五年级上册数学教案-3.4 循环小数 西师大版

循环小数
一、教学目标:
1、通过求商,使学生感受到循环小数的产生背景及循环小数的特点,从而有利于理解循环小数的概念。
2、理解循环小数、循环节的概念，会读、写循环小数。理解有限小数、无限小数的意义,了解几种小数之间的包含关系。
3、培养学生善于探究、独立思考的良好习惯及抽象概括能力。
二、学情分析：
本课时是五年级上册第三单元“小数除法”的一部分知识，这课时之前学生已经学了小数的除法及商的近似值。这些知识是学生学习循环小数的基础，学生掌握吧不错。五年级的学生课外阅读量不小，相当多孩子对“循环小数”都略有感知，但不能给出准确定义，所以引导孩子们探究、归纳、总结“循环小数的意义”是本节课的重难点。三、重点、难点
教学重点：循环小数的意义及读写法。
教学难点：理解并概括循环小数的意义。
四、教学过程：
（一）、激起疑问，引发思考。
笔算：
①1.863÷0.5?? ②16÷3? ?③ 46.7÷11??④ 4÷37
（二）、揭示课题，探究新知
1、认识有限小数、无限小数和循环小数
以上两题的商有什么共同特点？（都是小数），又有什么区别？①能除尽，商的小数位数有限，②除不尽，商的小数位数无限（板书：小数、有限小数、无限小数）。
如果有同学说出“商是循环小数”，追问：什么样的小数是循环小数？能用自己的话表述一下吗？（同桌讨论）怎么读、写呢？
如果讨论概括不够完整，学生独立接算第③题，师生共同算第④题，同时指导商的写法，之后进一步引导概括，后指导读法。如果概括比较完整，继续上面，让学生说商该怎样写、怎样读。
自己写出一个循环小数，同桌互说互查。
平台展示几个代表性的数。
2、认识循环节
??? 循环小数写起来很麻烦，数学的一个显著特点是“用简单的符号表示复杂的内容”，如果用简单的符号写循环小数，你认为循环小数里那些数字起着至关重要的作用？为什么？
重复出现的数字很重要，我们给它起名：循环节。能用自己的话表述吗？（讨论）
在自己写的循环小数的循环节下面画线，同桌互说互查。
然后平台展示几个同学写的循环小数的循环节是什么。
3、循环小数的简单写法及读法：
简单写法：循环小数写着很麻烦，根据它的特点想一想怎样写既简单又明了？
（只写出第一个循环节，再在循环节的首位和末位数字上点上圆点，也就是循环点。读法）
?? 师举例后学生自己简写自己的循环小数，同桌互查互读。平台展示写法，学生读出。
练习:1、(口答)下列小数哪些是循环小数？并说出它的循环节。
①4.3737??? ②6.66……? ③3.2020……
④1.234235……?????⑤0.101101……?? ⑥8.8823
⑦7.00707……????? ⑧0.142857?????⑨0.645654……
? 2、把其中没有简写的循环小数用简单写法写在作业本上。
4、认识纯循环小数和混循环小数
?? 比较上面的六个循环小数有什么异同？能对它们分分类吗？
循环节从小数部分的第一位开始循环的是纯循环小数，循环节不是从小数部分第一位开始循环的是混循环小数。
?? ?学生举例：
5、整理归纳，形成知识网络
?? 今天通过计算除法求商，我们发现：有除尽和除不尽两种情况，对应的商是有限小数和无限小数两种情况，我们又重点研究了无限小数中的循环小数，从而引出了循环节及循环小数的简单写法，还明白了什么是纯循环小数和混循环小数，进而知道了这些小数之间的包含关系。
6、指导看书，进一步理解知识
打开书61页看一看我们今天研究的主要内容，重要的语句应该怎么样？书上先举例让我们感知循环小数，接着给出了循环小数的意义、循环节的意义、循环小数的写法，读一读，再接着又给出了什么？还有什么问题要问吗？下面我们利用今天的知识来完成几个，检验一下自己学的如何。
（三）、反馈练习，加深理解
判断正误：（要求：不抄题，标清题号，然后写“v”或“x”。）
①0．333333是循环小数。???? （??? ）
②12.09=12.0909……?????? （??? ）
③1．6<1.66????????????（??? ）
④53.243243……简写为53.24???? （??? ）
⑤0.245245的循环节是245????? （??? ）
⑥3.808808……简写为3.808?????（??? ）
⑦无限小数一定是循环小数????? （??? ）
⑧5.33……是纯循环小数，0.081是混循环小数?? （??? ）
四、质疑：对今天研究的内容还有疑问吗？
五、思考题：16÷37的商的小数点后第100位上的数字是几？（写出解答过程）