五年级上册数学教案-5.2 三角形的面积 西师大版

学科
数学
课题
三角形的面积
年级
五年级上
执教者
课型
新授
第几课时
第一课时
时间
活动
学情分析
学生已经经历了平行四边形的面积公式的推导过程，会计算平行四边形的面积，对转化思想有了初步的感知。
教学目标
1、让学生经历探索三角形面积计算公式的过程，掌握三角形的面积计算方法，进一步感受“转化”的数学思想。
2、通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，培养学生分析、综合、抽象概括和推理能力，培养学生的合作意识和探索精神。
3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
重 难 点
重点：探索并掌握三角形面积计算公式。
难点：理解三角形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。
教 具 准备
学具袋（每小组各有两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、三角形纸块、剪刀）
教学资 源利用
　多媒体
教学方法
　独立思考、合作探究、动手操作
教学过程 幸 福 5
+
1
导学单
活动
内容
温故知新
平行四边形的面积计算公式。
平行四边形的面积=（ ）
平行四边形的高=（ ）
平行四边形的底=（ ）
三角形的高。
直角三角形中两条直角边都是三角形的（ ）
新课先知
1拼一拼
两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个（ ）形。
两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个（ ）形。
两个完全一样的直角三角形可以拼成一个（ ）形。
结论：两个完全一样的三角形。可以拼成一个（ ）形或（ ）形
2、剪一剪、拼一拼
把一个三角形沿两条要的中线剪成两部分，可以拼补成一个（ ）形，这个图形与三角形有什么关系？
心中有数
通过预习，我知道了三角形的面积公式（ ），还知道了三角形的面积等于（ ）平行四边形的一半。
预习后我还知道：在用三角形面积解决问题时，要注意用三角形底乘（ ）的高，再（ ）。
环节
环节目标
教学过程
自学自问
学生自学，解决自己能解决的问题，并提出有价值的问题
复习旧知
1.订正练习十九第六题。
2．设置悬念，引入新知。
从刚才这道题中，你们猜测三角形的面积=底×高÷2，到底这个公式正不正确呢？
今天这节课，我们就来研究三角形的面积。（板书课题：三角形的面积）
互学互助
小组内互相解决问题，达到互学互助的目的
主动探索，推导公式
1．操作转化。
（1）提出问题：还记得平行四边形的面积计算公式吗？它是怎样推导出来的？既然平行四边形能转化成长方形推导出面积计算公式，那三角形能不能也像这样，通过转化推导出计算面积的公式呢？
（2）请同学们拿出准备的三角形，仿照我们推导平行四边形面积的方法，试着拼一拼，或者剪一剪拼一拼，看能不能推导出三角形的面积公式。动手前，注意老师提出的这几个问题：你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？（屏幕出示）学生分组操作，教师巡视指导。
（3）学生展示汇报。
预设拼法一：用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。
预设拼法二：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形或平行四边形（以长方形为例）。
预设拼法三：用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形（以其中一种情况为例）。
预设拼法四：沿三角形两边中点的连线剪开，拼成一个平行四边形。
（4）想一想：你们拼的都不一样，但是，我们可以发现，只要是两个完全一样的三角形，一定能拼成什么图形？
（5）我们发现：
有的用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，有的用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形或平行四边形，还有的用两个完全一样的钝角三角形也拼成了一个平行四边形。虽然选取的三角形不一样，拼出的结果也不一样，但是，只要用两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形，这种方法我们称为拼图法。
沿三角形两边的中线剪开，也能拼成一个平行四边形，这种方法我们称为割补法。
(6)、完成导学单新课先知
（7）、现在，我们请1、2大组的孩子用拼图法去转化推导三角形的面积公式，请3、4大组的孩子用割补法去转化推导三角形的面积公式。
探学互研
小组合作探究，深入理解知识，最总完成学习任务
2．小组合作探究。
思考：1、观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现它们之间有什么联系？
2、你们推导出三角形面积公式是？

展学互鉴
达到小组对学习知识理解、拓展和实践操作能力
小组代表上台展示
我的思路:
学生1：三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高和平行四边形的高相等，三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以我们组认为三角形的面积=底×高÷2
追问：为什么要÷2？
我的答案:三角形的面积=底×高÷2
学生2：转化后的平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形高的一半，所以，我们组认为三角形的面积=底×（高÷2）
追问：能解释为什么要÷2？
我的答案:三角形的面积=底×(高÷2)
合作探究的结果:三角形的面积=底×高÷2
延学互动
检验所学知识的运用能力，让本堂知识延伸到课外和生活中
我们已经知道三角形的面积等于底乘高除以2，回顾一下，它是怎样推导出来的？
教师小结：当我们利用一个三角形无法将它转化成已学过图形的时候，我们选取了两个完全一样的三角形进行拼摆。不论是两个完全一样的锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，最后都能拼成一个平行四边形。通过观察思考发现，原三角形的底与拼成的平行四边形的底相等，原三角形的高与拼成的平行四边形的高相等，原三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。今天的学习过程中，同学们依然采取把未知的三角形的面积转化成已知的平行四边形的面积来研究的方法，非常好！在今后的学习中，如果再碰到类似问题，希望能继续用这种方法使问题迎刃而解。
评学反思
师生共同总结收获与不足
这节课中你学到了什么？解决了哪些问题？有哪些收获？
板书
三角形的面积
全一样 三角形 转化 平行四边形
平行四边形的面积=底×高
÷2
三角形的面积= 底×高÷2
练习
练习十九1、2
反思
备注：幸福5+1步骤：自学自问、互学互助、探学互研、展学互鉴、延学互动，评学反思，仅供大家参考，步骤不分过细，顺序教师要灵活运用。