《角的概念的推广—任意角》公开课课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
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第5章
三角函数
5.1
角的概念的推广
——任意角
在初中角是如何定义的？
角（定义1）：从一点出发的两条射线所组成的图形
顶点
边
边
【复习】
O
A
B
范围：
直角
锐角
钝角
平角
周角
00~3600
4
新课引入
体操中有转体中能用现有的角表示吗？
体操运动员转体
5.1
角的概念的推广—任意角
6
新的定义：平面内一条射线绕着端点从一个位置
旋转到另一个位置所成的图形叫做角.
顶点
终边
始边
A
B
O
一、角的概念
7
初中
（静止地）
角——一点出发的两条射线所围成
的图形
高中
（运动地）
角——一条射线绕一个端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形
顶点
始边
终边
一、角的概念
8
1，
规定：逆时针转动——正角
顺时针转动——负角
没有转动
——零角
二、角的分类
逆时针
顺时针
二、角的分类
2·
试着画图，以OA为始边的角
α=-150°，β=660°
x
y
o
始边　
终边
　
40?、-330?
第一象限角
二、角的分类：
3·把角放入坐标系，让始边始终与x轴的正方向重合。
终边
230?、-120?
第三象限角
y
x
o
终边　
终边
0?、90?、180?、-90?
界限角（轴角）
y
x
o
1规定：
逆时针转动——正角
顺时针转动——负角
没有转动
——零角
2终边位置：
象限角
轴角（轴线角）
二、角的分类
16
课堂练习
请画出下面角并指出下面的角是第几象限角？
（1）-50°
（2）405°
（3）-450°
（4）-330°
（5）30°
（6）390°
17
-50°
x
y
o
x
y
o
405°
第四象限角
第一象限角
课堂练习
-450°
x
y
o
轴角
x
y
o
300
3900
-3300
390°=30°+360°=30°+1x360°
-330°=30°+(-1)x360°
=30°─1x360°
750°=30°+2x360°
;
-690°=30°+(-2)x360°
;
...
...
探究角的关系
30°
390°
-330°
三、终边相同的角
x
y
o
四、角的集合的表示方法
S={β|β=α＋k·360°，k∈Z}，即任一与α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和.
一般地，所有与角α终边相同的角，连同角α在内所构成的集合S都可以做如下表示。
20
类型1
例1.在0°到360°范围内，找出与-950°角终边相同
的角，并判定它是第几象限角；
方法二：解：-950°=-1080°+130°
=-3×360°+130°
方法一：解：-950°+360°=-590°
-590°+360°=-230°
-230°+360°=130°
因为，-950°与130°终边相同
所以，-950°是第二象限的角
所以，-950°是第二象限的角
2.表达与下列角终边相同的角，
在0°到360°范围内找出与
（1）-800°
（2）1350°终边相
同的角并判断是第几象限角。
例2、
类型2
3
在与530°终边相同的角中，求满足下列条件的角．
(1)最大的负角；
(2)最小的正角;
(3)绝对值最小的角。
0°～360°的角
任意角
小结：
象限角
终边相同的角
正角
负角
谢谢