2020--2021学年人教版 八年级数学 下册 第十六章 二次根式 综合训练（Word版 含答案）

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八年级数学
下册
第十六章
二次根式
综合训练
一、选择题
1.
若二次根式有意义，则a的取值范围是(　　)
A.
a≥2
B.
a≤2
C.
a>2
D.
a≠2
2.
（2020·武汉）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是
（　　）
A．x≥0
B．x≤2
C．x≥－2
D．x≥2
3.
下列二次根式中，与是可以合并的是（
）
A．
B．
C．
D．
4.
（2020·济宁）下列各式是最简二次根式的是（
）
A.??
B.??
C.
D.
5.
（2020·宜昌）对于无理数，添加关联的数或者运算符号组成新的式子，其运算结果能成为有理数的是（
）.
A．
B．
C．
D．
6.
若a＝2
＋3，b＝2
－3，则下列等式成立的是(　　)
A．ab＝1
B．ab＝－1
C．a＝b
D．a＝－b
7.
若y＝－，则(x＋y)x的值为(　　)
A．2
B．－
C．7－4
D．7＋4
8.
如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是1和，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为(　　)
A．2
－1
B．1＋
C．2＋
D．2
＋1
二、填空题
9.
（2020·哈尔滨）计算的结果是
.
10.
计算×－＝________．
11.
（2020·滨州）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为________．
12.
（2020·德州）计算：
.
13.
（2020·镇江）使
有意义的
的取值范围是
．
14.
（2020·南京）计算的结果是______.
15.
（2020·青岛）计算：=
.
16.
方程的整数解有
组.
三、解答题
17.
计算：
18.
计算：
19.
（2020·通辽）用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定m※n＝m2n﹣mn﹣3n，
如：1※2＝12×2﹣1×2﹣3×2＝﹣6．
（1）求（﹣2）※；
（2）若3※m≥﹣6，求m的取值范围，并在所给的数轴上表示出解集．
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第十六章
二次根式
综合训练-答案
一、选择题
1.
【答案】A　【解析】根据二次根式有意义的条件为被开方数是非负数得，a－2≥0，解得a≥2.
2.
【答案】D
【解析】二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0，所以x－2≥0，解得x≥2，因此本题选D．
3.
【答案】C
4.
【答案】A
【解析】∵被开方数13是质数，∴是最简二次根式.＝2，＝|a|，＝，所以、和都不是最简二次根式
5.
【答案】D【解析】0乘任何数都为0，0是有理数，故选项D符合题意．
6.
【答案】[解析]
B　ab＝(2
＋3)(2
－3)＝(2
)2－32＝8－9＝－1.
故选B.
7.
【答案】[解析]
C　由二次根式有意义的条件，得解得x＝2.于是y＝－.所以(x＋y)x＝(2－)2＝7－4
.故选C.
8.
【答案】[解析]
A　设点C所对应的实数是x，
则x－＝－1，解得x＝2
－1.
故答案为2
－1.
二、填空题
9.
【答案】【解析】本题考查了二次根式化简和加减，，因此本题答案为．
10.
【答案】2　【解析】×－＝3－＝2.
11.
【答案】
x≥5
【解析】本题考查了二次根式有意义的条件和解一元一次不等式，要使二次根式在实数范围内有意义，则x-5≥0，
∴x≥5，，因此本题选x≥5．
12.
【答案】
【解析】原式=.
13.
【答案】x≥2
【解析】本题考查了二次根式有意义的条件，根据被开方数为非负数可得x－2≥0．
14.
【答案】
【解析】原式＝＝＝.
15.
【答案】4
【解析】本题考查了实数的混合运算、二次根式的化简，解答过程如下：
====6-2=4.
因此本题答案为4．
16.
【答案】4
【解析】∵为同类二次根式，，
∴原方程为：.设，，
∴，∴、的值有四组，即，，，
故原方程的整数解有4组.
三、解答题
17.
【答案】
【解析】
18.
【答案】
【解析】原式，∵，∴原式.
19.
【答案】
解：（1）（－2）※=（－2）2×－（－2）×－3×=4+2－3=3．
（2）∵3※m=32
m－3
m－3
m
=3
m，又∵3※m≥﹣6，∴3
m≥﹣6，得m≥﹣2．在数轴上表示如下：
【解析】（1）根据定义进行列式计算；（2）根据定义列出不等式，再进行求解，然后把解集在数轴上表示出来．