湘教版（2012）初中数学八年级下册 5.1.1 频数与频率 教案

5.1频数与频率
教学设计
【课时安排】
2课时
【第一课时】
【教学目标】
1、理解频数、频率等概念。
2、会处理统计数据并计算频率。
3、会制作一表——频数分布表（频率分布表）
【教学重难点】
1．重点：理解频数、频率等概念。
2．难点：会设计方案收集数据、分析处理数据、能用合适的方法表示数据。
【教学过程】
一、知识回顾
问：同学们，七年级的时候，我们学过数据的哪些内容？
答：众数、平均数、中位数、方差
问：什么是众数、中位数？怎么计算平均数、方差？方差有什么作用？
答：
众数：出现次数最多的数。
中位数
平均数=
方差：各数据与平均数之差的平方的平均值。
用来反映一组数据的波动性。方差越小，波动程度越小，数据越稳定。
新课引入
（一）情景一：给出一堆有限的、不同币值的硬币。
问题：如何快速准确的计算这一组硬币的数额？
2．提问：
（1）你认为老师的这一种表示方式能很快说出这一堆硬币的总额吗？
（2）你认为老师这种数据表示方式好不好？你能说出一些比较好的表示方式吗？（展示学生统计的表示方式。）
（3）你能说出哪种币值的硬币最多吗？
每个币值的硬币有多有少，也就说每个硬币出现的频繁程度不同。
师：我们称每个对象出现的次数为频数。是不是每个问题都可以通过比较频数来判断呢？
例题：为推广全民健身运动，某单位组织员工进行爬山比赛，50名报名者的年龄如下：
为了公平起见，拟分成青年组（35岁以下）、中年组（35~50岁）、老年组（50岁以上）进行分组竞赛。
请用整理数据的方法，借助统计图表将上述数据进行表述。可以采用“画记”的方法得到下表：
组别
画记
报名人数
频数
青年组（35岁以下
正正正正
20
20
中年组（35-50岁
正正正
17
17
老年组（50岁以上）
正正
13
13
我们还可以用条形图来表示各组的人数。
（三）例题：某班进行1min跳绳测验，40名同学跳绳的成绩（单位：次）如下：
按每分钟不足60次为“不达标”，60-90次为“良”，90次以上为“优”，编制成绩统计表（用频数和频率表示）。
计算这个班的达标率。
答：（1）频数分布表如下：
组别
频数
频率
不达标（X<60）
1
0.025
良
12
0.3
优（X>90）
27
0.675
合计
40
1
（2）达标率P=(0.3+0.675)
100%=97.5%
注：各组频数之和=数据总个数，各组频率之和=1.
（四）练习：下表是某两个班级成绩情况统计表
项目
班级
优秀
及格
不及格
总人数
甲
20
45
5
50
乙
18
38
2
40
1．乙两班中哪个班级的优秀人数、及格人数多？你觉得哪个班级成绩较好些？怎样比较呢？比较两个班级的学习成绩能否光从各分数段的人数来看？比较各分数段的人数与总人数的比值。）
师：频率：每个对象出现的次数与总次数的比值。
问：甲班及格人数和频率（及格率）是多少？
（三）练习
某单位有100人五一节全外出，去旅游目的地的人数调查情况如下：上海（36人），杭州（24人），北京（x人），海南（频率为0.32）
则去上海的频率为
，去杭州的频率为
，去海南的人数为
，去北京的人数为
。
提问：根据上面的练习你能得到什么结论？
1．频数、频率与总人数之间的关系。
2．各频数之和等于总人数。
3．各频率之和等于1。
（四）作业布置
P153习题5.1
A组
1、3，B组4
1
/
4