第1课时 什么是面积
教材第49～50页的内容。
1．结合具体实例和画图活动，认识图形面积的含义。
2．经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。
3．在活动中培养学生的动手操作能力、分析综合能力和初步的空间观念以及与人合作交流的能力。
重点：结合具体实例和画图活动，认识图形面积的含义。
难点：用不同的方法比较两个图形面积的大小。
多媒体课件、附页2中图三、剪刀、硬币、方格纸等。
师：同学们，今天我们来做一个游戏。男生派一个代表，女生也派一个代表。分别拿一张大正方形纸给男生，拿一张小正方形纸给女生，要求在白纸上用粉笔涂上颜色，谁先涂完谁就是冠军。
男生：不公平！
师：老师和你们的看法是一样的，其实在这场不公平的比赛中蕴含着我们今天要学习的数学知识——面积。(板书课题：什么是面积)
1．初步理解面积的含义。
(1)感受物体表面的大小。
师：(出示数学书和语文书)同学们熟悉这两本书吗？它们什么是一样的？
生：大小一样。
师追问：什么大小？指的是哪里？(学生会尝试说出是面一样大，或是会用手摸书的封面来解释。)
师：我们大家都来摸一摸。(生摸一摸)
师引导：数学书和语文书的表面一样大。
师：(出示情境图)1元硬币的面与1角硬币的面谁大谁小？红枫叶的面与绿树叶的面谁大谁小？
师：找一找身边还有哪些物体有面？比一比它们的面谁大谁小？
生：黑板的面比讲桌的面大……
师归纳：物体的表面有大有小，在数学上我们把物体表面的大小叫做物体的面积。
引导学生再一次描述各组图形的大小，用上“面积”一词。如：两本书封面的面积一样大；一元硬币比一角硬币的面积大……
(2)感受封闭图形的大小。
师：通过刚才的学习，我们认识了物体的面积。现在观察一组图形，(课件出示一些封闭和开口的图形)看看哪些图形有大小，哪些没有，你发现什么图形没有大小？(生先将图形分类，接着发现只有封闭图形的面才有大小。)
小结：像这些封闭图形的大小就是它们的面积。
(3)小结：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。(板书)
2．探索比较面积大小的方法。
课件出示教材第49页中间情境图。
引导学生看教材中淘气和笑笑的对话。
提问：通过读他俩的对话，你对周长的面积有什么不同的想法？
学生思考后意识到：物体的周长是物体表面边长的总和，而物体表面的面积是指物体表面的大小。
组织比较：在小组内拿出课前准备好的从附页剪出的两个图形。
比一比它们谁的面积比较大？
学生进行比较后得到：正方形的面积比长方形的面积大。
引导思考：你们是怎么知道这两个图形面积的大小的呢？
学生交流后汇报：(1)用剪拼的方法：先把两个图形重合一部分，再把长方形多的一部分剪下来，盖在正方形露在外面的部分，结果没有盖住，说明正方形的面积大
(2)用摆小方块的方法：我们是用事先准备好的正方形来盖，正方形用了16个，长方形用了15个，所以正方形的面积大。
师根据学生的汇报作小结：同学们的第一种方法叫“剪拼法”，第二种方法叫“重叠法”。比较面积的大小可以用多种方法，尤其是可以借助工具进行比较大小。
3．感受并认识面积相同的图形可以由不同的形状。
引导画一画：请同学们拿出方格纸，在方格纸上画3个不同的图形，但它们的面积都等于7个方格的面积。
学生独立画题型，画完后进行作品展示，并交流评价。
师提问：通过这次画图活动，你发现了什么？
学生汇报：我们虽然画出了各式各样的图形，但所有的图形的面积都是7个方格的面积。所有面积相同的图形，形状可能各不相同。
完成教材第50页“练一练”。(第1题让学生独立试做后交流，通过观察比较面积的大小，体会面积的含义。第2题让学生动手操作，可以摆小正方形、数方格、重叠剪拼等方法比较图形的面积大小，再交流方法，体验比较策略的多样性。第3题通过数方格比较面积的大小。第4题让学生观察后同桌交流，说说是怎么知道每种颜色图形的面积的。第5题让学生在方格纸上数出不规则图形的面积，注意不满1格时可以用两个三角形拼在一起的方法来数。)
今天你有什么收获呢？什么是面积？
本节课首先联系生活中熟悉的事物引导学生切实地理解面积的意义，如利用数学书封面揭示面积的概念：“数学书封面的大小就是数学书封面的面积”。然后让学生举例说说物体的面的面积，比较课桌和黑板面积的大小等。这样通过让学生亲自动手实践，使学生有了感性认识，降低了学生理解的难度，符合学生以形象思维为主的思维特点。然后由观察物体的表面逐步过渡到比较封闭图形的大小，培养和发展了学生的空间观念。为学生进一步认识面积的含义做了铺垫。体验比较面积大小策略的多样性，这一环节是整节课教学的难点，这里放手让学生充分自由发挥，学生在课堂上有的将两个图形重叠后，对剩余部分进行比较；有的用小圆片摆一摆、数一数；有的用方格纸比较面积的大小，学生创造出了多种多样的比较方法。这种资源共享不仅仅是简单地解决了知识上的问题，更使学生在交流的过程中，感受到人与人之间合作的快乐，同时享受到积极思考后获得成功的喜悦。
3第2课时 面积单位
教材第51～52页的内容。
1．在观察、操作、比较等数学活动中，体会统一面积单位的必要性。
2．认识面积单位“平方厘米、平方分米、平方米”，感知它们的实际大小。
3．能根据物体表面的大小选择合适的面积单位，并能运用面积单位估计物体表面的面积。
重点：体会平方厘米，平方分米，平方米等面积单位，并对它们的大小形成正确的表象。
难点：能选择合适的面积单位表示面积的大小。
多媒体课件、1cm2、1dm2、1m2的纸片
1．旧知复习：同学们，你们知道什么是面积吗？(指名回答)
2．游戏导入：
师：学完了《什么是面积》这一课后，老师让淘气和笑笑用方格纸测量数学书封面的面积。请看大屏幕，我们一起看看他们测出的面积是多大？(课件出示教材第51页主题情境图，男女生分组回答)
(1)男生看课件上展示的数学书封面，说一说淘气数了几个格子。
(2)女生看课件上展示的数学书封面，说一说笑笑数了几个格子。
师：笑笑的数学书封面比淘气的数学书封面大吗？(学生回答：不是)为什么他俩的结果不一样呢？
生：两本数学书封面是一样大的，男生和女生数出的格子数不同是因为格子本身的大小不同。
师小结：对呀，格子的大小要一样，要统一测量标准。国际上也制定了统一的面积单位，今天我们大家一起去学习。(板书课题)
1．认识平方厘米。
(1)含义。
课件展示引出平方厘米，用醒目的红颜色标出：边长为1厘米的正方形，面积是1平方厘米，也可以写成1
cm2。(板书)用动画的形式展示1厘米和1平方厘米之间的区别和联系。
(2)感受1平方厘米的大小。
师：拿出1平方厘米的正方形纸并测量它的边长。用1平方厘米的小正方形比一比，你身体哪一部分的面积最接近1平方厘米？
生：大拇指指甲盖的面积；外套扣子的面积；大门牙的面积……
师：在生活中还有哪些物体表面的面积大约是1平方厘米？(在列举的时候要注意让学生把面积单位同长度单位和体积单位区分开来。)
同桌交流，指名回答。
生：一个小正方形学具的面积约是1平方厘米。
(3)用1平方厘米的小正方形测量一下橡皮一个面的大小，看大约有几平方厘米。
(4)哪些物体表面的面积应该用平方厘米作单位？选择身边一个较小的物体测量它一个面的面积。
2．认识平方分米。
师：用1平方厘米的小正方形测量一下课桌面的面积大约是多少平方厘米。(生试测，否定这种测量方法。)
师：测量课桌面这样较大的面积，用平方厘米很不方便，下面我们一起来认识一个大一点的面积单位“平方分米”。
(1)含义。
课件展示引出平方分米，用醒目的红颜色标出：边长为1分米的正方形，面积是1平方分米，也可以写成1
dm2。(板书)用动画的形式展示1分米和1平方分米之间的区别和联系。
(2)感受1平方分米的大小。
师：在你的身体上找一找，哪一部分的面积最接近1平方分米？生活中哪些物体表面的面积大约是1平方分米？
同桌交流，指名回答。
生1：我的手掌的面积大约是1平方分米。
生2：粉笔盒一个面的面积大约是1平方分米。
(3)用1平方分米的小正方形测量一下课桌面的面积大约是多少平方分米。(小组合作)
(4)测量哪些物体表面的面积可以用平方分米作单位？
3．认识平方米。
师：如果用平方分米测量教室地面的面积你觉得好不好？(不好。)测量更大的面积可以用更大的面积单位。
(1)含义。
用课件引出平方米，边长为1米的正方形，面积是1平方米，也可以写成1
m2。(板书)然后出示1平方米的教具。
(2)感受活动：把1平方米的教具平铺在地面上，邀请部分同学站上去，数出站满可以站多少名同学。
师启发：你还能怎样表示1平方米？
(3)测量哪些物体表面的面积可以用平方米作单位？
完成教材第52页“练一练”。(第1题指名回答，并说明理由，理解统一面积单位的必要性。第2题通过对比长度单位与面积单位的不同，加深对面积单位的理解。第3题让学生实际做一做，量一量，引导学生选择合适的面积单位。第4题是帮助学生综合体会平方米、平方分米与平方厘米的实际意义。)
通过今天的学习，你有哪些收获呢？
面积单位比较抽象，很难在学生头脑中建立表象，因此在教学中让学生利用身体的某部位或熟知的事物的表面做参照物，让学生将面积单位与自己熟知物体的表面的大小联系起来进行记忆，将抽象的面积单位具体化、生活化，这样可以帮助学生尽快在头脑中建立面积单位的表象。
本课注重揭示和呈现矛盾，巧设悬念，以激趣为基点，层层深入，激发学生强烈的求知欲望。在揭示面积的概念之后，学生已初步通过观察法感知物体、平面图形的面积都有大小之分，使学生理解了要比较物体表面的大小，必须有统一的标准——面积单位。有利于学生把握概念的产生和发展的来龙去脉，从而使学生参与获得概念的过程。
在数学课堂中开展合作学习，能够密切师生和生生的相互关系，使教师从“权威”角色向“同伴”角色转化，从“讲师”角色向“导师”角色转化，学生从被动服从向主动参与转化，从而形成师生平等，协作的课堂氛围。因此在教学过程中，以合作学习的形式，让学生讨论和动手操作量一量课桌面积，活跃学生的思维，增大思维的强度，充分让学生能够从那些与自己不同观点和方法中得到启发，对问题的理解更为丰富和全面。
2第3课时 长方形的面积
教材第53～55页的内容。
1．经历探索长方形和正方形面积公式的过程，掌握长方形、正方形面积计算的方法，能够解决相关的实际问题。
2．以单位面积为参照，估计长方形和正方形的面积，提高估测能力。
3．在实践操作、讨论交流等活动中，积累活动经验，初步养成独立思考，勇于探索的习惯。
重点：掌握长方形、正方形面积计算的方法，并能解决一些简单的实际问题。
难点：探索长方形面积计算公式的推导过程。
多媒体课件、画有长方形和正方形的任务卡、1平方厘米的小正方形学具
1．复习面积单位：同学们，我们已经学习了有关面积的知识，常用的面积单位有哪些？
生：有平方米、平方分米、平方厘米。
2．揭示课题。
师：(课件出示教材第53页长方形①)要测量它的面积，你认为用哪个面积单位比较合适？请拿出任务卡1，动手摆一摆，得到我们想要的答案。
同桌合作，汇报：每排摆3个，正好摆2排，所以面积是3×2＝6(平方厘米)。
师：我们用面积单位直接去量，可以算出这个长方形的面积。在实际生活中，我们可能也会遇到类似的问题，比如测量操场的面积、教室的面积、草地的面积等。那我们该怎么办呢？我们要寻找一种更好、更简便的方法来计算长方形的面积。这节课，我们就来研究长方形面积的计算。(板书课题：长方形的面积)
1．探索长方形的面积。
(1)课件出示教材第53页长方形②和长方形③，以小组为单位合作探究它们的面积。(课件出示要求：用1平方厘米的正方形摆一摆，一名同学记录，其他同学摆，边操作边填表。)
(2)小组汇报。请学生上前面演示他们小组长方形②和长方形③的摆法。
(3)填表。请一名同学上前填写他们小组所得的数据，其他同学观察。
(4)观察总结。
师：请同学们仔细观察表格，说一说你有什么发现。
生1：我发现长方形的长就是所包含的长度单位的个数，长方形的宽也是所包含的长度单位的个数。
生2：“每行摆的面积单位的个数×行数”就是长方形所包含的面积单位的个数，也就是长方形的面积。
师小结：长方形面积＝长×宽。(板书：长方形面积＝长×宽，在板书的过程中学生“开火车”说一说公式。)
2．探索正方形的面积。
(1)知识迁移，类推方法。
师：边长是3厘米的正方形面积怎么计算？
生：可以用摆小正方形的方法计算，每行摆3个，摆3行，面积是9平方厘米。也可以用长方形的面积计算公式计算，因为正方形是长和宽都相等的特殊的长方形。3×3＝9(平方厘米)。
师：在正方形中还能叫长和宽吗？
生：不能，应该叫边长，所以正方形的面积公式为：正方形面积＝边长×边长。
教师板书：正方形面积＝边长×边长(边板书，学生边“开火车”说一说。)
给学生1分钟的时间去记忆，同桌两人可以相互提问检查。
(2)对比深化。
师：用公式计算与用面积单位去摆相比较，你更喜欢哪种？为什么？(学生思考后汇报)
3．试一试。(估侧面的方法)
(1)课件出示教材第54页情境图，估一估每个图形的面积是多大？(同桌交流)
生1：图①大约可以摆2个1平方厘米的小正方形，所以面积是2平方厘米。
生2：图①长是2厘米，宽是1厘米，所以面积是2平方厘米。
生3：图②的面积是图①的2倍，所以是4平方厘米。
生4：图③的面积也是图①的2倍，所以是4平方厘米。
生5：图④的面积是图②或图③的4倍，所以是16平方厘米。
(2)实际量一量，算一算，对比估算结果。
(3)估计教室的面积大约是多少。
可以用米为单位先估计教室的长和宽，再根据公式计算出教室的面积；也可以先估计每块地砖的面积，再乘块数算出教室的面积。
完成教材第54页“练一练”。(第1题让学生实际操作，可以摆满，也可以只摆一行一列，理解长方形和正方形面积的计算方法。第2题让学生独立完成，并汇报计算过程，教师指导书写格式，同时提示学生单位名称要书写正确。第3、4题让学生先估一估，再量一量，培养估测能力，发展空间观念。第5题，组织学生交流怎样才能使剪下的正方形最大，可以先剪一剪，再计算。第6、7题是应用长方形、正方形的周长和面积计算公式解决问题。第8题让学生说一说题中的算式与图形的面积有什么关系，引导学生明确面积是乘法的直观模型，通过在方格纸上画图，建立乘法与面积的联系。)
通过这节课的学习，你有什么收获呢？
本节课是在学生对长方形、正方形有一个感性认识及认识了面积和面积单位的基础上进行教学的。首先在复习面积单位中引入如何测量面积，让学生对面积的测量有一个动手试验的机会，体验面积是如何测量的，从中体验到用面积单位一个一个地去摆，再一个一个数，在现实生活中不方便，也不灵活，进而思考是否有更好的方法，比如知道长或宽等，能否利用一个什么计算公式，就能知道它的面积。适时引导学生从测量长方形卡片面积过程中的一些感受与想法中，对长方形的长和宽与面积的关系进行猜想，再想办法验证。在动手操作中验证长方形的长和宽与面积的关系，以学习小组为单位，对长方形的长和宽与面积的关系进行观察、归纳、验证，让学生在动手操作中体验、理解面积计算公式的来源，让他们知其所以然。
2第4课时 面积单位的换算
教材第56～57页的内容。
1．经历探索面积单位进率的过程，能用图示等方式解释相邻面积单位的进率，能解决一些简单的实际问题。
2．结合解决问题的情景，体会面积单位换算的必要性，能正确进行面积单位之间的换算。
3．提高推理能力，进一步发展空间观念。在具体情境中，体会面积单位换算的必要性，初步培养学生的操作、分析能力。
重点：理解并掌握面积单位平方米、平方分米、平方厘米之间的换算方法。
难点：理解面积单位间进率的推导过程。
多媒体课件、正方形纸片
抢答比赛游戏：1米＝( )分米 1分米＝( )厘米 1厘米＝( )毫米 1米＝( )厘米
师：同学们，常用的长度单位有哪些？相邻两个常用的长度单位之间的进率是多少？(学生思考后回答)
师：常用的面积单位有哪些？1平方厘米大约有多大？1平方分米大约有多大？1平方米呢？(学生讨论后汇报)
师：看来大家都有各自的想法，那么相邻两个常用的面积单位之间的进率是多少呢？这节课我们就来共同探究。(板书课题：面积单位的换算)
1．探究1平方分米＝100平方厘米。
(1)师：拿出老师发给你们的正方形纸片(边长为1分米的正方形)，先量一量它的边长，再算出它的面积。(学生独立完成)
(2)汇报：你算出的面积是多少？
1平方分米；100平方厘米。
师：怎样会有两种答案的呢？
组织让两名答案不同的学生上讲台比一比他们手中的纸片的大小。小组里同学也互相比比手中的纸片的大小。让台上两名学生说出自己的算法。
生1：我量的边长是1分米，面积是1平方分米。
生2：我量的边长是10厘米，面积是100平方厘米。
(3)师：从这个正方形的面积计算过程中，你发现了什么？
生：1平方分米＝100平方厘米(师板书)
2．探究1平方米＝100平方分米。
谈话：你能猜一猜1平方米等于多少平方分米吗？
(1)在小组内说一说这样猜的理由。
(2)指名在全班说一说。
生1：我是画图完成的。因为1米＝10分米，所以利用上面例题中的正方形，把1平方分米想象成1平方米，1平方厘米想象成1平方分米，由此可以得出1平方米＝100平方分米。
生2：我是由长度单位之间的关系推导出面积单位之间的关系的。由1分米＝10厘米可以推出1平方分米＝100平方厘米，所以由1米＝10分米同样可以推出1平方米＝100平方分米。
生3：我是借助面积的概念进行推导的。面积是1平方米的正方形，边长是10分米，所以面积是1平方米的正方形可以分成100个边长是1分米的正方形，所以1平方米＝100平方分米。
(3)师生共同总结：面积是1平方米的正方形可以分成100个边长是1分米的小正方形。(师板书：1平方米＝100平方分米)
3．总结。
1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，相邻两个常用的面积单位之间的进率是100。
完成教材第57页“练一练”。(第2题让学生自主完成，全班反馈，并说一说是怎么想的，强化面积单位换算的方法。第3题，学生自主完成，交换批改，针对学困生讲题。第4题通过辨析淘气和笑笑的对话，进一步巩固面积单位的实际大小和换算关系，也可以引导学生用不同的面积单位描述生活中物体表面的面积。)
说一说，通过这节课的学习，你有哪些收获？
三年级学生因为年龄小空间观念较薄弱，他们在认识了面积单位后，对每种面积单位有多大基本上能比划出，有的学生会把长度单位和面积单位混为一谈，有的学生知道1平方分米＝100平方厘米，但反过来求500平方厘米＝？平方分米都不知道。因此让学生体会面积单位换算的必要性，理解掌握面积单位间的换算的推想过程，就成了这节课的重难点。
本节课教学时教师不是直接告知学生面积单位间的进率，也没有直接引导学生进行虚拟的想像，而是让铺摆活动占据课堂的主要时间，这是根据小学生易于接受直观性强的事物而抽象能力又比较差的年龄特点安排的。脱离活动的想像或者是计算都是抽象的、不直观的，其感知也是模糊的、浅薄的。通过铺一铺、摆一摆等活动，让学生直观地感知平方厘米与平方分米的关系，同时建立比较具体的面积概念，进而让学生很自然地记住1平方分米＝100平方厘米，并推导出1平方米＝100平方分米。
2第5课时 练习四
教材第58～60页的内容。
1．进一步理解面积的含义，面积单位的大小及面积单位和面积单位换算等知识。
2．会计算长方形和正方形的面积。
3．在练习中加强学生运用面积知识来解决实际问题的能力。
重点：进一步理解并掌握面积的意义，面积单位及面积单位的换算，会计算长方形和正方形的面积。
难点：运用面积知识来解决生活中的实际问题。
多媒体课件
师：这节课我们将度前面所学的“面积”这一单元的知识进行一个总结性的联系。(板书课题：练习四)在练习之前，我们先来回想一下，在这一单元里，我么都学会了哪些知识？
学生小组交流，回顾本单元所学知识。
第1题让学生先回忆什么是周长和面积，再按要求涂一涂，描一描。教师用课件展示答案，让学生对照订正。
第2题，引导学生数一数每个图形中共有多少个小正方形，并写出各图形的面积。
第3题，让学生在小组内交流，自己是怎样比较的，再全班汇报。学生可能有多种不同的方法，只要合理即可。
第4题引导学生想一想：是填长度单位还是面积单位？再联系面积单位的大小，想一想填哪个面积单位，选择单位时要考虑生活的实际情况。
第5题让学生先想一想长度、面积单位间的进率各是多少，再单位进率关系填一填。重点要让学生交流：3000平方厘米＝( )平方分米；150厘米＝( )分米。
第6题，引导学生读题，找出条件和问题，然后想一想，解决这个问题需要我们学到的哪方面知识？让学生列式计算出长方形草地的面积和周长。
第7题，让学生先数一数一共有多少块地砖，并说说是怎样数的。提问：怎样计算客厅的面积？在解决这道题时，还要注意些什么？
第8题，引导学生先想一想求正方形面积的必要条件是什么，已知周长，要怎样求面积。
第9题，让学生先拼一拼，画一画，看看有几种情况，再算出拼成后长方形面积和周长，说一说拼后图形的面积个周长是否发生变化。
第10题，师引导学生理解题意，提出问题：(1)怎样算厨房的面积？(2)算出用第二种地砖需要多少块？(3)怎样来判断哪种地砖便宜？
第11题，师提出问题：在长方形里剪小正方形，可以怎样来剪？一共可以剪多少个小正方形？可以让学生先画图，从图中直观地看出能剪出多少张。体会画图解决问题的方法。
第12题让学生先完成表格，再观察表中的数据，说说从中可以发现什么。通过实际操作，探索周长与面积的关系。
通过这节课的学习，你有什么收获？
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