4．若实数m满足|m﹣4|＝|m﹣3|+1，那么下列四个式子中与（m﹣4）相等的是（ ）
A． B． C． D．
5．如果实数a、b满足，那么点（a，b）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第二象限或坐标轴上 D．第四象限或坐标轴上
6．若＝﹣，则（ ）
A．a＜0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．ab≤0 D．ab≤0且b≠0
7．等式＝（b﹣a）成立的条件是（ ）
A．a≥b，x≥0 B．a≥b，x≤0 C．a≤b，x≥0 D．a≤b，x≤0
8．已知关于x的不等式的解是4＜x＜n，则实数m，n的值分别是（ ）
A．m＝，n＝32 B．m＝，n＝34 C．m＝，n＝38 D．m＝，n＝36
9．甲，乙两同学对代数式（m＞0，n＞0）分别作了如下变形：
甲：＝＝；
乙：＝＝．
关于这两种变形过程的说法正确的是（ ）
A．甲，乙都正确 B．甲，乙都不正确
C．只有甲正确 D．只有乙正确
10．计算（1﹣﹣﹣）×（+++）﹣（1﹣﹣﹣﹣）×（++）的结果等于（ ）
A． B． C． D．
二．填空题
11．化简：____．
12．化简＝ ．
13．计算：××＝ ．
14．若＝1，那么x的取值范围是 ．
15．下列各式：①＝；②＝；③＝；④＝（a＞0，b≥0）其中正确的是 （填序号）．
三．解答题
16．计算：
17．计算：．
18．小明在学习中发现了一个“有趣”的现象：
∵，①
，②
∴．③
∴2＝﹣2．④
（1）上面的推导过程中，从第 步开始出现错误（填序号）；
（2）写出该步的正确结果．
19．有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m、n，使m2+n2＝a且mn＝，则a±2将变成m2+n2±2mn，即变成（m±n）2，从而使得以化简．例如，因为5+2＝3+2+2＝（）2+（）2+2×＝（+）2，所以＝＝+．
请仿照上面的例子化简下列根式：
（1）；
（2）．
参考答案
一．选择题
1．解：A、是最简二次根式，符合题意；
B、＝3，不符合题意；
C、＝2，不符合题意；
D、＝，不符合题意．
故选：A．
2．解：＝＝10，
故选：A．
3．解：﹣a
＝﹣a﹣a2?
＝﹣a+a
＝0．
故选：C．
4．解：由|m﹣4|＝|m﹣3|+1得，m≤3，
∴m﹣4＜0，m﹣3≤0，
∴（m﹣4）＝﹣＝﹣．
故选：D．
5．解：∵实数a、b满足，
∴a、b异号，且b＞0；
故a＜0，或者a、b中有一个为0或均为0．
于是点（a，b）在第二象限或坐标轴上．故选C．
6．解：∵＝≥0
又∵＝﹣，
∴﹣≥0
∴ab≤0且b≠0
故选：D．
7．解：根据算术平方根的意义可知，b﹣a≥0且x≥0，即a≤b，x≥0．
故选：C．
8．解：∵关于x的不等式的解是4＜x＜n，
∴方程﹣mx﹣＝0的解为4和n，
∴，
∴解得m＝，n＝36，
故选：D．
9．解：甲的做法是先把分母有理化，再约分，如果m＝n则化简不成立；
乙的做法是先把分子分解因式，再约分，正确．故本题选D．
10．解：设a＝++，
原式＝（1﹣a）（a+）﹣（1﹣a﹣）×a
＝a+﹣a2﹣﹣a+a2+
＝．
故选：B．
二．填空题
11．解：==
故答案为：．
12．解：由可得a≥0，
所以＝＝5a，
故答案为：5a．
13．解：原式＝
＝
＝
＝
＝．
故答案为：．
14．解：∵＝＝1，
∴|3x﹣1|＝1﹣3x，
∴1﹣3x＞0，
解得：x，
故答案为：x＜．
15．解：①当a＜0，b＜0时，与没有意义，故＝不正确；
②与没有意义，故＝不成立；
③＝，正确；
④＝（a＞0，b≥0）正确；
故答案为：③④．
三．解答题
16．解：原式＝5××3＝5．
17．解：
＝（﹣4÷）
＝（﹣4×）
＝﹣7．
18．解：（1）上面的推导过程中，从第②步开始出现错误，
故答案为：②；
（2）﹣2＝﹣×＝﹣＝﹣．
19．解：（1）∵4+2＝（）2+12+2××1＝（+1）2，
∴＝＝|+1|＝+1，
（2）∵9﹣4＝（）2+22﹣2××2＝（﹣2）2，
∴＝＝|﹣2|＝﹣2．
一．选择题
1．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．将化简，正确的结果是（ ）
A． B． C． D．
3．化简﹣a的结果是（ ）
A．﹣2a B．﹣2a C．0 D．2a
4．若实数m满足|m﹣4|＝|m﹣3|+1，那么下列四个式子中与（m﹣4）相等的是（ ）
A． B． C． D．
5．如果实数a、b满足，那么点（a，b）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第二象限或坐标轴上 D．第四象限或坐标轴上
6．若＝﹣，则（ ）
A．a＜0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．ab≤0 D．ab≤0且b≠0
7．等式＝（b﹣a）成立的条件是（ ）
A．a≥b，x≥0 B．a≥b，x≤0 C．a≤b，x≥0 D．a≤b，x≤0
8．已知关于x的不等式的解是4＜x＜n，则实数m，n的值分别是（ ）
A．m＝，n＝32 B．m＝，n＝34 C．m＝，n＝38 D．m＝，n＝36
9．甲，乙两同学对代数式（m＞0，n＞0）分别作了如下变形：
甲：＝＝；
乙：＝＝．
关于这两种变形过程的说法正确的是（ ）
A．甲，乙都正确 B．甲，乙都不正确
C．只有甲正确 D．只有乙正确
10．计算（1﹣﹣﹣）×（+++）﹣（1﹣﹣﹣﹣）×（++）的结果等于（ ）
A． B． C． D．
二．填空题
11．化简：____．
12．化简＝ ．
13．计算：××＝ ．
14．若＝1，那么x的取值范围是 ．
15．下列各式：①＝；②＝；③＝；④＝（a＞0，b≥0）其中正确的是 （填序号）．
三．解答题
16．计算：
17．计算：．
18．小明在学习中发现了一个“有趣”的现象：
∵，①
，②
∴．③
∴2＝﹣2．④
（1）上面的推导过程中，从第 步开始出现错误（填序号）；
（2）写出该步的正确结果．
19．有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m、n，使m2+n2＝a且mn＝，则a±2将变成m2+n2±2mn，即变成（m±n）2，从而使得以化简．例如，因为5+2＝3+2+2＝（）2+（）2+2×＝（+）2，所以＝＝+．
请仿照上面的例子化简下列根式：
（1）；
（2）．
参考答案
一．选择题
1．解：A、是最简二次根式，符合题意；
B、＝3，不符合题意；
C、＝2，不符合题意；
D、＝，不符合题意．
故选：A．
2．解：＝＝10，
故选：A．
3．解：﹣a
＝﹣a﹣a2?
＝﹣a+a
＝0．
故选：C．
4．解：由|m﹣4|＝|m﹣3|+1得，m≤3，
∴m﹣4＜0，m﹣3≤0，
∴（m﹣4）＝﹣＝﹣．
故选：D．
5．解：∵实数a、b满足，
∴a、b异号，且b＞0；
故a＜0，或者a、b中有一个为0或均为0．
于是点（a，b）在第二象限或坐标轴上．故选C．
6．解：∵＝≥0
又∵＝﹣，
∴﹣≥0
∴ab≤0且b≠0
故选：D．
7．解：根据算术平方根的意义可知，b﹣a≥0且x≥0，即a≤b，x≥0．
故选：C．
8．解：∵关于x的不等式的解是4＜x＜n，
∴方程﹣mx﹣＝0的解为4和n，
∴，
∴解得m＝，n＝36，
故选：D．
9．解：甲的做法是先把分母有理化，再约分，如果m＝n则化简不成立；
乙的做法是先把分子分解因式，再约分，正确．故本题选D．
10．解：设a＝++，
原式＝（1﹣a）（a+）﹣（1﹣a﹣）×a
＝a+﹣a2﹣﹣a+a2+
＝．
故选：B．
二．填空题
11．解：==
故答案为：．
12．解：由可得a≥0，
所以＝＝5a，
故答案为：5a．
13．解：原式＝
＝
＝
＝
＝．
故答案为：．
14．解：∵＝＝1，
∴|3x﹣1|＝1﹣3x，
∴1﹣3x＞0，
解得：x，
故答案为：x＜．
15．解：①当a＜0，b＜0时，与没有意义，故＝不正确；
②与没有意义，故＝不成立；
③＝，正确；
④＝（a＞0，b≥0）正确；
故答案为：③④．
三．解答题
16．解：原式＝5××3＝5．
17．解：
＝（﹣4÷）
＝（﹣4×）
＝﹣7．
18．解：（1）上面的推导过程中，从第②步开始出现错误，
故答案为：②；
（2）﹣2＝﹣×＝﹣＝﹣．
19．解：（1）∵4+2＝（）2+12+2××1＝（+1）2，
∴＝＝|+1|＝+1，
（2）∵9﹣4＝（）2+22﹣2××2＝（﹣2）2，
∴＝＝|﹣2|＝﹣2．