五年级下册数学课件 长方体（一） 北师大版（48页ppt）

长方体（一）
知识梳理


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长方体图形的面有什么特征？


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形
体
相同点
不 同 点
关

系
面 棱 顶点
面的形状
面的大小
棱 长
长
方
体

正
方
体


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长方体的展开图一般是由6个长方形组成的，也可以有2个面是正方形；
正方体的展开图是由6个完全一样的正方形组成的。
上
下
前
后
左
右
上
下
前
后
左
右


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长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
田凹应弃之
×
×
×
×
什么是长方体的表面积？
长方体6个面的面积总和叫做长方体的表面积，
正方体的6个面的面积总和叫做正方体的表面积。
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
在求物体表面积的时候，要根据具体的情况决定求几个面的面积之和。
知识点
1、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。如：一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。
2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。
3、求露在外面的面的面积=一个面的面积×露在外面的面的个数。
夯实基础
填 空
1.长方体的（ ）个面（ ）（填一定或不一定）是长方形，可能有（ ）个面是正方形。
2. 至少用（ ）个小正方体才能拼成一个大正方体。
3. 正方体是（ ）的长方体。
填 空
4.长方体的棱长之和是96cm，长是9cm，宽是8cm，高是（ ）cm。
5. 一个长方体放在桌面上最多只能看到（ ）个面。
6. 一个正方体的棱长总和是36厘米，它的一条棱长是（ ）厘米，一个面的面积是（ ）厘米。
判断
1. 正方体的6个面的面积一定都相等。 （ ）
2. 正方体也叫做立方体。（ ）
3. 一个长方体（不含正方体）最多有4个面的面积相等。（ ）
4. 如果一个长方体的12条棱的长度都相等，这个长方体一定是正方体。（ ）
5. 正方体的六个面都是正方形，长方体的六个面都是长方形。（ ）
选 择
1.在下面的图形中，（ ）是正方体的表面展开图.
选 择
2.下面的图形经过折叠不能围成一个长方体的是（ ）
选 择
3.如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ）
选 择
4.下面10个图形中哪些可以折成没有盖子的五个面的小方盒？请指明.
能力提升
你会求下面图形的表面积吗？单位：cm
做一个棱长为3分米无盖正方体玻璃鱼缸至少需要多大面积的玻璃？
张师傅家的烟囱长1.2米，宽35厘米，高2.5分米，请问张师傅家的烟囱的表面积是多少？
小兰的房间长4米，宽3米，高3米。除去门窗5米?，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？
用一根24厘米长的铁丝围成一个正方体（接头处不计），这个正方体的表面积是多少平方厘米?
用一根24厘米长的铁丝围成一个正方体（接头处不计），这个正方体的表面积是多少平方厘米?
（24÷12）×（24÷12）×6
=2×2×6
=24（平方厘米）
答：这个正方体的面积是24平方厘米。
关于用料问题：
因为用料问题与求表面积的不同之处，所以在做题时一定要格外认真思考，仔细审题。
用3个棱长都是1厘米的正方体，拼成一个长方体，这个拼成的长方体表面积是多少？
把这个长方体平均分成三个相等的小长方体，表面积增加了多少平方厘米？
9厘米
3厘米
6厘米
小提示：
怎样切割表面积增加的最多？怎么样切割表面积增加的最少？
一个火柴盒长5厘米，宽3厘米，高1.5厘米，做一个完整的火柴盒，至少需要多少纸板？
火 柴

一个火柴盒长5厘米，宽3厘米，高1.5厘米，做一个完整的火柴盒，至少需要多少纸板？
火 柴
外壳：(5×3+5×1.5)×2
=45（平方厘米）
里盒：(5×1.5+3×1.5)×2+5×3
=39 （平方厘米）

完整的盒子=外盒+里盒=45+39=84 （平方厘米）
将3个棱长为3分米的正方体拼成一个长方体后，长方体的表面积比原来三个正方体的表面积之和减少了多少？
将3个棱长为3分米的正方体拼成一个长方体后，长方体的表面积比原来三个正方体的表面积之和减少了多少？
小正方体的棱长为50厘米，露在外面的面的面积是多少平方厘米？
这样摆放，露在外面的面的个数变了吗？面积变了吗？
思维拓展
一个长方体礼品盒长40 cm，宽30 cm，高20 cm，按下图那样用绳子捆起来(不计接头)，一共用了多少厘米的绳子？
一个长方体礼品盒长40 cm，宽30 cm，高20 cm，按下图那样用绳子捆起来(不计接头)，一共用了多少厘米的绳子？
(40×2+30×3+20×3)×2=460（cm）
答：一共用了460 cm的绳子。
有一个正方体木块，它的六个面上分别标有数字1～6，下图所示是这个正方体木块从不同方向所观察到的数字情况。请写出哪些数在相对的面上。
有一个正方体木块，它的六个面上分别标有数字1～6，下图所示是这个正方体木块从不同方向所观察到的数字情况。请写出哪些数在相对的面上。
1与3在相对的面上；2与6在相对的面上；4与5在相对的面上。
有两个棱长是5 cm的正方体。
(1)这两个正方体的表面积之和是多少平方厘米？
(2)如果把它们拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
(3)以上两问表面积之间的差是多少平方厘米？你发现了什么？
有两个棱长是5 cm的正方体。
(1)这两个正方体的表面积之和是多少平方厘米？
(2)如果把它们拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
(3)以上两问表面积之间的差是多少平方厘米？你发现了什么？
5×5×6×2＝300(cm2)
答：这两个正方体的表面积之和是300平方厘米。
5×2×5×4＋5×5×2＝250(cm2)
答：这个长方体的表面积是250平方厘米。
300－250＝50(cm2) 答：表面积之间的差是50平方厘米。
发现：把这两个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了，减少了正方体的两个面的面积。


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这个领奖台是由2 个长方体和1 个正方体合并而成，它的前后两面涂上黄色，其余露出来的面涂上红色。涂黄色和红色的面积各是多少？


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这个领奖台是由2 个长方体和1 个正方体合并而成，它的前后两面涂上黄色，其余露出来的面涂上红色。涂黄色和红色的面积各是多少？
答：涂黄色的面积是12800 cm2，涂红色的面积是10000 cm2。
意义
展开图
计算方法
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体
上
下
前
后
左
右
正方体
后
前
左
右
下
上
长×宽×2
长×高×2
宽×高×2
＋
＋
（长×宽+长×高+宽×高）×2
棱长×棱长×6
或棱长2×6
长方体和正方体的表面积
谢谢，
再见.