《指数函数图象和性质》公开课课件(共16张PPT)

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指数函数的图象和性质
指数函数的定义：
函数
叫做指数函数，其中x是自变量
函数定义域是R
值域是（0， ）
下列函数中，哪些是指数函数？
指数函数的图象和性质
1.掌握指数函数的图象和性质。
2.能应用指数函数的图象与性质解决简单的应用问题。
学习目标：
x -3 -2 -1 0 1 2 3
1 2 4 8
8 4 2 1
1 3 9 27
27 9 3 1
在同一坐标系下作出下列函数的图象图象的关系，
列出函数数据表,作出图象
0
1
1
观察图象回
答问题：
0
1
1
问题2：图象分
别在哪几个象限？
问题5：图象的上升 下降与与底数a有
联系吗？
联系吗？
问题4：指数
函数图象是否
具有对称性？
问题1:函数 与
图象有什么关系？
问题3：图象都过哪个点？
a>1 0图 象
性 质 1.定义域：R 2.值域：（0，+∞） 3.过点（0，1），即x=0时，y=1 4.x>0时，y>1 x>0时，01 5.在 R上是增函数 在R上是减函数
a>1
0例1：比较下列各题中两个值的大小：
①
，
解 ：利用函数单调性,
与
的底数是1.7，它们可以看成函数 y=
因为1.7>1，所以函数y=
在R上是增函数，
而2.5<3，所以，
<
；
当x=2.5和3时的函数值；
②
，
解：利用函数单调性
与
的底数是0.8，它们可以看成函数 y=
当x=-0.1和-0.2时的函数值；
因为0<0.8<1，所以函数y=
在R是减函数，
而-0.1>-0.2，所以，
<
③
，
解 ：根据指数函数的性质，
由图像得，
且
>
从而有
>
>
=
或者
练习：
1、已知下列不等式，试比较m、n的大小：
2、比较下列各数的大小：
比较指数型值常常
借助于指数函数的图象或直接利用函数的单调
性或选取适当的中介值（常用的特殊值是0和1）
再利用单调性比较大小
练习3：如图是指数函数①y=ax，②y=bx ③y=cx ④y=dx的图象，则a,b,c,d的关系是( )
A. a＜b ＜ 1 ＜ c ＜ d
B. b ＜ a ＜ 1 ＜ d ＜ c
C. 1 ＜ a ＜ b ＜ c ＜ d
D .a ＜ b ＜ 1 ＜ d ＜C
B
课堂小结：
1.这节课你学到了哪些知识？
2.学习过程中用了哪些思想方法
作业：
1.必做：指导书P95页课堂评价1—5题
2.选作：指导书93页94页