2020-2021学年高一数学北师大版必修3第二章1.1算法的基本思想 第1课时 课件（共23张PPT）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年高一数学北师大版必修3第二章1.1算法的基本思想 第1课时 课件（共23张PPT） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 739.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-13 21:00:14 | ||
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文档简介
算法
1．1算法的案例分析
第二章 算法初步
北师大版高中数学
把大象放进冰箱里需要几步？
1.把冰箱门打开
2.把大象装进去
3.把冰箱门关上
2000春晚小品《钟点工》
问题 1:
我们很多同学都发电子邮件，假如你的朋友不会发，你怎么教他？
第五步 输入信件内容；
思考？
第二步 点击“写邮件”；
发邮件的一种步骤：
第一步 打开电子信箱；
第三步 输入发送地址；
第四步 输入主题；
第六步 点发送
问题2:
烧水泡茶的过程
第一步：洗好开水壶;
第二步：灌上凉水,放在火上,等待水开;
第三步：洗好茶杯，放上茶叶 ;
第四步：水开后冲水泡茶。
第一步: 先算括号
第二步: 再乘除
第三步: 后加减
问题3:
什么是算法呢？
算法的含义
（广义）完成某项工作的方法和步骤
（现代）可以用计算机来解决的一类问题的程序和步骤.
（教材）在数学中,算法通常是按照一定规则解决
某一类问题的明确和有限的步骤.
2.菜谱是做菜的算法；
3.歌谱是一首歌曲的算法；
4.空调说明书是空调使用的算法等。
如：
1.广播操图解是广播操的算法；
1.现有九枚硬币，有一枚略轻，你能用天平(不用砝码)
将其找出来吗？设计一种方法，解决这一问题.
第一步：把九枚硬币平均分成三份，取其中两份放天平上称，若平衡则轻的在剩下的一份里，若不平衡则在轻的一份里；
第二步：在轻的一份里取两枚放天平的两边，若平衡则剩下的一枚就是所找的，若不平衡则轻的那枚就是所要找的。
第一步：
第二步：
第三步：
（消元）
（解一元一次方程）
①+②×2，得 ③
解③得
（带入求解）
将 代入①,得
写一写
解方程组
①
②
写出
的步骤
写出解第二个方程组的算法
第一步：
第二步：
第三步：
③
解③，得 ④
将④带入①得
①×
－
②×
得
变一变
①
②
思考：对于一般的二元一次方程组来说，
上述步骤应该怎样进一步完善？
第二步：计算
第三步:给出运算结果。
第一步: 取
①
②
解方程组
在数学中，现代意义上的 “算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.
2.算法的要求
(1)写出的算法,必须能解决一类问题(例如解任意一个二元一次方程组),并且能重复使用;
(2) 算法过程要能一步一步执行,每一步执行的操作,必须确切,不能含混不清,而且在有限步之内完成后能得出结果.
1.算法定义的理解
3.算法的基本特征:
确定性:算法对每一个步骤都有确切的,能有效执行且得到确定结果的,不能模棱两可。
有效性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一步都只能有一个确定的继任者,只有执行完前一步才能进入到后一步,并且每一步都确定无误后,才能解决问题。
有限性:算法应由有限步组成,至少对某些输入,算法应在有限多步内结束,并给出计算结果．
不唯一性:求解某一个问题的解法不一定是唯一的,对于同一个问题可以有不同的解法
思考1:求一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根的算法.
第一步:计算Δ=b2-4ac;
第二步:如果Δ<0,则原方程无实数解 ;否则(Δ≥0)时，
第三步:输出x1, x2或无实数解的信息.
2. 给出求1+2+3+4+5+6的一个算法.
解法1.按照逐一相加的程序进行.
第一步:计算1+2,得3;
第二步:将第一步中的运算结果3与3相加得6;
第三步:将第二步中的运算结果6与4相加得10;
第四步:将第三步中的运算结果10与5相加得15;
第五步:将第四步中的运算结果15与6相加得21.
解法2.可以运用下面公式直接计算.
第一步:取 n =6;
第二步:计算 ;
第三步:输出计算结果.
点评:解法1繁琐,步骤较多; 解法2简单，步骤较少. 找出好的算法是我们的追求目标.
3. 求1×3×5×7×9×11的值，写出其算法。
算法1；
第一步，先求1×3，得到结果3；
第二步，将第一步所得结果3再乘以5，得到结果15；
第三步，再将15乘以7，得到结果105；
第四步，再将105乘以9，得到945；
第五步，再将945乘以11，得到10395，即是最后结果。
数学史介绍
20 世纪最伟大的科学技术发明---
计算机是对人脑的模拟，它强化了
人的思维智能；
没有软件的支持，超级计算机
只是一堆废铁而已；
软件的核心就是算法 ！
计算机
算法的研究和应用正是本课程的主题 ！
现代科学研究的三大支柱
理论研究
科学实验
科学计算
研究算法
建立数学模型
选取计算方法
编写上机程序
计算得出结果
科学计算解题过程
1.知识结构
算法的概念
算法的步骤
算法的特点
算法
课堂小结
2.算法的特点:思路简单清晰,叙述复杂,步骤繁琐,计算量大,完全依靠人力难以完成.而这些恰恰就是计算机的特长,它能不厌其烦地完成枯燥的、重复的繁琐的工作. 正因为这些,现代算法的作用之一就是使计算机代替人完成某些工作,这也是我们学习算法的重要原因之一.
课堂小结
3.设计算法的注意事项:
(1)认真分析问题,联系解决此问题的一般数学方法;
(2)综合考虑此类问题中可能涉及的各种情况;
(3)借助有关的变量或参数对算法加以表达;
(4)将解决问题的过程划分为若干个步骤;
(5)然后用简练的语言将各个步骤表示出来.
思考:一个农夫带着一条狼、一头山羊和一篮蔬菜要过河,但只有一条小船.乘船时,农夫只能带一样东西.当农夫在场的时候,这三样东西相安无事.一旦农夫不在,狼会吃羊,羊会吃菜.请设计一个算法,使农夫能安全地将这三样东西带过河.
第二步:农夫独自回来;
第三步:农夫带狼过河;
第四步:农夫带羊回来;
第六步:农夫独自回来;
第七步:农夫带羊过河.
第一步:农夫带羊过河;
1．1算法的案例分析
第二章 算法初步
北师大版高中数学
把大象放进冰箱里需要几步？
1.把冰箱门打开
2.把大象装进去
3.把冰箱门关上
2000春晚小品《钟点工》
问题 1:
我们很多同学都发电子邮件，假如你的朋友不会发，你怎么教他？
第五步 输入信件内容；
思考？
第二步 点击“写邮件”；
发邮件的一种步骤：
第一步 打开电子信箱；
第三步 输入发送地址；
第四步 输入主题；
第六步 点发送
问题2:
烧水泡茶的过程
第一步：洗好开水壶;
第二步：灌上凉水,放在火上,等待水开;
第三步：洗好茶杯，放上茶叶 ;
第四步：水开后冲水泡茶。
第一步: 先算括号
第二步: 再乘除
第三步: 后加减
问题3:
什么是算法呢？
算法的含义
（广义）完成某项工作的方法和步骤
（现代）可以用计算机来解决的一类问题的程序和步骤.
（教材）在数学中,算法通常是按照一定规则解决
某一类问题的明确和有限的步骤.
2.菜谱是做菜的算法；
3.歌谱是一首歌曲的算法；
4.空调说明书是空调使用的算法等。
如：
1.广播操图解是广播操的算法；
1.现有九枚硬币，有一枚略轻，你能用天平(不用砝码)
将其找出来吗？设计一种方法，解决这一问题.
第一步：把九枚硬币平均分成三份，取其中两份放天平上称，若平衡则轻的在剩下的一份里，若不平衡则在轻的一份里；
第二步：在轻的一份里取两枚放天平的两边，若平衡则剩下的一枚就是所找的，若不平衡则轻的那枚就是所要找的。
第一步：
第二步：
第三步：
（消元）
（解一元一次方程）
①+②×2，得 ③
解③得
（带入求解）
将 代入①,得
写一写
解方程组
①
②
写出
的步骤
写出解第二个方程组的算法
第一步：
第二步：
第三步：
③
解③，得 ④
将④带入①得
①×
－
②×
得
变一变
①
②
思考：对于一般的二元一次方程组来说，
上述步骤应该怎样进一步完善？
第二步：计算
第三步:给出运算结果。
第一步: 取
①
②
解方程组
在数学中，现代意义上的 “算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.
2.算法的要求
(1)写出的算法,必须能解决一类问题(例如解任意一个二元一次方程组),并且能重复使用;
(2) 算法过程要能一步一步执行,每一步执行的操作,必须确切,不能含混不清,而且在有限步之内完成后能得出结果.
1.算法定义的理解
3.算法的基本特征:
确定性:算法对每一个步骤都有确切的,能有效执行且得到确定结果的,不能模棱两可。
有效性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一步都只能有一个确定的继任者,只有执行完前一步才能进入到后一步,并且每一步都确定无误后,才能解决问题。
有限性:算法应由有限步组成,至少对某些输入,算法应在有限多步内结束,并给出计算结果．
不唯一性:求解某一个问题的解法不一定是唯一的,对于同一个问题可以有不同的解法
思考1:求一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根的算法.
第一步:计算Δ=b2-4ac;
第二步:如果Δ<0,则原方程无实数解 ;否则(Δ≥0)时，
第三步:输出x1, x2或无实数解的信息.
2. 给出求1+2+3+4+5+6的一个算法.
解法1.按照逐一相加的程序进行.
第一步:计算1+2,得3;
第二步:将第一步中的运算结果3与3相加得6;
第三步:将第二步中的运算结果6与4相加得10;
第四步:将第三步中的运算结果10与5相加得15;
第五步:将第四步中的运算结果15与6相加得21.
解法2.可以运用下面公式直接计算.
第一步:取 n =6;
第二步:计算 ;
第三步:输出计算结果.
点评:解法1繁琐,步骤较多; 解法2简单，步骤较少. 找出好的算法是我们的追求目标.
3. 求1×3×5×7×9×11的值，写出其算法。
算法1；
第一步，先求1×3，得到结果3；
第二步，将第一步所得结果3再乘以5，得到结果15；
第三步，再将15乘以7，得到结果105；
第四步，再将105乘以9，得到945；
第五步，再将945乘以11，得到10395，即是最后结果。
数学史介绍
20 世纪最伟大的科学技术发明---
计算机是对人脑的模拟，它强化了
人的思维智能；
没有软件的支持，超级计算机
只是一堆废铁而已；
软件的核心就是算法 ！
计算机
算法的研究和应用正是本课程的主题 ！
现代科学研究的三大支柱
理论研究
科学实验
科学计算
研究算法
建立数学模型
选取计算方法
编写上机程序
计算得出结果
科学计算解题过程
1.知识结构
算法的概念
算法的步骤
算法的特点
算法
课堂小结
2.算法的特点:思路简单清晰,叙述复杂,步骤繁琐,计算量大,完全依靠人力难以完成.而这些恰恰就是计算机的特长,它能不厌其烦地完成枯燥的、重复的繁琐的工作. 正因为这些,现代算法的作用之一就是使计算机代替人完成某些工作,这也是我们学习算法的重要原因之一.
课堂小结
3.设计算法的注意事项:
(1)认真分析问题,联系解决此问题的一般数学方法;
(2)综合考虑此类问题中可能涉及的各种情况;
(3)借助有关的变量或参数对算法加以表达;
(4)将解决问题的过程划分为若干个步骤;
(5)然后用简练的语言将各个步骤表示出来.
思考:一个农夫带着一条狼、一头山羊和一篮蔬菜要过河,但只有一条小船.乘船时,农夫只能带一样东西.当农夫在场的时候,这三样东西相安无事.一旦农夫不在,狼会吃羊,羊会吃菜.请设计一个算法,使农夫能安全地将这三样东西带过河.
第二步:农夫独自回来;
第三步:农夫带狼过河;
第四步:农夫带羊回来;
第六步:农夫独自回来;
第七步:农夫带羊过河.
第一步:农夫带羊过河;