第1节 分苹果
教材第2～3页的内容。
1．借助分物活动，回顾并进一步理解除法的意义，感受除法与生活的密切联系。
2．认识除法竖式，掌握除法竖式的书写形式，了解除法竖式各部分的意思。
3．培养学生的动手操作能力及语言表达能力，初步发展提出除法问题的能力。
重点：理解除法的意义，掌握除法竖式的正确书写形式。
难点：正确书写除法竖式，理解除法竖式各部分的意思。
课件(教材主题图)。
淘气和笑笑带来了很多个苹果，准备请小朋友们吃，让我们一起去看看他们准备得怎么样了？(板书课题：分苹果)
师：仔细观察主题图，说说你发现了哪些数学信息？
设计意图：让学生养成仔细观察的好习惯，并通过自己的努力发现有价值的数学信息。
预设：
生1：我发现了一共有18个苹果。
生2：我看到了笑笑手里有盘子，打算每盘放6个苹果。
生3：淘气说：“平均分给2个人”。
师：同学们观察得很仔细，发现了这么多数学信息。那么你能根据图上的信息，提出与除法有关的问题吗？
预设：
生1：每盘放6个苹果，18个苹果能放多少盘？
生2：18个苹果平均分给2个人，每人分几个？
……
师：同学们真棒！能够提出这么有价值的问题。那么就让我们一个一个的来解决吧！(课件出示问题：每盘放6个苹果，18个苹果能放多少盘？)
师：同学们，现在开动你智慧的小脑瓜思考一下，我们应该怎样分苹果呢？说说你想到的方法。
预设：
生1：我想借用学具盒里面的小圆片当苹果，6个圆片为一组，18个圆片能分出几组，就能放几盘。
生2：我6个6个地数，数到18正好数了几次，就能放几盘。
生3：我们上学期学过6的乘法口诀，只要知道几六十八，就可以知道能够分出几盘了。
生4：我用18连续减6，减几次能正好减完，就能放几盘。
……
师：同学们真棒，想到了这么多好方法，你们能够学以致用，老师真为你们感到开心。现在就用你想到的办法试着解决一下这个问题吧！
设计意图：让学生自己动脑思考解决问题的方法并进行交流，既培养了学生的语言表达能力，又使没有计算思路的学生打开解决问题的思路，之后对问题加以解决，既锻炼了学生的思考能力，又培养了动手计算能力，有利于学生养成动手动脑解决问题的好习惯。
师：谁来说一说你的计算结果？
预设：
生1：1盘：6个
2盘：12个
3盘：18个
生2：18－6－6－6＝0
生3：三六十八
18÷6＝3(盘)
师：同学们都用自己的办法解决了这个问题，其实，上面的过程我们还可以用除法竖式表示。(出示课件：教材中间部分除法竖式过程)(边演示竖式的书写格式边向学生介绍，要求学生和教师一起写，一起说。)
先写被除数18，表示什么？(有18个苹果)
再写“”表示横式中的“÷”，注意“”中的“”不要写斜。
接着写除数6，写在“”的撇的左边，表示什么？(每盘摆6个苹果)。
再写商3，写的时候注意数位对齐，写在“”的上面，和被除数18个位上的“8”对齐，这个3表示什么？(共需要3个盘子)
师：同学们，你们觉得我们现在写完了吗？
十
位
个
位
6 1
8
→
十
位
个
位
3
6 1
8
1
8
→
十
位
个
位
3
6 1
8
1
8
0
18个苹果，每盘放6个。 三六十八。 都分完了，可以放3盘。
其实，除法竖式有一个好处，它还给了我们一个验算的过程，也就是看看你分苹果分得到底对不对。那么我们接着开始验算吧！
每盘放6个苹果，可以放3盘，那么一共有多少个苹果呢？
(6×3＝18(个))我们把这个18写到被除数18的下面，表示的是每个盘子放6个苹果，能放3盘，一共有18个苹果，说明我们把18个苹果全部放到盘子里，每个盘子放6个苹果，能放3盘是正确的。
最后一步，18－18＝0，划一条“—”在6和3的乘积18下面，再在横线下写个“0”(要与“18”个位上的8对齐)表示18个苹果全部分完，没有剩余。
师：同学们明白了吗？(明白了)
师：那么现在请同学们用我们刚刚学习的方法来解决一下第二个问题。(课件出示：18个苹果平均分给2个人，每人分几个？)
学生思考后动笔解答。师巡视学生做题情况，强调数位对齐。
预设：生：
十
位
个
位
9
2 1
8
1
8
0
师：让我们再来做一道同类型的题吧！(课件出示：63÷7＝)
生思考后动笔书写计算。请一名学生板演。
师：同学们真棒，计算得很准确，书写也很标准。看来同学们已经学会了这部分内容。
1．教材第3页“练一练”第2题。
2．教材第3页“练一练”第3题。
通过本节课的学习，你想把你学到的哪些知识和同学们一起分享一下呢？
(平均分的方法很多，但是无论哪一种分法，分得的结果都是每份同样多。)
设计意图：让学生梳理本节课所学习到的知识内容，加深对新知识的学习印象，以便学生可以更好地掌握知识。
分苹果
18÷6＝3(盘)
3
6 1
8
1
8
0
答：18个苹果可以放3盘。
本节课的教学重点是让学生掌握列除法竖式的方法，熟练掌握知识内容并能很好地运用，在讲授新知识时让学生自己从所给情境信息中收集有用的数学信息并提出数学问题，养成主动思考的好习惯，仔细思考解决问题的方法，从而引出本节课的教学内容，既培养了学生的思考能力，又提供给学生新的解题方法，让学生循序渐进的学习，更好地掌握所学内容。
4第2节 搭一搭(一)
教材4～5页的内容。
1．结合搭正方形的操作过程，认识余数，经历探索余数和除数关系的过程，理解有余数除法的意义。
2．在探索余数和除数的关系中，经历与他人交流算法的过程。
3．初步形成对数学的好奇心和探知欲望，能顺利参与到数学的教学活动中。
重点：认识余数，理解有余数除法的意义。
难点：经历探索余数和除数的关系，体会余数一定要比除数小。
课件(教材主题图)、小棒。
同学们喜欢做数学游戏吗？(喜欢)淘气和笑笑也和大家一样喜欢做数学游戏，看！他们正在用小棒做游戏呢，我们也跟着一起做吧！(出示课件：教材主题图)(板书课题：搭一搭(一))
(一)体会平均分后有时会出现余数。
师：同学们观察大屏幕，谁来说说你发现了哪些数学信息？
预设：
生1：淘气和笑笑一共有13根小棒。
生2：4根小棒搭一个正方形。
师：同学们观察得真仔细，那么，谁能根据发现的信息提出一个数学问题呢？
预设：
生：13根小棒可以搭几个正方形，还剩几根？
师：(课件展示问题)我们应该怎样解决这个问题呢？
预设：
生1：我想借助学具盒里面的小棒，4个4个地摆。
生2：我想借助乘法口诀来计算。
生3：我们上节课学习了列除法竖式，我想用这种方法进行计算。
设计意图：让学生通过观察发现有用的数学信息，并根据这些信息提出数学问题，在此基础上思考解决问题的方法，培养学生仔细观察，用心思考，养成独立解决问题的好习惯。
师：同学们真棒，能够学以致用，想到适合自己的方法来解决问题，现在就请动动你们的小手，解决一下这个问题吧！
生用自己喜欢的方法进行计算，师巡视指导。
师：同学们，都算好了吗？(算好了)现在让我们一起品尝一下你们的劳动果实吧！谁愿意先和大家分享？
预设：
生1：我用了摆小棒的方法，4根小棒摆成一个正方形，13根小棒摆出3个正方形，还剩余1根小棒。
生2：我用了乘法口诀，三四十二，13－1＝12(根)，12÷4＝3(个)，所以13根小棒能摆出3个正方形，还剩1根。
生3：
3
4 1
3
1
2
1
我用列除法竖式的方法进行计算，发现13除以4之后除不尽，还剩下1。
(师引导学生探究竖式中的各数表示的意思及单位名称的写法，并进一步认识余数。根据学生的回答板书：13÷4＝3(个)……1(根))
师：那么这个竖式中的各数表示什么意思呢？让我们一起来看看。
13÷4＝3(个)……1(根)
余数
3
4 1
3
1
2
1
答：可以搭3个正方形，还剩1根。
引导学生认识竖式：“13”表示把13根小棒拿去分，“4”表示摆一个正方形需要4根小棒，“3”表示可以摆3个正方形(强调单位“个”)，“12”表示3个正方形共12根(4×3＝12)。“1”表示摆了3个后还剩下1根(强调单位：“根”)，说明“1”是这个竖式的余数，这1根不能再继续往下分了。
设计意图：在学生动笔计算的基础上加以讲解，让学生体会竖式计算中每一个数字代表的意义，这样更有利于加深学生对知识的掌握与理解。
(二)体验余数一定要比除数小。
师：同学们，刚才的问题大家都明白了吗？(明白了)那么，就让我们继续解决新的问题吧！(出示课件：教材表格)
搭一搭，填一填，你发现了什么？
小棒根数
搭成的正方形
算式
14
□□□||
14÷4＝3(个)……2(根)
15
□□□|||
15÷4＝3(个)……3(根)
16
□□□□
16÷4＝4(个)……0(根)
17
□□□□|
17÷4＝4(个)……1(根)
18
□□□□||
18÷4＝4(个)……2(根)
19
□□□□|||
19÷4＝4(个)……3(根)
20
□□□□□
20÷4＝5(个)……0(根)
1.先由学生操作(用学具摆一摆)。再列出除法竖式，完成搭一搭、填一填。
2．学生讨论：当小棒根数为14～20时，除数和余数是怎样变化的，它们有什么关系？(余数要比除数小)。
预设：
生1：余数一会儿大一会儿小。
生2：余数都比除数小。
师：为什么余数要比除数小呢？
预设：
生3：除数表示1个正方形需要4根小棒，余数表示分完后不够搭成一个正方形的小棒。如果余数大于除数了，说明还能再搭成一个正方形，商就应该增加，商增加了，余数就变小了。
3．师：说得很有道理，现在请你再分别用25、31根小棒搭一搭正方形，试一试。(学生独立操作，集体汇报。)
1．教材第5页“练一练”第1题。
2．教材第5页“练一练”第3题。
同学们，在知识的海洋中遨游，你一定采撷到许多智慧的浪花，谁来跟大家分享一下？
搭一搭(一)
13÷4＝3(个)……1(根)
余数
3
4 1
3
1
2
1
答：可以搭3个正方形，还剩1根。
本节课的教学重点是让学生认识余数，理解有余数除法的意义，教师可以通过引导让学生自己动手操作，在操作中学会知识，总结出规律，这样可以使学生更好地理解与掌握本节课知识，并能熟练运用，争取能利用学习到的知识来解决生活中的简单实际问题，达到学以致用的目的。
4第3节 搭一搭(二)
教材第6～7页的内容。
1．借助搭房子的操作过程，进一步学习有余数除法的意义，理解有余数除法竖式各部分的意思，掌握其书写格式。
2．通过联系具体情境说明算式的方式，发展学生的数学理解能力和表达能力。
3．能运用有余数除法的有关知识，解决简单的实际问题，感受数学在日常生活中的广泛应用。
重点：理解有余数除法竖式各部分的意思，掌握其书写格式。
难点：掌握有余数除法竖式书写格式。
课件(教材主题图)、小棒。
淘气和笑笑正在玩用小棒摆房子的游戏，我们一起去看看他们的游戏规则是什么吧！(板书课题：搭一搭(二))
(一)找规则
师：观察大屏幕，说说你发现了什么游戏规则？
预设：生：用6根小棒搭一个房子。
(二)搭一搭，填一填
师：说得真好，那么新的问题出现了，16根小棒可以搭几个房子呢，还剩几根？你想用什么方法解决这个问题呢？
设计意图：提出有价值的问题，直接切入正题，让学生动脑思考解决问题的方法，并动手操作寻找正确答案。通过对学生动手动脑的训练，有利于提高学生解决问题的能力。
预设：
生1：我想用摆小棒的方法，拿出16根小棒摆一摆，每6个分为一份，看到底能分出几份，还剩几根小棒？
生2：我觉得用摆小棒的方法虽然直观，但是会比较麻烦，我想借用乘法口诀算出几个六与16最接近，并且得数小于16，列算式为16÷6。
师：同学们说得真好，那么现在就用你喜欢的方法计算一下吧！看谁计算的最准确。
设计意图：让学生动脑思考解决问题的方法，再进行全班交流，大家评议，既可以为不知道怎样解决问题的学生打开思路，又可以调动学生参加课堂活动的积极性。
师：谁想先来和大家分享一下你的解题方法？
预设：
生1：把16根小棒每6根分为一份，共分了2份还剩4根。
生2：16÷6＝2(个)……4(根)
师：同学们同意他们的做法吗？
生：同意。
师：那么，请同学们结合上面搭房子的过程，来说一说下面竖式的意思。
(三)认一认，说一说
2
6 1
6
1
2
4
生1：搭一个房子需要6根小棒，有16根小棒，能搭2个房子，还剩4根小棒。
生2：(二)六十二，搭2个房子，还剩4根小棒，不能再搭了。
师：同学们说得真好，看来这部分知识已经难不倒大家了，那么让我们继续在知识的海洋里探险吧！
(四)看一看，说一说
出示教材第6页最下方情境图与算式：13÷5＝2……3。
师：同学们，仔细观察算式和图片，你能结合情境说说算式表达的意思吗？
预设：
生1：有13辆小汽车，平均分给5个小朋友，每人分到2辆，还剩3辆。
师：说得真好，谁还想再来说说？
生2：共有13片树叶，5片树叶粘一朵花，可以粘2朵花，还剩3片。
师：除了上面两位同学所说的，同学们还有新的想法吗？这个算式还可以表达什么意思呢？
生3：13个苹果平均分给5个小朋友，每人分到2个还剩3个。
……
1．教材第7页“练一练”第1题。
2．教材第7页“练一练”第2题。
3．教材第7页“练一练”第3题。
4．教材第7页“练一练”第4题。
通过这节课的学习，你一定有许多收获吧，谁愿意和大家分享一下？
本节课是在上一节课的基础上进行的，是对上节课知识的加深与巩固。学生对于列竖式计算的书写方法掌握的较好，但对于算式的表达意义掌握的不是很熟练，因此，在今后的教学中应该着重训练学生的分析理解能力与语言表达能力。
2第4节
分草莓
[教学导航]
[教学内容]
教材第8～9页的内容。
[教学目标]
[1.]结合分草莓的情境，探索有余数除法的试商方法，体会余数一定要比除数[HK][GK0！47mm]小，积累有余数除法的试商经验。
[2.]进一步巩固除法竖式的书写形式与计算方法。
[3]引导学生运用有余数除法的有关知识，解决实际生活中的简单问题，体验成功的喜悦。
[重点难点]
[重点：]经历试商的过程，积累试商的经验，逐步达到熟练程度。
[难点：]使学生理解和掌握有余数除法的试商方法，体会余数要比除数小。
[教学准备]
课件]（教材主题图）]。
[教学设计]
[情境导入]
猴妈妈带着两只猴宝宝去草莓种植园采了许多草莓，并交给猴宝宝一个任务，就是把草莓平均放在盘子里。瞧，这下可把猴宝宝难住了，聪明的孩子们，我们去帮助猴宝宝分一分草莓好不好？]K]（生答：好）（板书课题：分草莓）]
[]设计意图：]F]通过童话式的故事情节引入新课，使课堂充满趣味性，让学生在轻松愉悦的环境下融入课堂教学。]
[探究新知]
师：观看大屏幕，同学们，谁来说说你发现的数学信息？
预设：
生1：一共有55个草莓。
生2：共有8个盘子。
生3：要把55个草莓平均放进盘子里。
[]设计意图：]F]让学生通过观察自主发现有价值的数学信息，培养学生收集信息的能力。]
师：同学们的眼睛真亮，找到了屏幕上的数学信息，现在谁来说说猴宝宝遇到的难题是什么？
预设：生：平均每盘放几个草莓，还剩几个？
（一）解决问题
师：那么这个问题应该如何解决呢？
预设：
生1：我画出55个圆圈代表55个草莓，每8个分成一份，看能分出几份。
生2：我们之前学过列竖式计算，我想用列竖式计算的方法来解决这个问题。
……
师：谁能说说你是如何列出算式的？
预设：生：55÷8
师：估计一下每盘大约能放几个草莓？
预设：
生1：6个。
生2：7个。
……
师：同学们估计的数量不同，那么又该如何判断估计的对不对呢？谁来说一下你的想法？
（指名回答，引导学生认识：8×7＝56比55大；8×6＝48比55小。所以商6。）
[师]]（启发学生思考）]：如果商是5可以吗？
（通过集体交流，使学生认识如果商是5，则会出现余数比除数大的情况，所以商不能是5，更不能是比5小的数。）]
（二）组织讨论
1.怎样估计两数相除所得的商？
集体交流，达成共识：可以利用乘法口诀，两数相乘的积要最接近被除数，但又要比被除数小。
2.计算有余数除法的四个步骤：
一商：除数和几相乘的积最接近被除数，又比被除数小，商就是几。
二乘：商和除数相乘。
三减：要分的总数也就是被除数减去商和除数相乘的积。
四比：余数和除数比，余数要比除数小。
师：解决了上面的问题，再来思考一下，如果每7个草莓放1盘，可以放几盘，还剩几个？如果每盘放6个呢？
预设：
生1：55÷7＝7（盘）……6（个）
〓〓〓〓
7
7
5`5
4`9
6
答：可以放7盘，还剩6个。
生2：55÷6＝9（盘）……1（个）
〓〓〓〓
9
6〓5`5
5`4
1
答：可以放9盘，还剩1个。
（三）想一想，说一说
师：解决了这么多的问题，再来观察一下下面的算式，谁来说一说你发现了?什么?？
播放课件：
〓〓〓〓〓〓〓
8
75`5
5`6
1
〓〓
8
6〓5`5
4`8
7
预设：
生1：56比被除数大了。商上大了。
生2：余数比除数大了，是错误的。余数应该比除数小。
师：解决了知识路上的一系列问题，让我们再次踏上新的旅程。
[巩固应用]
1.教材第9页“练一练”第3题。
学生独立完成，指名学生板演，集体订正时注意订正竖式的写法。
2.教材第9页“练一练”第4题。
学生独立完成，指名学生纠错并写出正确的竖式。
[课堂小结]
通过这节课的学习，你有什么收获？说说你认为在试商时要注意什么？
[板书设计]
[分草莓]
〓〓〓〓〓〓〓〓55÷8＝6（个）……7（个）
〓〓〓〓〓〓〓〓8×6＝48〓〓比55小
〓〓〓〓〓〓〓〓8×7＝56〓〓比55大
〓〓〓〓〓〓〓〓商是6
[教学反思]
这部分教学内容是表内除法知识的延伸和扩展，以前学习的表内除法主要是研究“正好分完”的情况，而这部分学习内容主要是研究“分后还有剩余”的情况，两部分内容相互联系，具有互补性，前者是后者的基础，后者是前者的延伸。这部分内容也是今后继续学习除法的基础。教学中可以利用乘法口诀，找出两数相乘的积最接近被除数，又比被除数小的试商策略。学生已经掌握了用竖式表示有余数除法的方法，教师要充分放手，让学生在实际活动中去探索试商的方法，在练习中积累有余数除法的试商经验。在学生解决问题时，给学生充分的思考空间，让每个学生都能在趣味中学习，享受到成功的喜悦。
3第5节
租船
[教学导航]
[教学内容]
教材第10～12页的内容。
[教学目标]
[1]能读懂情境图中蕴含的信息，初步学习画图、列表等多样化的解决问题的策略，知道同一个问题可以有不同的解决方法，并运用有余数除法解决简单的实际问题，发展应用意识。
[2]引导学生经历从现实生活中收集信息并解决问题的过程，灵活应用有余数的除法解决问题。
[3]感知有余数除法在生活中的应用，并通过合理解决实际问题，体验成功的喜悦。
[重点难点]
[]重点：]灵活运用有余数除法的有关知识，解决生活中简单的实际问题。
[]难点：]灵活处理有余数除法中根据实际情况而定的对余数的“取舍”问题。
[教学准备]
课件]（教材主题图）]。
[教学设计]
[情境导入]
春天到了，淘气和笑笑班级的同学准备去公园游玩。让我们一起去看看吧！]（板书课题：租船）]
[探究新知]
（一）说一说
1.出示主题图，引导学生观察。
师：认真观察主题图，说一说，从图中知道了哪些数学信息？
预设：
生1：总共有22人。
生2：每条船限乘4人。
2.思考含义。
师：“限乘4人”是什么意思？
[JP2]预设：生：“限乘4人”就是每条船坐1人、2人、3人、4人都可以，不能超过4人。[JP]
]（教师要引导学生用自己的语言解释对这条数学信息的理解。“限乘4人”就是说每条船上可以做1人、2人、3人、4人，最多可坐4人，但不能超过4人，不然就不安全了，在全班交流的基础上，还可以组织同桌之间复述对它的理解。）]
（二）做一做，说一说
师：同学们说得真好，那么大家想一想，这些人乘船至少要租几条船？“至少”是什么意思呢？你想如何解决这个问题？
预设：
生1：“至少”就是最少的意思，在人能全部坐进船里而不超员的情况下尽可能少的租用船只。
生2：我用22个圆圈代替22个人，每4个圆圈分为1份，正好分成5份，还剩2个圆圈，也要分成1份，5＋1＝6（条），所以至少要租6条船。
生3：1条船：4人；2条船：8人；3条船：12人；4条船：16人；5条船：20人；剩2人，要租6条船。
生4：我知道，余下的两人还要再租1条船，至少要租6条船。
[]设计意图：]F]理解“限乘4人”“至少”的含义。让学生明确题目含义，有助于学生更好的解决问题。]
引导学生分析：如果每条船不坐满的话，需要的船就会很多，而不是最少。所以首先要坐满5条船，“剩下的2人”能不能到5条船上挤一挤呢？因为“限乘4人”，剩下的2人还要再租一条船，所以答案是至少要租6条船。
（三）列式解决
师：同学们思考得很仔细，说得也很清晰，那么你能列式解决吗？
预设：生：每4人坐1条船，可以列除法算式：22÷4＝5（条）……2（人），余数是2，这2人还要再租一条船。答：至少要租6条船。
（四）试一试
出示课件：每条船每小时租金9元，有30元，租1条船最多可以划几小时？想一想，可以小组交流一下。
预设：
生1：（三）九二十七，还剩3元，最多可以划4小时。
生2：不对，3元不够划1小时，最多只能划3小时。
[JP2]生3：1小时9元，2小时18元，3小时27元，剩下3元，不够了，只能划3小时。[JP]
师：你能列式解决上面的问题吗？
预设：生：每小时的租金一样，可以用除法计算：30÷9＝3（小时）……3（元）答：最多可以划3小时。
[]设计意图：]F]引导学生先尝试用自己的方式来解决问题。提示可以画一画、写一写。在个人思考的基础上，进行小组交流：你是用什么样的方法解决问题的？把学生的作品展示起来，并让学生说一说是怎样想的，有助于开拓学生思维。]
[巩固应用]
1.教材第11页“练一练”第2题。
教师着重强调计算的准确性，解决问题的方法可以多样化。
2.教材第12页“练一练”第6题。
[课堂小结]
同学们，今天我们运用有余数除法解决了这么多与实际生活相关的问题，你们高兴吗？快来说说你的收获吧！
[板书设计]
[租船]
〓〓〓〓〓22÷4＝5（条）……2（人）
〓〓〓〓〓答：至少需要6条船。
〓〓〓〓〓30÷9＝3（小时）……3（元）
〓〓〓〓〓答：租一条船最多可以划3小时。
[教学反思]
本节课与实际生活密切联系，教学时需要结合具体问题具体分析。在教学中，教师要注意充分给予学生思考的时间，正所谓：磨刀不误砍柴工，充分的思考更加有助于问题的解决，对于学生不同的想法不要急于定论，要注意结合画图、摆学具等形式帮助学生理解。特别是什么时候答案是“商＋1”，什么时候答案是“商”应着重强调。
3
