(共32张PPT)
第八章
机械能守恒定律
第一节
功
学习目标
１、初步了解做功与能量变化的关系。
２、理解功的概念，知道做功的两个要素。
３、明确功的表达式的适用范围，并会计算。
４、理解正功、负功的概念，会根据公式计算 多个力的总功。
导
复习
一、功：
1、定义：
2、公式：
3、单位：
力与物体在力的方向上通过的距离的乘积称为机械功，简称功。
W=Fs
焦耳J
1J=1
N?m
举例说明做功过程？
F
l
力的方向没有位移,
不做功
不做功
力F对杠铃做功
l
位移方向没有力
二
做功的两个因素
（1）有力作用在物体上．
（2）物体在力的方向上有位移
这两个条件是严格的，缺一不可
！
功是过程量
F
l
当力的方向与位移的方向成某一角度时，
怎么计算力做的功呢？
思考
α
分力F1做功
分力F2不做功
力F做功
F
α
l
F2
F1
F
分力F1做功
分力F2不做功
力F做功
F
α
l
F2
F1
F
力F做功
l
F
α
l2
l1
l
力F做功
功：
力对物体所做的功等于力的大小、位移的大小以及
力和位移的夹角的余弦的乘积。
力方向和位移方向的夹角
恒力
注意：
1、公式只适用于恒力做功的计算
2、l是选取地面为参考系时物体的位移
3、
是力的方向与位移方向的夹角
α
mg
FN
Ff
F
=10×2×0.8J
=16J
=-4.2×2J
=-8.4J
WG=0
WN=0
解(1)
WF=Flcos37°
Wf=-Ffl
例
F1
F2
功：
力对物体所做的功等于力的大小、位移的大小以及
力和位移的夹角的余弦的乘积。
力方向和位移方向的夹角
恒力
注意：
1、公式只适用于恒力做功的计算
2、l是选取地面为参考系时物体的位移
3、
是力的方向与位移方向的夹角
α
功是过程量
计算功时一定要明确是哪个力对哪个物体在经过哪段位移的过程中做的功
功的几种情况
W＜0，
负功(例：-10J)
W＞0，
正功(例：10J)；
W＝0
，不做功；
F
α
v
F
α
v
促进运动
阻碍运动
当0°≤α＜90°时
，
当α=90°时
，
当90°＜α≤180°时
，
功的几种情况
cosα
=1
cosα>0
cosα=0
cosα<0
cosα=-1
W=
Fl
W=Flcosα
W=0
W=Flcosα
W=
-Fl
正功
正功
不做功
负功
负功
促进运动
阻碍运动
α
=0°
0°＜α＜90°
α=90°
90°＜α＜180°
α=180°
F
α
v
F
α
v
对功的理解
2、
功是标量
功的正、负不表示做功的方向，不表示大小
仅表示是动力做功还是阻力做功。
某个力对物体做负功,可以说成物体克服这个力做功(取绝对值)
如：力做功W=-10J，
物体克服这个力做功10J
1、功是过程量
计算功时一定要明确是哪个力对哪个物体在经过哪段位移的过程中做的功
例
mg
FN
Ff
F
=10×2×0.8J
=16J
=-4.2×2J
=-8.4J
WG=0
WN=0
解(1)
(2)
F合=Fcos37°-Ff
=(10×0.8-4.2)N
=3.8N
=3.8×2J
=7.6J
(3)
W=WF+Wf+WG+WN
=(16-8.4+0+0)J
=7.6J
WF=Flcos37°
Wf=-Ffl
W合=F合l
例
F1
F2
mg
FN
Ff
F
=10×2×0.8J
=16J
=-4.2×2J
=-8.4J
WG=0
WN=0
解(1)
(2)
F合=Fcos37°-Ff
=(10×0.8-4.2)N
=3.8N
=3.8×2J
=7.6J
(3)
W=WF+Wf+WG+WN
=(16-8.4+0+0)J
=7.6J
WF=Flcos37°
Wf=-Ffl
W合=F合l
例
F1
F2
总功的计算
1、求合力做的功
先求物体所受合力F合，再根据公式W=Flcosα
求合力做的功
2、求各个力做功的代数和
先根据W=Flcosα，求每个力做的功W1、W2、W3…
Wn,再根据W=W1+W2+W3+…
+Wn，求合力的功。即合力做功等于各个力做功的代数和
当
变力做功的计算
1、当物体的运动方向改变，但力的大小始终不变，且方向始终与运动方向相同或相反时
2、如果参与做功的变力，其方向不变，而大小随位移线性变化
微元法
W=
Fl（l是路程）
平均力法
W=
Flcosα
3、如果参与做功的变力方向与位移方向始终一致而大小始终随位移变化，且已知该力随位移变化图像。
图像法
F/N
l/m
0
2
10
30°
W=Fscos30°
150°
第1题
W=Fscos150°
A
第2题
BC
第3题
用200N的力，在粗糙程度不同的水平路面，沿水平方向分别拉重500N和800N的两辆小车匀速前进4m，则（
）
A、拉重车做的功多
B、拉轻车做的功多
C、拉两辆车做的功一样多
D、无法确定
C
改：
用200N的力，在粗糙程度不同的水平路面，分别沿水平方向拉重500N的小车加速前进4m，拉重800N的小车匀速前进4m，则（
）
A、拉重车做的功多
B、拉轻车做的功多
C、拉两辆车做的功一样多
D、无法确定
第3题
C
某个恒力对物体做功仅由F,l,ɑ决定，
与其他力以及运动状态（加速、匀速、减速）都无关。
第4题
h
h
第4题
h
h
f
f
G
G
v
v
WG=0
上升过程：Wf1=-fh
下降过程：Wf2=-fh
Wf=Wf1+Wf2=-2fh
恒力
第5题
6-8s时间内
功是过程量
计算功时一定要明确是哪个力在经过哪段过程做的功
课后思考
0-10s时间内，力F做的功
0-10s时间内，摩擦力做的功
mg
FN
F
f
小结
??
1．功
（1）定义:力对物体所做的功等于力的大小、位移的大小以及
力和位移的夹角的余弦的乘积。
条件：（1）作用在物体上的力
（2）物体在力的方向上通过的位移
理解：（1）功是标量（2）功是过程量
（3）某个恒力对物体做功仅由F,l,ɑ决定，与其他
力以及运动状态（加速、匀速、减速）都无关。
（2）计算式：W=Fl
cosα．
（3）单位:
焦耳,
符号是J．1J=1N
X
1m=1N?m
2．功的计算
（1）根据公式W=Flcosα，
当0°≤α＜90°时
，
W＞0，正功；
当α=90°时
，
W＝0，不做功；
当90°＜α≤180°时
，W＜0，负功．
(2)合外力的功:等于各个力对物体做功的代数和,
即:W总=W合=W1+
W2+
W3+……高一物理下学期人教版必修二第八章第一节功导学案
班级
小组
姓名
课题
功
学习目标
1、理解功的概念，知道做功的两个要素。2、明确功的表达式的适用范围，并会计算。3、理解正功、负功的概念，会根据公式计算多个力的总功。
重点难点
明确功的表达式的适用范围，并会计算。（重点）理解正功、负功的概念，会根据公式计算多个力的总功（难点）
自学质疑学案
问题记录
一、知识回顾1、功：（1）定义：_____与物体在力的___________通过的__________的乘积称为机械功，简称功。（2）公式：
（3）单位：2、举例说明一个做功过程
做功过程需要满足什么条件(做功的两个要素)（1）_______________
（2）______________________二、思考与探究
当力的方向与运动的方向成某一角度时，怎么计算功呢？
学习内容
问题记录
例题:如图所示,质量为2kg的物体在水平地面上,受到与水平方向成37°、大小为10N的拉力作用,移动2m.已知地面与物体间的滑动摩擦力为f=4.2N(sin37°=0.6，cos37°=0.8
,g取10m/S2)求:(1)各个力对物体做的功合外力对物体做的功.各个力对物体做功的代数和
请记录自己的错误之处并加以修正
学生笔记
学
案
内
容
四、当堂训练：1、如图所示,表示物体在恒力F的作用下,在水平面上发生一段位移s。设在这四种情况下力F的大小、位移s的大小都相同,不计摩擦,则力F对物体做功相同的是( )A.甲、乙
B.甲、丙C.甲、丁
D.乙、丙2、(多选)如图所示，质量为m的物体静止在倾角为α的斜面体上,当斜面体与木块保持相对静止沿水平方向向右匀速直线运动距离s时,则下列说法正确的是（
）摩擦力对物体m做负功B、合力对物体m做功为零C、摩擦力对物体m做正功
D、支持力对物体m做正功3、用200N的力，在粗糙程度不同的水平路面，沿水平方向分别拉重500N和800N的两辆小车匀速前进4m，则（
）A、拉重车做的功多
B、拉轻车做的功多C、拉两辆车做的功一样多
D、无法确定4、以一定的初速度竖直向上抛出一个小球,小球上升的最大高度为h,空气阻力的大小恒为f,则从抛出至落回到原出发点的过程中,重力和空气阻力对小球做的功分别为( )A.0,0
B.mgh,-fhC.0,-2fh
D.2mgh,-2fh
学
案
内
容
学生笔记
5、一物体放在水平地面上，如图1所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图2所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图3所示．求：求6-8s时间内，物体克服摩擦力所做的功．课后思考上题中0-10s时间内，力F做的功
0-10s时间内，摩擦力做的功
自
我
反
思
F高中物理教学设计
《功》
——人教版（必修2）第八章第一节
基于学生的基础差，不能很好地适应初高中物理跨度大的这一学情，本节课并没有直接从“功是能量转化的量度”这一角度出发，而是根据学生的实际，通过让学生对初中知识的回顾，对生活中做功过程的列举，以及通过奥运会举重这一教学视频的视觉冲击，老师和同学对于举重过程的分析，让学生从生活实例中总结出做功的不可缺少的因素,同时也得出功是过程量，为后面理解“功是能量转化的量度”打下基础；再通过特殊情景引出一般情景，并通过等效思想，借鉴两种特殊情况推导出功的一般表达式；从功的一般表达式的深化研究得出功有正、负；从功的正、负引出功是矢量还是标量，通过探究功是标量；通过例题得出几个力做功和它们的合力做功的关系。
教学过程
一、引入新课：
之前我们主要学的是力和运动，从这节课开始我们学习能量，能量看不见摸不着，是个抽象的概念，我们初中学过的功就是力和能量的桥梁，学好了功就打开能量的大门了，通过类比引起学生的学习兴趣。
二、通过视频演示和事例，启发式探究，使学生掌握做功的两个要素
请同学举例说明做功的过程，并通过提问，让他意识到要注明哪个力做的功
通过视频演示奥运会举重夺冠的视频，帮学生掌握做功的两个要素；通过视频引起学生的学习兴趣并加强学生的民族荣誉感。
问：1、举重运动员举起杠铃的过程，力是否做功？为什么？
举重运动员举起后需停留3s才算举重成功，这3s内运动员做功了吗？为什么？
若举着杠铃向前走一段，运动员是否做功？
让学生通过实例充分理解做功的两个要素，并通过整个探究过程知道功是过程量，为后面理解“功是能量转化的量度”打下基础。
三、通过从特殊到一般，再从一般到特殊，借鉴等效思想，引导学生探究出求功的一般表达式
我们初中研究的是一维运动，力与位移在一条直线上，但实际生活中，并不是所有的力都与位移在一条直线上，当力与位移不在一条直线上时怎样求力做的功，引导学生将问题转化为：物体在与水平面成α角的恒力F作用下，沿水平方向移动通过位移l，求拉力F做的功？让学生先自己思考，推导出一般表达式，然后小组讨论，总结不同的方法。
教师启发：运用矢量分解，把一般情境问题转化为二个简单的特殊问题，同时渗透等效思想。
(2)
利用理想化模型让学生讨论斜拉时如何求功？多数学生都会知道正交分解F为F1，F2，并且知道这样分解的目的（让学生在黑板上画图并得出功的公式）。进一步告诉学生，这种研究问题的方法是利用已学过的旧知识（F，L同向或垂直时功的计算法则)来解决学过的知识（F，L成一夹角α）。
（3）进一步引导学生分解位移，推导功的公式。这一点学生相对较困难，从矢量引导启发，让学生比较容易去接受。为了省时将L正交分解的图投影，同时推出功的公式。
（4）用两种方法得到公式，让学生讨论加深对公式的理解。一是知道公式的意义是表示功等于力乘以位移再乘以力与位移夹角α的余弦；二是知道式中各量的意义，如α是什么角、F是恒力、L是位移不是路程、W是标量等。
优化表述成果：一般的情况力对物体所做的功，等于力的大小，位移的大小，力与位移夹角的余弦这三者的乘积。
四．从一般到特殊，深化对功的认识、根据一般包含特殊的原理引入正功和负功。
（1）利用功的公式引入正、负功。先从角0度和180度时，分别为W=FS和W=-FS，引入功存在正功和负功，进一步让学生讨论角α多大时做正功，多大时做负功？（角α为锐角时力做正功，角α为钝角时力做负功）。
（2）通过骑自行车的例子讨论正、负功的含义。
（3）最后指出阻力对物体做负功也可以说成是物体克服阻力做正功。
讨论一个力做功时可能出现的几种情形:
（1）当?=
?/2
时
，cos
?=0，W=0。表示力F方向跟位移l的方向垂直时，力F不做功。物体在这个力F作用下能量不发生变化（既没有增加也没有减小）
（2）当0
?
?<
?/2
时，cos
?
>
0，W>0。表示力F对物体做了正功。
（3）当?/2
<
?
?
?
时，cos
?
<
0，W
<0。表示力F对物体做了负功。
功既可以是正值，还可以是负值。
（1）正功：力对物体做正功时，这个力对物体而言是动力，对物体而言是输入了能量，物体的能量发生了增加。
（2）负功：力对物体做负功时，这个力对物体而言是阻力，对物体而言是输出了能量，物体的能量发生了减小。也可以表述成“物体克服这个力做了功”。例如某个力做了－10J的功，可以说这个物体克服这个力做了10J的功。
顺便说明在国际单位制中，功的单位是J。1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m的位移时所做的功。
关于多力做功的计算，以例题为例，让学生分析受力及各力的功、总功和合力的功。不难得出两种方法求功。最后通过当堂训练进一步巩固所学知识。
五、功的拓展研究
通过当堂训练的第4题和第5题的课后思考进行“拓展”让学生讨论一个力做功还有些什么情况？很快得到还有多力做功和变力做功，激发起学生学习新知的欲望。
拓展推广研究并留下新的问题情境：
像摩擦力和空气阻力这类力的大小不变，方向始终与运动方向相同的变力，怎样求力做的功？
功的计算式不适用于变力做功，那么对于物体在受到变力作用下发生了一段位移做功的情况是不是有新的求变力做功的理论和方法呢？例如用水平力F拉伸弹簧L的距离，如何求这个变力做功呢？（留下悬念，为后面学习变力做功埋好伏笔。）
这个问题留待我们在以后的学习中去解决.
