利用导数判断函数的单调性教学设计
课标分析
1、了解函数的单调性与导数的关系。
2、能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间。
知识目标:借助于函数的图像了解函数的单调性与导数的关系,会判断具体函数在给定区间上的单调性,会求具体函数的单调区间。
能力目标:培养学生的观察能力,归纳能力,增强数形结合的思维意识。
情感目标:通过实际例题探究函数单调性与导数关系的过程,体会知识间的相互联系和运动变化的观点,提高理性思维能力。
1、创设情境，复习引入新课
复习刚刚学过的利用导数求函数单调性的知识，由提问的方式回顾归纳解决这类问题的步骤，让所有的学生再次复习巩固这个知识点，然后利用例题1，把理论知识运用到题目实际中来，达到理论和实践相结合的效果。
讲授新课
首先让学生在多媒体中解决例题1的问题,让其自己思考如何把所学的这个性质应用进去，然后鼓励学生们讨论并提问，从而引入利用导数求函数单调性的思维。然后让学生实际的板演训练，从而发现学生的欠缺的地方，进而详细的讲解，把解题步骤加以完善。讲解例题，通过实际例子深化对性质的理解。接下来给出另一个类似的例题跟踪训练，引导学生说出解题思路。然后进行题目难度的上升，讲解例题2和训练2、3，进一步对性质深化理解，保证课堂知识的难易梯度。
具体课堂设计如下：
1、引入：
2、复习性质并提问：
讲授例题
设计意图：用提问的方式让学生复习巩固所学的知识点，然后引进例题1，先是小组讨论，然后让学生板演，通过学生的板演发现问题并详细解决学生解题步骤里面的不足之处，积极的查漏补缺，然后再用多媒体展示这道题目的解题过程，让学生学习知识，并且能够规范做题格式。
讲授训练1，通过训练题让学生对知识点的进行深刻认识与理解。
讲授的例2，通过这道例题，提升学生的知识高度，把知识的难度再上一个台阶，引导并鼓励学生提升自己解决问题的能力。
讲授训练2、3，通过训练题目的加入，在拔高知识点的高度上进行步骤的完善，从而让学生对整个知识系统进行连接与构造。
4、课堂训练
多媒体中给出2道例题和3道训练题。2道例题是讲解利用导数求函数单调性的基本方法和步骤的,训练学生是否能认识到四大步里面的注意点。3道训练题是规范学生的解题步骤,巩固所学知识点。
5、课堂小结
课堂小结可以把课堂传授的知识尽快地转化为学生的知识，教师带领学生回顾本节课所学习的内容，巩固利用导数判断函数的单调性的定义和步骤，并强调学生注意求导数方法，能够导数求函数的单调性的问题。
6、布置作业
针对学生学习情况，布置了课本上的练习和学案上练习，这样既可以使学生掌握基础知识，又可以使学有余力的学生有所提高，从而达到拔尖和减负的目的。(共14张PPT)
1.3导数的应用
1.3.1利用导数判断函数的单调性
高中数学人教B版选修2-2
考点一：求函数的单调区间
例1答案：
训练1：
训练1答案：
训练2：
训练2答案:
考点二：讨论函数在单调性
例2答案：
训练3：
训练3答案：
小结：
(1)用导数求函数的单调区间
(2)用导数解决含参数的函数单调性问题
作业：
课时作业本253页9，10题
2020年10月
解:因为函数f(x)=xlnx,定义域(0,+∞),所以f(x)=lnx+1(x>0
当∫(x)>0时,解得x>-,即函数的单调递增区间为
当疒(x)<0时,解得0解:定义域为R,
f(x=sin
x
+x
cos
x-sin
x=xcos
x
令f(x)=
x
cos
r>0,则在区间(-z,x)
上的解集为(-丌,-)和(0,-)
即f(x)的单调递增区间为(-丌,-)和(0,-)
2
2
解:因为f(x)
alnx,x∈(0,+∞)
所以f(x)=x
(1)当a≤0时,f(x)>0,所以(x)在(0,+∞)
上为单调递增函数。
(2)当a>0时,f(x)
(x+va(x-va
①当(x)>0时,解得x>√a
f(x)的单调递增区间为(√a,+∞)
②当(x)<0时,解得0f(x)的单调递减区间为(0,√a)
解:函数f(x)的定义域为R,且a≤0
f(x)=2e-ae-af=(2e
+a(e-a
(1)若a=0,则f(x)=2(e2)2>0
所以f(x)在R上单调递增;
(2)若a<0
①令f(x)>0,解得x>1
所以f(x)的单调递增区间为(1n(-=)+∞)
②令∫(x)<0,解得x所以f(x)的单调递减区间为(-∞,ln(-2)
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