人教版数学七年级下8.4三元一次方程组的解法 课时同步练习（word版含答案）

知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
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8.4三元一次方程组课时练习
一、选择题
1.下列方程组中,是三元一次方程组的是(
)
A.
B.
C.
D.
2．若x+2y+3z＝10，4x+3y+2z＝15，则x+y+z的值为
(
)
．
A．2
B．3
C．4
D．5
3．已知方程组，则a+b+c的值为（
）．
A．6
B．-6
C．5
D．-5
4．三元一次方程组的解是(
)
A.
B.
C.
D.
5．已知代数式，当x＝-1时，其值为4；当x＝1时，其值为8；当x＝2时，其值为25；则当x＝3时，其值为
（
）.
A．4
B．8
C．62
D．52
6．将三元一次方程组经过步骤①－③和③×4＋②消去未知数z后，得到的二元一次方程组是(
)
A.
B.
C.
D.
7.
一只船有一个漏洞,水以均匀速度进入船内.发现漏洞时船内已经进入了一些水,如果以12个人淘水,3小时可以淘完,如果以5个人淘水,10小时才能淘完.现在要想在2小时内淘完,需要的人数为(
)
A.17
B.18
C.20
D.21
8.如图，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上，已知AB上的数是3，BC上的数是7，CD上的数是12，则AD上的数是(
)
A．2
B．7
C．8
D．15
填空题
9.
如果方程组的解是方程2x-3y+a=5的解,那么a的值是　
　.?
10.
若是一个三元一次方程，那么a＝______，b＝_______．
11．如图1，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图2，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量．请你判断：1个砝码A与
个砝码C的质量相等．
12.已知则a∶b∶c=　
　.?
13．为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4元、5元、6元，购买这些钢笔需要花60元；经过协商，每种钢笔单价下降1元，结果只花了48元，那么甲种钢笔可能购买
支
.
14．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件、丙1件共需315元；购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需________元钱．
三、解答题
15．解方程组：
（1）
（2）
16．若＋(2y＋3z－13)2＋＝0，试求x，y，z的值．
17.某工程由甲、乙两队合作需6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元，乙、丙两队合作需10天完成，厂家需支付乙、丙两队共8000元；甲、丙两队合作5天完成全部工程的，此时厂家需付甲、丙两队共5500元．
(1)求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天?
(2)若要不超过15天完成全部工程，问由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由．
参考答案
一、选择题
1.下列方程组中,是三元一次方程组的是(A)
A.
B.
C.
D.
2．若x+2y+3z＝10，4x+3y+2z＝15，则x+y+z的值为
(
D
)
．
A．2
B．3
C．4
D．5
3．已知方程组，则a+b+c的值为（
C
）．
A．6
B．-6
C．5
D．-5
4．三元一次方程组的解是(D)
A.
B.
C.
D.
5．已知代数式，当x＝-1时，其值为4；当x＝1时，其值为8；当x＝2时，其值为25；则当x＝3时，其值为
（
D
）.
A．4
B．8
C．62
D．52
6．将三元一次方程组经过步骤①－③和③×4＋②消去未知数z后，得到的二元一次方程组是(A)
A.
B.
C.
D.
7.
一只船有一个漏洞,水以均匀速度进入船内.发现漏洞时船内已经进入了一些水,如果以12个人淘水,3小时可以淘完,如果以5个人淘水,10小时才能淘完.现在要想在2小时内淘完,需要的人数为(A)
A.17
B.18
C.20
D.21
8.如图，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上，已知AB上的数是3，BC上的数是7，CD上的数是12，则AD上的数是(C)
A．2
B．7
C．8
D．15
填空题
9.
如果方程组的解是方程2x-3y+a=5的解,那么a的值是　-10　.?
10.
若是一个三元一次方程，那么a＝____-1___，b＝__0______．
11．如图1，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图2，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量．请你判断：1个砝码A与2个砝码C的质量相等．
12.已知则a∶b∶c=　1∶2∶1　.?
13．为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4元、5元、6元，购买这些钢笔需要花60元；经过协商，每种钢笔单价下降1元，结果只花了48元，那么甲种钢笔可能购买
5
支
.
14．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件、丙1件共需315元；购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需_____150___元钱．
三、解答题
15．解方程组：
（1）
（2）
解：（1）
由①得：，
将④代入②③，整理得：，解得：，
代入④得：，
所以，原方程组的解是
（2）
由①+②得：，即，
由②+③得：，
由④×5－⑤，整理得：，
将代入④，解得：，
将，代入①，解得，
所以，原方程组的解是
16．若＋(2y＋3z－13)2＋＝0，试求x，y，z的值．
解：由题意，得解得
17.某工程由甲、乙两队合作需6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元，乙、丙两队合作需10天完成，厂家需支付乙、丙两队共8000元；甲、丙两队合作5天完成全部工程的，此时厂家需付甲、丙两队共5500元．
(1)求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天?
(2)若要不超过15天完成全部工程，问由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由．
解：（1）设甲队单独做x天完成，乙队单独做y天完成，丙队单独做z天完成，则，解得，∴
．
答：甲、乙、丙各队单独完成全部工程分别需10天，15天，30天．
（2）设甲队做一天应付给a元，乙队做一天应付给b元，丙队做一天应付给c元，则，解得．
∵
10a＝8750（元），15b＝8625（元）．
答：由乙队单独完成此工程花钱最少．
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