2020—2021学年沪科版数学八年级下册 第16章 二次根式 单元测试（Word版 含解析）

第16章 二次根式
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．下列各式中①；②； ③； ④（x≥1）； ⑤；⑥一定是二次根式的有（　　）个．
A．3 B．4 C．5 D．6
2．若式子+有意义，则实数x的取值范围是（　　）
A．x＞﹣2 B．x≥﹣2，且x≠2 C．x≥﹣2 D．x＞﹣2，且x≠2
3．实数a、b在数轴上的位置如图，则化简﹣﹣的结果是（　　）
A．﹣2b B．﹣2a C．2b﹣2a D．0
4．若﹣＝（x+y）2，则x﹣y的值为（　　）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
5．已知＝5﹣x，则x的取值范围是（　　）
A．为任意实数 B．0≤x≤5 C．x≥5 D．x≤5
6．下列各式计算正确的是（　　）
A．＝﹣x B．＝7
C．＝ D．＝3﹣π
7．（a﹣1）变形正确的是（　　）
A．﹣1 B． C．﹣ D．﹣
8．若与可以合并，则m可以是（　　）
A．0.5 B．0.4 C．0.3 D．0.2
9．计算的结果是（　　）
A．2﹣ B．2+ C．﹣2 D．
10．二次根式，，的大小关系是（　　）
A． B．＜＜ C．＜＜ D．＜＜
11．如果a＝，b＝﹣2，那么a与b的关系是（　　）
A．a+b＝0 B．a＝b C．a＝ D．a＜b
12．如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形，则余下部分的面积为（　　）
A．78 cm2 B．cm2
C．cm2 D．cm2
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
13．将化成最简二次根式为　 　
14．等式＝成立的条件是　 　．
15．计算：?（÷）＝　 　．
16．两个最简二次根式与相加得6，则a+b+c＝　 　．
17．计算：﹣（） ﹣1＝　 　．
三．解答题（共5小题，满分49分）
18．（5分）化简下列式子：?3．
19．（20分）计算题：
（1）+3﹣；
（2）﹣4；
（3）（﹣3）2+（+3）（﹣3）；
（4）（2+）×﹣12．
20．（6分）已知x，y为实数，y＝，求xy的平方根．
21．（8分）观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：
例1：，
例2：，，
（1）＝　 　；＝　 　
（2）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律．
（3）利用上面的结论，求下列式子的值．．
22．（10分）已知 x＝+，y＝﹣，求：
（1）+的值；
（2）2x2+6xy+2y2的值．
参考答案
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1． B．
2． D．
3． A．
4． C．
5． D．
6． A．
7． C．
8． D．
9． A．
10． C．
11． A．
12． D．
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
13． ．
14． a＞3．
15． ．
16． 11．
17． ．
三．解答题（共5小题，满分49分）
18．解：原式＝2ab×3×（﹣2）
＝﹣12ab?a2
＝﹣12a3b．
19．解：（1）原式＝4+﹣
＝；
（2）原式＝﹣4
＝10﹣4
＝6；
（3）原式＝5﹣6+9+11﹣9
＝16﹣6；
（4）原式＝2+﹣6
＝6+6﹣6
＝6．
20．解：由题意，得
，，且x﹣2≠0
解得x＝﹣2，y＝﹣
xy＝，
xy的平方根是．
21．解：（1）＝；＝
（2）
（3）
＝，
＝
＝10﹣1
＝9．
22．解：（1）∵x＝+，y＝﹣，
∴x+y＝2，
xy＝1，
∴+
＝
＝
＝
＝10；
（2）∵x＝+，y＝﹣，
∴2x2+6xy+2y2
＝2x2+4xy+2y2+2xy
＝2（x+y）2+2xy
＝2（++﹣）2+2×（+）×（﹣）
＝24+2
＝26．