2020-2021学年八年级数学华东师大版下册16.1分式及其基本性质 同步课时测试（Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年八年级数学华东师大版下册16.1分式及其基本性质 同步课时测试（Word版 含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 108.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-12 11:55:10 | ||
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文档简介
16.1分式及其基本性质 同步测试
一．选择题
1．若分式有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x≠1 B．x＞1 C．x≠0 D．x＜1
2．若分式的值为0，则x的值是（ ）
A．0 B．﹣1 C．1 D．3
3．把分式中的b、c的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）
A．不变 B．变为原来的3倍
C．变为原来的 D．变为原来的
4．式子，，，，中，分式的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．下列各分式中，最简分式是（ ）
A． B．
C． D．
6．已知x＝2y．则分式（x≠0）的值为（ ）
A．﹣ B． C．﹣1 D．1
7．下列各组的分式不一定相等的是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
8．分式化简为最简分式的结果为（ ）
A．a+b B．a﹣b C． D．
9．已知x为整数，且分式的值为整数，满足条件的整数x可能是（ ）
A．0、1、2 B．﹣1、﹣2、﹣3 C．0、﹣2、﹣3 D．0、﹣1、﹣2
10．，，都有意义，下列等式①＝；②＝+；③＝；④＝中一定不成立的是（ ）
A．②④ B．①④ C．①②③④ D．②
二．填空题
11．当x 时，分式有意义．
12．将分式约分可得 ，依据为 ．
13．＝ ．
14．分式与的最简公分母是 ．
15．把分式进行通分时，最简公分母为 ．
三．解答题
16．当x为何值时，分式的值为0？
17．求当x为何值时，分式的值为正数．
18．（1）约分：；
（2）通分：、．
19．约分：
（1）；
（2）；
（3）．
参考答案
一．选择题
1．解：∵分式有意义，
∴x﹣1≠0，
∴实数x的取值范围是x≠1，
故选：A．
2．解：由题可得，x﹣1＝0，且2x+1≠0，
解得x＝1，x≠，
∴x＝1，
故选：C．
3．解：＝，
故选：C．
4．解：，是分式，
，，是整式，
故选：A．
5．解：A、原式为最简分式，符合题意；
B、原式＝＝x+y，不符合题意；
C、原式＝＝，不符合题意；
D、原式＝＝，不符合题意．
故选：A．
6．解：∵x＝2y，
∴＝＝．
故选：B．
7．解：∵A的分子分母都减去x，不满足分式的基本性质，两个分式不一定相等；
B满足分式的符号法则，两个分式相等；
C的分子分母都乘以了b2，满足分式的基本性质，两个分式相等；
D的分子分母都除以了3x，满足分式的基本性质，两个分式相等．
故选：A．
8．解：＝＝，
故选：C．
9．解：由题意得，x2﹣1≠0，
解得，x≠±1，
＝＝，
当为整数时，x＝﹣3、﹣2、0、1，
∵x≠1，
∴满足条件的整数x可能是0、﹣2、﹣3，
故选：C．
10．解：由，，都有意义，可得m≠0，m+n≠0，n≠0，
当m＝n≠0时，①＝＝1，④＝＝1，因此①④可能成立，故①④不符合题意；
根据分式的基本性质可得＝，因此③不符合题意；
若＝+成立，则有（m+n）2＝mn，即m2+mn+n2＝0，
关于m的一元二次方程m2+mn+n2＝0的根的判别式△＝n2﹣4×1×n2＝﹣3n2＜0，
因此不存在这样的m、n的值使原式成立，故②一定不成立，
因此，一定不成立的只有②，
故选：D．
二．填空题
11．解：由题意得：2x+1≠0，
解得：x≠﹣，
故答案为：x≠﹣．
12．解：＝（根据分式的基本性质，分式的分子和分母都除以2xy3），
故答案为：，分式的基本性质．
13．解：原式＝＝﹣．
故答案为：﹣．
14．解：题中两分式的最简公分母即求两分式分母的最小公倍数，即为2a2b2c．故答案为2a2b2c．
15．解：分式的分母分别是3a、2a2、4ab，最简公分母为12a2b．
故答案为：12a2b．
三．解答题
16．解：∵分式的值为0，
∴，
解得x＝0且x≠3，
∴x＝0．
∴当x＝0时，分式的值为0．
17．解：∵x2﹣2x+1＝（x﹣1）2≥0，
当x2﹣2x+1＝0，即x＝1时，分式无意义，
∴x2﹣2x+1＞0，
∴只有当3﹣x＞0时，才能使分式的值为正数，
∴当x＜3且x≠1时，分式的值为正数．
18．解：（1）＝；
（2）＝＝，
＝＝．
19．解：（1）原式＝＝；
（2）原式＝＝m；
（3）原式＝＝．
一．选择题
1．若分式有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x≠1 B．x＞1 C．x≠0 D．x＜1
2．若分式的值为0，则x的值是（ ）
A．0 B．﹣1 C．1 D．3
3．把分式中的b、c的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）
A．不变 B．变为原来的3倍
C．变为原来的 D．变为原来的
4．式子，，，，中，分式的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．下列各分式中，最简分式是（ ）
A． B．
C． D．
6．已知x＝2y．则分式（x≠0）的值为（ ）
A．﹣ B． C．﹣1 D．1
7．下列各组的分式不一定相等的是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
8．分式化简为最简分式的结果为（ ）
A．a+b B．a﹣b C． D．
9．已知x为整数，且分式的值为整数，满足条件的整数x可能是（ ）
A．0、1、2 B．﹣1、﹣2、﹣3 C．0、﹣2、﹣3 D．0、﹣1、﹣2
10．，，都有意义，下列等式①＝；②＝+；③＝；④＝中一定不成立的是（ ）
A．②④ B．①④ C．①②③④ D．②
二．填空题
11．当x 时，分式有意义．
12．将分式约分可得 ，依据为 ．
13．＝ ．
14．分式与的最简公分母是 ．
15．把分式进行通分时，最简公分母为 ．
三．解答题
16．当x为何值时，分式的值为0？
17．求当x为何值时，分式的值为正数．
18．（1）约分：；
（2）通分：、．
19．约分：
（1）；
（2）；
（3）．
参考答案
一．选择题
1．解：∵分式有意义，
∴x﹣1≠0，
∴实数x的取值范围是x≠1，
故选：A．
2．解：由题可得，x﹣1＝0，且2x+1≠0，
解得x＝1，x≠，
∴x＝1，
故选：C．
3．解：＝，
故选：C．
4．解：，是分式，
，，是整式，
故选：A．
5．解：A、原式为最简分式，符合题意；
B、原式＝＝x+y，不符合题意；
C、原式＝＝，不符合题意；
D、原式＝＝，不符合题意．
故选：A．
6．解：∵x＝2y，
∴＝＝．
故选：B．
7．解：∵A的分子分母都减去x，不满足分式的基本性质，两个分式不一定相等；
B满足分式的符号法则，两个分式相等；
C的分子分母都乘以了b2，满足分式的基本性质，两个分式相等；
D的分子分母都除以了3x，满足分式的基本性质，两个分式相等．
故选：A．
8．解：＝＝，
故选：C．
9．解：由题意得，x2﹣1≠0，
解得，x≠±1，
＝＝，
当为整数时，x＝﹣3、﹣2、0、1，
∵x≠1，
∴满足条件的整数x可能是0、﹣2、﹣3，
故选：C．
10．解：由，，都有意义，可得m≠0，m+n≠0，n≠0，
当m＝n≠0时，①＝＝1，④＝＝1，因此①④可能成立，故①④不符合题意；
根据分式的基本性质可得＝，因此③不符合题意；
若＝+成立，则有（m+n）2＝mn，即m2+mn+n2＝0，
关于m的一元二次方程m2+mn+n2＝0的根的判别式△＝n2﹣4×1×n2＝﹣3n2＜0，
因此不存在这样的m、n的值使原式成立，故②一定不成立，
因此，一定不成立的只有②，
故选：D．
二．填空题
11．解：由题意得：2x+1≠0，
解得：x≠﹣，
故答案为：x≠﹣．
12．解：＝（根据分式的基本性质，分式的分子和分母都除以2xy3），
故答案为：，分式的基本性质．
13．解：原式＝＝﹣．
故答案为：﹣．
14．解：题中两分式的最简公分母即求两分式分母的最小公倍数，即为2a2b2c．故答案为2a2b2c．
15．解：分式的分母分别是3a、2a2、4ab，最简公分母为12a2b．
故答案为：12a2b．
三．解答题
16．解：∵分式的值为0，
∴，
解得x＝0且x≠3，
∴x＝0．
∴当x＝0时，分式的值为0．
17．解：∵x2﹣2x+1＝（x﹣1）2≥0，
当x2﹣2x+1＝0，即x＝1时，分式无意义，
∴x2﹣2x+1＞0，
∴只有当3﹣x＞0时，才能使分式的值为正数，
∴当x＜3且x≠1时，分式的值为正数．
18．解：（1）＝；
（2）＝＝，
＝＝．
19．解：（1）原式＝＝；
（2）原式＝＝m；
（3）原式＝＝．