_北师大版（2012）八年级下册：2.6一元一次不等式组 数学随堂小练（word有答案）

数学随堂小练北师大版（2012）八年级下册
2.6一元一次不等式组
一、单选题
1.如图，用长为40米的铁丝一边靠墙围成两个长方形，
墙的长度米，要使靠墙的一边不小于25米，
那么与墙垂直的一边长:x(米)的取值范围为(
)
A.
B.
C.
D.
2.关于的一元一次不等式组的解集是,则m的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.
3.若不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是(
)
A.
B.
C.
D.
4.在平面直角坐标系中，点在第四象限，则的取值范围表示在数轴上正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
5.若关于x的不等式组有实数解，则a的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.
6.若关于的不等式组无解，则a的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.
7.如图，在数轴上表示的解集可以用哪个不等式组表示（
）
A.
B.
C.
D.
8.已知点P(2a+4,3a-6)在第四象限,那么a的取值范围是(??
)
A.-2C.a>3????????????D.-29.下列不等式组：
其中一元一次不等式组的个数是（
）
A.2
B.3
C.4
D.5
二、填空题
10.某公司从超市购买了墨水笔和圆珠笔共15盒，所付金额超过570元，但不到580元.已知墨水笔的单价为每盒34.90元，圆珠笔的单价为每盒44.90元.设购买圆珠笔:x盒，可列不等式组为
.
11.若不等式组的解集为不等式的解集为
.
12.不等式组的解集为
.
13.不等式组的解集为
.
三、解答题
14.湘潭市继2017年成功创建全国文明城市之后，又准备争创全国卫生城市.某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和
3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍.
1.求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？
2.该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少，最少是多少元？
参考答案
1.答案：D
已知与墙垂直的一边的长为x米，根据题意，得
，解得
2.答案：A
解不等式得，
所以原不等式组化为
因为不等式组的解集为，所以
3.答案：C
解不等式,得
因为不等式组的整数解共有三个，
所以不等式组的整数解为3,4,5，
.故选C
4.答案：A
根据题意，得;
解不等式①，得.解不等式②，得
所以不等式组的解集为
结合各选项知，A项符合题意.
5.答案：D
解不等式，得.解不等式，得
因为不等式组有实数解，所以，解得.故选D
6.答案：A
不等式组无解，即，解得.故选A
7.答案：B
观察数轴，可得.结合各选项可知B符合题意，故选B
8.答案：D
9.答案：B
根据一元一次不等式组的定义，①②④是一元一次不等式组;③中未知数的最高次数是2,⑤含有两个未知数，所以③⑤都不是一元一次不等式组.故有①②④三个一元一次不等式组.故选B.
10.答案：
购买圆珠笔盒，单价为每盒44.90元，共需付费
44.90元；购买墨水笔盒，单价为每盒34.90元，
共需付费元.
可列不等式组为
11.答案：
解不等式①，得.解不等式②，得.不等式组的解集为.
不等式组的解集为
12.答案：.
方法1:把原式转化为
解不等式①，得.解不等式②，得
所以不等式组的解集为.
方法2:式子的各部分都乘5,得.式子的各部分都减4,得，式子的各部分都除以3,得.
13.答案：
解不等式，得.
解不等式，得
所以不等式组的解集为
14.答案：1.设温馨提示牌的单价为：元，则垃圾箱的单价为元.
根据题意，得，解得(元)
答：温馨提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元.
2.设购买温馨提示牌：个（为正整数），则垃圾箱为个.
根据题意，得，解得
所以为正整数，即为
50,51,52.
共有三种方案：
方案一：温馨提示牌50个，垃圾箱50个；
方案二：温馨提示牌51个，垃圾箱49个；
方案三：温馨提示牌52个，垃圾箱48个.
方案一的费用：；
方案二的费用：（元）；
方案三的费用：元）.
因为9800<9900<10000,
所以温馨提示牌52个，垃圾箱48个所需资金最少，最少为9800元.