五年级上册数学教案-8.1 方程冀教版
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文档简介
课 题 方程 课型 新授 共需课时数（ 1）
第（ 1 ）课时
教
学
目
标 1、通过动手操作天平，在观察、用式子表示数量关系、归纳、类比等活动中，经历认识等式和方程的过程。
2、了解等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程，能根据具体的情境列出方程。
3、主动参与学习活动，获得积极的学习体验，激发学习新知识的兴趣。
教 学 重 点 等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程 教 具准 备 课件
教 学难 点 理解等式和方程的意义 学 具准 备 简易天平、砝码、饮料、黄豆等物品.
板
书
设
计 方程
含有未知数的等式叫做方程。
典 型
习
题 先看图,再找出相等的数量关系，最后列出方程。
（2）
2. 先读一读，在列出方程。
（1）一辆汽车的载重是5吨，用这辆汽车运X次，可以运40吨货物。
（2）一瓶矿泉水的价格是2.5元，一个面包的价格是X元，买2个面包和1瓶矿泉水一共花了11.9元。
3.用方程表示下面的数量关系。
（1）S加上35等于91。 （2）x的3倍等于57。
（3）x减3的差是6。 （4）7.8除以K等于1.3。
教 学 环 节 教 师 活 动 学情预测 设计意图
调整策略
一、提出问题，激发欲望
二、创设情境，体验感知
师：今天田老师和大家一起来认识方程（板书课题）你对方程有什么认识或理解呢？你还想知道有关方程的哪些知识？
1、认识天平
师：大家真会提问题，让我们带着这些问题走进方程。首先，老师给大家介绍一个重要的朋友，天平，一起看大屏幕认识天平，边看边想天平平衡表示什么？不平衡表示什么？
师：用肢体表示一下天平平衡。
不平衡呢？
师：怎样用肢体表示？
2、小组合作，列出式子
刚才我们认识了天平，下面我们利用天平进行小组合作学习，看合作要求：
（1）组长组织组员，先将天平调成平衡状态。
（2）分别在天平的两边托盘上放上砝码和物品，根据天平的状态每小组列2个式子，记录员作好记录。
师：刚才同学们列式子时，遇到物品的质量不知道，用字母表示，我们把它叫做未知数（板书：未知数）比如一个苹果不知道它
生1：学习方程有什么用？
生2：什么是方程？
生3：怎样运用方程？
生：天平平衡表示天平两边物品质量相等。
生：不平衡表示天平两边物品质量不相等。
小组汇报： 开门见山引入课题，一石激起千层浪：一个问题，无数踊跃的回应。通过课堂开放，了解了学生的生活经验和知识基础，引发了学生的思考，激发了学生的学习需要。
让方程回归生活，在身边寻找方程，把抽象的方程变得五彩缤纷、生动有趣；让学生换个思路理解方程，为方程增添生命活力，不但加深和丰富了对方程意义的理解，而且可以使学生真正感受和体会数学的魅力和价值，从而培养创新意识和探索能力，提高学习兴趣，增强学习信心。
教 学 环 节 教 师 活 动 学情预测 设计意图
调整策略
三、分类研究，感知方程
的质量时就可以用a、b、x等表示。
1、分类
师：刚才老师选取了大家的6个式子，接下来请同学们4人一小组合作把这6个式子进行分类，先确定分类标准，再进行分类。
师：哪个小组愿意展示一下你们的分类结果。
2、认识等式
师：向这些有等于号的式子，表示两边相等的关系，我们把它叫做等式。
师：这些表示两边不相等关系的式子叫做不等式。（板书：不等式）
3、认识方程
师：请同学们观察这些等式，还可以再分类吗？
师：像这些含有未知数的等式叫做方程。
4、等式和方程的关系
师：请同学们看着这些式子说一说等式和方程有什么关系呢？
师：谁能用一个大圈和一个小圈来表示方程和等式的关系吗？
师：在数学中像这种表示包含关系的我们把它叫做集合。
生1：按等式不等式分类。
生2：按有未知数和没有未知数的分类。
生：可以，含有未知数的，不含未知数的。
生：方程一定是等式，等式不一定是方程
生化集合圈。
引导学生从分类的需要入手，经历了根据式子的共性把式子分为等式和不等式两大类，将等式通过辨析进一步分为只含数字和含未知数两类，通过维恩图围圈呈现方程，步步抽象逼近直至学生在大量表象的支撑下完整表达出方程的意义，充
教 学 环 节 教 师 活 动 学情预测 设计意图
调整策略
四、巩固练习，熟练应用
五、全课小结 师：同学们看上这个集合图，谁再来说一说等式和方程的关系。
师：刚才有3个小组汇报了式子，其余的9各小组观察一下你们的式子有没有方程，有方程的举起来，说说为什么。
师小结：看来要准确的判断一个式子是不是方程
含有未知数
是等式
1、判断
师：知道了如果何判断方程，接下来这组练习题，你能准确判断吗？
2看图列式
3先读一点再列方程
4、用方程表示下面数量关系。
师：请同学们拿出手中的习题卡完成上面全部练习。
师：课前我们提出的问题我们解决了吗？
关于方程的运用我们今后再来学习。
生汇报
生独立完成练习
生：我们知道了什么是方程。齐说定义。 分体现了教师的主导作用和学生的主体地位，体现了老师将学习的主动权真正还给学生的教学理念。
第（ 1 ）课时
教
学
目
标 1、通过动手操作天平，在观察、用式子表示数量关系、归纳、类比等活动中，经历认识等式和方程的过程。
2、了解等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程，能根据具体的情境列出方程。
3、主动参与学习活动，获得积极的学习体验，激发学习新知识的兴趣。
教 学 重 点 等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程 教 具准 备 课件
教 学难 点 理解等式和方程的意义 学 具准 备 简易天平、砝码、饮料、黄豆等物品.
板
书
设
计 方程
含有未知数的等式叫做方程。
典 型
习
题 先看图,再找出相等的数量关系，最后列出方程。
（2）
2. 先读一读，在列出方程。
（1）一辆汽车的载重是5吨，用这辆汽车运X次，可以运40吨货物。
（2）一瓶矿泉水的价格是2.5元，一个面包的价格是X元，买2个面包和1瓶矿泉水一共花了11.9元。
3.用方程表示下面的数量关系。
（1）S加上35等于91。 （2）x的3倍等于57。
（3）x减3的差是6。 （4）7.8除以K等于1.3。
教 学 环 节 教 师 活 动 学情预测 设计意图
调整策略
一、提出问题，激发欲望
二、创设情境，体验感知
师：今天田老师和大家一起来认识方程（板书课题）你对方程有什么认识或理解呢？你还想知道有关方程的哪些知识？
1、认识天平
师：大家真会提问题，让我们带着这些问题走进方程。首先，老师给大家介绍一个重要的朋友，天平，一起看大屏幕认识天平，边看边想天平平衡表示什么？不平衡表示什么？
师：用肢体表示一下天平平衡。
不平衡呢？
师：怎样用肢体表示？
2、小组合作，列出式子
刚才我们认识了天平，下面我们利用天平进行小组合作学习，看合作要求：
（1）组长组织组员，先将天平调成平衡状态。
（2）分别在天平的两边托盘上放上砝码和物品，根据天平的状态每小组列2个式子，记录员作好记录。
师：刚才同学们列式子时，遇到物品的质量不知道，用字母表示，我们把它叫做未知数（板书：未知数）比如一个苹果不知道它
生1：学习方程有什么用？
生2：什么是方程？
生3：怎样运用方程？
生：天平平衡表示天平两边物品质量相等。
生：不平衡表示天平两边物品质量不相等。
小组汇报： 开门见山引入课题，一石激起千层浪：一个问题，无数踊跃的回应。通过课堂开放，了解了学生的生活经验和知识基础，引发了学生的思考，激发了学生的学习需要。
让方程回归生活，在身边寻找方程，把抽象的方程变得五彩缤纷、生动有趣；让学生换个思路理解方程，为方程增添生命活力，不但加深和丰富了对方程意义的理解，而且可以使学生真正感受和体会数学的魅力和价值，从而培养创新意识和探索能力，提高学习兴趣，增强学习信心。
教 学 环 节 教 师 活 动 学情预测 设计意图
调整策略
三、分类研究，感知方程
的质量时就可以用a、b、x等表示。
1、分类
师：刚才老师选取了大家的6个式子，接下来请同学们4人一小组合作把这6个式子进行分类，先确定分类标准，再进行分类。
师：哪个小组愿意展示一下你们的分类结果。
2、认识等式
师：向这些有等于号的式子，表示两边相等的关系，我们把它叫做等式。
师：这些表示两边不相等关系的式子叫做不等式。（板书：不等式）
3、认识方程
师：请同学们观察这些等式，还可以再分类吗？
师：像这些含有未知数的等式叫做方程。
4、等式和方程的关系
师：请同学们看着这些式子说一说等式和方程有什么关系呢？
师：谁能用一个大圈和一个小圈来表示方程和等式的关系吗？
师：在数学中像这种表示包含关系的我们把它叫做集合。
生1：按等式不等式分类。
生2：按有未知数和没有未知数的分类。
生：可以，含有未知数的，不含未知数的。
生：方程一定是等式，等式不一定是方程
生化集合圈。
引导学生从分类的需要入手，经历了根据式子的共性把式子分为等式和不等式两大类，将等式通过辨析进一步分为只含数字和含未知数两类，通过维恩图围圈呈现方程，步步抽象逼近直至学生在大量表象的支撑下完整表达出方程的意义，充
教 学 环 节 教 师 活 动 学情预测 设计意图
调整策略
四、巩固练习，熟练应用
五、全课小结 师：同学们看上这个集合图，谁再来说一说等式和方程的关系。
师：刚才有3个小组汇报了式子，其余的9各小组观察一下你们的式子有没有方程，有方程的举起来，说说为什么。
师小结：看来要准确的判断一个式子是不是方程
含有未知数
是等式
1、判断
师：知道了如果何判断方程，接下来这组练习题，你能准确判断吗？
2看图列式
3先读一点再列方程
4、用方程表示下面数量关系。
师：请同学们拿出手中的习题卡完成上面全部练习。
师：课前我们提出的问题我们解决了吗？
关于方程的运用我们今后再来学习。
生汇报
生独立完成练习
生：我们知道了什么是方程。齐说定义。 分体现了教师的主导作用和学生的主体地位，体现了老师将学习的主动权真正还给学生的教学理念。