2020-2021学年苏教版小学六年级数学下册《第6章 正比例和反比例》单元测试题（有答案）

2020-2021学年苏教版小学六年级数学下册《第6章
正比例和反比例》单元测试题
一．选择题（共10小题）
1．表示x和y成正比例关系的式子是（　　）
A．x+y＝10
B．x﹣y＝10
C．y＝10x
2．正方形的边长和它的周长（　　）
A．成正比例
B．成反比例
C．不成比例
3．下列几种量中，不是成反比例的量是（　　）
A．路程一定，速度和时间
B．减数一定，被减数和差
C．面积一定，平行四边形的底和高
4．如果A×＝B×，（A、B均不为0），那么A（　　）B．
A．大于
B．小于
C．等于
5．下面x和y成正比例关系的是（　　）
A．＝y
B．3x＝4y
C．y＝x﹣3
D．＝5+
6．下面表格中，如果x和y成正比例关系，那么空格里的数是（　　）
x
8
40
y
20
A．16
B．100
C．52
D．4
7．下面选项中，两种量成反比例关系的是（　　）
A．三角形的面积一定，它的高和底
B．汽车的速度一定，行驶的时间和路程
C．一个商场营业时间一定，每天接待顾客的数量和营业额
D．修建一条路的总长度一定，已修的长度和未修的长度
8．用70m长的栅栏靠墙围成一块长方形果园（如图），长与宽的比是4：3，这块长方形果园的面积是（　　）m2．
A．1200
B．300
C．588
D．294
9．总价一定，单价和数量（　　）
A．成正比例
B．成反比例
C．不成比例
D．以上都不对
10．＝y，且x和y都不为0，当k一定时，x和y（　　）
A．成正比例
B．成反比例
C．不成比例
D．无法确定
二．填空题（共10小题）
11．王飞以每小时40千米的速度行了240千米，按原路返回时每小时行60千米，王飞往返的平均速度是每小时行　
　千米．
12．A、B、C三量的关系时A×B＝C中，当C一定时，A和B成　
　关系．
13．三角形的面积一定，底与高成　
　比例关系．
14．＝c，且b≠0，若a一定，b和c成　
　比例；若b一定，a和c成　
　比例．
15．当　
　一定时，　
　和　
　成正比例：当　
　一定时，　
　和　
　成反比例．
16．x和y都不为0．如果y＝x，那么x和y成　
　比例：如果＝，那么x和y成　
　比例．
17．在ab＝c（a、b、c均不为0）中，当b一定时，a和c成　
　比例；当c一定时，a和b成　
　比例．
18．如图是一个水龙头打开后出水量的情况统计．
（1）看图填写下表：
时间（秒）
20
　
　
出水量（升）
　
　
8
（2）这个水龙头打开的时间和出水量成　
　比例，算一算　
　秒时出水量是9.6升．
（3）20秒的出水量比50秒的出水量少　
　%．
19．甲、乙、丙三个数的平均数是70．甲：乙＝2：3，乙是丙的，乙数是　
　．
20．表格中，如果A和B成正比例，x＝　
　，如果A和B成反比例，x＝　
　．
A
2
8
B
0.5
x
三．判断题（共5小题）
21．分数值一定，它的分子和分母成正比例．　
　．（判断对错）
22．式子＝k（一定）表示的是正比例关系．　
　．（判断对错）
23．比例尺l：100说明图上的1厘米表示实际的距离100米．　
　．（判断对错）
24．如果x与y成反比例，那么3x与y也成反比例．　
　．
25．如果3X＝4Y（X，Y均不为0），那么X：Y＝4：3，X和Y成正比例.　
　（判断对错）
四．应用题（共7小题）
26．淘淘家在装修房屋时，买了同样大小的地板砖，铺地面积与所需块数的关系如图．他家的客厅面积是36m2，需要铺多少块这样的地板砖？（用比例解决问题）
27．汽车数量与运货质量的数据如下表，根据表中的数据回答下面各题．
汽车数量/辆
1
2
3
4
5
6
7
运货质量/吨
4
8
12
16
20
24
28
（1）表中　
　和　
　是两种相关联的量，　
　随着　
　的变化而变化．
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小．
（3）上面求出的比值表示的意义是什么？
（4）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么？
28．图表示了矿泉水的数量与总价的关系，看图回答问题．
①5瓶的总价是　
　元．
②12瓶的总价是　
　元．
③　
　瓶的总价是36元．
29．组装一批电动车，每天组装的辆数和需要的天数如表．
每天组装辆数
20
15
　
　
10
需要的天数
　
　
12
15
　
　
（1）请把上表补充完整．
（2）每天组装的辆数和需要的天数成什么比例？为什么？
（3）如果每天组装30辆，需要组装多少天？如果打算4天完成组装任务，每天需要组装多少辆？
30．一艘轮船从甲港开到乙港，3时行驶了75km．从乙港开到丙港，5时行驶了125km．
（1）分别求轮船从甲港开到乙港，从乙港开到丙港的速度．
（2）轮船行驶的路程和所用时间成什么比例？
（3）用等式把题目里的数量关系表示出来．
31．农业基地里的樱桃树比苹果树少350棵，樱桃树与苹果树的棵数比是3：5，基地里的樱桃树和苹果树各有多少棵？
32．六年级三个班的学生共植树420棵。甲班植的棵数是总数的40%，乙、丙两班植的棵数的比为11：10。三个班各植树多少棵？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．解：A．x+y＝10，x与y的和一定，不符合正比例的意义；
B．y﹣x＝10，x与y的差一定，不符合正比例的意义；
C．由y＝10x得＝，所以x、y比值一定，x与y成正比例，符合题意；
故选：C．
2．解：正方形的周长÷边长＝4（一定），是比值一定，所以正方形的周长和它的边长成正比例；
故选：A．
3．解：A选项：速度×时间＝路程（一定），速度和时间乘积一定，成反比例；
B选项：被减数﹣差＝被减数（一定），被减数和差是和与差的关系，乘积和比值都不是一定的，不成任何比例；
C选项：平行四边形的底×高＝面积（一定），平行四边形的底和高的乘积一定，成反比例关系．
故选：B。
4．解：A×＝B×，
因为＜，
所以A＞B．
故选：A．
5．解：A、xy＝3，x和y成反比例；
B、x÷y＝，x和y成正比例；
C、y﹣x＝﹣3，x和y不成比例；
D、2x＝40+y，2x﹣y＝40，x和y不成比例．
故选：B．
6．解：y：x＝20：8＝2.5；
所以，y＝40×2.5＝100．
x
8
40
y
20
100
故选：B．
7．解：A、因为底×高＝面积×2（一定），乘积一定，所以三角形的面积一定，它的底和高成反比例；
B、因为路程÷时间＝速度（一定），比值一定，所以行驶的时间和路程成正比例；
C、商场营业时间一定，每天接待顾客的数量和营业额不成比例；
D、已修长度+未修长度＝总长度（一定），和一定，所以已修的长度和未修的长度不成比例．
故选：A．
8．解：（70×）×（70×）
＝（70×）×（70×）
＝28×21
＝588（平方米）
答：这块长方形果园的面积是588m2．
故选：C．
9．解：从题中可以得到以下数量关系：
单价×数量＝总价（一定），
可以看出，单价和数量是两种相关联的量，单价随数量的变化而变化．总价一定，也就是单价与数量相对应数的乘积一定，符合反比例的意义．所以单价与数量成反比例关系．
故选：B。
10．解：因为＝y
所以xy＝k+5（一定）
（k一定，所以k+5也是一定的）
x和y的积是定值，
所以x和y成反比例关系，
故选：B。
二．填空题（共10小题）
11．解：240÷60＝4（小时）；
240×2÷（240÷40+4）；
＝480÷（6+4）；
＝480÷10；
＝48（千米）；
答：王飞往返的平均速度是每小时行48千米．
12．解：（1）C÷A＝B（一定），是比值一定，A和C成正比例；
（2）A×B＝C（一定），是乘积一定，A和B成反比例．
故答案为：正比例，反比例．
13．解：因为，S＝ah×，面积一定，所以底与高成反比例关系．
故答案为：反．
14．解：因为＝c，所以b×c＝a（一定），是乘积一定，b和c就成反比例；
因为＝c，所以a÷c＝b（一定），是比值一定，a和c就成正比例．
故答案为：反，正．
15．解：以“单价、数量、总量”之间的数量关系为例分析解答．
①总价：数量＝单价（一定），
可以看出，总价和数量是两种相关联的量，总价随数量的变化而变化．单价一定，也就是总价与数量相对应数的比值一定．所以总价与数量成正比例．
②单价×数量＝总价（一定），
可以看出，单价和数量是两种相关联的量，单价随数量的变化而变化．总价一定，也就是单价与数量相对应数的乘积一定．所以单价与数量成反比例关系．
故答案为：单价，总价，数量，总价，单价，数量（也可以是其它数量关系中的量）．
16．解：x和y都不为0．如果y＝x，则：
y÷x＝（一定），比值一定，符合正比例的含义，所以x和y成正比例；
如果＝，
符合正比例的意义，则xy＝3×5＝15（一定），乘积一定，所以x和y成
反比例．
故答案为：正，反．
17．解：因为ab＝c，即c：a＝b（一定），比值一定，所以a和c成正比例；
因为ab＝c（一定），乘积一定，所以a和b成反比例；
故答案为：正、反．
18．解：（1）统计表见下图：
时间/秒
20
40
出水量/升
4
8
（2）因为20：4＝40：8＝5（一定），
是这个水龙头的出水量和打开的时间的比值一定，
符合正比例的意义，所以这个水龙头打开的时间和出水量成成正比例．
每秒的出水量：2÷10＝0.2（升），
9.6÷0.2＝48（秒）．
（3）0.2×20＝4（升），0.2×50＝10（升）
10﹣4＝6（升），6÷10×100%＝60%
故答案为：4，8，正，48，60．
19．解：甲：乙＝2：3
3×甲＝2×乙，
甲＝乙；
因为：乙是丙的，
所以：乙：丙＝4：5，
丙＝乙；
甲：乙：丙＝乙：乙：乙
甲：乙：丙＝8：12：15；
8+12+15＝35（份），
70×3×
＝210×，
＝72．
答：乙数是72．
20．解：如果A和B成正比例，那么＝，根据比例的基本性质，求出x＝2；
如果A和B成反比例，那么2×0.5＝8x，求出x＝0.125．
故答案为：2，0.125．
三．判断题（共5小题）
21．解：＝分数值（一定），是比值一定，分子和分母成正比例．
故判断为：正确．
22．解：因为＝k（一定），所以这是表示x、y成正比例的式子．
故答案为：√．
23．解：比例尺l：100说明图上的1厘米表示实际的距离100厘米．
故答案为：×
24．解：x
与y成反比例，说明x×y＝k，k一定，
3x×y＝3k，3是一个常数，所以，3k一定，故3x和y也成比例；
故答案为：√．
25．解：因为3X＝4Y（X，Y均不为0），
所以X：Y＝4：3＝（一定），
符合正比例的意义，所以X与Y成正比例。
故答案为：√。
四．应用题（共7小题）
26．解：根据题意与分析可得：铺地面积与所需块数成正比例关系；
设需要铺x块这样的地板砖，根据题意，可得：
36：x＝2：8
2x＝36×8
2x÷2＝36×8÷2
x＝144
答：需要铺144块这样的地板砖．
27．解：（1）表中有汽车数量和运货质量两种量，它们是两种相关联的量，一个量变大，另一个量也随着变大，它们的比值一定，所以汽车数量和运货质量成正比例关系．
（2）4：1＝4，8：2＝4，12：3＝4，16：4＝4，它们的比值相等．
（3）根据题意可知，这个比值表示每辆汽车的运货质量．
（4）相关联的两种量成正比例，因为它们的比值一定．
故答案为：汽车数量；运货质量；运货质量；汽车数量．
28．解：（1）5瓶的售价是10元．
（2）10÷5×12
＝2×12
＝24（元）；
答：12瓶的售价是
24元．
（3）36÷（10÷5）
＝36÷2
＝18（瓶）；
答：18瓶的售价是36元．
故答案为：10，24，18．
29．解：（1）15×12＝180（辆）
180÷20＝9（天）
180÷15＝12（辆）
180÷10＝18（天）
每天组装辆数
20
15
12
10
需要的天数
9
12
15
18
（2）因为每天组装辆数×需要的天数＝180辆（一定），即乘积一定．所以每天组装的辆数和需要的天数成反比例．
（3）180÷30＝6（天）
180÷4＝45（辆）
答：每天组装30辆，需要组装6天；打算4天完成组装任务，每天需要组装45辆．
故答案为：12，9，18．
30．解：从甲港开到乙港的速度：75÷3＝25（千米/时）．
从乙港开到丙港的速度：125÷5＝25（千米/时）．
答：轮船从甲港开到乙港，从乙港开到丙港的速度都是25千米/时．
（2）由（1）可知＝25（一定），是比值一定，所以轮船行驶的路程和所用时间成正比例．
（3）设s表示路程，t表示时间，v表示速度，则等量关系为：＝v．
31．解：350÷（5﹣3）
＝350÷2
＝175（棵）
175×3＝525（棵）
175×5＝875（棵）
答：基地里的樱桃树525棵，苹果树875棵。
32．解：420×40%＝168（棵）
（420﹣168）÷（11+10）
＝252÷21
＝12（棵）
12×11＝132（棵）
12×10＝120（棵）
答：甲班植树168棵，乙班植树132棵，丙班植树120棵。