人教版数学八年级下册 19.2.1正比例函数课时练（Word版 含答案）

正比例函数
课时练
一、单选题
1．若正比例函数的图象经过点（2，-3），则这个图象必经过点（
）
A．（-3
，
2）
B．（2，3）
C．（
3，2）
D．（-2，3）
2．若正比例函数y＝2mx的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（
）
A．m＜0
B．m＞0
C．m＜
D．m＞
3．若正比例函数的图象经过第二、四象限，则的取值范围是（
）．
A．
B．
C．
D．
4．在下列式子中，表示是的正比例函数的是（
）．
A．
B．
C．
D．
5．已知正比例函数的图象经过点，则m的值为（
）
A．
B．3
C．
D．
6．若函数y＝﹣2x+m﹣3是y关于x的正比例函数，则m的值为（　　）
A．﹣3
B．1
C．2
D．3
7．若函数y＝（k﹣3）x+k2﹣9是正比例函数，则（　　）
A．k≠3
B．k＝±3
C．k＝3
D．k＝﹣3
8．下列四个点，在正比例函数的图象上的是（
）
A．
B．
C．
D．
9．一个正比例函数的图像，经过点与点，则的值（
）．
A．3
B．
C．4
D．
10．一个正比例函数的图象经过点，它的表达式为（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．已知y＋3与x成正比例，且x＝2时，y＝7，则y与x的函数关系式为______________________．
12．在中，若y是x的正比例函数，则k值为____________．
13．已知与成正比例，且当时，，则关于的函数解析式是____
14．如果正比例函数的图像经过第一、三象限，那么的值随着的值增大而__________．（填“增大”或“减小”）
15．正比例函数y=kx的图象经过点P（3，－1），则正比例函数的图像经过第________象限．
三、解答题
16．已知y是x的正比例函数，并且当x＝2时，y＝6．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）当y＝3时，求x的值．
17．已知：正比例函数y＝kx的图象经过点A，点A在第四象限，过A作AH⊥x垂足为H，点A的横坐标为3，S△AOH＝3．
（1）求点A坐标及此正比例函数解析式；
（2）在x轴上能否找到一点P使S△AOP＝5，若存在，求点P坐标；若不存在，说明理由．
18．已知正比例函数的图像经过点，
(1)求正比例函数解析式：
(2)若在此正比例函数图像上，求的值
参考答案
1--10DADCA
DDCAC
11．
12．－1
13．y=2x-2．
14．增大
15．二、四
16．（1）设y＝kx（k≠0）.
将x＝2，y＝6代入得：6＝2k，
∴k＝3，
∴y关于x的函数解析式为y＝3x；
（2）由（1）知，y＝3x，
∴当y＝3时，3＝3x，
即x＝1.
17．（1）如图，
∵过A作AH⊥x垂足为H，点A的横坐标为3
∴
∵△AOH的面积为3
∴
∴AH＝2
∵点A在第四象限
∴A（3，-2），
把A（3，-2）代入y＝kx，得3k＝-2
解得：
∴正比例函数解析式为y＝-x；
（2）设P（t，0），即
∵△AOP的面积为5
∴
∴t＝5或t＝-5
∴能找到一点P使S△AOP＝5，P点坐标为（5，0）或（-5，0）．
（1）A（3，-2），y＝-x；（2）存在，P点坐标为（5，0）或（-5，0）
18．（1）设正比例函数的解析式为，则有：
，解得：，
∴正比例函数的解析式为；
（2）由（1）得：，把代入解析式得：
，
解得：．