北师大版 七年级下册数学1.2幂的除法和0指数幂负指数幂学案（无答案）

同底数幂的除法
同底数幂的除法
同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，用公式表示为
（，，都是正整数，且）．
【学习探索】同底数幂的除法
1、想一想
（1）23×22=　　　
（2）52×53=　　　
（1）25÷23=　　　
（2）55÷53=　　　
上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？
同底数幂相除，底数　　　　　，指数　　　　　．　
即：am÷an=　　　　　　　（，m，n都是正整数，并且m>n）
2、想一想:在公式中要求
m，n都是正整数，并且m>n，但如果m=n或m计算：32÷32
103÷103
am÷am（a≠0）
　　　　　　　　=　　　
　　　（a≠0）
32÷32=3（　　　）　=3（　　）
　
103÷103=10（　　　）　=10（　　）
am÷am=a（　　　）　=a（　　）（a≠0）
结论：
于是规定：a0=1（a≠0）
即：任何非0的数的0次幂都等于1
最终结论：同底数幂相除：am÷an=am-n（a≠0，m、n都是正整数，且m≥n）
【例题精讲】
（2）　　　（3）＝
（4）=　　　
（5）（6）（-ab）5÷（ab）2=　　　
=　　　　　　　　　　　　（8）=　　　　　　　　
（9）
70×887=
　　　　　
（10）2-3=　　　　
【变式练习】
1．下列计算中有无错误，有的请改正；
　　　　　　　
　　　　　　　
【课堂练习】
1、计算下列各式：
（1）
（2）
（3）
（4）（5）（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
（11）
（12）(x3)2·x5＝________
（13）-(x2)3＝________
（14）(-xy2)2＝________
考点一：同底数幂的除法法则
例1（1）．计算等于（
）．
A．
B．
C．
D．
（2）．计算的结果是（
）．
A．
B．
C．
D．
（3）．下列计算正确的是（
）．
A．
B．
C．
D．[来源
（4）．下列运算结果正确的是（
）．
A．
B．
C．
D．
训练1-1（1）．下列计算中，结果是的是（
）．
A．
B．
C．
D．
（2）．下列计算正确的是（
）．
A．
B．
C．
D．
课后作业
1．下列运算中，结果是的是（
）．
A．
B．
C．
D．
2．若，则与的关系是（
）．
A．
B．
C．
D．
3．（）计算：（
）．
A．
B．
C．
D．
（）计算：（
）．
A．
B．
C．
D．
（）计算：（
）．
A．
B．
C．
D．
4．计算：__________．
5．计算的结果等于__________．
6．计算：．
7．已知，，求的值．
零指数幂与负整数指数幂
学习探究
1、想一想：
10000=104
，
　
　16=24
　　
1000=10（　），
8=2（　）
　　　100=10
（　）
，
4=2（　）
　　　10=10
（　），
2=2（　）
猜一猜：
　1=10（　）
1=2（　）
　　　　
0.1=10（　）
=2（　）
0.01=10（　）
=2（　）
0.001=10（　）
=2（　）
负整数指数幂的意义：（，p为正整数）或（，p为正整数）
知识点总结：
（）1
．
（）（，是正整数）．
（）归纳总结：是指的次幂；是指的次幂的倒数．
例题讲解
1．用小数或分数表示下列各数：
（1）
＝　　　　
　　（2）＝　　　　
　　（3）
＝　　　　
（4）＝　　　　　　　（5）4.2＝　　　　　（6）＝　　　　　　　　
2、若成立，则满足什么条件？
3、若无意义，求的值？
4、（-1）0×22=________
（16）3-2=________
（17）a18÷a9=________
5、下列各式运算正确的是（　）
A.a3+a-2=a
B.a3-a-2=a5
C.a3?a-2=a
D.a3÷a-2=a
6、计算
（1）（-1）0×22+3-2÷3
（2）（）﹣1+（3.14﹣π）0﹣（﹣3）
（-3x2y3）3?（2xy）-2
（4）3xy2（﹣5x3y）
考点一：零指数幂
例1（1）．计算的结果是（
）．
A．
B．
C．
D．
（2）．计算的结果是（
）．
A．
B．
C．
D．
训练1-1．在，，，这四个数中，最大的数是（
）．
A．
B．
C．
D．
训练1-2．若，则__________．
考点二：负整数指数幂
例2（1）．可以表示为（
）．
B．
C．
D．
（2）．计算的结果为（
）．
A．
B．
C．
D．
训练2-1
（1）．下列运算结果正确的是（
）．
A．
B．
C．
D．
（2）下列运算的结果中，是正数的是（
）．
A．
B．
C．
D．
训练3．计算．
（）
（）
（）
课后习题：
1．（﹣b2）?b3÷（﹣b）5
=
．
2．（1）a2?a3=
；
（2）x6÷（﹣x）3=
．
3．计算：（﹣a2）3+（﹣a3）2﹣a2?a4+a9÷a3
=
．
4．若mx=4，my=3，则mx+y=
．
5．根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a6的算式
．
6．下雨时，常常是“先见闪电，后听雷鸣”，这是由于光速比声速快的缘故．已知光在空气中的传播速度约为3×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为3.4×102米/秒，则光速是声速的
倍．（结果保留两个有效数字）
7．如果2x=5，2y=10，则2x+y﹣1
=
______．
10．计算：（x2）3÷x5
=
______．
11．化简：（x﹣y）12×（y﹣x）2÷（y﹣x）3
12．
已知5x=36，5y=2，求5x﹣2y的值．