人教版七年级下 册5.1.3 同位角 内错角 同旁内角 课件（14张）

第一节 相交线
相交线
垂线
2
1
同位角
3
4
内错角
5
同旁内角
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
学习目标
1. 让学生理解同位角、内错角、同旁内角的概念
2. 让学生结合图形识别同位角、内错角、同旁内角【重难点】
回顾导入
上一节课中我们主要学习两条直线相交的情况，两条直线相交时，可以形成哪几种角？
1
2
3
A
B
C
D
O
4
如果两条直线被第三条直线所截时，还能形成以上的角吗？是否还有其他类型的角呢？
邻补角（例如： ∠1和∠2） 对顶角（例如： ∠1和∠4）
A
C
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
一、同位角的概念
【活动】观察∠1和∠5的位置关系
1
5
E
F
C
D
A
B
①两角分别在直线AB、CD的同一方（上方）
②两角都在直线EF的同侧（右侧）
这一对角叫做同位角
“F型”
一、同位角的概念
【典例1：判断同位角及其截线】如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1和∠3是什么角呢？
E
F
A
B
D
C
3
1
2
∠1和∠2是直线EF、DC被直线AB所截形成的同位角，
∠1和∠3是直线AB、CD被直线EF所截形成的同位角．
一、同位角的概念
【典例2：在图形中判断同位角】下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（ ）
1
2
2
1
2
1
1
2
A
B
C
D
B
描图法：①把两个角在图中“描画”出来；②找到两个角的公共直线；③观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F”型．
二、内错角的概念
【活动】观察∠3和∠5的位置关系
①两角都在直线AB、CD中间
②两角分别在直线EF的两侧
这一对角叫做内错角
3
5
E
F
C
D
A
B
“Z型”
二、内错角的概念
【典例1：在图形中判断内错角】如图，直线DF截三角形ABC的两条边，请问∠1和∠2是什么角？
C
A
B
D
F
1
2
∠1和∠2是AB、AC被直线EF所截形成的内错角
三、同旁内角的概念
【活动】观察∠3和∠6的位置关系
①都在直线AB、CD中间
②都在直线EF的同侧
这一对角叫做同旁内角
3
6
E
F
C
D
A
B
“U型”
随堂练习
【随堂练习1】识别下列这些角是同位角、内错角还是同旁内角。
1
2
1
2
1
2
1
2
同位角
同旁内角
内错角
同位角
三、同旁内角的概念
【典例1】如图，直线DE，BC被直线AB所截.
（1）∠1与∠2， ∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？
（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与
∠3互补吗？ 为什么？
4
3
2
1
F
E
D
C
B
A
∠1与∠2是内错角；
∠1和∠3是同旁内角；
∠1和∠4是同位角
三、同旁内角的概念
【典例1】如图，直线DE，BC被直线AB所截.
（1）∠1与∠2， ∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？
（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与
∠3互补吗？ 为什么？
4
3
2
1
F
E
D
C
B
A
(2) 如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2。
因为∠3和∠4互补，即∠4+∠3=180°，
又因为∠1=∠4,所以∠1+∠3=180°，即∠1与∠3互补。
随堂练习
【随堂练习2】直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出所有的同位角，内错角，同旁内角。
1
A
B
C
D
E
2
3
4
5
6
7
8
同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8, ∠6和∠3
内错角：∠4与∠5，∠1与∠6
同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6
课堂小结
同位角
同旁内角
同位角、内错角、同旁内角的结构特征
内错角
A
C
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
如果两条直线被第三条直线所截时，形成三线八角。
三线八角
“F型”
“Z型”
“U型”