五年级下册数学课件 五 方程 第七课时 问题解决（2） 西师大版(共16张PPT)

数 学
西师·五年级（下册）
第七课时
问题解决（2）
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方 程
情景导入
探究新知
青藏铁路是世界最长的高原铁路，东起青海西宁，西至西藏拉萨，全长1956km。两列火车分别从拉萨和西宁同时出发，经过12时在格尔木相遇。已知快车平均每时行驶90km，慢车平均每时行驶多少千米？
拉萨
格尔木
西宁
探究新知
问题是“慢车平均每时行驶多少千米？”
已知青藏铁路全长是1956m，快车的速度是90km/h，两车行驶的时间都是12h。
快车12时行驶的路程＋慢车12时行驶的路程＝总路程
探究新知
解：设慢车平均每时行驶x千米。
12×90＋12x＝1956
1080＋12x＝1956
12x＝876
x＝73
答：慢车平均每时行驶73千米。
快车12时行驶的路程＋慢车12时行驶的路程＝总路程
探究新知
试一试
你还能列出哪些方程？
（快车的速度＋慢车的速度）×12＝总路程
(90＋x)×12＝1956
总路程－快车12时行驶的路程＝慢车12时行驶的路程
1956－12×90＝12x
探究新知
小刚和小明去买一种奥运会纪念邮票。小刚买了8张，小明买了5张，小明比小刚少用了6元。每张邮票多少元？
问题是“每张邮票多少元？”
已知小刚买了8张邮票，小明买了5张，小明比小刚少用了6元钱。
探究新知
小刚用的钱－小明用的钱＝6
解：设每张邮票x元。
8x－5x＝6
3x＝6
3x÷3＝6÷3
x＝2
答：每张邮票2元。
探究新知
花卉园里种了牡丹和郁金香，牡丹的株数是郁金香的3倍。
(1)牡丹和郁金香一共有240株，牡丹和郁金香各有多少株？
(2)牡丹比郁金香多120株，牡丹和郁金香各有多少株？
等量关系：
郁金香的株数×3＝牡丹的株数
牡丹的株数＋郁金香的株数＝240
牡丹的株数－郁金香的株数＝120
探究新知
议一议
根据牡丹和郁金香的倍数关系,可设郁金香的株数为x,那么牡丹的株数可用3x表示。
这里有两个未知数，怎样设呢？
探究新知
解：设郁金香有x株。
(1)3x＋x＝240
4x＝240
x＝60
3x＝3×60＝180
(2)3x－x＝120
2x＝120
3x＝3×60＝180
答：牡丹有180株，郁金香有60株。
x＝60
巩固练习
9.甲船每时行20km，乙船每时行28km。
乙船
洛州
甲船
新镇
504km
下午1时，两船分别从洛州和新镇相对开出，在什么时候会相遇呢？
巩固练习
甲船的航程＋乙船的航程＝总航程
解：设经过x时后，两船相遇。
2x＋28x＝504
48x＝504
x＝10.5
10.5时＝10时30分
答：在23时30分会相遇。
下午1时＝13时
13时＋10时30分＝23时30分
课堂小结
用方程解决“相遇问题”时,要找出“两车行驶路程之和等于总路程”这一等量关系，根据未知数列出方程解决问题。
对于含有两个未知数的问题,可设一个未知数为x,再根据两个未知数的关系,用含有x的式子表示另一个未知数,再列出方程,解决问题。
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